ENSINAR E APRENDER ÁLGEBRA NO CONTEXTO ESCOLAR: ALGUMAS
ATIVIDADES DESENCADEADORA DE APRENDIZAGEM
Jizebel Tamiris Jantsch¹
¹Acadêmica do Curso de Matemática – Licenciatura – UNIJUÍ. Bolsista do Programa
Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência PIBID/UNIJUÍ – Subprojeto Matemática. Email: [email protected]
Introdução
Como acadêmica do curso de Licenciatura em Matemática e Bolsista de
Iniciação a Docência do Programa Institucional de Bolsa de iniciação à Docência
(PIBID), subprojeto matemática somos encaminhados, constantemente, a vivenciar
atividades desencadeadoras de aprendizagem, bem como a elaborar planejamentos de
ensino. O presente texto se constitui a partir da reflexão sobre atividades
desencadeadoras de aprendizagem relacionadas a alguns conceitos de álgebra que fazem
parte do currículo do ensino fundamental.
A necessidade de compreender o processo de apreensão, pelos educandos, de
conceitos matemáticos relacionados à Álgebra e à necessidade de pensar sobre situações
que possibilitam e orientam o ensino de tais conceitos no contexto escolar, gerou o
presente texto.
Para um grupo considerável de alunos a Álgebra apresenta-se estéril e vazia,
fazendo com que muitos educandos busquem outros caminhos, distantes deste campo de
saber, para a resolução de diferentes situações-problemas que lhes são propostos. Em
muitos deles percebe-se que não acontece, efetivamente, um pensamento algébrico e
que os procedimentos utilizados, bem como sua linguagem, são desprovidos de
significados. Assim, questões relacionadas ao ensino e a aprendizagem da Álgebra no
contexto escolar se põem, neste momento, como central e desencadeador de discussões
e teorizações. Considerando que no 8º ano do Ensino Fundamental é designado uma
atenção especial a alguns conceitos algébricos – álgebra estrutural, situações de ensino
propostas podem ser desenvolvidas nesta série.
Relato
Com o intuito de oportunizar aos educandos a apropriação de significações de
conceitos e procedimentos algébricos são propostas atividades que fazem uso do jogo
Tangran.
Etapa 1: COSNTRUINDO E EXPLORANDO O TANGRAN
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 Conversa sobre o TANGRAN e lendas sobre a sua origem.
 Convite aos alunos para construir um TANGRAN.
Construção do TANGRAN:
 Desenhar um quadrado e recortá-lo (não muito pequeno).
 Dividir o quadrado em 16 quadrados iguais, pontilhando as divisões.
 Observando as divisões traçadas no quadrado maior, desenhar as sete peças
do TANGRAN:
Etapa 2: Questionamentos:
- Os quadrados desenhados pelos alunos possuem as mais diferentes medidas, assim
como a medida do lado dos quadrinhos pontilhados. Para desenvolver algumas
atividades se faz necessário a indicação destas medidas, como podemos representá-las?
- Para desenhar as sete peças do TANGRAN consideramos apenas a medida do lado
dos quadrados pontilhados?
- Nos diferentes quadrados desenhados, as diagonais dos quadrados pontilhados
possuem a mesma medida? Como podemos representá-la?
(A partir de questionamentos, orientar os alunos para representar com letras
diferentes (pois representam medidas diferentes) a medida do lado e da diagonal dos
quadrados pontilhados, percebendo o limite de cada uma das peças.)
Figura 1: Quadrado desenhado por um aluno ao desenvolver atividade proposta.
Etapa 3: Recorte e pintura com cores diferentes das sete peças do TANGRAN.
- Identificação da nomenclatura de cada uma das peças(polígonos) considerando a
maior face de cada uma delas, observando o nº de lados, a posição das linhas e nº de
vértices.
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Etapa 4: Construção diferentes figuras usando as sete peças do TANGRAN.
A partir de questionamentos, os alunos devem ser orientados a representar com
letras diferentes a medida do lado e da diagonal dos quadrados pontilhados, percebendo
o limite de cada uma das peças.
Etapa 5: operando com expressões algébricas
 Considerando a medida indicada nos lados e na diagonal dos quadrinhos
pontilhados, descubra o perímetro da maior face de cada uma das peças.
 Considerando a medida indicada nos lados e na diagonal dos quadrinhos
pontilhados, descubra a área da maior face de cada uma das peças.
 Utilizando dois Triângulos grandes, dois Triângulos pequenos e o Triângulo
médio, construa uma figura (sem sobrepor as peças), desenhe-a e a seguir
calcule o seu perímetro e sua área.
 Utilizando dois Triângulos pequenos, o Triângulo Médio e o Quadrado,
construa uma figura, desenhe-a e a seguir calcule seu perímetro e sua área.
 Utilizando um Triângulo grande, dois Triângulos pequenos e o Quadrado,
construir uma figura, desenhá-la e a seguir calcular seu perímetro e sua área.
Algumas considerações:
 A primeira etapa das atividades propostas possibilita a construção e a exploração
do Tangran, permitindo aos alunos uma maior familiaridade com o referido
“quebra cabeça” como todo e com suas peças.
 A sua construção, da forma como foi encaminhada, possibilita ao educando a
percepção do limite, dos lados e da superfície de cada uma das peças.
 Na medida em que estas propriedades vão ficando claras para o aluno, as
possibilidades da produção de sentidos da representação da medida dos
limites das figuras (peças) aumentam consideravelmente.
 É necessário que os alunos percebam que as letras usadas representam
determinas medidas, que estas têm uma razão por estarem ali e que assim
possuem um significado.
A apreensão de saberes matemáticos num espaço formal de aprendizagens, se
estabelece, fundamentalmente, nas possibilidades que o indivíduo tem de, nas suas
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interações, se apropriar das significações historicamente construídas relacionadas aos
conceitos que constituem os referidos saberes.
A partir de uma diversidade de investigações e explorações, os alunos podem ser
conduzidos à apropriação de significações de conceitos e procedimentos algébricos,
considerando as várias dimensões as quais constituem os referidos conceitos.
Os conceitos matemáticos apresentam uma lógica própria de elaboração, que se
revela essencialmente fundamentada em relações. Assim, no processo de ensino e
aprendizagem no contexto escolar, o desafio que se apresenta, de acordo com Jardinetti
(1996, p. 49), é propor ações didáticas e pedagógicas as quais, efetivamente,
estabeleçam condições para que o aluno se aproprie dessa lógica das relações, das
significações dos conceitos matemáticos enquanto relações.
Referências:
JARDINETTI, José Roberto Boettger. Abstrato e concreto no ensino da matemática:
algumas reflexões. Bolema, ano 11, nº 12. p. 45-57. 1996.
BATTISTI, Isabel Koltermann. A Concreticidade no processo de ensinar e aprender
Álgebra no contexto escolar. Trabalhos X EGEM Comunicação Científica – X
Encontro Gaúcho de Educação Matemática Comunicação Científica 02 a 05 de junho de
2009, Universidade regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Ijuí, 2009.
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