DESENVOLVIMENTO DE UMA INTERFACE ENTRE OS CÓDIGOS MCNP E
ORIGEN PARA CÁLCULOS DE EVOLUÇÃO DE COMBUSTÍVEIS EM
SISTEMAS NUCLEARES – PROJETO INICIAL
Daniel de Almeida Magalhães Campolina
Orientador: Prof. Dra. Maria Auxiliadora Fortini Veloso.
Co-Orientador: Prof. Dra. Cláubia Pereira Bezerra Lima.
Área de concentração: Engenharia Nuclear e da Energia.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NUCLEAR
DESENVOLVIMENTO DE UMA INTERFACE
ENTRE OS CÓDIGOS MCNP E ORIGEN PARA
CÁLCULOS DE EVOLUÇÃO DE COMBUSTÍVEIS
EM SISTEMAS NUCLEARES – PROJETO INICIAL
Dissertação apresentada ao curso de Ciências e Técnicas
Nucleares da Escola de Engenharia da Universidade
Federal de Minas Gerais como requisito parcial à obtenção
do título de mestre em Ciências e Técnicas Nucleares.
Área de concentração: Engenharia Nuclear e da Energia.
Orientador: Prof. Dra. Maria Auxiliadora Fortini Veloso.
Co-Orientador: Prof. Dra. Cláubia Pereira Bezerra Lima.
Daniel de Almeida Magalhães Campolina
Belo Horizonte
Maio de 2009
AGRADECIMENTOS

À CAPES , pelo financiamento à pesquisa permitindo o desenvolvimento desta
dissertação.

Ao CNPq e FAPEMIG, pelo incentivo aos projetos de pesquisa associados a este
trabalho.

À Professora Cláubia Pereira pela orientação, desde o primeiro projeto de iniciação
científica.

Ao André Santos Cavatoni Serra, pelo trabalho de desenvolvimento e programação,
sem o qual o GB não existiria.

A todos os professores do DEN-UFMG pelos ensinamentos.

Aos meus pais, Délio e Solange; aos meus irmãos, Thiago e Thalia; ao Allan e
Aline; aos Bambas, por me apoiar em mais uma etapa de minha vida.
A humildade é a base e o fundamento de todas
as virtudes e sem ela não há nenhuma que o
seja. Miguel Cervantes
i
RESUMO
Em diversas situações no estudo de sistemas nucleares, necessita-se conhecer o fluxo
de partículas de forma detalhada. Os métodos determinísticos 1-D e 2-D podem não
ser adequados para representar configurações que são fortemente caracterizadas por
um comportamento 3-D, por exemplo em reatores nos quais o espectro de nêutrons
varia consideravelmente em função do espaço e são necessárias análises que fazem o
uso do Método de Monte Carlo. A maior parte dos programas para cálculo de
transporte, que utilizam este método, realizam simulações estáticas no tempo, no que
diz respeito à composição isotópica do material combustível. Este trabalho é um
projeto inicial para viabilizar a evolução isotópica no código MCNP4C, que utiliza a
técnica de Monte Carlo, através da conexão com o código de queima ORIGEN2.1. O
método utilizado para implementar o programa proposto neste trabalho baseou-se no
método utilizado por outros programas de conexão construídos para o mesmo
propósito. Essencialmente, as bibliotecas de dados do MCNP, são utilizadas para
gerar seções de choque microscópicas a um grupo de energia, que por sua vez
substituem as bibliotecas padrão do código ORIGEN. Para verificar a parte realizada
até o momento, foram feitas comparações de resultados obtidos com o código
MCNPX versão 2.6.0. As curvas do fator de multiplicação efetivo e do fluxo de
nêutrons no sistema apresentaram-se bem similares, principalmente no início da
queima onde a quantidade dos produtos de fissão é pequena e a influência nos
resultados não é muito marcante. O pequeno desvio encontrado provavelmente foi
causado pela diferença no número de isótopos considerado nos dois modelos (89
MCNPX x 25 GB). O próximo passo no desenvolvimento do programa proposto é
estender a alocação de memória do MCNP4C de forma a possibilitar ao GB a
utilização de mais isótopos no modelo de transporte.
ii
ABSTRACT
In Many situations of nuclear system study, it is necessary to know the detailed
particle flux in a geometry. Deterministic 1-D and 2-D methods aren’t suitable to
represent some strong 3-D behavior configurations, for example in cores where the
neutron flux varies considerably in the space and Monte Carlo analysis are necessary.
The majority of Monte Carlo transport calculation codes, performs time static
simulations, in terms of fuel isotopic composition. This work is a initial project to
incorporate depletion capability to the MCNP code, by means of a connection with
ORIGEN2.1 burnup code. The method to develop the program proposed followed the
methodology of other programs used to the same purpose. Essentially, MCNP data
library are used to generate one group microscopic cross sections that override
default ORIGEN libraries. To verify the actual implemented part, comparisons which
MCNPX (version 2.6.0) results were made. The neutron flux and criticality value of
core agree. The neutron flux and criticality value of the core agree, especially in
beginning of burnup when the influence of fission products are not very considerable.
The small difference encountered was probably caused by the difference in the
number of isotopes considerated in the transport models (89 MCNPX x 25 GB). Next
step of this work is to adapt MCNP version 4C to work with a memory higher than its
standard value (4MB), in order to allow a greater number of isotopes in the transport
model.
iii
ÍNDICE
1.
INTRODUÇÃO ......................................................................................................................1
1.1.
1.2.
2.
OBJETIVOS ............................................................................................................................... 3
APRESENTAÇÃO ........................................................................................................................ 3
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...............................................................................................4
2.1.
EQUAÇÃO DE BATEMAN ........................................................................................................... 4
2.2.
ORIGEN2. 1 ............................................................................................................................ 6
2.3.
PROPRIEDADE DE EVOLUÇÃO ISOTÓPICA EM CÓDIGOS QUE UTILIZAM O MÉTODO DE MONTE
CARLO 7
2.3.1. Monteburns ......................................................................................................................... 8
2.3.2. MCB .................................................................................................................................... 9
2.3.3. SCALE 5.1 - Módulo TRITON........................................................................................... 10
2.3.4. MOCUP............................................................................................................................. 11
2.3.5. Outros códigos ................................................................................................................... 11
2.4.
DADOS NUCLEARES ................................................................................................................ 12
CAPÍTULO III ...................................................................................................................................13
3.
METODOLOGIA.................................................................................................................13
3.1.
PRÉ-REQUISITOS FUNCIONAIS................................................................................................. 13
3.2.
PRÉ-REQUISITOS NÃO FUNCIONAIS ......................................................................................... 13
3.3.
ARQUIVO DE ENTRADA PARA O GB......................................................................................... 14
3.4.
EXECUÇÃO DO GB.................................................................................................................. 15
3.4.1. Execução do MCNP........................................................................................................... 15
3.4.2. Execução do ORIGEN....................................................................................................... 18
3.4.3. Atualização do modelo de transporte.................................................................................. 22
3.4.3.1.
Método para correção da normalização da composição isotópica.................................. 23
3.4.4. Atualização do modelo submetido à evolução isotópica...................................................... 24
3.4.5. Processo cíclico.................................................................................................................. 24
3.5.
AS BIBLIOTECAS UTILIZADAS.................................................................................................. 25
3.6.
A LINGUAGEM UTILIZADA ...................................................................................................... 26
4.
RESULTADOS E ANÁLISE................................................................................................28
4.1.
4.2.
4.3.
5.
DESCRIÇÃO DO CASO A SER ESTUDADO ................................................................................... 28
PROCESSO DE FUNCIONAMENTO DO GB ................................................................................. 30
VERIFICAÇÃO ......................................................................................................................... 35
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.............................................................................41
REREFÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...............................................................................................44
ANEXOS.............................................................................................................................................46
iv
ÍNDICE DE TABELAS
TABELA 1 - COMANDOS DE ENTRADA DO GB .............................................................................................. 15
TABELA 2 - COMANDO IRF DA ENTRADA DO ORIGEN UTILIZADA PARA IRRADIAÇÃO DO MATERIAL DA CÉLULA
j PARA UM PASSO DE TEMPO T ......................................................................................................... 22
TABELA 3 – ARQUIVOS DE ENTRADA E SAÍDA UTILIZADOS NAS ETAPAS DO GB. ............................................ 30
TABELA 4 – MÉDIA DOS DESVIOS PADRÃO ENTRE OS RESULTADOS DE KEFF DO MCNPX E GB........................ 36
TABELA 5 – VARIAÇÃO CAUSADA NO FLUXO NEUTRÔNICO DEVIDO À DIFERENÇA NO VALOR DA ENERGIA
RESGATÁVEL POR FISSÃO NAS CÉLULAS QUE CONTÉM O MATERIAL SENDO EVOLUÍDO. ......................... 37
v
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 1 – ARQUIVO DE ENTRADA PARA O GB......................................................................................................14
FIGURA 2 – ESQUEMA DO PROCESSO CÍCLICO DAS ETAPAS DE EXECUÇÃO DO GB.................................... 25
FIGURA 3 – COMPONENTES DO SISTEMA HPS..........................................................................................................29
FIGURA 4 - ESPECTRO NEUTRÔNICO NO HPS...........................................................................................................29
FIGURA 5 – CONTEÚDO DO ARQUIVO “SAIDADADOSGB.TXT” ...........................................................................30
FIGURA 6- CONTEÚDO DO ARQUIVO “ETAPA01_SAÍDA.TXT”..............................................................................31
FIGURA 7 – CONTEÚDO DO ARQUIVO “SAÍDAGB.TXT”..........................................................................................32
FIGURA 8 – CONTEÚDO DO ARQUIVO “TAPE3CEL1”...............................................................................................32
FIGURA 9 - CONTEÚDO DO ARQUIVO “TAPE5CEL1” ..............................................................................................33
FIGURA 10 – CONTEÚDO DO ARQUIVO “TABELAORIGEN.TXT”..........................................................................34
FIGURA 11 – CONTEÚDO DO ARQUIVO “LISTAELEMENTOS.TXT”......................................................................34
FIGURA 12 – FATOR DE MULTIPLICAÇÃO EFETIVO E REGRESSÃO POLINOMIAL DE 3ª ORDEM EM
FUNÇÃO DO TEMPO.................................................................................................................................................35
FIGURA 13 – FLUXO DE NÊUTRONS E REGRESSÃO POLINOMIAL DE 3ª ORDEM EM FUNÇÃO DO TEMPO
DE
QUEIMA.......................................................................................................................................................................37
FIGURA 14 – QUANTIDADE DE U235 EM FUNÇÃO DO TEMPO................................................................................38
FIGURA 15 – QUANTIDADE DE U238 EM FUNÇÃO DO TEMPO................................................................................39
FIGURA 16 – QUANTIDADE DE PU239 EM FUNÇÃO DO TEMPO.............................................................................39
FIGURA 17 – QUANTIDADE DE PU240 EM FUNÇÃO DO TEMPO..............................................................................40
vi
ÍNDICE DE SIGLAS
ACTL Evaluated Neutron Activation Cross Section Library
BURNUP Medida de queima (MWd/tonelada)
BWR Boiling Water Reactor
ENDF Evaluated Nuclear Data File
ENDL Evaluated Nuclear Data Library
HPS Heatpipe Power system
MCNP Monte Carlo N Particle
MSR Molten Salt Reactor
PWR Pressurized Water Reactor
SCALE Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation
vii
Capítulo 1 - Introdução
CAPÍTULO I
1. INTRODUÇÃO
A indústria nuclear e a tecnologia computacional sofreram grandes mudanças nas
últimas décadas. A implantação e operação de instalações experimentais se tornam cada
vez mais complexos devido às preocupações ambientais, o custo financeiro, e a
radioproteção envolvida. Enquanto isso a utilização dos modelos computacionais aumenta,
sendo possível representar muitas variedades de sistemas e realizar cálculos complexos em
tempos cada vez mais curtos.
Com o desenvolvimeno da tecnologia computacional, o número de códigos nucleares
disponíveis aumentou e também a possibilidade de utilizá-los conjuntamente. Muitos
programas de conexão foram criados para permitir utilizar as ferramentas de diferentes
códigos em um mesmo modelo, objetivando uma representação mais realista da situação
simulada.
Devido à complexidade de se descrever todos os fenômenos que ocorrem dentro de
um sistema nuclear foram desenvolvidos ao longo dos anos códigos específicos para
estudar e simular áreas específicas. Têm-se códigos geradores de bibliotecas, preparados
para serem usados por outros códigos,[1] códigos para cálculo de células, códigos para
cálculos do núcleo, códigos para cálculos termo hidráulicos,[2] etc. Em determinadas
situações necessita-se analisar situações que envolvam dois ou mais destes códigos. Assim,
alguns sistemas acoplados foram desenvolvidos ou estão em desenvolvimento, por
exemplo, o Sistema SCALE,[3] o sistema PARCS/RELAP, [4] entre outros.
No caso particular deste trabalho, o objetivo é desenvolver uma interface específica
entre o código MCNP[5] e o ORIGEN,[6] através de um programa denominado GB. O
primeiro realiza o transporte de partículas utilizando o método de Monte Carlo e o segundo
é um programa determinístico que resolve as equações de Bateman, determinando a
evolução do material que está submetido a um fluxo de partículas ao longo do tempo.
1
Capítulo 1 - Introdução
O código MCNP (Monte Carlo N Particle) é um código que usa o método Monte
Carlo para estimar o transporte de nêutrons, fótons e elétrons. O MCNP versão 4A e 4C,
pode ser usado para simular o transporte de nêutrons, de fótons, de elétrons, ou qualquer
combinação entre eles. O MCNPX versão 2.6.0,[7] também disponível no Departamento de
Engenharia Nuclear da UFMG, além das funcionalidades citadas, também simula o
transporte de prótons. O método de Monte Carlo faz uso de números aleatórios para
simular o comportamento de cada partícula. Os históricos das partículas indicam um
comportamento médio em um sistema físico simulado. O comportamento médio é então
utilizado para estimar os valores de parâmetros procurados no problema. A faixa de
energia considerada na versão 4C do MCNP é de 10-11 MeV até 20 MeV para nêutrons, e
de 1 KeV até 1 GeV para fótons e elétrons.
ORIGEN (Oak Ridge Isotope GENeration and depletion code) é um dos códigos
mais difundidos para cálculo de evolução da composição e toxicidade de materiais
radioativos. O código é caracterizado pela facilidade de uso e reduzida necessidade de
tempo computacional, da ordem de segundos. O programa permite realizar cálculos da
evolução de combustíveis em reatores, inclusive naqueles que envolvem realimentação ou
processamento contínuo do combustível. É possível também acompanhar as concentrações
de elementos em cadeia de decaimento que foram sujeitos ou não a uma irradiação prévia.
A radioatividade de um rejeito de composição inicial conhecida pode ser determinada com
grande exatidão para tempos de decaimento variando de segundos a milhões de anos. O
código calcula a queima (evolução da composição do combustível) em uma dimensão,
utilizando seções de choque microscópicas a um grupo que podem ser fornecidas por outro
programa para um sistema particular. Na entrada do ORIGEN a quantidade de irradiação e
o tempo são informados pelo usuário. A irradiação é provida em termos do fluxo ou da
potência específica. O valor fornecido é considerado como uma média durante cada passo
de tempo, portanto, o código deve ser utilizado com cuidado para modelar sistemas em que
a dependência espaço-tempo do gradiente do fluxo e/ou da potência são significativos.
A idéia principal deste trabalho é iniciar o desenvolvimento de um programa que
realize a interface entre os códigos nucleares MCNP e ORIGEN para acrescentar ao
MCNP a ferramenta de evolução isotópica de um material combustível.
2
Capítulo 1 - Introdução
1.1. Objetivos
 Desenvolver uma metodologia para exportar seções de choque microscópicas a
um grupo de energia, provenientes do MCNP, para um código de queima.
 Implementar um programa (GB) para fazer a conexão entre os códigos MCNP,
versão 4C, desenvolvido no Laboratório Nacional de Los Alamos (LANL) e o ORIGEN,
versão 2.1, desenvolvido no laboratório Nacional de Oak Ridge (ORNL).
 Verificar os resultados obtidos comparando-os com resultados do código MCNPX
(versão 2.6.0). Os resultados deverão apresentar desvios padrão da ordem dos desvios
associados aos resultados do fator de multiplicação efetivo obtidos com o MCNP.
1.2. Apresentação
No capítulo 2 será apresentado o estado da arte dos códigos de conexão utilizados
para permitir a capacidade de evolução isotópica em códigos que utilizam a técnica de
Monte Carlo. É feita uma contextualização de dados nucleares que são o ponto chave na
interface entre códigos. Os códigos ORIGEN e MCNP são revisados de forma a integrar o
conhecimento necessário para entender de forma clara a parte do programa realizada até o
momento.
No capítulo 3 é apresentado o método utilizado para o desenvolvimento do trabalho:
pré-requisitos, cálculos envolvidos, explicação dos parâmetros que são variados durante a
execução do programa e as bibliotecas de dados envolvidas. Também é explicado o porquê
da utilização da linguagem Phyton.
No capítulo 4 são apresentados os resultados e as análises comparativas com o código
MCNPX, de forma a verificar a parte concluída deste projeto. O capítulo 5 resume os
resultados obtidos e apresenta os próximos passos a serem considerados no
desenvolvimento do GB.
3
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
CAPÍTULO II
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Equação de Bateman
Harry Bateman foi o primeiro a derivar os sistemas de equações diferenciais que
ocorrem na teoria das transformações radioativas.[8] Através das soluções das equações de
Bateman, é possível realizar cálculos de balanço de nuclídeos presentes em materiais
nucleares sujeitos a processos de irradiação e/ou decaimento radioativo.
A equação de Bateman[9] para a concentração N i do isótopo i de um material, é dada
por
dN i
  [dji    ( E, t ) trji ( E )dE ]N i   [dij    ( E , t ) ijtr ( E )dE ]N j ,
dt
j i
j i
(2.1)
onde d são as constantes de decaimento,  ( E , t ) é a magnitude do fluxo de partículas com
a energia E e  trji é a seção de choque microscópica média para uma dada reação e
espectro, representando a transmutação isótopo j no isótopo i . O somatório é aplicado em
todos os nuclídeos j do material. Como o fluxo de partículas é dependente da composição
do material, somos obrigados a resolver a equação de Bateman que é completamente
dependente do tempo, para um fluxo constante dado em um reator.
Em condições de fluência baixa e pequenas seções de choque microscópicas, pode
ser assumido um fluxo constante para um intervalo de tempo t . Sendo a seção de choque
microscópica média para uma dada reação e espectro
 ijtr 
1
 ( E ) ijtr ( E )dE
 
(2.2)
onde
4
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
    ( E)dE ,
(2.3)
as equações de Bateman são reduzidas para
dN i
  [ijd   trji  ]N i   [dij   ijtr ]N j
dt
j i
j i
(2.4)
Escrevendo o sistema de equações na forma vetorial

d ˆ 
 
dt
(2.5)

onde  é o vetor concentração de nuclídeos e ̂ é a matriz de transição
 ij  ijd   ijtr
(2.6)
que tem a solução formal
 

 (t )  e t  (0)
(2.7)
onde a exponencial da matriz é expandida pela série de Taylor válida para pequenos
tempos t
1
e t  1  t  2 t  ...
2
(2.8)
Essa solução é chamada de Método da Matriz Exponencial e é a base para a simulação de
queima no ORIGEN. Outra alternativa para a solução da equação 2.1 é o método do canal
linear.
No método do canal linear[10] a solução é obtida da superposição das linhas de
decaimento para cada nuclídeo e sua possível trajetória. Isto é, para uma linha de
decaimento única de comprimento n contendo w nuclídeos ( n  w devido ao fato de que
alguns nuclídeos podem se repetir na linha de decaimento) N 1  N 2  N 3 ...  N n ,
quando N 1 (0)  0 e N i (0)  0 , para i  1 e i  n , e as n densidades são reorganizadas de
acordo com a ordem na qual os nuclídeos aparecem na linha, a matriz de transição ̂
assume a forma (com N  [ N1 N 2 N 3 ...N n ] ) expressa por
5
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
0
  1

 b11  2
ˆ
   0 b2 2

...
 ...
 ...
...

