EDUARDO PAES
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CLAUDIA COSTIN
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
REGINA HELENA DINIZ BOMENY
SUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES
MARIA DE FÁTIMA CUNHA
COORDENADORIA TÉCNICA
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
EDUARDA CRISTINA AGENOR DA SILVA LIMA
NICANOR VIEIRA TRINDADE
ELABORAÇÃO
FRANCISCO RODRIGUES
LEILA CUNHA DE OLIVEIRA
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
DALVA MARIA MOREIRA PINTO
FÁBIO DA SILVA
MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR
DESIGN GRÁFICO
EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA.
EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO
O que temos neste
Caderno Pedagógico?
 Adição e Subtração
 Multiplicação e Divisão
 Operações inversas (Novo)
 Frações
 Adição e Subtração
 Multiplicação (Novo)
 Números decimais
 Medidas de comprimento
 Medidas de massa
 Volume (Novo)
 Medidas de capacidade (Novo)
 Tratamento da Informação
 Simetria (Novo)
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Observe a figura e responda:
a) Quantos quilômetros percorrerá um ônibus para ir de A
até C, passando por B?
b) Quantos quilômetros percorrerá um automóvel para ir de
A até C, passando por D?
c) A viagem mais curta é a do ônibus ou a do automóvel?
A diferença entre as duas viagens é de quantos quilômetros?
2 – Em uma corrida de 5 000 metros, sabendo-se que
o primeiro colocado vence o segundo por 400 metros e
o segundo colocado vence o terceiro por 200 metros,
no instante em que o primeiro colocado atinge a
marca de chegada, qual a soma das distâncias já
percorridas, em metros, pelos três corredores?
3 – Durante o ano de 2 011, um time de futebol
venceu 32 partidas, empatou 17 e perdeu 8. Qual o
número total de partidas que esse time disputou no
ano de 2 011?
4 – Um trem partiu com 487 passageiros. Em certa
estação, desceram 189 e entraram mais 265
passageiros. Havia quantos passageiros, após a
partida do trem dessa estação?
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
1 – A figura abaixo apresenta trechos de uma estrada
de rodagem. Os números indicam quantos quilômetros
há em cada trecho.
2
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
4 – O quadrado abaixo é chamado de “mágico” porque,
somando-se os números na vertical, na horizontal ou na
diagonal, o resultado é sempre o mesmo.
1 – Celina tem 402 figurinhas e Mariana tem 103 figurinhas a
mais. Quantas figurinhas elas possuem juntas?
Solução
Cálculo
1
15
14
4
12
6
7
9
8
10
11
5
13
3
2
16
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
A constante desse quadrado é _______.
2 – Em uma caixa, havia 217 botões. Foram colocados 562 e
retirados 444. Quantos botões há, nesse momento, na caixa?
Solução
5 – Calcule a soma de dois números consecutivos, sendo
que o maior deles é 298.
Cálculo
6 – Sendo a = 206 , b = 918 e c = 774, calcule:
3 – Em uma floricultura, há 435 margaridas e 318 cravos.
Quantas flores há na floricultura?
Solução
Cálculo
a) a + b =
b) b + c =
c) a + c =
d) a + (b + c) =
e) (a + c) + b =
3
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
3 – Na subtração abaixo, qual o valor do minuendo?
?
− 296
1– A capacidade máxima do tanque de combustível de um
caminhão é de 275 litros. Se esse tanque possui 148 litros em
seu interior, quantos litros ainda cabem para que ele fique
cheio?
418
4 – Uma caixa tem 1 000 bolas. Se retirarmos 487
bolas, quantas sobrarão na caixa?
Solução
Cálculo
2 – Na expressão (2 013 + i) – (43 + i), se você
substituir a letra i pela sua idade , o resultado será o ano
em que o Brasil sagrou-se tricampeão mundial de futebol.
Solução
Cálculo
5 – Em uma sapataria, há 812 pares de sapatos em
uma prateleira e 329 pares a menos em outra. Quantos
pares de sapato há nessa outra prateleira?
Solução
Cálculo
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
Solução
Cálculo
O Brasil conquistou o tricampeonato mundial em ______.
4
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
3 – Quantos cubinhos estão empilhados para formar
este cubo mágico?
12 lápis em cada uma, Lúcio efetuou a seguinte
multiplicação:
15
cubomagicopinhalzinho.blogspot.com
1 – Para calcular a quantidade de lápis em 15 caixas, com
1.º
–
Vamos
contar
quantos cubinhos há na
largura, na altura e na
profundidade.
altura
2.º – Multiplicamos as
quantidades encontradas.
a) Quais são os fatores? __________________
x 12
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
b) Qual o valor do produto? _______________
2 – Fátima foi a uma loja e comprou 8 blusas e 5 saias.
De quantas maneiras diferentes ela poderá se vestir?
Largura x altura x profundidade:
____ x _____ x ____ =_____
Estão empilhados __________ cubinhos.
4 – No telhado de uma casa, há 23 fileiras com 17
telhas em cada uma. Quantas telhas foram usadas
nesse telhado?
5
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
 1 lata de leite condensado
tudogostoso.uol.com.br
Receita de brigadeiro
 1 colher de sopa de margarina sem sal
 7 colheres de sopa de chocolate em pó
 chocolate granulado para fazer bolinhas
1 – O preço de uma passagem convencional de ônibus, no
trajeto Rio - Salvador, custa R$ 259,00. Que quantia gastará
uma família de três pessoas que realizará essa viagem de ida
e volta?
Solução
5 – Para a festa de aniversário de seu filho, Eulália
precisa quadruplicar essa receita. Quantas colheres de
sopa de chocolate em pó serão necessárias?
Preço da passagem:_________
Valor da passagem para 3 pessoas:________
