EXERCÍCIOS EXTRAS – MATEMÁTICA - 1o ENSINO MÉDIO-1a U.L/15 - PROF. MARILDA
R. E = 3
1.) Calcule E = 0,666.... + 2,3333....
2.) Numa loja, dois produtos A e B custavam juntos R$720,00. Numa promoção em que todos os produtos tiveram desconto de 20%, o produto A
ficou com o mesmo preço do produto B antes da promoção. Qual foi o preço do produto B nessa promoção?
R. R$256,00
3.) O Sr. Eduardo gasta integralmente seu salário em 4 despesas: moradia, alimentação, vestuário e transporte. Ele gasta ¼ do salário com moradia,
7/20 do salário com alimentação, R$400,00 com vestuário e R$ 300,00 com transporte. Quanto ele gasta com moradia?
R. R$ 437,50
4.) Calcule: 4
−1
+ 3.2
−3
:
5
8
R. 9/20
- 0,4
5.) Os astrônomos estimam que, no universo visível, existem aproximadamente 100 bilhões de galáxias, cada uma com 100 bilhões de estrelas.
De acordo com estes números, se cada estrela tiver, em media, 10 planetas a sua volta, quantos planetas existem no universo visível,
23
aproximadamente?
R. 10
6.) De uma entrevista feita com 100 pessoas, conclui-se que 74 delas trabalham e 42 delas estudam. Seja y o número dessas pessoas que trabalham e
estudam e seja x o número de pessoas desse grupo que não trabalham e também não estudam. O que podemos concluir a respeito de y?
R. o valor mínimo de y é 16.
7.) Um estudo de grupos sanguineos humanos realizado com 1.000 pessoas constatou que 470 pessoas tinham o antígeno A, 230 pessoas tinham
o antígeno B e 450 pessoas não tinham nenhum dos dois. Calcule o número de pessoas que têm os antígenos A e B simultaneamente. R. 150
8.) O preço unitário de um produto é dado por p = k/n + 10, para n>1 onde k é uma constante e n é o número de unidades adquiridas.
a) encontre o valor da constante k, sabendo que quando foram adquiridas 10 unidades, o preço unitário foi de R$19,00. R. 90
b) com R$590,00, quantas unidades do referido produto podem ser adquiridas?
R. 50
9.) Em uma empresa, 1/3 dos funcionários tem idade menor que 30 anos, 1/4 tem idade entre 30 e 40 anos e 40 funcionários têm mais de 40 anos.
a) quantos funcionários tem a referida empresa?
R. 96
b) quantos deles têm pelo menos 30 anos?
R. 64
10.) Uma pessoa pagou 30% de uma dívida. Se R$3.500,00 correspondem a 20% do restante a ser pago, quanto a pessoa pagou? R. R$7.500,00.
11.) Uma certa mercadoria que custava R$12,50, teve um aumento, passando a custar R$14,50. Qual é a taxa de reajuste sobre o preço antigo?
R. 16%
12.) Se uma mercadoria que custa R$1.800,00 sofrer um aumento de 50% e, em seguida, um desconto de 20% qual será seu preço após essas duas
variações?
R. R$2.160,00
13.) Calcule: 16
14.) Efetue:
0,25
1
1
3
+8
-4 2
−
 1

+
 3 −1
R. 1/2
 −2

3 + 1
1
R. 1/3
15.) Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a essa lado é aumentada de 20%. O que acontecerá com
a área desse triângulo?
R. aumentará de2%
16.) Fabio recebeu um empréstimo bancário de R$10.000,00, para ser pago em 2 parcelas anuais , a serem pagas respectivamente no final do 1º ano
e do 2º ano, sendo cobrados juros compostos à taxa de 20% ao ano. Sabendo que o valor da 1a parcela foi R$ 4.000,00, qual foi o valor da 2ª?
R. R$9.600,00
17.) Pedro e Luis tinham, em conjunto, a importância de R$690,00. Pedro gastou 1/4 do seu dinheiro e Luis gastou 3/5 do que possuía, ficando ambos
com quantias iguais. Quanto Pedro possuía?
R. R$240,00
18.) Num clube , dentre 500 inscritos no departamento de natação, 30 são unicamente nadadores, entretanto 310 também jogam futebol e 250 também
jogam tênis. Calcule o número de inscritos em natação que também praticam futebol e tênis. R.90
19.) Uma pessoa recebe um salário líquido de R$14.350,00. Calcule seu salário bruto, sabendo que 30% deste é retido na fonte por causa de impostos
e outros encargos sociais.