0
...
0
0 ...
 3 ...
... ...
0
0
...
...
w
i   i. j , bi 
... bn1n1
0 

0 
0 

... 
 n 
i. j 1
(2.10)
i
j 1
j i
(2.9)
Tal que a concentração do ith nuclídeo N i (t ) pode ser calculada por
i
N i (t )  N i (0) ci , k e  k t
(2.11)
k 1
Onde os coeficientes ck ,i podem ser calculados através de álgebra matricial
simples[10] e são dados por
i 1
i
ci ,k  ( b j  j )(
j 1
j 1
j i
1
)
b j  j  k
(2.12)
O comprimento n da linha de decaimento é truncado por um limite de precisão que
pode ser configurado de acordo com a fração da concentração inicial que não se refere a
nenhum nuclídeo. A superposição de todas as trajetórias possíveis e para todos os


nuclídeos iniciais, aproximam a solução da equação  (t )  ˆ  (0) . A solução através do
método do canal linear é usada pelo código MCB, que será explicado no item 2.3.2.
2.2. ORIGEN2. 1
ORIGEN é um código determinístico que encontra soluções para as equações de
irradiação e de decaimento através do Método da Matriz Exponencial. O método é usado
para resolver um grande sistema de equações diferenciais de primeira ordem, lineares,
ordinárias, com coeficientes constantes da seguinte forma:
dN i
 Pi  Li
dt
(2.13)
sendo
6
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
j
Pi   x     j N j 
x i
(2.14)
j i
e
i
Li  a   i N i
(2.15)
Onde Pi é a quantidade do isótopo i produzido, Li é a quantidade do isótopo i
perdido,  é o fluxo escalar a um grupo, N x é a quantidade do isótopo x , e

y
x
é a seção
de choque macroscópica para do isótopo x para a reação y. O ORIGEN exige a biblioteca
específica de um reator predeterminado para fornecer as seções de choque microscópicas a
um grupo e espectro do fluxo de neutrôns.
2.3. Propriedade de evolução isotópica em códigos que utilizam o método de
Monte Carlo
Existem duas metodologias para incorporar a função de evolução isotópica em um
código que utiliza a técnica de Monte Carlo: implícita e explícita.
A metodologia implícita incorpora a capacidade de evolução isotópica diretamente
no código do programa, ou seja, o código que utiliza a técnica de Monte Carlo irá ter
propriedades de um código determinístico ao resolver equações de balanço dos nuclídeos
considerados no sistema.
A metodologia explícita promove a interface entre o código que utiliza Monte Carlo e
um código independente que realiza a evolução isotópica. Nesta metodologia é necessário
um terceiro programa para fazer a conexão entre os dois primeiros, promovendo a troca de
dados.
O GB é um código de conexão explícita que tem como propósito incluir a
capacidade de evolução isotópica no código MCNP4C, por meio da troca de dados com o
código ORIGEN2.1. Nesta seção apresentaremos programas que utilizam a técnica de
Monte Carlo e dispõem da propriedade de evolução isotópica, de forma implícita ou
explícita.
7
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
2.3.1. Monteburns
O Monteburns [11] utiliza a metodologia explícita para permitir que o MCNP realize
cálculos de evolução isotópica. O ORIGEN efetua o balanço material para cada nuclídeo,
independentemente do MCNP. O Monteburns faz a conexão entre os códigos, fornecendo
dados para os dois programas durante a interação.
As seções de choque microscópicas a um grupo e o fluxo são calculados por meio de
resultados obtidos pelo MCNP. O número total de nuclídeos transmutando é controlado
por uma importância fracionária escolhida pelo usuário. O Monteburns compara o peso
atômico e seções de absorção e fissão de todos os nuclídeos de cada material: se a fração
desses parâmetros no material for maior que a importância fracionária entrada, são
inseridos comandos de cálculos para este nuclídeo e o mesmo é incluído na matriz das
equações de balanço material.
Para isótopos de curta vida (meia vida menor que 10% do intervalo de irradiação) a
composição assintótica é assumida. Para nuclídeos de longa vida, o método da matriz
exponencial adota uma representação em série da função exponencial que incorpora termos
suficientes para atingir o desejado grau de precisão. Para os nuclídeos de curta vida com
pais de longa vida, a matriz exponencial adota o algoritmo Gauss-Seidel das substituições
sucessivas.[12] Neste contexto, um resultado mais confiável é conseguido quando os
intervalos de queima são divididos em intervalos menores.
O Monteburns normaliza a potência do núcleo de acordo com a equação
P
mj
 mj
 U M J
f n
Q  (  ( q j m m ) m  mfV m )
k eff
f n
m 1 j 1
(2.16)
onde
J
mj
 mf n m    mj
f n ,
j 1
 é o número de nêutrons médio produzidos por fissão,
QU é a energia recuperável por fissão para o U235 (200MeV),
8
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
M , J é o número de materiais queimáveis e o numero de isótopos em um material,
q j é a razão entre a energia recuperável do isótopo j e QU ,
 mj
f é a seção de choque microscópica de fissão a um grupo do isótopo j no material m
n mj é a densidade do isótopo j no material m ,
 m é o fluxo de nêutrons médio a um grupo no volume do material m ,
 mf é a seção de choque macroscópica de fissão a um grupo do isótopo j no material m ,
V m é o volume do material m .
O Monteburns realiza passos de prognóstico para aumentar a exatidão dos resultados.
Por meio do MCNP, são calculados os dados de seção de choque microscópica e espectro
do fluxo neutrônico, para um tempo equivalente à metade de um intervalo de queima
escolhido pelo usuário. Os valores encontrados são mais representativos do valor médio e,
portanto são utilizados na simulação do intervalo de queima completo. O Monteburns
também insere passos de tempo entre os intervalos de queima, envolvendo somente a
execução do ORIGEN. Essa técnica possibilita aumentar a exatidão dos resultados.
As bibliotecas utilizadas indiretamente pelo Monteburns são as bibliotecas do
ORIGEN e do MCNP. Uma característica importante do Monteburns é a compatibilidade
com as ferramentas do ORIGEN, como a alimentação e processamento contínuo dos
materiais sendo queimados. Essa ferramenta não está disponível no código MCB.
2.3.2. MCB
O MCB[13,14] utiliza a metodologia implícita para permitir que o MCNP realize
cálculos de evolução isotópica. Isso é conseguido por meio de um código de Análise de
Trajetória de Transmutação (TTA) que é acoplado ao código do MCNP. O código de TTA
resolve a equação de Bateman usando o método do canal linear.
O MCB divide o tempo analisado em vários passos de tempo definidos pelo usuário.
No começo de cada passo é calculado o fluxo de todas as regiões que sofrerão evolução da
composição isotópica (queima) através do MCNP. No final de cada passo o MCB atualiza
as densidades dos nuclídeos de acordo com o método do canal linear avaliando todas as
9
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
trajetórias com probabilidade maior que 10-10. Uma vez que a composição e densidade de
cada material são atualizadas, o código executa novamente o MCNP para recalcular o
fluxo de nêutrons.
Cada material escolhido para ter a composição isotópica evoluída pode ser composto
por três diferentes grupos de isótopos: o grupo de isótopos de transporte, que descreve os
núcleos que interagem com os nêutrons; o grupo de materiais de queima, que descreve os
núcleos de pequena abundância que não interagem com os nêutrons e o grupo de materiais
residuais, que inclui os nuclídeos com meia vida menor que 1000s e sofrem transmutação
instantânea. Os materiais de queima são promovidos a isótopos de transporte quando sua
seção de choque macroscópica total é maior que a fração de 10-6 da seção de choque total
do material associado.
O MCB pode utilizar qualquer biblioteca disponível de seção de choque de energia
contínua para nêutrons. Para decaimentos dos nuclídeos, ele utiliza a biblioteca PBLIB,
incluída no pacote do MCB.
2.3.3. SCALE 5.1 - Módulo TRITON
SCALE é um sistema modular composto por inúmeros conjuntos de códigos e dados,
com uma grande gama de funções e ferramentas. Os códigos são classificados como
módulos funcionais, módulos de controle ou utilitários. Os módulos funcionais incluem os
códigos de física básica, como o XSDRNPM (ordenadas discretas em 1-D), KENO (Monte
Carlo em 3-D para análises de criticalidade), NEWT (ordenadas discretas para geometrias
em 2-D), ORIGEN-S (a mais nova versão do ORIGEN) e muitos outros códigos aplicados
à criticalidade, blindagem, depleção e transporte. Os módulos de controle funcionam como
coordenadores, preparando as entradas para os módulos funcionais, transferindo dados e
executando os módulos funcionais na seqüência apropriada para um tipo particular de
análise.
TRITON[15] é um módulo de controle que pode ser utilizado para cálculos de
transporte em 2-D com o módulo NEWT, para cálculos de depleção em 2-D através da
10
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
conexão do NEWT e do ORIGEN-S e cálculos de depleção em 3-D utilizando o ORIGENS, com os módulos KENO V.a ou KENO-VI para resolver o transporte de partículas.
Quando configurado para controlar os módulos funcionais KENO e ORIGEN-S,[16] o
TRITON se comporta como um código de conexão que utiliza metodologia explícita, pois
adiciona a funcionalidade de acompanhamento da evolução isotópica ao KENO, através de
cálculos realizados no módulo ORIGEN-S.
Os cálculos envolvem concentração isotópica em função da queima, aquecimento
devido a decaimento radioativo e emissão de nêutrons, radio toxicidade e estimativas de
dose. Os resultados dos cálculos de transporte disponíveis em cada passo da queima podem
ser armazenados e re-utilizados em outros módulos do pacote SCALE ou em outros
códigos que utilizam seções de choque microscópicas a um grupo.
O TRITON, assim como o Monteburns, utiliza passos de prognóstico para atualizar o
fluxo e seção de choque microscópica. A biblioteca utilizada pelo KENO é a ENDF/B-VI
(padrão do SCALE5.1).
2.3.4. MOCUP
O MOCUP faz a conexão entre os códigos MCNP4 e ORIGEN2.1 utilizando a
metodologia explícita. Ele consiste em três programas utilitários, o mcnpPRO,
ORIGENPRO e compPRO. O mcnpPRO procura por parâmetros relevantes nas saídas do
MCNP, o ORIGENPRO prepara entradas para o ORIGEN e executa os casos, o compPRO
procura concentrações isotópicas relevantes nas saídas do ORIGEN e produz novas
entradas para o MCNP. Uma desvantagem é que o código não possibilita a execução
automática em série de seus módulos, portanto o usuário deve interagir com a interface
gráfica para executá-los.
2.3.5. Outros códigos
Existem muitos códigos para atribuir a capacidade de evolução isotópica a um código
de transporte que utiliza a técnica de Monte Carlo. Os códigos mencionados na seção
11
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
anterior forneceram exemplos para o escopo deste trabalho. Por ordem cronológica de
publicação, podemos citar os códigos que mais se aproximam à proposta do GB: MOCUP
(1994 – MCNP4/ORIGEN2),[17] COUPLE (1995 – MORSE-KENO/ORIGEN-S),[3] MCB
(1999
–
MCNP4),
MCWO(1999
–
MCNP4/ORIGEN2),
MCNP/ORIGEN2), KENOREST(2000 – KENO5.a / OREST),
MCNP/WIMS)
[20]
,
19
[18]
Monteburns(1999
–
MCMG-BURN (2000 –
[20]
MCNP5X(2006 – MCNPX/CINDER90)
, MCNPX 2.6.0 (2008 –
MCNPX) etc.[21]
Dos códigos apresentados nesta seção, nenhum propaga os erros inerentes aos
resultados obtidos do Método de Monte Carlo para o código determinístico. Esta
funcionalidade está sendo estudada
[22]
e é um fator determinante na confiabilidade dos
resultados obtidos nas simulações em códigos de conexão.
2.4. Dados Nucleares
O GB e os códigos de conexão de metodologia explícita, desenvolvidos com
propósitos semelhantes ao que trata esta dissertação, são caracterizados por utilizar seções
de choque microscópicas a um grupo de energia, geradas por um programa que utiliza a
técnica de Monte Carlo, em um programa que resolve a equação de Bateman.
O MCNP utiliza bibliotecas de dados nucleares e atômicos de energia contínua. As
fontes primárias dos dados nucleares são as avaliações do Arquivo de Dados para
Avaliação Nuclear (ENDF). Os dados avaliados são processados em um formato adequado
ao MCNP por códigos específicos como o NJOY. Existem bibliotecas de dados nucleares
para interações de nêutrons, fótons induzidos por nêutrons, interações de fótons, dosimetria
de nêutrons (ativação) e espalhamento térmico de partículas.
As seções de choque microscópicas podem ser usadas como funções de resposta
dependentes da energia para determinar taxas de reação e as taxas de reação por sua vez,
podem ser usadas para a obtenção das de seções de choque microscópicas a um grupo de
energia.
12
Capítulo 3 – Metodologia
CAPÍTULO III
3. METODOLOGIA
3.1. Pré-requisitos funcionais
O programa deve ser automatizado de forma que o usuário precise fornecer apenas
uma entrada para o MCNP acrescentada de comandos do GB. Os comandos na entrada do
MCNP são os mesmos que o usuário utilizaria para simular um sistema estático. Os
comandos do GB definem a potência do sistema, os materiais que terão a composição
isotópica evoluída, os passos de tempo que caracterizarão as interações com o programa
ORIGEN, as densidades das células que contem materiais sendo queimados e a quantidade
limiar em átomo-grama, abaixo da qual um isótopo deixa de ser considerado no problema.
O programa deve permitir a irradiação de vários materiais conjuntamente, sendo o
conjunto de materiais avaliado coletivamente no MCNP e evoluído separadamente no
ORIGEN.
3.2. Pré-requisitos não funcionais
Conforme explicado na seção 2.3, o GB é um código de conexão que utiliza uma
metodologia explícita para incluir a capacidade de evolução isotópica no código MCNP4C,
por meio da troca de dados com o código ORIGEN2.1. Portanto, é necessário que os
códigos ORIGEN2.1 e MCNP4C estejam instalados.
Os pré- requisitos computacionais devem ser ditados pelo ORIGEN e pelo MCNP. O
tempo computacional gasto deve ser dominado pela execução do MCNP.
O executável do ORIGEN fornecido na versão 2.1 não executa na versão XP do
Windows. Para utilizar o GB é necessário ter o executável do ORIGEN que funcione neste
ambiente. O executável do ORIGEN utilizado neste trabalho foi gerado através da
compilação do ORIGEN2.1 utilizando o compilador de Fortran 77 MinGW.[23]
13
Capítulo 3 – Metodologia
3.3. Arquivo de entrada para o GB
O arquivo de entrada para o GB é equivalente a um arquivo de entrada do MCNP,
incrementado com os comandos MAT, VOL, DENS, POWER, TIME e MIN, conforme
ilustrado na figura 1 e com unidades explicadas posteriormente:
CARD do Título
CARDs das células
...............................
...............................
linha em branco
CARDs das superfícies
...............................
...............................
linha em branco
CARDs de dados
GB
MAT
VOL
DENS
Comandos do GB
POWER
TIME
MIN
Linha em branco (opcional)
Figura 1 – Arquivo de entrada para o GB.
O comando MAT deve conter a lista dos materiais que sofrerão a irradiação. VOL
serve para informar o volume total de todas as células em que cada material de MAT está.
No caso de estruturas repetidas, deve ser informado o resultado da multiplicação do
volume da célula pelo número de vezes que ela aparece. DENS deve conter a densidade da
célula que contém o material que está sofrendo irradiação. POWER fornece o valor da
potência térmica do sistema, TIME a duração dos passos de queima e MIN a fração
atômica limiar abaixo da qual um isótopo é desconsiderado.
Na tabela 1 estão apresentadas as unidades e os intervalos que os valores de entrada
devem obedecer.
14
Capítulo 3 – Metodologia
Tabela 1 - Comandos de entrada do GB
Comando
Observação
MAT
O número do material deve corresponder ao número da
M1..Mmax
célula em que ele está. Ex: MAT 1
VOL
VM1...VMmax
DENS
POWER
TIME
T1...Tmax
MIN
Unidade
-
Corresponde ao volume da célula do material respectivo do
comando MAT. Se não for informado, o volume calculado
cm3
pelo MCNP é considerado. Ex: VOL 100
Densidade da célula que contém o material correspondente.
Ex: DENS 10.96
g/cm3
Aceita valores fracionários ou inteiros de MW. Ex: 10
MW
No mínimo uma entrada deve ser informada. Ex: TIME 45
Dias
Se ausente, é considerado 10-10. Ex: MIN 10e-8
Átomograma
3.4. Execução do GB
O primeiro passo após o GB ser executado é armazenar as informações fornecidas
pelo usuário: MAT, VOL, DENS, POWER, TIME e MIN. Após identificar os materiais
fornecidos no comando MAT, o programa os vincula às regiões (células) do modelo em
três dimensões que contêm esses materiais. Então o programa cria outra entrada para o
MCNP sem os comandos do GB e com comandos solicitando cálculos (comandos de
cálculos) de taxas de reação e fluência neutrônica para as células que contêm os materiais
de MAT.
3.4.1. Execução do MCNP
A nova entrada com os comandos de cálculos será então executada no MCNP e a
saída gerada será também armazenada. Nessa saída estão os resultados dos comandos e o
fator de multiplicação efetivo do sistema. De posse do valor desses parâmetros, do valor de
VOL e POWER, o GB realiza cálculos para determinar o fluxo de nêutrons e as seções de
choque microscópicas a um grupo dos isótopos presentes em cada célula. Cada nêutron que
15
Capítulo 3 – Metodologia
passa por uma célula contribui para o cálculo do fluxo na célula e para estimar as seções de
choque microscópicas dos isótopos que a compõem. As seções de choque microscópicas
por sua vez, serão usadas pelo ORIGEN através do arquivo de entrada TAPE3, que será
explicado na seção 3.4.
3.4.1.1.Cálculos
Os resultados do MCNP para os comandos de cálculos nos fornecem o número
médio de nêutrons produzidos por fissão ( v ), a fluência neutrônica (  ) em cada célula e a
energia liberada por fissão pronta ( Q ), normalizados por nêutron de fissão. Os resultados
também informam o valor do fator de multiplicação efetivo ( k eff ), as taxas de reação dos
isótopos presentes em uma célula, para as reações (n,γ), (n,2n), (n,3n), (n, fissão), no caso
de actinídeos e as reações (n,γ), (n,2n), (n,α), (n, p) para os produtos de fissão.
As operações para obtenção das seções de choque microscópicas (  ), do fluxo (  ) e
do valor da energia média liberada por fissão ( Qmédio ) serão apresentadas nas próximas
seções.
3.4.1.1.1. Seções de choque microscópicas a um grupo de energia
O MCNP calcula as taxas de reação integradas na energia para todos os isótopos que
contêm seções de choque microscópicas com informações de transporte. Esse cálculo é
feito conforme a equação 3.1:
taxa j    nj ( E ) Rm ( E ) dE ,
(3.1)
onde
 nj (E ) = fluência (de nêutrons) dependente da energia, na célula j (1/cm2),
Rm (E ) = função de resposta do material m para uma dada reação em função da energia
(seção de choque microscópica contínua).
16
Capítulo 3 – Metodologia
Para obter as seções de choque microscópicas a um grupo de energia (  ) a partir das
taxas de reação o GB realiza a divisão da taxa de reação pela fluência de nêutrons na célula
em que o isótopo em questão se encontra (equação 3.2):
 ij 
taxa
,
 nj
(3.2)
onde
 i j = seção de choque microscópica a um grupo de energia, do material i na célula j (barn).
As seções de choque microscópicas calculadas dessa maneira irão integrar a
biblioteca de dados que sobrescreverá a biblioteca original do programa ORIGEN.
3.4.1.1.2. Normalização do fluxo de nêutrons
O fluxo de nêutrons deve ser normalizado para a potência térmica do sistema, que foi
fornecida no comando POWER. Para realizar a normalização do fluxo, é necessário termos
o valor da energia média liberada por fissão na célula, que é obtido do MCNP através da
equação 3.3:
z
 (Q .
i
Q
j
médio