Valor de ida e volta: ____________
6 – Há 15 anos, Dona Maricota tem um sítio no qual cria
galinhas. Hoje, ela levou, para a feira, 24 caixas com 1
dúzia de ovos em cada uma. Ela não vendeu 4 dessas
2 – Uma torneira gotejando desperdiça, em um dia, 50 litros
de água. Quantos dias essa mesma torneira levará para
esvaziar uma caixa d’água com 1 500 litros de capacidade?
Solução
Cálculos
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
Cálculos
caixas. Quantos ovos ela vendeu na feira?
6
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
5 – Vou cercar um terreno quadrado com tela. Quantos
metros de tela gastarei, se cada lado mede 192 metros?
CLIPART
3 – Dois prédios estão sendo
construídos
com
4
apartamentos em cada andar.
O
primeiro
desses
apartamentos já possui 3
andares construídos e o
segundo, o dobro.
Responda:
a) Quantos apartamentos já foram construídos no
primeiro prédio?
AGORA,
É COM VOCÊ
b) Se o segundo prédio possui o dobro dos andares do
primeiro, quantos apartamentos já foram construídos
nesse prédio?
!!!
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
1 - Uma transportadora utilizará 16 caminhões, de mesma
capacidade, para transportar, de uma só vez, 208 tubos.
Quantos tubos cada caminhão irá transportar?
Solução
Cálculo
CLIPART
4 – Em uma fábrica, são produzidos 43 jarros por dia.
Mantida a mesma produção diária, quantos jarros serão
produzidos em sete dias?
7
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
4 – O pátio de uma escola tem a forma de um retângulo,
que tem comprimento de 240 m por 90 m de largura.
2 – Tenho 6 dúzias de maçãs. Quero
CLIPART
colocá-las, na mesma quantidade, em
9 caixas. Quantas maçãs colocarei
em cada caixa?
Solução
a) Revestindo esse pátio com placas quadradas, cujos
lados medem 10 metros, quantos desses quadrados
serão necessários?
Cálculo
3 – Em uma mercearia, há 1 152 sacos de leite, distribuídos,
c) E com placas retangulares de 9 metros de comprimento
e 12 metros de largura, quantas placas retangulares serão
necessárias?
igualmente, em 96 caixas. Quantos sacos de leite há em
cada caixa?
Solução
Cálculo
5 – Elabore um problema de divisão para cada situação a
seguir:
a) 112 janelas e 16 apartamentos
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
b) E quantas placas quadradas, cujos lados medem 30
metros, serão necessárias?
b) caixas de 36 canetas e 216 canetas ao todo
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
8
OPERAÇÕES INVERSAS
Pensei em um número, somei 18 e obtive
83. Em que número pensei?
Multi Rio
pt.dreamstime.com
? + 18 = 83
NÚMERO PENSADO
Será necessário aplicar a operação
inversa da adição, ou seja, a subtração.
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
x
x + 18
=
83
Quando se quer determinar um número desconhecido, esse
número desconhecido é representado por uma incógnita, ou
seja, por uma letra minúscula.
Geralmente, as letras usadas são x, y, z, w....
Mas poderá ser qualquer letra do alfabeto.
FIQUE LIGADO!!!
Nesse caso, para determinar o valor
desconhecido, usamos a operação inversa.
Adição
Subtração
Subtração
Adição
Substituindo esse número por uma incógnita (letra):
x + 18 = 83
x  18
 83
  18
- 18
  65
9
+ 18
Dic@
1 – Pensei em um número. Subtraí 516 unidades desse
número e obtive 187. Em que número pensei?
Aplicando a operação
inversa.
 83
- 18
A letra x representa o número
desconhecido. Logo, o número
pensado é _________.
Curiosidade
Você sabe o que significa a
palavra incógnita?
Incógnita: o que é desconhecido
e falta saber para solucionar um
problema ou para afirmar algo
com certeza ou exatidão.
Daí o nome incógnita para o
número desconhecido.
OPERAÇÕES INVERSAS
Vamos substituir a letra y pelo número encontrado.
Pensei em um número e subtraí 136. Em seguida,
somei 287 ao número obtido e o resultado foi 621.
Em que número pensei?
http://www.flickr.com
?
________ - 136 + 287 = 621
_________ + 287 = 621
_________ = 621
A igualdade está _________________.
Substituindo o número desconhecido
por uma incógnita (y)
Solução:
Aplicando a operação
inversa da adição.
y - 136  287 - 287  621 - 287
y - 136 
AGORA,
É COM VOCÊ
Aplicando a operação
inversa da subtração.
!!!
1 – Pensei em um número. Somei 3 246 e obtive 4 098.
Em que número pensei?
Solução:
y - 136  136  334  136
x = número pensado
x+
=
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
y - 136  287  621
Como posso verificar se a
resposta está correta?
http://www.flickr.com
y 
10
OPERAÇÕES INVERSAS
2 – Marina adicionou 15 a um número desconhecido e
obteve 60 como resultado. Encontre esse número.
Solução
5 – Qual o número que subtraído de 3 576 resulta no
número 1 709?
Solução
p = número desconhecido (subtraendo)
m = número pensado
3 – Sofia possuía, no banco, certa quantia. Retirou R$
145,00 e ainda tem R$ 223,00. Quanto Sofia tinha no
banco?
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
Solução
s = quantia que Sofia tinha no banco
6 – Um ônibus começou sua viagem com certo número de
passageiros. Na primeira parada, entraram 7 e desceram
4, ficando 15 passageiros no ônibus. Quantos passageiros
havia no ônibus, quando a viagem começou?
4 – Descubra o número que devemos escrever, no lugar do
desenho, na operação abaixo.
Solução:
?
b = número desconhecido
Solução
k = número de passageiros na 1.ª parada.
(minuendo)
- 1 279 = 3 754
(subtraendo)
(resto)
11
OPERAÇÕES INVERSAS
Pensei em um número e multipliquei-o
por 13. Em seguida, dividi o resultado
por 25 e obtive 65.
MULTIRIO
Vamos verificar o número
encontrado.
:
= 65
25