R.R$ 20.500,00
20.) João mediu o comprimento do seu sofá com o auxílio de uma régua. Colocando 12 vezes a régua na direção do comprimento, sobraram 15 cm de régua;
por outro lado, estendendo 11 vezes a régua faltam 5 cm para atingir o comprimento total. Qual é o comprimento do sofá? R. 225cm.
21.) Calcule:
1010 + 10 20 + 10 30
R. 10 −10
10 20 + 10 30 + 10 40
22.) A população atual de uma cidade é igual a P e cresce a uma taxa de 3% ao ano. Considerando a aproximação (1,03) 6 =1,2, calcule a população
R. P.1,44
dessa cidade daqui a 12 anos.
23.) Se x = 2 e y = 98 − 32 − 8 , calcule y em função de x.
R. y = x
24.) Dois planos de telefonia celular A e B são estes: Plano A – R$35,00 de custo fixo mensal e R$0,50 de custo adicional por minuto. Plano B – R$20,00
de custo fixo mensal e R$0,80 de custo adicional por minuto. A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que o plano B?
R. 51 minutos
25.) (PUC-SP) Sendo a + b = 4 e a . b = 2, calcule o valor de expressão:
a
+
b
b
a
R. 2 2
26.) ( ESPM) Uma pesquisa envolvendo 800 habitantes de uma cidade revelou que 35% deles lêem diariamente o jornal A, 60% lêem o jornal B e que
120 dos entrevistados não leem nenhum dos dois jornais. Qual é o número de pessoas que não leem o jornal A?
R. 520.
27.) (UFJF) Uma pesquisa realizada com os alunos do Ensino Médio de um colégio indicou que 221 gostam da área de Saúde, 224 da área de Exatas, 176
da área de Humanas, 36 das áreas de Humanas e Exatas, 33 das áreas de Humanas e Saúde, 14 das áreas de Saúde e Exatas e 6 gostam das 3 áreas.
Calcule o número de alunos que gostam apenas de uma das áreas?
R. 473.
28.) Simplifique a expressão:
213 + 216
215
R. 3/2
29.) (GV-SP) O Sr. Vitor costuma aplicar suas economias em um fundo que rende juros compostos. Se ele aplicar hoje R$ 1.000,00 e R$2.000,00
daqui a 1 ano, qual será o seu saldo daqui a 2 anos, se a taxa for de 15% ao ano?
R. R$ 3.622,50
30.) (UNESP) Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas entre sócios e não sócios. No total, o valor
arrecadado foi de R$ 1.400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi de R$ 10,00 e que cada sócio pagou
R. 120
metade desse valor, qual foi o número de sócios presentes ao show?
31.) (USF) Qual é o valor da expressão 2 −3 + 4 −2 - 2 −3 + 16 0 ?
32.) Calcule o valor da expressão
 16 
0,3333.... + 2 −1. 
9 
 2 1
 0,5 − 
2

R. 17/16
1/ 2
R. –1/4
−1
33.) (PUC-SP) Se a = 16 e x = 1,25, calcule o valor de a x .
R. 32
34.) (MACK-SP) Calcule o valor de 2x 0 + x 3 / 4 + 18x −0,5 para x = 81.
35.) (FUVEST-SP) Calcule o valor da expressão:
3 +1
3 −1
+
3 −1
3 +1
R. 31
R. 4
36.) (UNICAMP-SP) A companhia de Abastecimento de Água de uma cidade cobra mensalmente , pela água fornecida a uma residência, de acordo
com a seguinte tabela: pelos primeiros 12m3 fornecidos, R$15,00 por m3; pelos 8m3 seguintes R$50,00 por m3; pelos 10m3seguintes, R$90,00
por m3 e, pelo consumo que ultrapassar 30 m3, R$ 100,00 o m3. Calcule o montante a ser pago por um consumo de 32 m3.
R. R$1.680,00
37.) (FUVEST) Sobre o preço do carro importado incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é de
R$ 19.500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro, para o importador?
R. R$ 24.000,00
38.) (UNESP-SP) Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira.
Um cliente desse banco deposita R$ 1000,00 nessa aplicação. Ao final de n anos, qual será o capital que esse cliente terá, em reais, relativo a
esse depósito?
R. 1000.1,15 n
39.) (PUC-SP) Um equipamento de som está sendo vendido em uma loja por R$ 1.020,00 para pagamento à vista. Um comprador pode pedir um
financiamento pelo plano (1+1) pagamentos iguais, isto é, o primeiro pagamento deve ser feito no ato da compra e o segundo, 1 mês após
aquela data. Se a taxa de juro praticada pela empresa que irá financiar a compra, for de 4% ao mês, qual será o valor de cada uma das prestações?