j
n
. if .ni j )
i 1
z
,
(3.3)
 ( nj . if .nij )
i 1
sendo
j
Qmédio
= energia média liberada por fissão na célula j (MeV/fissão)
Qi = energia liberada por fissão pronta, para o isótopo i (MeV/fissão),
 if = seção de choque microscópica de fissão do isótopo i (barn),
ni j= densidade atômica do isótopo i na célula j (átomos/barn.cm)
z = número de isótopos na célula.
Com a solução da equação 3.3 o MCNP informa a energia média recuperável por
fissão pronta (Qi). Para estimar a contribuição energética das fissões atrasadas e a
17
Capítulo 3 – Metodologia
contribuição do aquecimento por captura gama, o GB multiplica o resultado pelo fator de
normalização 1,111, conforme utilizado pelo código MCNPX versão 2.6.0. [24]
j
A partir de Qmédio
e do número de nêutron produzidos por fissão, é possível converter
(utilizando a equação 3.4) a fluência normalizada por nêutron de fissão (  ) do sistema, no
fluxo normalizado pela potencia térmica fornecida em POWER:
j
n
 j 
Power .10 6 W / MW .v j
j
(1,602.10 13 J / MeV ).k eff .Qmédio
,
(3.4)
sendo
nj = fluxo de nêutrons na célula j (
neutrôns
),
cm 2 .s
Power = potência térmica do sistema, fornecida no comando POWER do GB (MW),
v j = total de nêutrons produzido por fissão na célula j ,
k eff = coeficiente de criticalidade efetivo do sistema,
 j =fluência na célula j .
De posse do valor do fluxo, das seções de choque microscópicas a um grupo de
energia dos isótopos de cada célula, e dos valores informados nos comandos MAT, DENS
e TIME, é possível gerar a entrada completa para o ORIGEN.
3.4.2. Execução do ORIGEN
De posse dos dados calculados no item anterior, o GB constrói uma entrada do
programa ORIGEN. Essa entrada representa a queima de uma célula e tem informação das
seções de choque microscópicas a um grupo de todos os isótopos presentes nela, que são
isótopos que existem na biblioteca do MCNP. As referidas seções de choque irão
sobrescrever a biblioteca original do ORIGEN.
O GB executa automaticamente o ORIGEN utilizando a entrada criada e armazena a
saída gerada. Essa saída contém o resultado da evolução isotópica do material de uma
18
Capítulo 3 – Metodologia
célula, ou região geométrica do sistema. O ORIGEN será executado quantas vezes forem
as células que contêm os materiais especificados no comando MAT.
3.4.2.1.Entrada do ORIGEN
A entrada para executar o ORIGEN[25] é organizada em uma série de comandos que
operam sobre os vetores que contêm as concentrações de nuclídeos. Os vetores podem ser
impressos na saída em qualquer instante.
O comando IRF serve para irradiar um material a um dado fluxo médio durante um
passo de tempo. Uma linha do comando tem a seguinte configuração:
IRF R1 R2 I1 I2 I3 I4
sendo
R1 o tempo em que o passo de irradiação termina,
R2 a magnitude do fluxo de nêutrons durante o passo de irradiação (
neutrôns
),
cm 2 .s
I1 número do vetor em que a composição do material no começo do passo estava,
I2 número do vetor em que a composição no final do passo de irradiação será guardada,
I3 unidade usada nos passos de tempo,
I4 tempo em que o passo de irradiação começa.
O arquivo com as bibliotecas padrão do ORIGEN, chamado TAPE9 é dividido em
dados de produtos de ativação, de actinídeos e filhos e dados de produtos de fissão. Os
produtos de ativação incluem as impurezas de baixo número atômico e os materiais
estruturais. Os actinídeos incluem todos os isótopos pesados (z maior que 90) além de seus
filhos de decaimento, incluso o nuclídeo no estado final. Os produtos de fissão incluem
todos os nuclídeos que tem chances significativas de serem produzidos na fissão (alto
yield) ou em transformações secundárias e terciárias dos produtos de fissão.
19
Capítulo 3 – Metodologia
Os dados de actinídeos e filhos e os dados de produtos de fissão são subdivididos em
dados de decaimento dos nuclídeos, dados das seções de choque microscópicas a um grupo
e dados da taxa de produção de fótons por desintegração para 18 grupos de energia.
As seções de choque microscópicas a um grupo podem ser modificadas para refletir
na simulação, a evolução isotópica de um sistema com o espectro neutrônico arbitrário.
Este é o princípio empregado pelo GB e pelos códigos de conexão de metodologia
explícita, que fazem a conexão MCNP/ORIGEN, para permitir a evolução isotópica de um
material presente em um sistema representado geometricamente pelo MCNP.
Uma linha de dados da biblioteca de seções de choque microscópicas, quando se trata
de um actinídeo, tem a seguinte configuração:
NLB ZAID (n,  )g (n,2n) (n,3n) (n,f) (n,  )m (n,2n)m
sendo
NLB o número identificador da biblioteca,
ZAID o identificador de 6 dígitos do nuclídeo, obtido conforme a soma 10000*z+10*A+IS
(onde z é o número atômico do nuclídeo, A é a massa atômica do nuclídeo e IS é o
indicador de estado isomérico: 0 para estável e 1 para excitado)
(n,  )g a seção de choque microscópica para captura neutrônica levada ao estado estável,
(n,2n) a seção de choque microscópica de produção de um nêutron adicional levada ao
estado estável,
(n,3n) a seção de choque microscópica de “knock out” levado ao estado estável,
(n,f) seção de choque microscópica para fissão neutrônica induzida
(n,  )m seção de choque microscópica para captura neutrônica levada a um estado
excitado e
(n,2n)m a seção de choque microscópica de “knock out” levada a um estado excitado.
E para produtos de fissão:
NLB ZAID (n,  )g (n,2n) (n,α) (n,p) (n,  )m (n,2n)m
20
Capítulo 3 – Metodologia
sendo
NLB o número identificador da biblioteca,
ZAID o identificador do nuclídeo,
(n,  )g a seção de choque microscópica para captura neutrônica levada ao estado estável,
(n,2n) a seção de choque microscópica de produção de um nêutron adicional levada ao
estado estável,
(n, α) a seção de choque microscópica de “knock out” levado ao estado estável,
(n,p) seção de choque microscópica para fissão neutrônica induzida
(n,  )m seção de choque microscópica para captura neutrônica levada a um estado
excitado e
(n,2n)m a seção de choque microscópica de “knock out” levada a um estado excitado.
O comando LPU serve para informar os nuclídeos que serão substituídos na
biblioteca original. Uma linha com o LPU deve ser utilizada da seguinte maneira:
LPU NLPU(1) . . . NLPU(max) -1
onde
NLPU(max) -1 é o identificador de 6 dígitos do nuclídeo que substituirá uma linha de
dados da biblioteca de seções de choque. O identificador NLPU é obtido conforme a soma
10000*z+10*A+IS (onde z é o número atômico do nuclídeo, A é a massa atômica do
nuclídeo e IS é o indicador de estado isomérico: 0 para estável e 1 para excitado),
max
número máximo de identificadores, que deve ser menor ou igual a 100.
Os dados dos nuclídeos que serão substituídos devem estar em um arquivo separado
chamado TAPE3.inp, com formato semelhante ao da biblioteca de seções de choque.
Para interagir com o ORIGEN, o GB constroi o arquivo com dados dos actinídeos e
produtos de fissão, que correspondem aos núcleos de número atômico de 82 até 99 e de 30
até 70, respectivamente. Este arquivo é chaado TAPE3.inp
Também é criado outro arquivo de entrada chamado TAPE5.inp, que contém o
comando LPU com os indicadores dos nuclídeos presentes no TAPE3.inp e o comando
21
Capítulo 3 – Metodologia
IRF. Existem outros comandos que tem parâmetros fixos, e servem de matriz para todas as
entradas criadas pelo GB.
Após a execução do ORIGEN, o conteúdo do vetor -1 corresponderá à composição
isotópica que estava na célula j antes da irradiação e o conteúdo do vetor -2 corresponde à
composição isotópica da célula j após a irradiação do primeiro intervalo de tempo
definido no comando TIME do GB (T1).
Utilizando as informações do vetor -2 o GB irá atualizar a composição da célula j na
entrada do MCNP. A tabela 2 ilustra a utilização dos parâmetros do comando IRF.
Tabela 2 - Comando IRF da entrada do ORIGEN utilizada para irradiação do material da célula j
para um passo de tempo t
Comando IRF
R1
R2
t1
 nj (fluxo de nêutrons na célula j )
-1 (numero do vetor)
-2 (número do vetor)
4 (unidade: dias)
2 (tempo = 0)
I1
I2
I3
I4
3.4.3. Atualização do modelo de transporte
Grande parte dos isótopos gerados no ORIGEN não está disponível nas seções de
choque de energia contínua e discreta utilizadas pelo MCNP (ENDF/VI). Para atualizar o
arquivo de entrada do MCNP (modelo de transporte) com a nova composição isotópica, é
necessário compensar a falta de muitos isótopos, em sua maioria produtos de fissão.
A parcela de isótopos provenientes do ORIGEN que não pode ser representada no
MCNP (estão fora da biblioteca ENDF/VI) é compensada por outros isótopos presentes na
célula em questão. Essa compensação é feita através da normalização para 100% quando a
composição isotópica de um material é inferior à unidade. Cada isótopo irá aumentar
proporcionalmente à sua fração na região geométrica em que está inserido, até totalizar
100%.
22
Capítulo 3 – Metodologia
À medida que o material físsil vai sendo consumido e se transformando em produtos
de fissão, a fração do material irradiado que pode ser representada no modelo de transporte
vai diminuindo. A normalização para 100% gera um incremento em todos os isótopos do
material,
inclusive
nos isótopos físseis.
A
normalização
descrita é
aplicada
automaticamente pelo MCNP para compensar a composição isotópica do material presente
em uma célula, quando a soma das frações isotópicas informadas pelo usuário não atinge
100%.
3.4.3.1.Método para correção da normalização da composição isotópica
Conforme foi exposto no item 3.4.3, a representatividade no modelo de transporte,
em termos de produtos de fissão é limitada pela biblioteca de isótopos com informação de
transporte do MCNP, que contém menos isótopos que as bibliotecas do ORIGEN. Devido
a esse fato o MCNP normaliza automaticamente a composição isotópica do material sendo
queimado e ocorre uma compensação não representativa da realidade (a porcentagem de
nuclídeos físseis aumenta para compensar a ausência de produtos de fissão) .
Neste trabalho, buscando corrigir a normalização isotópica e representar a diminuição
dos isótopos de forma fiel foi desenvolvido um método para atualizar a densidade do
material sendo queimado. A densidade é calculada através da equação 3.5
n
 w .A
j