____________ : 25 = 65
Número pensado a ser
substituído pela incógnita m.
_________ = 65
m
: 25
m x 13
MULTIRIO
Para descobrir o número
pensado, iremos utilizar as
operações inversas.
m x 13
m x 13 : 25
=
FIQUE LIGADO!!!
m  13  25 x 25  65 x 25
Aplicando a
operação inversa
da divisão
m  13 : 13 
m 
A resposta está _____________________.
65
m  13  25  65
m  13  ___________
________ x 13 : 25 = 65
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
13
MULTIRIO
?x
m = _________
 13
A multiplicação e a divisão são
operações inversas, assim como a
adição e a subtração.
Aplicando a operação
inversa da multiplicação
O número pensado é ____________.
12
OPERAÇÕES INVERSAS
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
1-
(
3Somei 20 a um certo número e dividi
o resultado por 6. Encontrei 15.
Qual é o número?
?
Solução:
)
+ 20 : 6 = 15
Número pensado, substituído
pela incógnita z.
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
Subtraí 11 de um certo número e
multipliquei o resultado por 7. Encontrei 707.
Qual será esse número?
O número é __________ .
4 – Dividi um número por 6 e obtive 156. Qual será
esse número?
O número é ___________ .
Solução
2 - Flávia multiplicou um número por 15 e obteve 90.
Qual é esse número?
Solução
O número é __________________.
13
O número é _______________.
OPERAÇÕES INVERSAS
5 – A terça parte do que tenho no banco é R$ 103,00.
Que quantia tenho no banco?
b)
x 40 = 680
y
Solução
c)
z
: 18 = 20
Tenho, no banco, R$ ____________________.
6 – Um número dividido por 5 é igual a 429.
d) w : 25 = 750
Solução
O número é ________________.
k
- 1 279 = 3 754
f) 1 236 +
s
= 2 311
g) 1 958 -
p
= 1 104
7 – Descubra os números representados pelos cartões.
a) 145 x
x
= 725
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
e)
14
OPERAÇÕES INVERSAS
FRAÇÕES
3
do meu salário representam R$ 291,00,
7
1 – Uma torta salgada, de formato circular, foi repartida em 8
3 – Se
partes iguais. Então, cada parte representa
de quanto é o meu salário?
de toda a torta.
Se fossem colocadas 24 azeitonas e estas fossem
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
distribuídas, igualmente, em cada parte, em 1 da torta
8
3
teríamos
azeitonas; em
teríamos
azeitonas;
8
em 7 teríamos
azeitonas, em 8 (a torta toda)
8
8
teríamos
azeitonas.
4 – A capacidade de um estádio de futebol é de 50 000
2
torcedores. Entraram
desse total. Quantos
5
torcedores assistiram ao jogo?
2 – O ano tem 12 meses. Os meses têm 30 ou 31 dias,
mas, para efeito de cálculos, consideramos todos os
meses iguais, com 30 dias cada um.
a) Uma pessoa trabalhou de janeiro a abril. Que fração
do ano terá direito a receber de salário?
5 – Um letrista de paredes, ao fazer uma propaganda,
utilizou um quadriculado Observe a imagem:
b) E se trabalhou de outubro a dezembro?
c) E em um bimestre?
d) E em um trimestre?
15
Que fração representa a parte pintada em relação
ao painel todo?
e) E em um semestre?
FRAÇÕES
8 – Compare as frações e utilize os símbolos de > ou < :
6 – Encontre frações equivalentes a
b)
c)
2
, em que o denominador seja 9: ______
3
2
, em que o numerador seja 4: ______
5
1
, em que o numerador seja 7: ______
5
72
54
7
3
b) 3
2
7
c) 15
15
8
d) 25
24
25
e) 3
3
9
f) 1
1
5
7
2
d) 32 , em que o numerador seja 16: ______
128
35
e)
, em que o denominador seja 25: ______
125
f)
a) 3
8
24
3
9 – Simplifique as frações:
, em que o numerador seja 8: ______
a)
7 – Um fazendeiro repartiu as terras que possuía entre seus
3 filhos, da seguinte maneira: o mais velho recebeu
5
3
5
das terras, o segundo filho, 3 das terras e o filho mais
10
novo 2 .
25
45
b) 248
98
c) 147
d) 75
e) 33
f) 322
28
121
45
144
20
a) Quem ganhou a maior parte? ____________________
b) Justifique, utilizando frações equivalentes.
10 – Em uma competição de leitura dinâmica, Pedro leu
4
18
das páginas de um livro. Maria leu
8
das páginas
14
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
a)
do mesmo livro, no mesmo período de tempo. Quem foi
o vencedor?
16
FRAÇÕES
João joga futebol com os amigos em três dias da
semana: terça, quinta e sábado.
a) Que fração representa os dias do mês de novembro
em que João joga futebol?
1 - Cláudia tem 27 balas e quer dar
1
delas para sua
3
b) Que fração representa os dias da semana em que
João não joga futebol?
amiga Helena. Quantas balas Helena receberá? Que
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
fração de balas ficará para Cláudia?
2 – Vitor ganhou uma barra de chocolate e dividiu-a
em 21 pedaços iguais. Ele comeu cinco pedaços e
seu irmão Marcos, oito. Que fração da barra de
chocolate Marcos comeu? Que fração da barra de
chocolate não foi consumida?
b) Quantos anos tem quem já viveu
3
de século?
4
c) Uma pessoa que nasceu em 1 972, em que ano fará
1
de século?
2
3 – Observe o calendário do mês de novembro.
www.calendario2013.com.pt
17
4 – Lembrando que um século possui 100 anos,
responda às questões abaixo:
a) Quantos anos tem uma pessoa que viveu 1 de
4
século?
5 – Escreva a fração que representa a parte pintada
das figuras:
____
____
FRAÇÕES
Diariamente, uma cantina coloca, à venda, um tabuleiro
de empadão de frango. A cada dia, de segunda a sextafeira, o empadão é sempre dividido em 12 partes iguais,
para facilitar a venda.
Anote a quantidade de
partes vendidas em uma
determinada semana.
4
12
3
12
2
12
5
12
7
12
http://www.sejaetico.com.br/
Que quantidade foi vendida
durante a semana?
Vamos realizar uma
adição de frações?
A parte pintada representa a
quantidade de empadão
vendida nessa semana.
3
8
4 3 2 5 7
7
    