R. R$ 520,00
40.) (FUVEST-SP) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30 % de desconto sobre o preço de tabela ou no cartão de crédito
com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Qual será o preço de um artigo que à vista sai por R$ 7.000,00 se for comprado com cartão de
crédito?
R. R$ 11.000,00
41.) Numa classe de Ensino Médio, 28 alunos fizeram exames de Matemática, Física e Química. 12 alunos não passaram em Física, 4 passaram nas 3
disciplinas, 2 alunos passaram só em Física, 5 passaram só em Química, 1 passou apenas em Matemática, 10 não passaram em Matemática.
Ninguém foi reprovado em todas as 3 disciplinas. Quantos alunos passaram apenas em Física e Matemática?
R. 7
42.) (UNESP) Dois produtos químicos P e Q são usados em um laboratório. Cada 1g (grama ) do produto P custa R$ 0,03 e cada 1g do produto Q custa
R$ 0,05. Se 100g de uma mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, qual é a quantidade do produto P contida nesta mistura?
R. 70g
43.) Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$100,00, mais R$20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa
fixa de R$55,00, mais R$35,00 por hora. Qual é o tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que
R. 3 horas
a de Carlos?
44.) Mario é um agente de vendas que visita seus clientes para apresentar mostruários e recolher pedidos. Para isso, ele usa um táxi de manhã e outro depois
do almoço. A conta do táxi se inicia com uma “bandeirada” de R$3,50 e, a cada quilômetro percorrido, essa conta aumenta R$0,15. Com o almoço,
ele gasta todo dia R$12,00. Sabendo que Mario não gasta mais do que R$40,00 por dia, calcule quantos quilômetros, no máximo, ele percorre
diariamente.
R. 140km
45.) (FGV-SP) Uma pesquisa de mercado sobre determinado eletrodoméstico mostrou que 37% dos entrevistados preferem a marca X, 40%
preferem a marca Y, 30% preferem a marca Z, 25% preferem X e Y, 8% preferem Y e Z, 3% preferem X e Z e 1% prefere as três marcas.
Considerando que há os que não preferem nenhuma das três marcas, qual é o percentual dos que não preferem nem X e nem Y? R. 48%.
46.) Em uma sala de aula havia 40 alunos.16 meninas não usavam óculos. Havia exatamente 20 meninos, e 5 usavam óculos. Quantos alunos dessa
sala usavam óculos?
R. 9.
47.) Em uma pesquisa realizada com n alunos de uma escola a respeito de futebol, basquete e natação, verificou-se que: 6 não gostavam de nenhum desses
esportes, 5 gostavam dos três esportes, 13 gostavam de futebol e natação, 7 gostavam só de basquete, 3 gostavam só de futebol, 4 gostavam só de
natação, 20 não gostavam de natação e 22 não gostavam de futebol. Quantos alunos foram pesquisados?
R. 42.
48.) (UEMA) Um professor distribuiu uma certa quantia para 3 alunos da seguinte forma: o 1º recebeu 1/3 do total, o 2º recebeu 2/3 do que restou após
o 1º receber sua parte e o 3º recebeu R$200,00. Qual foi a quantia distribuída?
R. R$900,00
49.) (UFES) Um supermercado oferece a seus fregueses dois tipos de bacalhau: o Saither, a R$18,00 o quilo, e o da Noruega, a R$46,00 o quilo. Uma dona
de casa que comprou 1 kg de bacalhau e gastou R$29,20, adquiriu que quantidade do bacalhau Sather?
R. 600g
50.) Três frutas são consumidas por um grupo de 400 pessoas: laranja, banana e maçã. Dessas pessoas, 185 consomem laranja, 125 consomem laranja e
banana, 130 consomem banana e maçã, 120 consomem laranja e maçã e100 consomem laranja, banana e maçã.O número de pessoas que consomem
banana é igual ao número de pessoas que consomem maçã. Qual é o número de pessoas que consomem maçã e não consomem laranja? R. 125
51.)(UFRJ-RJ) Para comprar um computador, Zezinho pediu ajuda a seus familiares. O tio deu um quinto do dinheiro necessário; a avó ajudou com
dezoito por cento do preço do computador; uma tia contribuiu com 0,12 do total; os pais de Zezinho pagaram o resto. Determine a porcentagem
do valor do computador assumida pelos pais de Zezinho.
R. 50%.
52.) Uma cidade possui duas emissoras de radio. Uma pesquisa realizada com toda a população, apresentou o seguinte resultado: 20% da população
ouve a emissora A, 24% ouve a emissora B e 6% ouve as duas emissoras. Sabendo que a cidade tem 19.000 ouvintes, calcule o número de
habitantes.
R. 50.000