j
j 1
(3.5)
V
onde
 = densidade atômica média da célula que contém os isótopos do material que sofre
irradiação (gramas / cm3),
wj = fração atômica do isótopo j,
Aj = massa atômica do isótopo j (gramas),
n = numero total de isótopos contidos na célula,
V = volume da célula que contém os isótopos (cm3)
23
Capítulo 3 – Metodologia
Toda vez que as informações da composição isotópica são importadas do ORIGEN
para o MCNP, a densidade é calculada e atualizada no modelo de transporte.
3.4.4. Atualização do modelo submetido à evolução isotópica
A composição isotópica completa, ou seja, sem eliminar os isótopos ausentes das
bibliotecas do MCNP, será utilizada na próxima interação como entrada no ORIGEN. A
memória da composição isotópica gerada na irradiação do passo de queima anterior é
mantida no modelo submetido à evolução isotópica. Esse método garante que os isótopos
sem informação de transporte neutrônico, não sejam desconsiderados a cada interação com
o MCNP.
3.4.5. Processo cíclico
Um ciclo é concluído depois de completadas as etapas descritas nos itens 3.4.1 até
3.4.4. Serão executados quantos ciclos forem os passos de tempo informados no comando
TIME. A Figura 2 apresenta um esquema para ilustrar o processo cíclico das etapas.
24
Capítulo 3 – Metodologia
Modelo de transprte
Modelo submetido à
evolução isotópica
Figura 2 – Esquema do processo cíclico das etapas de execução do GB.
3.5. As bibliotecas utilizadas
Como foi abordado no item 2.4, os dados nucleares de energia contínua estão
dispostos em tabelas de dados. O índice de dados disponíveis para o código MCNP é
listada em um arquivo chamado XSDIR. Cada elemento ou nuclídeo que aparecer em um
cálculo do GB irá utilizar a tabela de dados que aparecer primeiro na lista do XSDIR.
Neste índice, os nuclídeos são vinculados à tabela de dados que o usuário optou por usar.
25
Capítulo 3 – Metodologia
Como explicado na seção 3.4.2, o GB sobrescreve as bibliotecas do ORIGEN. Para
os isótopos que não tiverem suas seções de choque sobrescritas pelas seções de choque
microscópicas a um grupo, o GB utiliza seções de choque de uma biblioteca padrão do
ORIGEN. O ORIGEN oferece uma ampla lista de bibliotecas e também é compatível com
bibliotecas geradas em outros códigos. Neste caso particular, utilizou-se a biblioteca
“PWRU50.lib”, que é característica de queimas em PWR com burnup de 50000 MWd/ton
métrica utilizando combustível UO2 enriquecido.
3.6. A linguagem utilizada
As entradas e saídas dos programas MCNP e ORIGEN são um conjunto de strings.
Devido ao seu potencial para se trabalhar com strings, a linguagem de programação
escolhida para desenvolver o GB foi PYTHON.[26]
Criada por Guido van Rossum em 1991, PYTHON é distribuída sob licença opensource, que a torna livre e gratuita para uso com qualquer finalidade, comercial ou não.
Essa linguagem é compatível com Windows, Linux/Unix, Mac OS X, OS/2, Amiga, Palm,
e celulares Nokia.
Além de ser livre e poder ser executada em diversos ambientes, é uma linguagem de
alto nível, ou seja, não é preciso escrever em código de máquina. Trata-se de uma
linguagem orientada a objetos, em que o paradigma de análise, projeto e programação de
sistemas de “software” são baseados na composição e interação entre diversas unidades de
“software” chamadas de objetos. Além disso, PYTHON tem uma sintaxe clara e uma
biblioteca vasta, fatores que facilitam muito o desenvolvimento. Uma vez que o trabalho
de programação consistiu, basicamente, de manipular strings, as bibliotecas voltadas para
strings foram imprescindíveis, poupando tempo ao programador.
Para executar o GB é necessário predispor as pastas onde os arquivos do MCNP, do
ORIGEN e do GB serão colocados. Deve ser criado uma pasta chamada “GB” na unidade
“c:” e três subpastas chamadas “GB”, “ORIGEN”, e “MCNP”.
26
Capítulo 3 – Metodologia
Os arquivos do ORIGEN devem ser colocados na pasta c:\GB\origen. Os arquivos do
MCNP devem ser colocados na pasta c:\GB\mcnp. Os arquivos do GB devem ser
colocados na pasta c:\GB\GB. Feito este procedimento o GB está pronto para ser
executado através do arquivo “rodar ciclos.exe”. Os arquivos que compõem o GB são:
etapa01.exe,
etapa02.exe,
etapa03.exe,
etapa32.exe,
etapa04.exe,
rodarCiclos.exe,
armazenaResultado.exe, atualizaDensidade.exe. Cada etapa tem funções distintas, que
serão citadas na seção 4.2. As entradas necessárias para seu funcionamento são
“entrada.txt” e “listaElementos.txt”. Os arquivos gerados no processo são mantidos em
pastas organizadas pelo número do ciclo.
27
Capítulo 4 – Resultados e Análise
CAPÍTULO IV
4. RESULTADOS E ANÁLISE
Este capítulo apresenta a execução do GB para um caso exemplo. O mesmo caso foi
simulado no MCNPX. Os resultados encontrados nos dois programas serão utilizados para
verificar a parte do GB realizada até o momento.
Os arquivos de entrada para o GB e MCNPX estão reproduzidos no Anexo II e
Anexo III. Os arquivos de saída do GB e MCNPX estão reproduzidos no Anexo IV e
Anexo V respectivamente. O item 4.1 descreve o caso exemplo simulado. Trata-se de uma
geometria com 75 células, que utiliza funções de estruturas repetidas e em grade (lattice). É
um dos casos que acompanha o código Monteburns com o intuito mostrar suas
funcionalidades. O item 4.2 detalha o processo de funcionamento do GB. O objetivo é
explicitar as entradas e saídas envolvidas nas etapas da simulação. No item 4.3 são
comparados e analisados os resultados obtidos nos dois programas (GB x MCNPX).
4.1. Descrição do caso a ser estudado
O sistema modelado é o HPS (Heatpipe Power system). [27,28] Trata-se de um sistema de
potência à base de fissão nuclear, caracterizado por ter espaço reduzido. Uma das
principais características desse sistema é que seu combustível pode ser removido a
qualquer momento, o que facilita a fabricação e manejo do elemento combustível. O
projeto foi desenvolvido no laboratório nacional de Los Alamos (LANL) para fornecer até
1000kW térmicos para diversas aplicações que exigem economia de espaço, como
submarinos e aplicações espaciais.
Na figura 3 é possível visualizar os componentes do sistema. O núcleo é composto de
varetas de Nitrito de Urânio, com densidade 13,56g/cm3 e canais de refrigeração por onde
passam o refrigerante (LiH). Envolvendo o núcleo estão os refletores radiais e os
elementos de controle. Cada elemento de controle possui uma seção cilíndrica de Carbeto
de Boro e uma seção cilíndrica estrutural feita da liga Molibdênio Rênio.
28
Capítulo 4 – Resultados e Análise
O espectro neutrônico no interior do HPS está apresentado na figura 4. Inerente ao
fato de o sistema não conter moderador, trata-se de espectro rápido.
1
2
5
3
6
4
Legenda
1- Elemento de controle
2- Refletor Radial
3- Vareta combustível
4-Canal de calor
5-Anel de B4C
6-Anel estrutural
Figura 3 - Componentes do sistema HPS.
0,6
0,5
%
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0ev
1eV
100eV
100Kev
Energia
Figura 4 - Espectro neutrônico no HPS.
29
1Mev
20MeV
Capítulo 4 – Resultados e Análise
4.2. Processo de funcionamento do GB
A metodologia de funcionamento do GB foi explicada na seção 3.4 deste trabalho. O
processo de funcionamento é caracterizado pela execução de quatro etapas, controladas por
uma classe de controle. As etapas realizam as funções definidas nos itens 3.4.1 até 3.4.5 da
seção 3.4. A tabela 3 identifica a função de cada etapa e lista os arquivos de entrada e os
arquivos de saída gerados. Os arquivos de entrada e saída das etapas gerados na execução
do primeiro ciclo do GB, estão reproduzidos nas figuras 5 à 11.
Etapa
1
2
Tabela 3 – Arquivos de entrada e saída utilizados nas etapas do GB.
Função da etapa
Dados
Nome do arquivo
ENTRADA
“entrada.txt”
Estruturar dados através da entrada fornecida ao GB.
“saidaDadosGB.txt”
Executar o MCNP (seção 3.4.1).
SAÍDA
”etapa01_saida.txt”
”saídas”
ENTRADA
”saídas”
Manipular a saída do MCNP. Extrair dados e realizar
cálculos, armazenando os resultados (seção 3.4.1.1).
SAÍDA
”saidaGB.txt”
Criar bibliotecas de seções de choque microscópicas.
Executar o ORIGEN (seção 3.4.2 e 3.4.4).
3
Rearranjar a saída do ORIGEN para entrada do MCNP
(seção 3.4.3).
4
RODAR
CICLOS
ENTRADA
”saidaDadosGB.txt”
”saidaGB.txt”
SAÍDA
”Tape3cel1”
”Tape5cel1”
”Tape7cel1”
ENTRADA
”listaElementos.txt”
”Tape7cel1”
SAÍDA
”entrada.txt”
”tabelaOrigen.txt”
Classe de controle.
O arquivo “entrada.txt” foi explicado na seção 3.3 e está apresentado no Anexo II. O
arquivo “saidaDadosGB.txt” (figura 5) é o local de armazenamento dos valores de MAT,
VOL, DENS, POWER, TIME e MIN. “etapa01_saida.txt” é o arquivo de entrada para o
MCNP. No arquivo “saídas” é encontrada a saída do MCNP.
1
6022
13.56
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 6 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 13 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
45 45 45 45 45 13 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 13 45
10e-8
Figura 5 - Conteúdo do arquivo “saidaDadosGB.txt”.
30
Capítulo 4 – Resultados e Análise
...
...
Linhas 1 a 236 do ANEXOII
F04:N 1
FM04 (1)
(1 1 (-8))
(1 1 (-6))
(1 1 (-6 -7))
( 1 11 (102)(16)(17)(-6)(102)(21))
( 1 12 (102)(16)(17)(-6)(102)(21))
kcode 1000 1.0 5 55
ksrc 6 0 9 6 0 -9 -6 0 9 -6 0 -9
Figura: conteúdo do arquivo
c UN TD=14.123 / 96%=13.56 (97.6 enr)
print
mode n
m1
92235 -9.2086E-1
92238 -2.2933E-2
7014 -5.6209E-2
m2
4009 0.5
8016 0.5
mt2 beo.06t
m3
42000
1.000
m4
42000
0.750
75185
0.100
75187
0.150
m5
75185
0.4
75187
0.6
m6
41093
0.99
40000 0.01
m7
42000 -0.02
24000 -0.16
26000 -0.72
28000 -0.10
m8
5010
0.720
5011
0.080
6000
0.200
m9
41093
-0.97
5010 -0.0231
6000 -0.0069
m10
42000
8.4e-5
24000
6.7e-4
26000
3.02e-3
28000
4.2e-4
1001
0.05326
3006
3.994e-3
3007
0.04926
m11
92235 1
m12
92238 1
m13
7014 1
“etapa01_saída”
Figura 6- Conteúdo do arquivo “etapa01_saída.txt”.
O arquivo “etapa01_saida” (figura 6) é uma entrada do MCNP, estruturada pelo GB.
“saídaGB.txt” (figura 7) contém os resultados dos cálculos explicados na seção 3.4.1.1. Os
termos “id” da figura são os identificadores dos materiais. O id igual a 11, por exemplo,
31
Capítulo 4 – Resultados e Análise
corresponde ao material de número 11 do arquivo “etapa01_saída”. Os números 102, 16,
17 e -6 são indicadores para indicar os valores em barn das seções de choque
microscópicas a um grupo de eneria, das reações (n,γ), (n,2n), (n,3n) e (n,fissão),
respectivamente.
INICIO CELULA 1
fluencia = 7.09255E-02
fluxo = 9.3798E+13
Q = 200.475149276
Volume = 1.29507E+02
VolumeGB = 6022
DensidadeGB = 13.56
id = 11
102 0.234025844019
16 0.0031731887685
17 0.00000155952372560
-6 1.37504282663
id = 12
102 0.149489252808
16 0.006156347153
17 0.00002164834932429
-6 0.142600334153
FIM
Figura 7 – Conteúdo do arquivo “saídaGB.txt”.
O arquivo “Tape3cel1” (figura 8) é um arquivo de saída da etapa3 e de entrada para o
ORIGEN e contém seções de choque microscópicas a um grupo de energia, calculadas
pelo GB. “Tape5cel1” é o arquivo de entrada para executar o ORIGEN, explicado na seção
3.4.2.1 e apresentado na figura 9. “Tape6cel1” e “Tape7cel1” são os arquivos de saída do
ORIGEN e contêm, entre outras informações, a composição isotópica no final do intervalo
de irradiação.
382 922350 2.340E-01 3.173E-03 1.551E-06 1.375E 00 0.0
382 922380 1.495E-01 6.156E-03 2.165E-05 1.426E-01 0.0
0.0
0.0
Figura 8 – Conteúdo do arquivo “tape3cel1”.
32
-1
-1
Capítulo 4 – Resultados e Análise
-1
-1
-1
CUT -1
LIP 0 0 0
LPU 922350 922380 -1
LIB 0 1 2 3 381 -382 -383 9 3 0 4 0
PHO 101 102 103 10
INP -1 1 -1 -1 1 1
BUP
IRF 45 9.3798E+13 -1 -2 4 2
BUP
STP 2
1 70140 4.5890E+03 0 0.0 0 0.0 0 0.0
2 922350 7.5190E+04 922380 1.8723E+03 0 0.0 0 0.0
0
MOV -2 1 0 1.0
HED 01 ****Inicio****
OPTL 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
OPTA 8 8 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
OPTF 8 8 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
PCH 1
1 1
OUT 1 1 -1 0
STP 4
Figura 9 - Conteúdo do arquivo “tape5cel1”.
O arquivo “tabelaOrigen.txt”, apresentado na figura 10, é composto pelos nuclídeos
do arquivo “Tape7cel1”. A primeira coluna identifica a célula que o nuclídeo se encontra, a
segunda identifica o id do nuclídeo (z*103+A, onde z é o numero atômico e A a massa do
nuclídeo) e a terceira coluna informa a quantidade em átomo-grama. O arquivo
“listaElementos.txt” é composto por uma lista seletiva de isótopos que podem ser
atualizados no modelo de transporte. A lista pode ser alterada para conter qualquer
nuclídeo que esteja presente no arquivo XSDIR do MCNP. A dimensão da lista deve ser
controlada pelo usuário, em função da capacidade de memória do MCNP. Neste trabalho
foi utilizado o arquivo “listaElementos.txt” apresentado na figura 11. Ele foi construído
com a seleção dos actinídeos e produtos de fissão que apresentaram maior fração isotópica
durante a irradiação do sistema estudado.
33
Capítulo 4 – Resultados e Análise
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
7014
92233
92235
92236
92238
92239
92240
93237
94239
94240
94241
94242
40093
43099
44101
55133
54134
55135
56138
59141
60143
60145
62149
62150
3.2778E+02
1.8085E-07
3.1977E+02
2.7293E-02
7.8660E+00
2.2470E-07
1.9864E-14
1.5382E-05
3.9611E-04
3.3743E-08
1.9848E-12
7.3274E-17
9.9237E-03
8.2162E-03
8.5497E-03
8.3601E-03
1.2137E-02
9.8519E-03
1.0364E-02
3.3656E-03
5.2446E-03
5.9479E-03
1.5973E-03
9.2041E-07
Figura 10 – Conteúdo do arquivo “tabelaOrigen.txt”
7014
40093
42095
43099
44101
54134
55133
55135
56138
59141
60143
60145
62149
62150
92233
92235
92236
92238
92239
92240
93237
94239
94240
94241
94242
Figura 11 – Conteúdo do arquivo “listaElementos.txt”.
34
Capítulo 4 – Resultados e Análise
4.3. Verificação
Para verificar a parte do programa realizada até o momento, comparamos os
resultados gerados pelo GB com os gerados pelo MCNPX. A simulação consistiu no
acompanhamento dos seguintes parâmetros: fator de multiplicação efetivo, energia média
recuperável por fissão, fluxo neutrônico, e composição do material combustível – Nitrito
de Urânio.
A figura 12 apresenta a regressão polinomial de terceira ordem dos valores de keff
(fator de multiplicação efetivo) estimados pelo GB e MCNPX. As curvas de regressão
apresentam um comportamento equivalente, caracterizado por um delta de deslocamento
que aumenta ligeiramente com o burnup.
1.035
GB
MCNPX
1.03
REGRESSÃO (GB)
REGRESSÃO (MCNPX)
k efetivo
1.025
1.02
1.015
1.01
1.005
3137
2957
2777
2597
2417
2269
2089
1909
1729
1549
1369
1221
861
1041
681
501
360
0
180
1
tempo (dias)
Figura 12 – Fator de multiplicação efetivo e regressão polinomial de 3ª ordem em função do tempo.
No trabalho de Tálamo[9] (2006), o desvio padrão encontrado na comparação entre
Monteburns e MCB foi da mesma ordem de grandeza ou menor do que o desvio associado
aos resultados de keff do MCNP. A média do desvio padrão associado aos resultados de keff
(MCNP) deste trabalho é de 0,0115%, ou 115 pcm.
Apresentamos na tabela 4 a
quantificação do delta de deslocamento entre o keff resultante do GB e do MCNPX em
termos de desvio padrão.
35
Capítulo 4 – Resultados e Análise
Tabela 4 – Média dos desvios padrão entre os resultados de keff
do MCNPX e GB
Tempo de queima (dias)
GB x MCNPX
0 - 456
0,091%
456 - 1369
0,179%
1369 - 2282
0,177%
2282 - 3195
0,210%
No começo da queima (até ~456 dias) a média dos desvios padrão foi de 0,091%, ou
seja, abaixo do valor esperado (0,0115%). À partir de 456 dias, a média dos desvios padrão
encontra-se acima de 0,0115%. Esse fato é devido ao número de isótopos utilizado pelos
modelos de transporte do GB e do MCNPX ser diferente. O GB adotou 25 isótopos, sendo
11 actinídeos e 14 não actinídeos, como pode ser observado através do arquivo
listaElementos.txt (figura 11). O MCNPX adotou em média 89 isótopos, sendo 9 à 15
actinídeos e 73 à 82 não-actinídeos. A composição isotópica é um dos principais
parâmetros que influenciam o valor do keff, e portanto, devido à influência do modelo de
transporte, o valor dos desvios padrão aumenta à medida que o combustível evolui.
A composição isotópica é um fator determinante na obtenção do valor médio de
energia resgatável por fissão ( Qmédio ) em uma célula do modelo de transporte. Como pode
j
ser visto pela equação 3.3, o valor de Qmédio
depende do número de isótopos na célula j
pois é a média da energia liberada por fissão de todos os isótopos (que tem chance de
sofrer fissão no espectro neutrônico em questão) presentes na célula. A tabela 5 apresenta
os valores de Qmédio para as células que contém o material sendo evoluído, assim como a
variação causada no fluxo neutrônico obtido pelo GB, devido à diferença nos valores de
Qmédio encontrados.
36
Capítulo 4 – Resultados e Análise
Tabela 5 – Variação causada no fluxo neutrônico devido à diferença no valor da energia resgatável por
fissão nas células que contém o material sendo evoluído.
Qmédio (GB)
Burnup (dias)
(
Qmédio (MCNPX)
MeV
)
fissão
(
MeV
)
fissão
 n
0
200.475
200.959
0.241%
456
200.472
200.959
0.243%
1369
200.467
200.958
0.245%
2282
200.461
200.958
0.248%
3195
200.457
200.958
0.250%
O fluxo de nêutrons médio no núcleo foi comparado na figura 13. Como
conseqüência de ser inversamente proporcional ao valor de keff e Qmédio , a curva da
regressão polinomial (3ª ordem) dos resultados do GB ficou em média 0,4% acima da
curva do MCNPX, com base no valor do fluxo neutrônico.
1.035
GB
MCNPX
1.03
REGRESSÃO (GB)
REGRESSÃO (MCNPX)
k efetivo
1.025
1.02
1.015
1.01
1.005
3137
2957
2777
2597
2417
2269
2089
1909
1729
1549
1369
1221
1041
861
681
501
360
180
0
1
tempo (dias)
Figura 13 – Fluxo de nêutrons e regressão polinomial de 3ª ordem em função do tempo de queima.
37
Capítulo 4 – Resultados e Análise
Nas próximas figuras são apresentadas as variações na composição dos actinídeos
U235, U238, Pu239, Pu240. A figura 14 mostra o consumo de U235 em função da queima. Os
valores encontrados através do GB ficaram bem próximos dos valores do MCNPX. A
maior variação aconteceu no final da queima, quando a quantidade de U235 estimada pelo
GB foi 1,31% menor que no MCNPX, com base na variação total da quantidade do
isótopo. Essa diferença foi causada pelos distintos valores de fluxo considerados pelos dois
programas.
GB
7.50E+04
MCNPX
7.40E+04
7.35E+04
7.30E+04
U
235
(gramas)
7.45E+04
7.25E+04
7.20E+04
7.15E+04
0
456
1369
2282
3195
tempo (dias)
Figura 14 – Quantidade de U235 em função do tempo.
Como pode ser visto pela figura 15, a quantidade de U238 teve uma queda levemente
mais acentuada no modelo do GB. A maior variação aconteceu aos 1369 dias de queima,
quando a diferença na quantidade foi de 7,40% em relação à variação total na quantidade
de U238. A diferença foi causada pelos distintos valores de fluxo considerados pelos dois
programas.
38
Capítulo 4 – Resultados e Análise
1.88E+03
GB
MCNPX
1.87E+03
1.86E+03
U
238
(gramas)
1.87E+03
1.86E+03
1.85E+03
0
456
1369
2282
3195
tempo (dias)
Figura 15 – Quantidade de U238 em função do tempo.
Conforme podemos observar nas figuras 16 e 17, os isótopos Pu239 e Pu240 obtidos
através do GB, apresentaram uma pequena variação em relação aos valores do MCNPX. A
variação no Pu 239 ficou inferior à 0,27% ao longo da queima e Pu240 ficou inferior à
3,32%, ambos com base na variação total da quantidade do isótopo em questão.
8.00E+00
GB
MCNPX
7.00E+00
Pu
239
(gramas)
6.00E+00
5.00E+00
4.00E+00
3.00E+00
2.00E+00
1.00E+00
0.00E+00
0
456
1369
2282
3195
tempo (dias)
Figura 16 - Quantidade de Pu239 em função do tempo.
39
Capítulo 4 – Resultados e Análise
0.018
GB
MCNPX
0.016
Pu
240
(gramas)
0.014
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
0
0
456
1369
2282
3195
tempo (dias)
Figura 17 - Quantidade de Pu240 em função do tempo.
40
Capítulo 5– Conclusões e Recomendações
CAPÍTULO V
5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Com o objetivo de enriquecer as ferramentas para estudos de sistemas nucleares,
apresentou-se a primeira versão do programa de conexão denominado GB. O GB tem o
propósito de fazer uma interface para permitir a evolução isotópica em um sistema nuclear
modelado a partir das ferramentas do código MCNP. Basicamente, o GB consiste na
conexão do código MCNP4C, que realiza o transporte de nêutrons utilizando o método de
Monte Carlo, com o código determinístico ORIGEN2.1, que resolve equações de difusão
utilizando o método da matriz exponencial.
A metodologia para desenvolvimento do GB seguiu a linha de raciocínio do código
Monteburns e MCNPX. Entretanto, muitas modificações ainda devem ser feitas, entre elas
a possibilidade de utilização das ferramentas do ORIGEN, para realimentação e remoção
contínua de elementos, de forma automática.
A verificação da parte desenvolvida do GB foi feita pela comparação com resultados
obtidos no código MCNPX. As curvas do fator de multiplicação efetivo obtidas dos dois
programas apresentaram-se muito similares. No começco da queima a diferença esteve
abaixo do desvio padrão associado aos resultados de keff do MCNP. A partir de
aproximadamente 456 dias de queima a diferença entre as curvas superou o desvio padrão
esperado (0,0115%) e continuou aumentando com o passar do tempo. O delta de
deslocamento entre as curvas é causado principalmente pela diferença no número de
isótopos considerado nos modelos do GB e do MCNPX. À medida que o tempo de burnup
avança, a representação em termos de produtos de fissão dos dois modelos vai ficando
mais distante, visto que o MCNPX adota em média 89 isótopos contra apenas 25 do GB.
A diferença na composição isotópica dos modelos considerados pelos dois programas
também infuencia na determinação do valor da energia média resgatável por fissão em uma
célula. Devido a isso e ao fato do keff ser levemente diferente, a curva de fluxo neutrônico
gerada pelo GB também apresentou um delta de deslocamento (+ 0,4%) em relação à curva
obtida do MCNPX, com base no valor total do fluxo neutrônico.
41
Capítulo 5– Conclusões e Recomendações
Como conseqüência dos distintos valores de fluxo neutrônico considerados pelo GB e
pelo MCNPX, a variação da composição isotópica dos isótopos U235, U238, Pu239 e Pu240
apresentaram uma diferença entre os resultados dos dois programas de 1,31%, 7,40%,
0,27% e 3,32% respectivamente.
Um fator importante no contexto de códigos de conexão é a tolerância a modificações
e atualizações. A estrutura do GB é dividida em 4 etapas com funções claras, o que
contribui para futuros incrementos no código. O GB é compatível com atualizações de
bibliotecas do MCNP, na medida em que novos nuclídeos podem ser adicionados ao
arquivo “listaElementos.txt”.
A biblioteca padrão que o ORIGEN utiliza para as seções de choque que não são
fornecidas pelo GB não pode ser alterada pelo usuário (seção 3.5 deste trabalho). O GB
não propaga as informações de incertezas inerentes aos resultados numéricos gerados no
MCNP e no ORIGEN. Em uma simulação de Monte Carlo, a exatidão do fluxo neutrônico
varia em função da posição, portanto, para uma irradiação efetiva baseada no transporte
utilizando Monte Carlo, essa questão deve ser considerada.
Citamos algumas recomendações que poderiam enriquecer o GB em futuras versões:

Alteração nas configurações internas do MCNP4C (opção MDAS) e recompilação do
código de forma a estender a quantidade de memória dinâmica alocada e possibilitar ao
GB a utilização de mais isótopos no modelo de transporte.

Adequação do programa de forma a permitir a utilização de bibliotecas padrões do
ORIGEN de forma automática, o que possibilitaria o usuário escolher o ambiente mais
adequado para simulação do seu sistema.

Verificação do programa para espectros de fluxo diferentes e validação de resultados
para mais benchmarks.

Eliminação de “amarras” no aqrquivo de entrada do GB, de forma a se poder utilizar
qualquer arquivo que execute no MCNP acrescido dos comandos do GB.

Re-formatação dos arquivos de saída do GB para apresentarem resultados de
radioatividade, calor de decaimento, queima em (MWd/tonelada) para cada ciclo,
otimizando a configuração dos dados de forma a reduzir o número de linhas do arquivo
final.
42
Capítulo 5– Conclusões e Recomendações

Implantação de uma ferramenta para fazer a realimentação automática de material
durante uma queima. Essa ferramenta permitiria a utilização do GB para cálculos de
Burnup em reatores onde há reprocessamento químico, como o MSR.

Adaptação no código para que o GB possa ser usado também com outros tipos de
fontes disponíveis no MCNP, e não apenas as fontes de criticalidade (KCODE).