12 12 12 12 12 12
A cantina vendeu
21
nessa semana.
12
Então, como também observamos na figura, a cantina
vendeu mais de um tabuleiro: 1 tabuleiro inteiro e 9
do outro tabuleiro.
12
FIQUE LIGADO!!!
Para somar ou subtrair números
representados por frações de mesmo
denominador, somamos ou subtraímos
os numeradores e conservamos o
denominador comum.
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
1 - Efetue os cálculos a seguir:
a) 3  4  _____
2 2
c) 12  1  _____
27 27
b) 4  2  _____
9 9
d)
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES
8 7
  _____
15 15
18
FRAÇÕES
1
de uma
3
barra de cereais e mais 1 , hoje, da
5
mesma barra.
Ontem, Guilherme comeu
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
Precisamos encontrar frações
equivalentes a essas, mas que tenham
denominadores iguais.
1 1 2 3 4 5 6
Frações equivalentes a
: , , ,
, , ...
3 3 6 9 12 15 18
Frações equivalentes a
1
:
5
e 1  3 , podemos escrever:
5 15
3 5
8
 
15 15 15
http://www.flickr.com
1
1
+
da barra.
3
5
As frações 5 e 3 têm o mesmo denominador.
15
15
Como 1  5
3 15
Como resolver essa adição se os
denominadores são diferentes?
Guilherme comeu
Para descobrir o que sobrou,
fazemos assim:
Guilherme comeu
8
do bolo.
15
Para descobrir o que sobrou, fazemos assim:
1
8
 15  8  7
15 15 15 15
Fração com numerador igual a
denominador representa 1 inteiro.
1 2 3 4
, , , ...
5 10 15 20
19
FRAÇÕES
2 – Lucas utiliza
Para somar ou subtrair frações com denominadores
diferentes, usamos a equivalência de frações para
transformá-las em frações de mesmo denominador e
efetuarmos os cálculos.
1 – Calcule as frações:
a)
1 5
 