Utilização de algum método para propagar as incertezas geradas em cada etapa, a fim
de possibilitar a quantização de incertezas no resultado final de um cálculo de Burnup.
43
Referências Bibliograficas
REREFÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Plaza Drive, State College, PA 16801, Jun. 12, 2006.
44
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Alamos National Laboratory, MS K551. Staif-96 Meeting, Albuquerque, NM, Jan.7-11,1996.
45
ANEXOS
ANEXO I – Orientações para instalação do GB.
Entrada do MCNP
As entradas do MCNP são divididas em 3 seções: a seção das células, a seção das
superfícies e a seção dos dados. Cada seção pode ter 1 ou mais linhas de comandos
(CARDS).
Para que o GB funcione corretamente, a seção da células deve começar com o
comentário “cell cards”, a seção das superfície deve começar com o comentário “surface
cards” e a seção dos dados deve começar com o CARD “KCODE”, indicando um cálculo
de criticalidade. Os CARDs de dados podem ser inseridos normalmente após o CARD
KCODE e por último devem ser inseridos os CARDs dos materiais, que são “mn” e “mt”.
Os materiais colocados na terceira seção através dos CARDS “mn” devem ter o
mesmo número identificador da célula em que eles estão inseridos, ou seja, o material que
preencherá a célula 17 deve-se chamar “m17”. Este procedimento não é necessário para
materiais que não estão sujeitos a cálculos de composição isotópica. (Materiais que não
estão no comando MAT do GB).
Não pode haver comentários nas linhas dos CARDs dos materiais.
Caso haja mais de uma entrada para o card “Mt” em um material, as entradas devem
ser colocadas na mesma linha do card Mt.
A entrada do MCNP não deve descriminar a seção de choque que deve ser utilizada
para cada isótopo. O MCNP irá utilizar a primeira biblioteca que aparecer no arquivo
XSDIR, portanto, o usuário deve editar este arquivo para utilizar bibliotecas de seção de
choque conforme sua necessidade.
ANEXO II – Entrada do caso estudado, para o GB (entrada.txt).
Heatpipe power system - Nb1Zr clad UN, flat/flat=20.1cm. length=31cm
c Passively safe: radref on, drums in, flooded, wet sand surround
c Passively safe: radref off, flooded, wet sand surround
c Passively safe: radref off, flooded, water surround
c
101 0
-401 402 -403 404 -405 406 $ Core (fill=1)
203 -206 fill=1 imp:n=1
102 6 -8.64 -411 412 -413 414 -415 416 $ Hex
(401:-402:403:-404:405:-406)
203 -206 imp:n=1
103 0
-441 442 -443 444 -445 446 $ Gap
(411:-412:413:-414:415:-416)
203 -206 imp:n=1
110 6 -8.64 -411 412 -413 414 -415 416 206 -207 imp:n=1 $ Nb Plate
112 6 -8.64 -411 412 -413 414 -415 416 202 -203 imp:n=1 $ Nb plate
113 0
-411 412 -413 414 -415 416 222 -202 imp:n=1 $ Void
114 6 -8.64 -411 412 -413 414 -415 416 201 -222 imp:n=1 $ Gamma Core
115 6 -8.64 -250 200 -201
imp:n=1 $ Gamma ref
c
c
Shield
120 7 -7.9 -250 -260 199 -200 imp:n=1 $ imp:p=4 $ SS Clad
121 10 -1.093 -250 -260 198 -199 imp:n=1 $ imp:p=4 $ LiH
122 10 -1.093 -250 -260 197 -198 imp:n=1 $ imp:p=8 $ LiH
123 10 -1.093 -250 -260 196 -197 imp:n=1 $ imp:p=8 $ LiH
c
c 124 5 -10.1 -250 -260 195 -196 imp:n=1 $ imp:p=16 $ W
c
124 10 -1.093 -250 195 -196
imp:n=1 $ imp:p=16 $ LiH
125 10 -1.093 -250 -260 194 -195 imp:n=1 $ imp:p=16 $ LiH
126 10 -1.093 -250 -260 193 -194 imp:n=1 $ imp:p=32 $ LiH
127 10 -1.093 -250 -260 192 -193 imp:n=1 $ imp:p=32 $ LiH
128 7 -7.9 -250 -260 191 -192 imp:n=1 $ imp:p=32 $ SS
131 0
-250 -260 190 -191 imp:n=1 $ imp:p=32 $ DummyVoidPastShield
132 0
-250 260 -200 190 imp:n=1 $ imp:p=32 $ Void outside taper
133 0
-190 189 -104 imp:n=1 $ imp:p=32 $ Void to dose plane
134 0
-189 188 -104 imp:n=1 $ imp:p=32 $ Void past dose plan
c
c
Flood Zones
141 0
(441:-442:443:-444:445:-446) $ Void below RR
-102 203 -213 imp:n=1
142 0
(441:-442:443:-444:445:-446) $ Void above RR
-102 -250 216 -206 imp:n=1
143 0
-102 -250 207 -208 imp:n=1 $ Bot Flood
144 0
(102:250) -103 201 -208
$ Radial Flood
#831 #832 #833 #834 #835 #836 imp:n=1
145 0
(411:-412:413:-414:415:-416) $ Rad Plate Flood
-102 -250 201 -203 imp:n=1
146 0
(411:-412:413:-414:415:-416) $ Rad Plate Flood
-102 -250 206 -207 imp:n=1
c
c
Kill Zones
151 0
250 -103 190 -201 imp:n=0 $ Void outside shield cone
152 0
103 -104 190 -208 imp:n=0 $ Void oustide flood zone
153 0
104:-188:208
imp:n=0
c
c Rad Ref and Control
801 6 -8.64 -451 452 -453 454 -455 456 $ Nb1Zr RR Inner Liner
(441:-442:443:-444:445:-446)
213 -216 imp:n=1
802 6 -8.64 (248:101) -102 213 -216 -250 $ Nb1Zr RR Outer Liner
#831 #832 #833 #834 #835 #836 imp:n=1
811 2 -2.86 -101 -248 213 -216 702 -703 #831 $ Rad Ref 1
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
812 2 -2.86 -101 -248 213 -216 704 705 #832 $ Rad Ref 2
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
813 2 -2.86 -101 -248 213 -216 702 -706 #833 $ Rad Ref 3
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
814 2 -2.86 -101 -248 213 -216 -701 704 #834 $ Rad Ref 4
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
815 2 -2.86 -101 -248 213 -216 -706 -703 #835 $ Rad Ref 5
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
816 2 -2.86 -101 -248 213 -216 705 -701 #836 $ Rad Ref 6
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
821 6 -8.64 -101 -248 701 -702 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
822 6 -8.64 -101 -248 703 -704 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
823 6 -8.64 -101 -248 705 -706 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
824 6 -8.64 -101 -248 -701 702 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
825 6 -8.64 -101 -248 -703 704 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
826 6 -8.64 -101 -248 -705 706 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
832 0
-154 213 -214 fill=8 imp:n=1 $ Ctr Dm 1
833 like 832 but *trcl=(0 0 0 60 30 90 150 60 90)
834 like 832 but *trcl=(0 0 0 120 30 90 150 120 90)
835 like 832 but *trcl=(0 0 0 180 90 90 90 180 90)
836 like 832 but *trcl=(0 0 0 120 150 90 30 120 90)
831 like 832 but *trcl=(0 0 0 60 150 90 30 60 90)
c
851 8 -2.30 150 -151 155 156 u=8 imp:n=1 $ B4C Ring
852 4 -12.65 151 -152 155 156 u=8 imp:n=1 $ Mo/Re Ring
853 8 -2.30 152 -153 155 156 u=8 imp:n=1 $ B4C Ring
854 2 -2.86 -153 #851 #852 #853 u=8 imp:n=1 $ Inner CD
855 0
153
u=8 imp:n=1 $ Gap
c
c Hex and Pins (or empty hexes)
201 0
-301 302 -303 304 -305 306
lat=2 u=1 imp:n=1
fill=-5:5 -5:5 0:0
99999999999
99999424449
99994444249
99942424449
99444444249
94244744449
94424424299
94444444999
92424249999
94444499999
99999999999
c
c UN Region HP
160 0
-511
u=2 imp:n=1 $ HP Void
161 6 -8.64 511 -503
u=2 imp:n=1 $ Nb HP
168 9 -3.59 503
u=2 imp:n=1 $ Interstitial
c UN Pin
1 1 -13.56 -501 204 -205 u=4 imp:n=1 $ Fuel Pellet
181 2 -2.86 -501 -204
u=4 imp:n=1 $ Ax Ref Pellet
182 2 -2.86 -501 205
u=4 imp:n=1 $ Ax Ref Pellet
183 0
501 -502
u=4 imp:n=1 $ Gap
184 5 -20.
502 -504
u=4 imp:n=1 $ Re Liner
185 6 -8.64 504 -503
u=4 imp:n=1 $ Nb Clad
192 9 -3.59 503
u=4 imp:n=1 $ Interstitial
c Flux Trap
401 0
-512
u=7 imp:n=1 $ Inner Void
402 8 -2.3
512 -511
u=7 imp:n=1 $ B4C
403 3 -10.20 511 -503
u=7 imp:n=1 $ Mo/Re Pipe
404 9 -3.59 503
u=7 imp:n=1 $ Interstitial
c BeO Pin
510 2 -2.86 -501
u=3 imp:n=1 $ BeO Pellet
511 0
501 -502
u=3 imp:n=1 $ Gap
512 6 -8.64 502 -503
u=3 imp:n=1 $ Nb Clad
517 9 -3.59 503
u=3 imp:n=1 $ Interstitial
c Void, No Tube
601 6 -8.64 -599
u=9 imp:n=1 $ Nb Slats
c Surface Cards so aqui
101 cz 19.97 $ Rad Ref
102 cz 20.07 $ Nb-1Zr Liner
103 cz 40.55 $ Flood Plane
104 cz 185.00
$ Dose circle
c
188 pz -1200.1
$ Just past dose plane
189 pz -1200.0
$ Dose plane
190 pz -72.40
$ Dummy void to allow tally
191 pz -71.40
$ SS Clad
192 pz -71.20
$ LiH
193 pz -65.20
$ LiH
194 pz -59.20
$ LiH
195 pz -53.20
$ LiH
196 pz -47.20
$ LiH
197 pz -41.20
$ LiH
198 pz -35.20
$ LiH
199 pz -30.20
$ SS Clad
200 pz -30.00
$ Thin gamma ref plate
201 pz -29.50
$ Thick gamma core
222 pz -27.50
$ Void
202 pz -21.50
$ Nb Plate
203 pz -21.00
$ Ax Ref
204 pz -16.00
$ Shield end of core
205 pz 16.00
$ Nozzle end of core
206 pz 21.00
$ Ax Ref
207 pz 21.50
$ Nb Plate
208 pz 34.00
$ Flood
213 pz -18.00
$ Bot Rad Ref
214 pz 16.00
$ Top of CD
216 pz 18.00
$ Top Rad Ref
248 kz 327.0 .0042 $ RR BeO Cone
250 kz 330.0 .0042 $ Dose Cone
260 kz -89.00 1.0 $ HP Cone
c
c Control Drum (120deg)
150 c/z 0 15.72 2.75
151 c/z 0 15.72 3.65
152 c/z 0 15.72 3.85
153 c/z 0 15.72 4.75
154 c/z 0 15.72 4.80
155 p -0.57735 1 0 15.72
156 p 0.57735 1 0 15.72
c
c Fuel pin hex
301 px 1.27
$ Flat to center
302 px -1.27
303 p .57735 1 0 1.46647
304 p .57735 1 0 -1.46647
305 p -.57735 1 0 1.46647
306 p -.57735 1 0 -1.46647
c
c Baffle inner planes
401 py 10.0688
402 py -10.0688
403 p 1.73205 1 0 20.1376
404 p 1.73205 1 0 -20.1376
405 p -1.73205 1 0 20.1376
406 p -1.73205 1 0 -20.1376
c 2mm baffle planes
411 py 10.2688
412 py -10.2688
413 p 1.73205 1 0 20.5376
414 p 1.73205 1 0 -20.5376
415 p -1.73205 1 0 20.5376
416 p -1.73205 1 0 -20.5376
c RadRef Nb1Zr (1mm gap)
441 py 10.3688
442 py -10.3688
443 p 1.73205 1 0 20.7376
444 p 1.73205 1 0 -20.7376
445 p -1.73205 1 0 20.7376
446 p -1.73205 1 0 -20.7376
c Rad Ref
451 py 10.4688
452 py -10.4688
453 p 1.73205 1 0 20.9376
454 p 1.73205 1 0 -20.9376
455 p -1.73205 1 0 20.9376
456 p -1.73205 1 0 -20.9376
c
c Fuel pin dimensions
501 cz 1.1350 $ Pellet
502 cz 1.1500 $ Gap
503 cz 1.2699 $ Clad
504 cz 1.2100 $ Re Liner
511 cz 1.1501 $ Inner HP wall
512 cz 1.1100 $ B4C Flux Trap Liner
599 cz 1.9999 $ Empty Hex Shell
c
c
Rays Defining Radref sections
701 py -.1
702 py .1
703 p -1.73205 1 0 -.2
704 p -1.73205 1 0 .2
705 p 1.73205 1 0 .2
706 p 1.73205 1 0 -.2
kcode 4000 1.0 15 100
ksrc 6 0 9 6 0 -9 -6 0 9 -6 0 -9
c UN TD=14.123 / 96%=13.56 (97.6 enr)
print
mode n
m1
7014 327.85
92233 0.12172
92235 319.67
92236 0.03214
92238 7.863
92239 2.2035e-007
93237 1.6037e-005
94239 0.00038857
40093 0.010026
43099 0.0083004
43099 6.457e-005
44101 0.0086366
55133 0.0084457
54134 0.012261
55135 0.0099531
56138 0.01047
59141 0.0034001
60143 0.0052983
60145 0.0060088
62149 0.0016136
62150 9.357e-007
m2
4009 0.5
8016 0.5
mt2 beo.06t
m3
42000 1.000
m4
42000 0.750
75185 0.100
75187 0.150
m5
75185 0.4
75187 0.6
m6
41093 0.99
40000 0.01
m7
42000 -0.02
24000 -0.16
26000 -0.72
28000 -0.10
m8
5010 0.720
5011 0.080
6000 0.200
m9
41093 -0.97
5010 -0.0231
6000 -0.0069
m10
42000 8.4e-5
24000 6.7e-4
26000 3.02e-3
28000 4.2e-4
1001 0.05326
3006 3.994e-3
3007 0.04926
GB
Mat 1
Vol 6022
Dens 13.56
Power 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
Time 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 6 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 13 45 45 45 45 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 13 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 13 45
Min 10e-8
ANEXO III – Entrada do caso estudado, para o MCNPX.
Heatpipe power system - Nb1Zr clad UN, flat/flat=20.1cm. length=31cm
c Passively safe: radref on, drums in, flooded, wet sand surround
c Passively safe: radref off, flooded, wet sand surround
c Passively safe: radref off, flooded, water surround
c
101 0
-401 402 -403 404 -405 406 $ Core (fill=1)
203 -206 fill=1 imp:n=1
102 8 -8.64 -411 412 -413 414 -415 416 $ Hex
(401:-402:403:-404:405:-406)
203 -206 imp:n=1
103 0
-441 442 -443 444 -445 446 $ Gap
(411:-412:413:-414:415:-416)
203 -206 imp:n=1
110 8 -8.64 -411 412 -413 414 -415 416 206 -207 imp:n=1 $ Nb Plate
112 8 -8.64 -411 412 -413 414 -415 416 202 -203 imp:n=1 $ Nb plate
113 0
-411 412 -413 414 -415 416 222 -202 imp:n=1 $ Void
114 8 -8.64 -411 412 -413 414 -415 416 201 -222 imp:n=1 $ Gamma Core
115 8 -8.64 -250 200 -201
imp:n=1 $ Gamma ref
c
c
Shield
120 12 -7.9 -250 -260 199 -200 imp:n=1 $ imp:p=4 $ SS Clad
121 20 -1.093 -250 -260 198 -199 imp:n=1 $ imp:p=4 $ LiH
122 20 -1.093 -250 -260 197 -198 imp:n=1 $ imp:p=8 $ LiH
123 20 -1.093 -250 -260 196 -197 imp:n=1 $ imp:p=8 $ LiH
c
c 124 5 -10.1 -250 -260 195 -196 imp:n=1 $ imp:p=16 $ W
c
124 20 -1.093 -250 195 -196
imp:n=1 $ imp:p=16 $ LiH
125 20 -1.093 -250 -260 194 -195 imp:n=1 $ imp:p=16 $ LiH
126 20 -1.093 -250 -260 193 -194 imp:n=1 $ imp:p=32 $ LiH
127 20 -1.093 -250 -260 192 -193 imp:n=1 $ imp:p=32 $ LiH
128 12 -7.9 -250 -260 191 -192 imp:n=1 $ imp:p=32 $ SS
131 0
-250 -260 190 -191 imp:n=1 $ imp:p=32 $ DummyVoidPastShield
132 0
-250 260 -200 190 imp:n=1 $ imp:p=32 $ Void outside taper
133 0
-190 189 -104 imp:n=1 $ imp:p=32 $ Void to dose plane
134 0
-189 188 -104 imp:n=1 $ imp:p=32 $ Void past dose plan
c
c
Flood Zones
141 0
(441:-442:443:-444:445:-446) $ Void below RR
-102 203 -213 imp:n=1
142 0
(441:-442:443:-444:445:-446) $ Void above RR
-102 -250 216 -206 imp:n=1
143 0
-102 -250 207 -208 imp:n=1 $ Bot Flood
144 0
(102:250) -103 201 -208
$ Radial Flood
#831 #832 #833 #834 #835 #836 imp:n=1
145 0
(411:-412:413:-414:415:-416) $ Rad Plate Flood
-102 -250 201 -203 imp:n=1
146 0
(411:-412:413:-414:415:-416) $ Rad Plate Flood
-102 -250 206 -207 imp:n=1
c
c
Kill Zones
151 0
250 -103 190 -201 imp:n=0 $ Void outside shield cone
152 0
103 -104 190 -208 imp:n=0 $ Void oustide flood zone
153 0
104:-188:208
imp:n=0
c
c Rad Ref and Control
801 8 -8.64 -451 452 -453 454 -455 456 $ Nb1Zr RR Inner Liner
(441:-442:443:-444:445:-446)
213 -216 imp:n=1
802 8 -8.64 (248:101) -102 213 -216 -250 $ Nb1Zr RR Outer Liner
#831 #832 #833 #834 #835 #836 imp:n=1
811 3 -2.86 -101 -248 213 -216 702 -703 #831 $ Rad Ref 1
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
812 3 -2.86 -101 -248 213 -216 704 705 #832 $ Rad Ref 2
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
813 3 -2.86 -101 -248 213 -216 702 -706 #833 $ Rad Ref 3
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
814 3 -2.86 -101 -248 213 -216 -701 704 #834 $ Rad Ref 4
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
815 3 -2.86 -101 -248 213 -216 -706 -703 #835 $ Rad Ref 5
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
816 3 -2.86 -101 -248 213 -216 705 -701 #836 $ Rad Ref 6
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
821 8 -8.64 -101 -248 701 -702 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
822 8 -8.64 -101 -248 703 -704 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
823 8 -8.64 -101 -248 705 -706 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
824 8 -8.64 -101 -248 -701 702 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
825 8 -8.64 -101 -248 -703 704 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
826 8 -8.64 -101 -248 -705 706 213 -216 $ Rad Ref Clad
(451:-452:453:-454:455:-456) imp:n=1
832 0
-154 213 -214 fill=8 imp:n=1 $ Ctr Dm 1
833 like 832 but *trcl=(0 0 0 60 30 90 150 60 90)
834 like 832 but *trcl=(0 0 0 120 30 90 150 120 90)
835 like 832 but *trcl=(0 0 0 180 90 90 90 180 90)
836 like 832 but *trcl=(0 0 0 120 150 90 30 120 90)
831 like 832 but *trcl=(0 0 0 60 150 90 30 60 90)
c
851 15 -2.30 150 -151 155 156 u=8 imp:n=1 $ B4C Ring
852 66 -12.65 151 -152 155 156 u=8 imp:n=1 $ Mo/Re Ring
853 15 -2.30 152 -153 155 156 u=8 imp:n=1 $ B4C Ring
854 3 -2.86 -153 #851 #852 #853 u=8 imp:n=1 $ Inner CD
855 0
153
u=8 imp:n=1 $ Gap
c
c Hex and Pins (or empty hexes)
201 0
-301 302 -303 304 -305 306
lat=2 u=1 imp:n=1
fill=-5:5 -5:5 0:0
99999999999
99999424449
99994444249
99942424449
99444444249
94244744449
94424424299
94444444999
92424249999
94444499999
99999999999
c
c UN Region HP
160 0
-511
u=2 imp:n=1 $ HP Void
161 8 -8.64 511 -503
u=2 imp:n=1 $ Nb HP
168 17 -3.59 503
u=2 imp:n=1 $ Interstitial
c UN Pin
180 1 -13.56 -501 204 -205 u=4 imp:n=1 vol=125.458333 $ Fuel Pellet
181 3 -2.86 -501 -204
u=4 imp:n=1 $ Ax Ref Pellet
182 3 -2.86 -501 205
u=4 imp:n=1 $ Ax Ref Pellet
183 0
501 -502
u=4 imp:n=1 $ Gap
184 7 -20.
502 -504
u=4 imp:n=1 $ Re Liner
185 8 -8.64 504 -503
u=4 imp:n=1 $ Nb Clad
192 17 -3.59 503
u=4 imp:n=1 $ Interstitial
c Flux Trap
401 0
-512
u=7 imp:n=1 $ Inner Void
402 15 -2.3
512 -511
u=7 imp:n=1 $ B4C
403 6 -10.20 511 -503
u=7 imp:n=1 $ Mo/Re Pipe
404 17 -3.59 503
u=7 imp:n=1 $ Interstitial
c BeO Pin
510 3 -2.86 -501
u=3 imp:n=1 $ BeO Pellet
511 0
501 -502
u=3 imp:n=1 $ Gap
512 8 -8.64 502 -503
u=3 imp:n=1 $ Nb Clad
517 17 -3.59 503
u=3 imp:n=1 $ Interstitial
c Void, No Tube
601 8 -8.64 -599
u=9 imp:n=1 $ Nb Slats
c
c
c Surface Cards
101 cz 19.97 $ Rad Ref
102 cz 20.07 $ Nb-1Zr Liner
103 cz 40.55 $ Flood Plane
104 cz 185.00 $ Dose circle
c
188 pz -1200.1
$ Just past dose plane
189 pz -1200.0
$ Dose plane
190 pz -72.40
$ Dummy void to allow tally
191 pz -71.40
$ SS Clad
192 pz -71.20
$ LiH
193 pz -65.20
$ LiH
194 pz -59.20
$ LiH
195 pz -53.20
$ LiH
196 pz -47.20
$ LiH
197 pz -41.20
$ LiH
198 pz -35.20
$ LiH
199 pz -30.20
$ SS Clad
200 pz -30.00
$ Thin gamma ref plate
201 pz -29.50
$ Thick gamma core
222 pz -27.50
$ Void
202 pz -21.50
$ Nb Plate
203 pz -21.00
$ Ax Ref
204 pz -16.00
$ Shield end of core
205 pz 16.00
$ Nozzle end of core
206 pz 21.00
$ Ax Ref
207 pz 21.50
$ Nb Plate
208 pz 34.00
$ Flood
213 pz -18.00
$ Bot Rad Ref
214 pz 16.00
$ Top of CD
216 pz 18.00
$ Top Rad Ref
248 kz 327.0 .0042 $ RR BeO Cone
250 kz 330.0 .0042 $ Dose Cone
260 kz -89.00 1.0 $ HP Cone
c
c Control Drum (120deg)
150 c/z 0 15.72 2.75
151 c/z 0 15.72 3.65
152 c/z 0 15.72 3.85
153 c/z 0 15.72 4.75
154 c/z 0 15.72 4.80
155 p -0.57735 1 0 15.72
156 p 0.57735 1 0 15.72
c
c Fuel pin hex
301 px 1.27
$ Flat to center
302 px -1.27
303 p .57735 1 0 1.46647
304 p .57735 1 0 -1.46647
305 p -.57735 1 0 1.46647
306 p -.57735 1 0 -1.46647
c
c Baffle inner planes
401 py 10.0688
402 py -10.0688
403 p 1.73205 1 0 20.1376
404 p 1.73205 1 0 -20.1376
405 p -1.73205 1 0 20.1376
406 p -1.73205 1 0 -20.1376
c 2mm baffle planes
411 py 10.2688
412 py -10.2688
413 p 1.73205 1 0 20.5376
414 p 1.73205 1 0 -20.5376
415 p -1.73205 1 0 20.5376
416 p -1.73205 1 0 -20.5376
c RadRef Nb1Zr (1mm gap)
441 py 10.3688
442 py -10.3688
443 p 1.73205 1 0 20.7376
444 p 1.73205 1 0 -20.7376
445 p -1.73205 1 0 20.7376
446 p -1.73205 1 0 -20.7376
c Rad Ref
451 py 10.4688
452 py -10.4688
453 p 1.73205 1 0 20.9376
454 p 1.73205 1 0 -20.9376
455 p -1.73205 1 0 20.9376
456 p -1.73205 1 0 -20.9376
c
c Fuel pin dimensions
501 cz 1.1350 $ Pellet
502 cz 1.1500 $ Gap
503 cz 1.2699 $ Clad
504 cz 1.2100 $ Re Liner
511 cz 1.1501 $ Inner HP wall
512 cz 1.1100 $ B4C Flux Trap Liner
599 cz 1.9999 $ Empty Hex Shell
c
c
Rays Defining Radref sections
701 py -.1
702 py .1
703 p -1.73205 1 0 -.2
704 p -1.73205 1 0 .2
705 p 1.73205 1 0 .2
706 p 1.73205 1 0 -.2
c
BURN
TIME = 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 6 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 &
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 13 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 &
45 45 45 45 45 45 45 45 13 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 &
45 45 45 45 45 45 13 45
MAT = 1
POWER = 1.0
PFRAC = 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 &
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 &
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 &
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 &
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
MATVOL = 6022
BOPT 1 -12 -1
c UN TD=14.123 / 96%=13.56 (97.6 enr)
m1 92235.50c 0.488 92238.50c 0.012 7014.50c 0.5 $UN
c
c BeO TD=3.01 / 95%=2.86
m3 4009.50c 0.5 8016.50c 0.5
$BeO
mt3 beo.06t
c
c Mo-Re TD=10.20
m6 42000.50c 1.000
$Mo
c 75185.50c .120 75187.50c .180
c
c Mo-25Re TD=12.65
m66 42000.50c .750
$Mo25Re
75185.50c .100 75187.50c .150
c
c Re TD=20
m7 75185.50c .4
75187.50c .6
$Re
c
c Nb1Zr TD=8.64
m8 41093.50c .99 40000.56c .01
$Nb1Zr
c
c H2O
c m10 1001.50c 2
8016.50c 1
$ H2O
c mt10 lwtr.01
c
c Wet Sand TD=2.05 (63.636%quartz)
c m11 1001.50c 0.72727
$ Wet sand
c
8016.50c 1.63636
c
14000.50c 0.63636
c mt11 lwtr.01
c
m12 42000.50c -0.02
$ 316L Stainless
24000.50c -0.16
$ (7.9g/cc)
26000.55c -0.72
28000.50c -0.10
c
c B4C TD=2.3 (90%enr)
m15 5010.50c .720
$B4C
5011.50c .080
6000.50c .200
c
c Ints Mat 3%B4C TD=7.98g/cc, 45%=3.59g/cc
m17 41093.50c -.97 5010.50c -.0231 6000.50c -.0069
c
c
Natural LiH with about 5 Vol% SS
m20 42000.50c 8.4e-5
$
24000.50c 6.7e-4
26000.55c 3.02e-3
28000.50c 4.2e-4
1001.50c .05326
3006.50c 3.994e-3
3007.50c 0.04926
c
c Flooded Ints Mat 3%B4C 45%Nb+55%H20=4.14g/cc
c m97 41093.50c -.8410 5010.50c -.0200 6000.50c -.0060
c
1001.50c -.015 8016.50c -.118
c mt97 lwtr.01
c
mode n
kcode 4000 1.0 15 100
ksrc 6 0 9 6 0 -9 -6 0 9 -6 0 -9
ANEXO IV – Saída da simulação no GB.
##################################################
########
PROJETO GB
DESENVOLVEDORES: ANDRE CAVATONI e DANIEL
CAMPOLINA
E-MAIL: [email protected], [email protected]
##################################################
########
********************
Ciclo 1
********************
k = 1.03023
Célula Fluxo
1
9.3798E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.8085E-07
1 92235 3.1977E+02
1 92236 2.7293E-02
1 92238 7.8660E+00
1 92239 2.2470E-07
1 92240 1.9864E-14
1 93237 1.5382E-05
1 94239 3.9611E-04
1 94240 3.3743E-08
1 94241 1.9848E-12
1 94242 7.3274E-17
1 40093 9.9237E-03
1 43099 8.2162E-03
1 44101 8.5497E-03
1 55133 8.3601E-03
1 54134 1.2137E-02
1 55135 9.8519E-03
1 56138 1.0364E-02
1 59141 3.3656E-03
1 60143 5.2446E-03
1 60145 5.9479E-03
1 62149 1.5973E-03
1 62150 9.2041E-07
********************
Ciclo2
********************
k = 1.02961
Célula Fluxo
1
9.3906E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 3.4351E-07
1 92235 3.1958E+02
1 92236 5.4595E-02
1 92238 7.8651E+00
1 92239 2.2659E-07
1 92240 3.0743E-13
1 93237 3.7848E-05
1 94239 8.2788E-04
1 94240 8.0505E-08
1 94241 1.0937E-11
1 94242 8.7260E-16
1 40093 1.9998E-02
1 43099 1.7307E-02
1 44101 1.7115E-02
1 55133 1.8806E-02
1 54134 2.4314E-02
1 55135 1.9922E-02
1 56138 2.0752E-02
1 59141 1.0507E-02
1 60143 1.3928E-02
1 60145 1.1952E-02
1 62149 3.3224E-03
1 62150 2.5425E-06
********************
Ciclo3
********************
k = 1.03072
Célula Fluxo
1
9.3821E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 4.9605E-07
1 92235 3.1939E+02
1 92236 8.1884E-02
1 92238 7.8642E+00
1 92239 2.2605E-07
1 92240 3.0690E-13
1 93237 6.3450E-05
1 94239 1.2587E-03
1 94240 1.5565E-07
1 94241 2.9700E-11
1 94242 3.5171E-15
1 40093 3.0057E-02
1 43099 2.6385E-02
1 44101 2.5667E-02
1 55133 2.9246E-02
1 54134 3.6473E-02
1 55135 2.9978E-02
1 56138 3.1125E-02
1 59141 1.9093E-02
1 60143 2.2952E-02
1 60145 1.7946E-02
1 62149 5.0448E-03
1 62150 4.8523E-06
********************
Ciclo4
********************
k = 1.0294
Célula Fluxo
1
9.3853E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 7.2591E-07
1 92235 3.1920E+02
1 92236 1.0923E-01
1 92238 7.8633E+00
1 92239 2.2535E-07
1 92240 3.0605E-13
1 93237 9.2278E-05
1 94239 1.6879E-03
1 94240 2.5879E-07
1 94241 6.2799E-11
1 94242 9.6672E-15
1 40093 4.0121E-02
1 43099 3.5465E-02
1 44101 3.4222E-02
1 55133 3.9686E-02
1 54134 4.8637E-02
1 55135 4.0039E-02
1 56138 4.1503E-02
1 59141 2.8231E-02
1 60143 3.2008E-02
1 60145 2.3943E-02
1 62149 6.7673E-03
1 62150 7.8520E-06
********************
Ciclo5
********************
k = 1.03123
Célula Fluxo
1
9.3959E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.0217E-06
1 92235 3.1901E+02
1 92236 1.3657E-01
1 92238 7.8624E+00
1 92239 2.2694E-07
1 92240 3.0855E-13
1 93237 1.2472E-04
1 94239 2.1195E-03
1 94240 3.9018E-07
1 94241 1.1474E-10
1 94242 2.1615E-14
1 40093 5.0183E-02
1 43099 4.4543E-02
1 44101 4.2774E-02
1 55133 5.0124E-02
1 54134 6.0799E-02
1 55135 5.0098E-02
1 56138 5.1879E-02
1 59141 3.7580E-02
1 60143 4.1067E-02
1 60145 2.9938E-02
1 62149 8.4890E-03
1 62150 1.1544E-05
********************
Ciclo6
********************
k = 1.02925
Célula Fluxo
1
9.4061E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.3019E-06
1 92235 3.1882E+02
1 92236 1.6386E-01
1 92238 7.8615E+00
1 92239 2.2656E-07
1 92240 3.0774E-13
1 93237 1.5963E-04
1 94239 2.5503E-03
1 94240 5.4841E-07
1 94241 1.8992E-10
1 94242 4.2278E-14
1 40093 6.0243E-02
1 43099 5.3618E-02
1 44101 5.1323E-02
1 55133 6.0558E-02
1 54134 7.2958E-02
1 55135 6.0155E-02
1 56138 6.2253E-02
1 59141 4.7009E-02
1 60143 5.0124E-02
1 60145 3.5932E-02
1 62149 1.0210E-02
1 62150 1.5929E-05
********************
Ciclo7
********************
k = 1.02812
Célula Fluxo
1
9.4057E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.5289E-06
1 92235 3.1863E+02
1 92236 1.9115E-01
1 92238 7.8606E+00
1 92239 2.3013E-07
1 92240 3.1322E-13
1 93237 1.9791E-04
1 94239 2.9871E-03
1 94240 7.3388E-07
1 94241 2.9251E-10
1 94242 7.5138E-14
1 40093 7.0304E-02
1 43099 6.2693E-02
1 44101 5.9872E-02
1 55133 7.0991E-02
1 54134 8.5119E-02
1 55135 7.0213E-02
1 56138 7.2628E-02
1 59141 5.6468E-02
1 60143 5.9180E-02
1 60145 4.1926E-02
1 62149 1.1930E-02
1 62150 2.1004E-05
********************
Ciclo8
********************
k = 1.02793
Célula Fluxo
1
9.4192E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.7358E-06
1 92235 3.1844E+02
1 92236 2.1846E-01
1 92238 7.8597E+00
1 92239 2.2531E-07
1 92240 3.0632E-13
1 93237 2.4000E-04
1 94239 3.4156E-03
1 94240 9.4708E-07
1 94241 4.2699E-10
1 94242 1.2437E-13
1 40093 8.0373E-02
1 43099 7.1774E-02
1 44101 6.8427E-02
1 55133 8.1430E-02
1 54134 9.7290E-02
1 55135 8.0279E-02
1 56138 8.3011E-02
1 59141 6.5941E-02
1 60143 6.8240E-02
1 60145 4.7925E-02
1 62149 1.3651E-02
1 62150 2.6777E-05
********************
Ciclo9
********************
k = 1.02805
Célula Fluxo
1
9.4302E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.9790E-06
1 92235 3.1825E+02
1 92236 2.4579E-01
1 92238 7.8588E+00
1 92239 2.2615E-07
1 92240 3.0923E-13
1 93237 2.8568E-04
1 94239 3.8445E-03
1 94240 1.1901E-06
1 94241 5.9787E-10
1 94242 1.9473E-13
1 40093 9.0448E-02
1 43099 8.0860E-02
1 44101 7.6986E-02
1 55133 9.1874E-02
1 54134 1.0947E-01
1 55135 9.0351E-02
1 56138 9.3401E-02
1 59141 7.5424E-02
1 60143 7.7306E-02
1 60145 5.3927E-02
1 62149 1.5373E-02
1 62150 3.3248E-05
********************
Ciclo10
********************
k = 1.02738
Célula Fluxo
1
9.4358E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 2.1957E-06
1 92235 3.1806E+02
1 92236 2.7308E-01
1 92238 7.8579E+00
1 92239 2.2656E-07
1 92240 3.0919E-13
1 93237 3.3399E-04
1 94239 4.2740E-03
1 94240 1.4618E-06
1 94241 8.0964E-10
1 94242 2.9160E-13
1 40093 1.0052E-01
1 43099 8.9940E-02
1 44101 8.5538E-02
1 55133 1.0231E-01
1 54134 1.2164E-01
1 55135 1.0042E-01
1 56138 1.0378E-01
1 59141 8.4910E-02
1 60143 8.6370E-02
1 60145 5.9924E-02
1 62149 1.7093E-02
1 62150 4.0414E-05
********************
Ciclo11
********************
k = 1.02926
Célula Fluxo
1
9.4224E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 2.2296E-06
1 92235 3.1803E+02
1 92236 2.7673E-01
1 92238 7.8578E+00
1 92239 2.2699E-07
1 92240 3.1133E-13
1 93237 3.4067E-04
1 94239 4.3314E-03
1 94240 1.4998E-06
1 94241 8.4113E-10
1 94242 3.0681E-13
1 40093 1.0186E-01
1 43099 9.1184E-02
1 44101 8.6678E-02
1 55133 1.0366E-01
1 54134 1.2326E-01
1 55135 1.0176E-01
1 56138 1.0516E-01
1 59141 8.6175E-02
1 60143 8.7539E-02
1 60145 6.0723E-02
1 62149 1.7324E-02
1 62150 4.1417E-05
********************
Ciclo12
********************
k = 1.02601
Célula Fluxo
1
9.4361E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 2.5251E-06
1 92235 3.1784E+02
1 92236 3.0404E-01
1 92238 7.8569E+00
1 92239 2.3228E-07
1 92240 3.1749E-13
1 93237 3.9189E-04
1 94239 4.7707E-03
1 94240 1.8018E-06
1 94241 1.1042E-09
1 94242 4.4094E-13
1 40093 1.1193E-01
1 43099 1.0026E-01
1 44101 9.5230E-02
1 55133 1.1412E-01
1 54134 1.3543E-01
1 55135 1.1183E-01
1 56138 1.1554E-01
1 59141 9.5659E-02
1 60143 9.6629E-02
1 60145 6.6720E-02
1 62149 1.9042E-02
1 62150 4.9366E-05
********************
Ciclo13
********************
k = 1.02773
Célula Fluxo
1
9.4390E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 2.7536E-06
1 92235 3.1765E+02
1 92236 3.3128E-01
1 92238 7.8560E+00
1 92239 2.2628E-07
1 92240 3.0751E-13
1 93237 4.4611E-04
1 94239 5.1999E-03
1 94240 2.1265E-06
1 94241 1.4166E-09
1 94242 6.1506E-13
1 40093 1.2199E-01
1 43099 1.0933E-01
1 44101 1.0377E-01
1 55133 1.2455E-01
1 54134 1.4759E-01
1 55135 1.2189E-01
1 56138 1.2591E-01
1 59141 1.0514E-01