24 6
b)
12 4
 
35 15
c)
5 7
 
36 12
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
trabalho,
30
100
45
das horas de um dia com seu
100
dormindo e o tempo restante com
higiene e lazer.
a) Que fração representa a parte do dia utilizada com
trabalho e sono?
b) Que fração representa a parte do dia utilizada com
higiene e lazer?
c) Que fração representa um dia inteiro de Lucas?
3 – Leila ganhou um bolo e resolveu comê-lo durante
d)
e)
f)
9 11


25 100
12 9


15 20
a semana. Ela o cortou em 10 pedaços iguais. Hoje,
no lanche, comeu
2
1
do bolo e ontem comeu
.
10
10
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
FIQUE LIGADO!!!
Ela já comeu a metade do bolo? Indique, por meio de
fração, a quantidade que ela comeu.
5 1
 
12 18
20
FRAÇÕES
1
4
3 – Luciana, ao fazer um teste, só acertou
questões da prova.
Juliana acertou
1
3
das
de outras
questões da mesma prova. Que fração, de toda a prova,
as meninas acertaram juntas?
1 – Joana gasta 1 de sua mesada em lanches e 1 em diversão.
5
2
a) Que fração ela gastou, ao todo, em lanches e diversão?
Solução
Cálculo
b) Que fração pode representar toda a mesada de Joana?
c) Que fração, desse todo, sobrou para Joana guardar na
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
poupança?
4 – Efetue as operações.
2 – Oscar apostou, com seu filho, que iria marcar uma
certa quantidade de pontos em 3 jogos. No primeiro
jogo, conseguiu marcar 3 desse total.
5
1
4
a) No segundo jogo, marcou
do total. Que fração
de pontos marcou nos dois jogos?
b) Que fração da aposta falta ainda para conseguir
marcar o total de pontos?
c) Sabendo-se que faltam 15 pontos para cumprir o
trato, quantos pontos Oscar deverá marcar para
ganhar a aposta?
a)
3 5 7
  
4 4 4
f)
2 2
 
9 3
b) 2  1  7  3 
g) 3  2 
2 3
c) 1  3  4 
1
1
h) 2  3 
4
3
d) 2  1 
1 1
i) 3  
4 3
e) 3 1
 
4 8
j) 2  1 3  7 
3 5 5
5
7
3
5
7
5
7
5
5
21
FRAÇÕES
MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES
Minha mãe comprou uma pizza.
Comi 3 pedaços. Estava uma delícia!
Observe que a pizza foi dividida
em 8 partes iguais.
1
8
Podemos, também, aplicar a
propriedade comutativa da
multiplicação.
FIQUE LIGADO!!!
Para multiplicar um número natural por uma fração:
 multiplicamos o número natural pelo numerador da
fração;
conservamos o denominador.
a) 5  1 
20
Como o menino comeu três pedaços,
podemos somar as frações.
1 1 1
  
8 8 8
ou
Quantidade de fatias em
que a pizza foi dividida.
1
3
3 
8
8
5
8 
4
c)
3
5

6
d)
1
5 
3
e)
3
1

4
f)
7
g)
1
5 
3
h)
3
8 
7
Quantidade de fatias
que o menino comeu.
1 3
3 
8 8
b)
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
1 – Calcule as multiplicações:
2

5
22
FRAÇÕES
Plantei rosas em
3
4
Dessas 24 partes, consideramos 3.
de um canteiro.
3
24
3
4
Em
1
6
dessa parte do canteiro, nasceram ervas.
Para encontrar
1
6
, dividimos a parte pintada do
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
canteiro em 6 partes iguais e consideramos 1 parte.
1
6
Como cada quarta parte do canteiro foi
dividida em 6 partes iguais, o canteiro todo
ficou dividido em 24 partes iguais.
1
3
As figuras mostram que 6 de
4
1 3
é o mesmo que
x 
6 4
1 3
 
6 4
______
Sendo assim, havia ervas em _________ do canteiro.
FIQUE LIGADO!!!
Para multiplicar frações, devemos
multiplicar seus numeradores e
também seus denominadores.
23
FRAÇÕES
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
2 – Fabiano toma 1 litro de leite por dia.
2
a) Quantos litros de leite ele tomará em 4 dias?
1 – Leia a receita e responda.
Bolo de chocolate
a) Que quantidade de margarina é necessária para
preparar três receitas de bolo como esse?
3 – Efetue as multiplicações e simplifique o resultado,
quando possível:
a)
7 3
 