1 60143 1.0569E-01
1 60145 7.2711E-02
1 62149 2.0760E-02
1 62150 5.8008E-05
********************
Ciclo14
********************
k = 1.02532
Célula Fluxo
1
9.4437E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 3.0552E-06
1 92235 3.1746E+02
1 92236 3.5851E-01
1 92238 7.8551E+00
1 92239 2.2712E-07
1 92240 3.0975E-13
1 93237 5.0435E-04
1 94239 5.6294E-03
1 94240 2.4913E-06
1 94241 1.7833E-09
1 94242 8.3643E-13
1 40093 1.3205E-01
1 43099 1.1840E-01
1 44101 1.1231E-01
1 55133 1.3497E-01
1 54134 1.5975E-01
1 55135 1.3195E-01
1 56138 1.3628E-01
1 59141 1.1462E-01
1 60143 1.1474E-01
1 60145 7.8701E-02
1 62149 2.2477E-02
1 62150 6.7344E-05
********************
Ciclo15
********************
k = 1.02836
Célula Fluxo
1
9.4449E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 3.2890E-06
1 92235 3.1727E+02
1 92236 3.8583E-01
1 92238 7.8542E+00
1 92239 2.2819E-07
1 92240 3.1329E-13
1 93237 5.6655E-04
1 94239 6.0606E-03
1 94240 2.8802E-06
1 94241 2.2090E-09
1 94242 1.1130E-12
1 40093 1.4211E-01
1 43099 1.2747E-01
1 44101 1.2085E-01
1 55133 1.4539E-01
1 54134 1.7191E-01
1 55135 1.4201E-01
1 56138 1.4666E-01
1 59141 1.2410E-01
1 60143 1.2379E-01
1 60145 8.4693E-02
1 62149 2.4194E-02
1 62150 7.7372E-05
********************
Ciclo16
********************
k = 1.0276
Célula Fluxo
1
9.4466E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 3.5575E-06
1 92235 3.1708E+02
1 92236 4.1310E-01
1 92238 7.8533E+00
1 92239 2.2744E-07
1 92240 3.1201E-13
1 93237 6.3138E-04
1 94239 6.4904E-03
1 94240 3.2960E-06
1 94241 2.6976E-09
1 94242 1.4533E-12
1 40093 1.5217E-01
1 43099 1.3653E-01
1 44101 1.2939E-01
1 55133 1.5581E-01
1 54134 1.8407E-01
1 55135 1.5206E-01
1 56138 1.5703E-01
1 59141 1.3357E-01
1 60143 1.3284E-01
1 60145 9.0682E-02
1 62149 2.5910E-02
1 62150 8.8092E-05
********************
Ciclo17
********************
k = 1.02631
Célula Fluxo
1
9.4607E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 3.8096E-06
1 92235 3.1689E+02
1 92236 4.4034E-01
1 92238 7.8524E+00
1 92239 2.2564E-07
1 92240 3.0843E-13
1 93237 6.9858E-04
1 94239 6.9165E-03
1 94240 3.7427E-06
1 94241 3.2540E-09
1 94242 1.8671E-12
1 40093 1.6224E-01
1 43099 1.4560E-01
1 44101 1.3793E-01
1 55133 1.6623E-01
1 54134 1.9624E-01
1 55135 1.6212E-01
1 56138 1.6741E-01
1 59141 1.4305E-01
1 60143 1.4189E-01
1 60145 9.6676E-02
1 62149 2.7626E-02
1 62150 9.9519E-05
********************
Ciclo18
********************
k = 1.02747
Célula Fluxo
1
9.4626E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 4.0881E-06
1 92235 3.1670E+02
1 92236 4.6753E-01
1 92238 7.8515E+00
1 92239 2.3050E-07
1 92240 3.1498E-13
1 93237 7.6884E-04
1 94239 7.3507E-03
1 94240 4.2111E-06
1 94241 3.8815E-09
1 94242 2.3637E-12
1 40093 1.7229E-01
1 43099 1.5466E-01
1 44101 1.4646E-01
1 55133 1.7665E-01
1 54134 2.0839E-01
1 55135 1.7217E-01
1 56138 1.7778E-01
1 59141 1.5252E-01
1 60143 1.5094E-01
1 60145 1.0266E-01
1 62149 2.9340E-02
1 62150 1.1164E-04
********************
Ciclo19
********************
k = 1.0248
Célula Fluxo
1
9.4789E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 4.2529E-06
1 92235 3.1651E+02
1 92236 4.9476E-01
1 92238 7.8506E+00
1 92239 2.2981E-07
1 92240 3.1506E-13
1 93237 8.4336E-04
1 94239 7.7840E-03
1 94240 4.7092E-06
1 94241 4.5850E-09
1 94242 2.9545E-12
1 40093 1.8236E-01
1 43099 1.6373E-01
1 44101 1.5500E-01
1 55133 1.8707E-01
1 54134 2.2056E-01
1 55135 1.8223E-01
1 56138 1.8816E-01
1 59141 1.6200E-01
1 60143 1.5999E-01
1 60145 1.0865E-01
1 62149 3.1055E-02
1 62150 1.2447E-04
********************
Ciclo20
********************
k = 1.02608
Célula Fluxo
1
9.4737E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 4.4987E-06
1 92235 3.1632E+02
1 92236 5.2202E-01
1 92238 7.8497E+00
1 92239 2.2905E-07
1 92240 3.1448E-13
1 93237 9.1981E-04
1 94239 8.2156E-03
1 94240 5.2405E-06
1 94241 5.3675E-09
1 94242 3.6492E-12
1 40093 1.9242E-01
1 43099 1.7280E-01
1 44101 1.6354E-01
1 55133 1.9749E-01
1 54134 2.3272E-01
1 55135 1.9229E-01
1 56138 1.9854E-01
1 59141 1.7148E-01
1 60143 1.6904E-01
1 60145 1.1464E-01
1 62149 3.2769E-02
1 62150 1.3799E-04
********************
Ciclo21
********************
k = 1.02438
Célula Fluxo
1
9.4772E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 4.7169E-06
1 92235 3.1613E+02
1 92236 5.4925E-01
1 92238 7.8488E+00
1 92239 2.3002E-07
1 92240 3.1609E-13
1 93237 9.9934E-04
1 94239 8.6485E-03
1 94240 5.8015E-06
1 94241 6.2343E-09
1 94242 4.4600E-12
1 40093 2.0248E-01
1 43099 1.8186E-01
1 44101 1.7207E-01
1 55133 2.0790E-01
1 54134 2.4488E-01
1 55135 2.0235E-01
1 56138 2.0891E-01
1 59141 1.8096E-01
1 60143 1.7809E-01
1 60145 1.2063E-01
1 62149 3.4482E-02
1 62150 1.5220E-04
********************
Ciclo22
********************
k = 1.02553
Célula Fluxo
1
9.4689E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 4.9307E-06
1 92235 3.1594E+02
1 92236 5.7652E-01
1 92238 7.8479E+00
1 92239 2.3146E-07
1 92240 3.1810E-13
1 93237 1.0841E-03
1 94239 9.0837E-03
1 94240 6.3871E-06
1 94241 7.1882E-09
1 94242 5.3980E-12
1 40093 2.1254E-01
1 43099 1.9092E-01
1 44101 1.8060E-01
1 55133 2.1831E-01
1 54134 2.5704E-01
1 55135 2.1241E-01
1 56138 2.1928E-01
1 59141 1.9043E-01
1 60143 1.8714E-01
1 60145 1.2662E-01
1 62149 3.6195E-02
1 62150 1.6709E-04
********************
Ciclo23
********************
k = 1.02597
Célula Fluxo
1
9.4814E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 5.1054E-06
1 92235 3.1575E+02
1 92236 6.0373E-01
1 92238 7.8470E+00
1 92239 2.2749E-07
1 92240 3.1228E-13
1 93237 1.1717E-03
1 94239 9.5119E-03
1 94240 6.9922E-06
1 94241 8.2343E-09
1 94242 6.4780E-12
1 40093 2.2259E-01
1 43099 1.9997E-01
1 44101 1.8913E-01
1 55133 2.2871E-01
1 54134 2.6919E-01
1 55135 2.2246E-01
1 56138 2.2965E-01
1 59141 1.9990E-01
1 60143 1.9618E-01
1 60145 1.3260E-01
1 62149 3.7906E-02
1 62150 1.8269E-04
********************
Ciclo24
********************
k = 1.02357
Célula Fluxo
1
9.4960E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 5.2820E-06
1 92235 3.1556E+02
1 92236 6.3102E-01
1 92238 7.8461E+00
1 92239 2.3070E-07
1 92240 3.1974E-13
1 93237 1.2624E-03
1 94239 9.9448E-03
1 94240 7.6424E-06
1 94241 9.3779E-09
1 94242 7.7142E-12
1 40093 2.3266E-01
1 43099 2.0904E-01
1 44101 1.9767E-01
1 55133 2.3913E-01
1 54134 2.8136E-01
1 55135 2.3253E-01
1 56138 2.4003E-01
1 59141 2.0937E-01
1 60143 2.0523E-01
1 60145 1.3859E-01
1 62149 3.9619E-02
1 62150 1.9900E-04
********************
Ciclo25
********************
k = 1.02363
Célula Fluxo
1
9.4967E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 5.5618E-06
1 92235 3.1537E+02
1 92236 6.5824E-01
1 92238 7.8452E+00
1 92239 2.3418E-07
1 92240 3.2214E-13
1 93237 1.3576E-03
1 94239 1.0384E-02
1 94240 8.3181E-06
1 94241 1.0622E-08
1 94242 9.1192E-12
1 40093 2.4272E-01
1 43099 2.1810E-01
1 44101 2.0620E-01
1 55133 2.4954E-01
1 54134 2.9352E-01
1 55135 2.4259E-01
1 56138 2.5041E-01
1 59141 2.1885E-01
1 60143 2.1428E-01
1 60145 1.4458E-01
1 62149 4.1331E-02
1 62150 2.1601E-04
********************
Ciclo26
********************
k = 1.02311
Célula Fluxo
1
9.5047E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1
1
1
1
7014
92233
92235
92236
3.2778E+02
5.7657E-06
3.1518E+02
6.8536E-01
1 92238 7.8443E+00
1 92239 2.2995E-07
1 92240 3.1642E-13
1 93237 1.4545E-03
1 94239 1.0816E-02
1 94240 9.0177E-06
1 94241 1.1972E-08
1 94242 1.0709E-11
1 40093 2.5278E-01
1 43099 2.2716E-01
1 44101 2.1473E-01
1 55133 2.5995E-01
1 54134 3.0568E-01
1 55135 2.5265E-01
1 56138 2.6078E-01
1 59141 2.2832E-01
1 60143 2.2333E-01
1 60145 1.5057E-01
1 62149 4.3042E-02
1 62150 2.3372E-04
********************
Ciclo27
********************
k = 1.02236
Célula Fluxo
1
9.5058E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 6.0228E-06
1 92235 3.1499E+02
1 92236 7.1264E-01
1 92238 7.8434E+00
1 92239 2.2858E-07
1 92240 3.1713E-13
1 93237 1.5553E-03
1 94239 1.1245E-02
1 94240 9.7555E-06
1 94241 1.3431E-08
1 94242 1.2498E-11
1 40093 2.6284E-01
1 43099 2.3622E-01
1 44101 2.2326E-01
1 55133 2.7036E-01
1 54134 3.1784E-01
1 55135 2.6271E-01
1 56138 2.7116E-01
1 59141 2.3779E-01
1 60143 2.3237E-01
1 60145 1.5656E-01
1 62149 4.4753E-02
1 62150 2.5212E-04
********************
Ciclo28
********************
k = 1.02413
Célula Fluxo
1
9.5087E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 6.1679E-06
1 92235 3.1480E+02
1 92236 7.3989E-01
1 92238 7.8425E+00
1 92239 2.2498E-07
1 92240 3.1034E-13
1 93237 1.6575E-03
1 94239 1.1667E-02
1 94240 1.0512E-05
1 94241 1.5003E-08
1 94242 1.4503E-11
1 40093 2.7290E-01
1 43099 2.4528E-01
1 44101 2.3179E-01
1 55133 2.8076E-01
1 54134 3.3000E-01
1 55135 2.7277E-01
1 56138 2.8153E-01
1 59141 2.4726E-01
1 60143 2.4141E-01
1 60145 1.6255E-01
1 62149 4.6463E-02
1 62150 2.7122E-04
********************
Ciclo29
********************
k = 1.0216
Célula Fluxo
1
9.5115E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 6.3413E-06
1 92235 3.1461E+02
1 92236 7.6719E-01
1 92238 7.8416E+00
1 92239 2.3322E-07
1 92240 3.2295E-13
1 93237 1.7640E-03
1 94239 1.2102E-02
1 94240 1.1308E-05
1 94241 1.6692E-08
1 94242 1.6740E-11
1 40093 2.8296E-01
1 43099 2.5434E-01
1 44101 2.4032E-01
1 55133 2.9117E-01
1 54134 3.4216E-01
1 55135 2.8283E-01
1 56138 2.9191E-01
1 59141 2.5673E-01
1 60143 2.5045E-01
1 60145 1.6854E-01
1 62149 4.8173E-02
1 62150 2.9102E-04
********************
Ciclo30
********************
k = 1.02052
Célula Fluxo
1
9.5195E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
7014
92233
92235
92236
92238
92239
92240
93237
94239
94240
94241
94242
40093
43099
44101
55133
54134
55135
56138
59141
60143
60145
62149
62150
3.2778E+02
6.6363E-06
3.1442E+02
7.9445E-01
7.8407E+00
2.2716E-07
3.1513E-13
1.8761E-03
1.2528E-02
1.2137E-05
1.8505E-08
1.9228E-11
2.9302E-01
2.6340E-01
2.4885E-01
3.0158E-01
3.5433E-01
2.9289E-01
3.0229E-01
2.6620E-01
2.5950E-01
1.7453E-01
4.9883E-02
3.1153E-04
********************
Ciclo31
********************
k = 1.02059
Célula Fluxo
1
9.5323E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 6.8609E-06
1 92235 3.1423E+02
1 92236 8.2166E-01
1 92238 7.8398E+00
1 92239 2.2927E-07
1 92240 3.1672E-13
1 93237 1.9882E-03
1 94239 1.2956E-02
1 94240 1.2985E-05
1 94241 2.0446E-08
1 94242 2.1987E-11
1 40093 3.0308E-01
1 43099 2.7245E-01
1 44101 2.5737E-01
1 55133 3.1198E-01
1 54134 3.6649E-01
1 55135 3.0295E-01
1 56138 3.1266E-01
1 59141 2.7567E-01
1 60143 2.6854E-01
1 60145 1.8052E-01
1 62149 5.1591E-02
1 62150 3.3275E-04
********************
Ciclo32
********************
k = 1.02175
Célula Fluxo
1
9.5389E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 6.9200E-06
1 92235 3.1418E+02
1 92236 8.2951E-01
1 92238 7.8396E+00
1 92239 2.2804E-07
1 92240 3.1239E-13
1 93237 2.0212E-03
1 94239 1.3079E-02
1 94240 1.3232E-05
1 94241 2.1031E-08
1 94242 2.2837E-11
1 40093 3.0599E-01
1 43099 2.7512E-01
1 44101 2.5983E-01
1 55133 3.1506E-01
1 54134 3.7000E-01
1 55135 3.0586E-01
1 56138 3.1566E-01
1 59141 2.7841E-01
1 60143 2.7108E-01
1 60145 1.8225E-01
1 62149 5.2085E-02
1 62150 3.3901E-04
********************
Ciclo33
********************
k = 1.02054
Célula Fluxo
1
9.5304E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 7.1013E-06
1 92235 3.1399E+02
1 92236 8.5677E-01
1 92238 7.8387E+00
1 92239 2.3269E-07
1 92240 3.2285E-13
1 93237 2.1386E-03
1 94239 1.3513E-02
1 94240 1.4129E-05
1 94241 2.3139E-08
1 94242 2.5968E-11
1 40093 3.1605E-01
1 43099 2.8418E-01
1 44101 2.6836E-01
1 55133 3.2543E-01
1 54134 3.8216E-01
1 55135 3.1592E-01
1 56138 3.2604E-01
1 59141 2.8788E-01
1 60143 2.8018E-01
1 60145 1.8824E-01
1 62149 5.3792E-02
1 62150 3.6112E-04
********************
Ciclo34
********************
k = 1.0213
Célula Fluxo
1
9.53410E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 7.2980E-06
1 92235 3.1380E+02
1 92236 8.8399E-01
1 92238 7.8378E+00
1 92239 2.3351E-07
1 92240 3.2461E-13
1 93237 2.2588E-03
1 94239 1.3949E-02
1 94240 1.5037E-05
1 94241 2.5382E-08
1 94242 2.9411E-11
1 40093 3.2610E-01
1 43099 2.9323E-01
1 44101 2.7688E-01
1 55133 3.3582E-01
1 54134 3.9431E-01
1 55135 3.2597E-01
1 56138 3.3641E-01
1 59141 2.9735E-01
1 60143 2.8922E-01
1 60145 1.9422E-01
1 62149 5.5498E-02
1 62150 3.8393E-04
********************
Ciclo35
********************
k = 1.01998
Célula Fluxo
1
9.5306E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 7.5251E-06
1 92235 3.1361E+02
1 92236 9.1125E-01
1 92238 7.8369E+00
1 92239 2.2762E-07
1 92240 3.1709E-13
1 93237 2.3829E-03
1 94239 1.4374E-02
1 94240 1.5975E-05
1 94241 2.7760E-08
1 94242 3.3183E-11
1 40093 3.3615E-01
1 43099 3.0227E-01
1 44101 2.8539E-01
1 55133 3.4621E-01
1 54134 4.0646E-01
1 55135 3.3602E-01
1 56138 3.4678E-01
1 59141 3.0682E-01
1 60143 2.9825E-01
1 60145 2.0020E-01
1 62149 5.7203E-02
1 62150 4.0742E-04
********************
Ciclo36
********************
k = 1.02219
Célula Fluxo
1
9.5420E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 7.7123E-06
1 92235 3.1342E+02
1 92236 9.3851E-01
1 92238 7.8360E+00
1 92239 2.2969E-07
1 92240 3.1956E-13
1 93237 2.5079E-03
1 94239 1.4802E-02
1 94240 1.6940E-05
1 94241 3.0282E-08
1 94242 3.7311E-11
1 40093 3.4621E-01
1 43099 3.1132E-01
1 44101 2.9391E-01
1 55133 3.5660E-01
1 54134 4.1862E-01
1 55135 3.4608E-01
1 56138 3.5715E-01
1 59141 3.1629E-01
1 60143 3.0729E-01
1 60145 2.0618E-01
1 62149 5.8909E-02
1 62150 4.3163E-04
********************
Ciclo37
********************
k = 1.02037
Célula Fluxo
1
9.5564E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 7.8677E-06
1 92235 3.1323E+02
1 92236 9.6566E-01
1 92238 7.8351E+00
1 92239 2.3581E-07
1 92240 3.2658E-13
1 93237 2.6370E-03
1 94239 1.5240E-02
1 94240 1.7926E-05
1 94241 3.2952E-08
1 94242 4.1818E-11
1 40093 3.5626E-01
1 43099 3.2036E-01
1 44101 3.0242E-01
1 55133 3.6699E-01
1 54134 4.3077E-01
1 55135 3.5613E-01
1 56138 3.6752E-01
1 59141 3.2576E-01
1 60143 3.1632E-01
1 60145 2.1216E-01
1 62149 6.0613E-02
1 62150 4.5657E-04
********************
Ciclo38
********************
k = 1.01712
Célula Fluxo
1
9.5603E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 8.0733E-06