8 2
b)
3 5 1
  
2 8 4
c)
5 1 4
  
4 3 7
b) Que quantidade de farinha é necessária para
preparar seis receitas desse bolo? E de chocolate?
d)
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
1
quilograma de farinha
2
1
1 copo médio de leite
2
1
3 colheres (sopa) de chocolate
2
1 colher (sobremesa) de fermento em pó
b) E em uma semana, quantos litros de leite ele tomará?
http://goo.gl/oCqcc
1
colher (sopa) de margarina
2
1 quilograma de açúcar
4
2 ovos
1 1 1 1
   
2 3 4 5
2 4 1
1   
e)
3 3 10
24
FRAÇÕES
NÚMEROS DECIMAIS
1 - Escreva, por extenso, o preço dos produtos abaixo:
3 - Calcule o perímetro dos polígonos abaixo:
a)
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
https://www.google.com.br/search?q=suco&source
Suco
1 litro
R$ 2,99
Ervilha
200 g
R$ 1,39
Leite
1 litro
R$ 4,19
Feijão
1 kg
R$ 4,79
Pão de
queijo
500 g
R$ 8,59
Macarrão
200 g
R$ 0,89
4 - Efetue:
a) 13,2 +8 + 6,76 =
b) 3 + 0,68 + 14,57 =
Suco: _________________________________________
Leite: _________________________________________
Pão de queijo: __________________________________
Ervilha: ________________________________________
Feijão: _________________________________________
Macarrão:______________________________________
2 – Complete as igualdades:
25
b)
a)
b)
c)
d)
3 décimos = ___________________
15 décimos = __________________
160 centésimos = _______________
480 milésimos = ________________
c) 1,08 – 0,753 =
d) 2 – 0,67 =
5 - Observe o denominador das frações a seguir. Escreva
essas frações na forma de números decimais.
a) 34856
1000
c) 253
100
b)
53
100
d) 7
10
NÚMEROS DECIMAIS
b) Quanto recebeu de troco, se pagou com as
cédulas abaixo?
economia.uol.com.br -
1 – Núbia gastou R$ 348,00 no supermercado. Ela havia
levado 2 notas de 20 reais, 3 notas de 10 reais, 1 nota
de 100 reais, 1 nota de 5 reais e 4 notas de 50 reais.
Sobrou ou faltou dinheiro? Quanto?
2– Neste mês, Leila gastou R$ 50,25 com a conta de
água, R$ 75,68 com a conta de luz e R$ 35,00 com a
conta de telefone. Se ela recebe R$ 622,00 por mês,
depois que pagar essas contas, quanto sobrará para
outras despesas?
3 – Adriano comprou uma calça por R$ 48,90, uma
camisa por R$ 32,75, uma jaqueta por R$ 85,60 e um
par de meias por R$ 8,65.
a) Quanto Adriano gastou?
b) Na loja de roupas, ela pagou, com uma nota de R$
100,00, uma blusa que custou R$ 46,25. A vendedora
lhe pediu R$ 1,25 a mais, para facilitar o troco. Quanto
Naira recebeu de troco?
c) Na padaria, Naira comprou pão, leite e queijo por
R$ 7,28. Ao pagar, viu que possuía uma única nota de
R$ 10,00 e moedas de diversos valores. Como Naira
poderia facilitar o troco para o caixa?
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
4 – Naira sempre facilita o troco quando vai pagar
suas compras.
a) Na papelaria, Naira deu R$ 20,78 para pagar uma
compra de R$ 15,78. Quanto recebeu de troco?
26
NÚMEROS DECIMAIS
e)
f)
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
1 – Escreva os números decimais na forma de frações
decimais.
a) 8,7
b) 4,25
c) 89,025
d) 0,0006
e) 2,6
f) 39,039
2 – Observe as figuras abaixo. Escreva os números
decimais e as frações correspondentes às partes
pintadas.
a)
b)
g)
3 – Represente as frações na forma decimal:
a) 2
5
b)
2
8
c) 4
8
d) 15
6
e) 12
5
f)
2
1000
4 – Para indicar a quantidade de torta que as crianças
comeram na hora do lanche, Carla fez assim:
c)
d)
Represente por meio de fração e de números
decimais a quantidade de torta consumida no lanche.
27
NÚMEROS DECIMAIS
MEDIDAS DE MASSA
1 – Quanto deve conter o pacote da esquerda, para
que a balança fique em equilíbrio?
?
17kg
7 kg
2 – Observe a balança. Qual a massa de cada laranja?
478 g
3 – Observe as duas balanças a seguir e complete as
frases abaixo:
https://www.google.com.br/search
https://www.google.com.br/search
b) A massa do cacho de banana é de ______ g a mais
que a do mamão.
a) A massa da melancia é de ______ g a mais que a
do abacaxi.
MEDIDAS DE MASSA
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
15 kg
https://www.google.com.br/search
20 kg
55 kg
28
3 – Dona Suzana vende balas de uva em saquinhos de
pesos diferentes.
1 – Fernanda escolheu três frangos num supermercado,
que foram colocados numa balança, um após o outro.
Colocado o primeiro frango, a balança registrou 3 kg.
Colocado o segundo, registrou 5 kg. Colocado o último, a
balança subiu para 9 kg.
a) Qual é a massa do segundo frango?
_______________
1 kg
3
4 kg
1
4 kg
1
2 kg
1
8 kg
a) Quantos gramas de bala contém cada um desses
saquinhos?
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
b) Qual é a massa do último frango?
_________________
a) O preço aproximado do kg de frango é R$ 5,29.
Quanto Fernando deverá pagar pelos três frangos que
escolheu? ___________________________________
b) Comprando dois saquinhos de meio quilograma,
você está levando 1 kg de balas de uva. Complete a
tabela abaixo com outras possibilidades para a compra
de 1 kg de balas.
BALAS DE UVA
2 – Escolha a unidade mais adequada para medir a
massa de
a) uma mesa: __________________________
b) um comprimido: ______________________
c) um porco: ___________________________
d) um pombo: __________________________
e) uma folha: ____________________________
f) uma ponte de concreto: __________________
EMBALAGEM
1
Kg
2
1
4
Kg
3
4
Kg
1
8
Kg
500 G
QUANTIDADE
2
29
MEDIDAS DE MASSA
VOLUME
Oi, turma! Veja a
imagem do copo d’água.
O que aconteceu?
blablagol.com.br
Agora, observe! Coloquei gelo
dentro do copo.
Assim como os sólidos que vocês conhecem,
os seres e objetos, em geral, ocupam espaço
e apresentam uma forma própria. Mas,
atenção! Líquidos e gases assumem a forma
do recipiente EM QUE ESTÃO, como o leite
no jarro da figura a seguir.
BOLA DE
BASQUETE
pt.dreamstime.com
JARRA
COM LEITE
Volume é a porção do espaço ocupada por um
sólido, por um líquido ou por um gás.
A água ficou gelada e o nível da
água no copo subiu. Isso
aconteceu porque o gelo, além de
derreter, também ocupa espaço.
Observe que o volume de água, contido
no copo, aumentou.
A unidade padrão de volume é o metro
cúbico (m³).
Um metro cúbico é o volume de um cubo
cuja aresta mede 1 m.
Cada unidade cúbica é
1 000 vezes maior que
a unidade cúbica
imediatamente
superior, isto é:
1 m3 = 1000 dm3
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
www2.uol.com.br
FIQUE LIGADO!!!
REPRESENTAÇÃO DE UM METRO CÚBICO
VOLUME
30
Existem outras unidades de medida de volume. Veja o
quadro a seguir:
FIQUE LIGADO!!!
O volume de um cubo é dado por:
V = aresta x aresta x aresta
V = a³
A unidade base para a medida de volume é o
metro cúbico (m³).
O volume de
dado por:
O volume também pode ser medido
em centímetro cúbico (cm³).
um paralelepípedo é
V = comprimento x largura x altura
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
1 – O volume de um paralelepípedo com comprimento de
1 cm³ corresponde ao
volume de 1 cm de aresta.
Então, um cubo com 1 decímetro de
aresta tem, como volume, 1 decímetro
cúbico (dm³).
12 cm, largura de 7 cm e altura de 10 cm é __________.
Vamos multiplicar as três medidas:
_____ cm x _____ cm x _____ cm = ________ cm³
2 – Agora, vamos calcular o volume do cubo a seguir:
Volume do cubo:
aresta x aresta x aresta
31
1 dm³ é o volume de um cubo
com 1 dm de aresta.
O volume do cubo é de ___________.
VOLUME
3 – Uma caixa d’água apresenta a forma de um
paralelepípedo. Seu comprimento é de 50 cm, sua
largura é de 31 cm e sua altura é de 34 cm. Qual é o
seu volume?
1 – Calcule o volume do paralelepípedo a seguir:
4 – O baú de um caminhão de mudanças apresenta as
seguintes dimensões:
sp.quebarato.com.br
2 – Considere o cm³ (centímetro cúbico) como unidade
de medida e calcule a medida de volume do objeto
abaixo.
FIQUE LIGADO!!!
O aparelho utilizado para se medir em m³ o consumo de
água em uma residência é chamado de hidrômetro.
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
neusapead.pbworks.com
Qual o volume
máximo que esse
caminhão pode
transportar?
5 – Calcule :
a) 3 m x 4 m x 5 m =
b) 3 cm x 1,2 cm x 5 cm =
c) 8 m² x 2,5 m =
d) 35 m³ : 7 m =
VOLUME
32
MEDIDAS DE CAPACIDADE
Muitos produtos que compramos e utilizamos em
nosso dia a dia são vendidos em litro ou mililitro. A
capacidade de um reservatório é o volume que os
produtos ou objetos podem conter. Por isso, a
unidade de medida é a mesma no SI
(Sistema Internacional de Medida).
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
extintor-de-incendio.blogspot.com
Leite
duquedecaxias.olx.com.br
loja.mercadodacasa.com
vivaplenamente.wordpress.com
Em muitas situações, para
indicar medidas de capacidade,
utilizamos o litro  ...
Observe que, para as unidades
de medida de capacidade, também
existe uma relação de múltiplos e
submúltiplos do litro.
FIQUE LIGADO!!!
O litro ( ) é uma unidade utilizada para medir a
capacidade dos recipientes que contêm líquidos
como água, leite, café etc.
O mililitro (
) é utilizado para medir a
capacidade de recipientes pequenos como
remédios, copos, latas de refrigerante etc.
m
k
h  da 

d
c
m
FIQUE LIGADO!!!
1   1000 m 
33
MEDIDAS DE CAPACIDADE
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
3–
Com 1 litro de leite,
quantos destes copos
posso encher?
1 – Para medir a capacidade dos objetos a seguir, você
escolheria o litro ou mililitro?
b) Uma lata de azeite: _____________________
c) Uma banheira: _________________________
d) Um barril: _____________________________
e) Uma xícara de chá: _____________________
2 – O leite com chocolate é vendido em caixas de 200 m.
Algumas marcas organizam pacotes de 3 ou 6 caixas.
Observe:
a) Em pacotes de 3 caixas, há mais de meio litro ou
menos? Por quê?
b) Em que tipo de pacote há mais de 1 litro de leite?
Por quê?
a) Copo de 100 ml : __________________________
b) Copo de 200 m : ___________________________
c) Copo de 250 m : ___________________________
d) Copo de 500 m : ___________________________
4 – Quantos recipientes de 250
para obter
m
são necessários
a) meio litro? _________________
b) 1 litro? ___________________
c) 2 litros? ____________________
5 – Um carro percorre 9 km com 1  de gasolina.
Supondo que esse consumo de gasolina seja sempre o
mesmo, responda:
a) Quantos litros o carro consumirá para percorrer
180 km?
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
a) Uma colher de sopa: ____________________
b) Quanto uma pessoa gastará para percorrer 414 km,
com esse carro, sabendo que o litro de gasolina
custa, aproximadamente, R$ 2,75?
34
MEDIDAS DE CAPACIDADE
4 – Se cada cubo tem 1dm de aresta, qual o volume das
figuras abaixo?
Dê a resposta em litros.
Cada cubo tem _________ de volume ou ____ litro.
jociaparecida.pbworks.com
daianypires.pbworks.com
1 – Uma pessoa possui duas embalagens vazias. Uma
de 3 litros e outra de 2 litros. Como ela pode fazer para
medir, exatamente, 1 litro de água?
_____________ litros.
Matemática - 6.º Ano
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_____________ litros.
3 – Arnaldo vende água de coco em copos de 300
mililitros. Hoje, ele vendeu 2 dúzias e meia de copos de
água de coco. Quantos litros ele já vendeu?
edinei.pbworks.com
peadneto.pbworks.com
2 – Antonio preparou 1 litro de refresco de abacaxi e
pretende distribuir entre seus 4 sobrinhos. Quantos
mililitros cada copo deverá conter?
_____________ litros.
_____________ litros.
5 – Descubra quantos litros de água foram consumidos,
em sua casa, nos dois últimos meses. Consulte a sua
conta de água.
35
MEDIDAS DE CAPACIDADE
Veja como Alice fez para desenhar
um molde de camiseta por meio de
recorte e colagem.
http://www.flickr.com
O molde dessa camiseta é uma figura simétrica.
Note que, ao dobrarmos a figura sobre a marca
da dobra, as duas partes coincidem, ou seja,
uma fica exatamente sobre a outra.
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
FIQUE LIGADO!!!
Simetria, nos estudos de
Observe o eixo traçado em
cima da dobra. Esse eixo é
chamado de eixo de simetria.
geometria, é uma linha que
divide uma figura em duas
partes simétricas, isto é, como
se fossem o objeto e a sua
imagem num espelho.
http://www.flickr.com
http://www.flickr.com
SIMETRIA
36
SIMETRIA
AGORA,
É COM VOCÊ
1–
!!!
2 – Verifique se o eixo desenhado representa um eixo
de simetria:
Observealgumasimagens.Oque
elas têm em comum?
eixo
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
portalsaofrancisco.com.br
prozela.blogspot.com
adventistasalvador.blogspot.com
a) __________________
eixo
desenhoparacolorir.net
b) _____________________
_____________________________________________
_____________________________________________
37
_____________________________________________
SIMETRIA
Agora, complete a figura para obter
uma figura simétrica em relação ao
eixo dado.
3 – Observe como José desenhou a outra parte do
barco, utilizando a simetria.
pgislaine.blogs
pot.com
Você poderá, também, construir figuras com o uso
do espelho, traçando o eixo de simetria como apoio
ao desenho, assim como procurar simetria em partes
do próprio corpo.
Veja alguns desenhos simétricos,
feitos em malha quadriculada e
pontilhada.
Matemática - 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2013
http://dc161.4shared.com
http://diadematematica.com
omocho.wordpress.com
eixo
38
SIMETRIA