1 92235 3.1304E+02
1 92236 9.9289E-01
1 92238 7.8342E+00
1 92239 2.3618E-07
1 92240 3.2839E-13
1 93237 2.7671E-03
1 94239 1.5680E-02
1 94240 1.8964E-05
1 94241 3.5771E-08
1 94242 4.6722E-11
1 40093 3.6632E-01
1 43099 3.2941E-01
1 44101 3.1094E-01
1 55133 3.7738E-01
1 54134 4.4294E-01
1 55135 3.6619E-01
1 56138 3.7790E-01
1 59141 3.3523E-01
1 60143 3.2536E-01
1 60145 2.1815E-01
1 62149 6.2319E-02
1 62150 4.8221E-04
********************
Ciclo39
********************
k = 1.0196
Célula Fluxo
1
9.5703E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 8.2868E-06
1 92235 3.1285E+02
1 92236 1.0201E+00
1 92238 7.8333E+00
1 92239 2.3136E-07
1 92240 3.2138E-13
1 93237 2.9025E-03
1 94239 1.6111E-02
1 94240 2.0025E-05
1 94241 3.8748E-08
1 94242 5.2049E-11
1 40093 3.7639E-01
1 43099 3.3847E-01
1 44101 3.1947E-01
1 55133 3.8778E-01
1 54134 4.5511E-01
1 55135 3.7626E-01
1 56138 3.8829E-01
1 59141 3.4470E-01
1 60143 3.3440E-01
1 60145 2.2414E-01
1 62149 6.4025E-02
1 62150 5.0857E-04
********************
Ciclo40
********************
k = 1.02022
Célula Fluxo
1
9.5744E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 8.5561E-06
1 92235 3.1266E+02
1 92236 1.0473E+00
1 92238 7.8324E+00
1 92239 2.2914E-07
1 92240 3.1924E-13
1 93237 3.0426E-03
1 94239 1.6537E-02
1 94240 2.1108E-05
1 94241 4.1883E-08
1 94242 5.7819E-11
1 40093 3.8645E-01
1 43099 3.4752E-01
1 44101 3.2799E-01
1 55133 3.9817E-01
1 54134 4.6727E-01
1 55135 3.8632E-01
1 56138 3.9867E-01
1 59141 3.5417E-01
1 60143 3.4344E-01
1 60145 2.3012E-01
1 62149 6.5729E-02
1 62150 5.3563E-04
********************
Ciclo41
********************
k = 1.0188
Célula Fluxo
1
9.5759E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 8.8629E-06
1 92235 3.1247E+02
1 92236 1.0746E+00
1 92238 7.8315E+00
1 92239 2.2931E-07
1 92240 3.1935E-13
1 93237 3.1841E-03
1 94239 1.6963E-02
1 94240 2.2224E-05
1 94241 4.5179E-08
1 94242 6.4055E-11
1 40093 3.9652E-01
1 43099 3.5657E-01
1 44101 3.3651E-01
1 55133 4.0857E-01
1 54134 4.7944E-01
1 55135 3.9639E-01
1 56138 4.0906E-01
1 59141 3.6364E-01
1 60143 3.5248E-01
1 60145 2.3611E-01
1 62149 6.7434E-02
1 62150 5.6339E-04
********************
Ciclo42
********************
k = 1.01768
Célula Fluxo
1
9.5867E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 9.1063E-06
1 92235 3.1228E+02
1 92236 1.1018E+00
1 92238 7.8306E+00
1 92239 2.2908E-07
1 92240 3.1924E-13
1 93237 3.3290E-03
1 94239 1.7388E-02
1 94240 2.3355E-05
1 94241 4.8642E-08
1 94242 7.0787E-11
1 40093 4.0658E-01
1 43099 3.6562E-01
1 44101 3.4503E-01
1 55133 4.1896E-01
1 54134 4.9160E-01
1 55135 4.0645E-01
1 56138 4.1944E-01
1 59141 3.7311E-01
1 60143 3.6152E-01
1 60145 2.4209E-01
1 62149 6.9137E-02
1 62150 5.9187E-04
********************
Ciclo43
********************
k = 1.01717
Célula Fluxo
1
9.5908E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 9.2940E-06
1 92235 3.1209E+02
1 92236 1.1290E+00
1 92238 7.8297E+00
1 92239 2.2854E-07
1 92240 3.1862E-13
1 93237 3.4773E-03
1 94239 1.7812E-02
1 94240 2.4534E-05
1 94241 5.2274E-08
1 94242 7.8036E-11
1 40093 4.1664E-01
1 43099 3.7466E-01
1 44101 3.5354E-01
1 55133 4.2934E-01
1 54134 5.0376E-01
1 55135 4.1651E-01
1 56138 4.2982E-01
1 59141 3.8258E-01
1 60143 3.7056E-01
1 60145 2.4807E-01
1 62149 7.0839E-02
1 62150 6.2106E-04
********************
Ciclo44
********************
k = 1.01784
Célula Fluxo
1
9.5920E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 9.4608E-06
1 92235 3.1190E+02
1 92236 1.1562E+00
1 92238 7.8288E+00
1 92239 2.3145E-07
1 92240 3.2385E-13
1 93237 3.6280E-03
1 94239 1.8240E-02
1 94240 2.5735E-05
1 94241 5.6079E-08
1 94242 8.5826E-11
1 40093 4.2670E-01
1 43099 3.8371E-01
1 44101 3.6205E-01
1 55133 4.3973E-01
1 54134 5.1592E-01
1 55135 4.2657E-01
1 56138 4.4020E-01
1 59141 3.9205E-01
1 60143 3.7960E-01
1 60145 2.5405E-01
1 62149 7.2541E-02
1 62150 6.5095E-04
********************
Ciclo45
********************
k = 1.01897
Célula Fluxo
1
9.5987E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 9.6693E-06
1 92235 3.1171E+02
1 92236 1.1834E+00
1 92238 7.8279E+00
1 92239 2.3495E-07
1 92240 3.2832E-13
1 93237 3.7826E-03
1 94239 1.8675E-02
1 94240 2.6956E-05
1 94241 6.0061E-08
1 94242 9.4188E-11
1 40093 4.3676E-01
1 43099 3.9276E-01
1 44101 3.7056E-01
1 55133 4.5012E-01
1 54134 5.2808E-01
1 55135 4.3663E-01
1 56138 4.5058E-01
1 59141 4.0152E-01
1 60143 3.8864E-01
1 60145 2.6003E-01
1 62149 7.4243E-02
1 62150 6.8155E-04
********************
Ciclo46
********************
k = 1.01679
Célula Fluxo
1
9.6044E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 9.8270E-06
1 92235 3.1152E+02
1 92236 1.2106E+00
1 92238 7.8270E+00
1 92239 2.3169E-07
1 92240 3.2299E-13
1 93237 3.9440E-03
1 94239 1.9104E-02
1 94240 2.8212E-05
1 94241 6.4224E-08
1 94242 1.0315E-10
1 40093 4.4681E-01
1 43099 4.0180E-01
1 44101 3.7907E-01
1 55133 4.6050E-01
1 54134 5.4023E-01
1 55135 4.4669E-01
1 56138 4.6095E-01
1 59141 4.1099E-01
1 60143 3.9767E-01
1 60145 2.6601E-01
1 62149 7.5943E-02
1 62150 7.1286E-04
********************
Ciclo47
********************
k = 1.01413
Célula Fluxo
1
9.6096E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.0102E-05
1 92235 3.1133E+02
1 92236 1.2377E+00
1 92238 7.8261E+00
1 92239 2.2934E-07
1 92240 3.1988E-13
1 93237 4.1093E-03
1 94239 1.9528E-02
1 94240 2.9479E-05
1 94241 6.8570E-08
1 94242 1.1273E-10
1 40093 4.5686E-01
1 43099 4.1084E-01
1 44101 3.8758E-01
1 55133 4.7087E-01
1 54134 5.5238E-01
1 55135 4.5674E-01
1 56138 4.7132E-01
1 59141 4.2045E-01
1 60143 4.0670E-01
1 60145 2.7199E-01
1 62149 7.7643E-02
1 62150 7.4488E-04
********************
Ciclo48
********************
k = 1.01545
Célula Fluxo
1
9.6173E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.0359E-05
1 92235 3.1114E+02
1 92236 1.2648E+00
1 92238 7.8252E+00
1 92239 2.2981E-07
1 92240 3.2176E-13
1 93237 4.2749E-03
1 94239 1.9952E-02
1 94240 3.0770E-05
1 94241 7.3103E-08
1 94242 1.2297E-10
1 40093 4.6692E-01
1 43099 4.1988E-01
1 44101 3.9609E-01
1 55133 4.8124E-01
1 54134 5.6454E-01
1 55135 4.6680E-01
1 56138 4.8170E-01
1 59141 4.2991E-01
1 60143 4.1573E-01
1 60145 2.7797E-01
1 62149 7.9342E-02
1 62150 7.7762E-04
********************
Ciclo49
********************
k = 1.016
Célula Fluxo
1
9.6157E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.0608E-05
1 92235 3.1095E+02
1 92236 1.2920E+00
1 92238 7.8243E+00
1 92239 2.2760E-07
1 92240 3.1893E-13
1 93237 4.4422E-03
1 94239 2.0372E-02
1 94240 3.2111E-05
1 94241 7.7822E-08
1 94242 1.3389E-10
1 40093 4.7698E-01
1 43099 4.2892E-01
1 44101 4.0459E-01
1 55133 4.9161E-01
1 54134 5.7670E-01
1 55135 4.7686E-01
1 56138 4.9208E-01
1 59141 4.3937E-01
1 60143 4.2476E-01
1 60145 2.8395E-01
1 62149 8.1041E-02
1 62150 8.1104E-04
********************
Ciclo50
********************
k = 1.01637
Célula Fluxo
1
9.6223E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.0784E-05
1 92235 3.1076E+02
1 92236 1.3192E+00
1 92238 7.8234E+00
1 92239 2.3447E-07
1 92240 3.2929E-13
1 93237 4.6129E-03
1 94239 2.0804E-02
1 94240 3.3479E-05
1 94241 8.2737E-08
1 94242 1.4552E-10
1 40093 4.8704E-01
1 43099 4.3796E-01
1 44101 4.1309E-01
1 55133 5.0198E-01
1 54134 5.8886E-01
1 55135 4.8692E-01
1 56138 5.0246E-01
1 59141 4.4883E-01
1 60143 4.3379E-01
1 60145 2.8993E-01
1 62149 8.2739E-02
1 62150 8.4518E-04
********************
Ciclo51
********************
k = 1.01345
Célula Fluxo
1
9.63210E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.1141E-05
1 92235 3.1057E+02
1 92236 1.3463E+00
1 92238 7.8225E+00
1 92239 2.2931E-07
1 92240 3.2156E-13
1 93237 4.7858E-03
1 94239 2.1227E-02
1 94240 3.4876E-05
1 94241 8.7854E-08
1 94242 1.5790E-10
1 40093 4.9709E-01
1 43099 4.4699E-01
1 44101 4.2159E-01
1 55133 5.1235E-01
1 54134 6.0101E-01
1 55135 4.9697E-01
1 56138 5.1283E-01
1 59141 4.5829E-01
1 60143 4.4282E-01
1 60145 2.9591E-01
1 62149 8.4436E-02
1 62150 8.8005E-04
********************
Ciclo52
********************
k = 1.0156
Célula Fluxo
1
9.6287E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.1394E-05
1 92235 3.1038E+02
1 92236 1.3735E+00
1 92238 7.8216E+00
1 92239 2.3396E-07
1 92240 3.2945E-13
1 93237 4.9635E-03
1 94239 2.1657E-02
1 94240 3.6329E-05
1 94241 9.3171E-08
1 94242 1.7104E-10
1 40093 5.0715E-01
1 43099 4.5603E-01
1 44101 4.3009E-01
1 55133 5.2272E-01
1 54134 6.1317E-01
1 55135 5.0703E-01
1 56138 5.2321E-01
1 59141 4.6775E-01
1 60143 4.5185E-01
1 60145 3.0189E-01
1 62149 8.6134E-02
1 62150 9.1560E-04
********************
Ciclo53
********************
k = 1.01484
Célula Fluxo
1
9.6385E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.1467E-05
1 92235 3.1033E+02
1 92236 1.3814E+00
1 92238 7.8213E+00
1 92239 2.3158E-07
1 92240 3.2545E-13
1 93237 5.0160E-03
1 94239 2.1781E-02
1 94240 3.6746E-05
1 94241 9.4747E-08
1 94242 1.7499E-10
1 40093 5.1006E-01
1 43099 4.5869E-01
1 44101 4.3255E-01
1 55133 5.2579E-01
1 54134 6.1668E-01
1 55135 5.0994E-01
1 56138 5.2621E-01
1 59141 4.7048E-01
1 60143 4.5439E-01
1 60145 3.0362E-01
1 62149 8.6625E-02
1 62150 9.2600E-04
********************
Ciclo54
********************
k = 1.01515
Célula Fluxo
1
9.6490E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.1735E-05
1 92235 3.1014E+02
1 92236 1.4085E+00
1 92238 7.8204E+00
1 92239 2.2965E-07
1 92240 3.2244E-13
1 93237 5.1954E-03
1 94239 2.2204E-02
1 94240 3.8198E-05
1 94241 1.0034E-07
1 94242 1.8919E-10
1 40093 5.2012E-01
1 43099 4.6773E-01
1 44101 4.4106E-01
1 55133 5.3613E-01
1 54134 6.2885E-01
1 55135 5.2001E-01
1 56138 5.3660E-01
1 59141 4.7995E-01
1 60143 4.6348E-01
1 60145 3.0960E-01
1 62149 8.8322E-02
1 62150 9.6252E-04
********************
Ciclo55
********************
k = 1.01348
Célula Fluxo
1
9.6462E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.1859E-05
1 92235 3.0995E+02
1 92236 1.4356E+00
1 92238 7.8195E+00
1 92239 2.3386E-07
1 92240 3.2875E-13
1 93237 5.3799E-03
1 94239 2.2633E-02
1 94240 3.9705E-05
1 94241 1.0614E-07
1 94242 2.0423E-10
1 40093 5.3018E-01
1 43099 4.7676E-01
1 44101 4.4956E-01
1 55133 5.4650E-01
1 54134 6.4101E-01
1 55135 5.3007E-01
1 56138 5.4698E-01
1 59141 4.8942E-01
1 60143 4.7251E-01
1 60145 3.1558E-01
1 62149 9.0018E-02
1 62150 9.9972E-04
********************
Ciclo56
********************
k = 1.0144
Célula Fluxo
1
9.6451E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.1957E-05
1 92235 3.0976E+02
1 92236 1.4627E+00
1 92238 7.8186E+00
1 92239 2.3012E-07
1 92240 3.2362E-13
1 93237 5.5659E-03
1 94239 2.3056E-02
1 94240 4.1237E-05
1 94241 1.1215E-07
1 94242 2.2014E-10
1 40093 5.4023E-01
1 43099 4.8578E-01
1 44101 4.5805E-01
1 55133 5.5686E-01
1 54134 6.5316E-01
1 55135 5.4012E-01
1 56138 5.5735E-01
1 59141 4.9888E-01
1 60143 4.8153E-01
1 60145 3.2155E-01
1 62149 9.1712E-02
1 62150 1.0376E-03
********************
Ciclo57
********************
k = 1.01429
Célula Fluxo
1
9.6538E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.2154E-05
1 92235 3.0957E+02
1 92236 1.4899E+00
1 92238 7.8177E+00
1 92239 2.3107E-07
1 92240 3.2639E-13
1 93237 5.7554E-03
1 94239 2.3480E-02
1 94240 4.2798E-05
1 94241 1.1838E-07
1 94242 2.3696E-10
1 40093 5.5029E-01
1 43099 4.9481E-01
1 44101 4.6655E-01
1 55133 5.6722E-01
1 54134 6.6532E-01
1 55135 5.5018E-01
1 56138 5.6773E-01
1 59141 5.0834E-01
1 60143 4.9055E-01
1 60145 3.2753E-01
1 62149 9.3407E-02
1 62150 1.0762E-03
********************
Ciclo58
********************
k = 1.0141
Célula Fluxo
1
9.66610E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.2376E-05
1 92235 3.0938E+02
1 92236 1.5170E+00
1 92238 7.8168E+00
1 92239 2.3226E-07
1 92240 3.2652E-13
1 93237 5.9478E-03
1 94239 2.3906E-02
1 94240 4.4395E-05
1 94241 1.2484E-07
1 94242 2.5474E-10
1 40093 5.6035E-01
1 43099 5.0384E-01
1 44101 4.7505E-01
1 55133 5.7758E-01
1 54134 6.7748E-01
1 55135 5.6024E-01
1 56138 5.7811E-01
1 59141 5.1780E-01
1 60143 4.9958E-01
1 60145 3.3351E-01
1 62149 9.5102E-02
1 62150 1.1156E-03
********************
Ciclo59
********************
k = 1.01079
Célula Fluxo
1
9.6803E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.2565E-05
1 92235 3.0919E+02
1 92236 1.5440E+00
1 92238 7.8159E+00
1 92239 2.3211E-07
1 92240 3.2432E-13
1 93237 6.1461E-03
1 94239 2.4331E-02
1 94240 4.5989E-05
1 94241 1.3154E-07
1 94242 2.7353E-10
1 40093 5.7041E-01
1 43099 5.1287E-01
1 44101 4.8355E-01
1 55133 5.8794E-01
1 54134 6.8964E-01
1 55135 5.7030E-01
1 56138 5.8849E-01
1 59141 5.2726E-01
1 60143 5.0861E-01
1 60145 3.3949E-01
1 62149 9.6797E-02
1 62150 1.1557E-03
********************
Ciclo60
********************
k = 1.01295
Célula Fluxo
1
9.6692E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.2781E-05
1 92235 3.0900E+02
1 92236 1.5711E+00
1 92238 7.8150E+00
1 92239 2.3044E-07
1 92240 3.2487E-13
1 93237 6.3474E-03
1 94239 2.4753E-02
1 94240 4.7645E-05
1 94241 1.3845E-07
1 94242 2.9331E-10
1 40093 5.8047E-01
1 43099 5.2190E-01
1 44101 4.9205E-01
1 55133 5.9830E-01
1 54134 7.0180E-01
1 55135 5.8036E-01
1 56138 5.9887E-01
1 59141 5.3672E-01
1 60143 5.1763E-01
1 60145 3.4547E-01
1 62149 9.8491E-02
1 62150 1.1965E-03
********************
Ciclo61
********************
k = 1.01133
Célula Fluxo
1
9.6893E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.2983E-05
1 92235 3.0881E+02
1 92236 1.5982E+00
1 92238 7.8141E+00
1 92239 2.2919E-07
1 92240 3.2200E-13
1 93237 6.5508E-03
1 94239 2.5172E-02
1 94240 4.9310E-05
1 94241 1.4561E-07
1 94242 3.1417E-10
1 40093 5.9053E-01
1 43099 5.3093E-01
1 44101 5.0054E-01
1 55133 6.0866E-01
1 54134 7.1396E-01
1 55135 5.9042E-01
1 56138 6.0925E-01
1 59141 5.4618E-01
1 60143 5.2665E-01
1 60145 3.5145E-01
1 62149 1.0018E-01
1 62150 1.2380E-03
********************
Ciclo62
********************
k = 1.01158
Célula Fluxo
1
9.6799E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.3178E-05
1 92235 3.0862E+02
1 92236 1.6253E+00
1 92238 7.8132E+00
1 92239 2.3264E-07
1 92240 3.2884E-13
1 93237 6.7580E-03
1 94239 2.5597E-02
1 94240 5.1031E-05
1 94241 1.5300E-07
1 94242 3.3609E-10
1 40093 6.0059E-01
1 43099 5.3996E-01
1 44101 5.0903E-01
1 55133 6.1902E-01
1 54134 7.2612E-01
1 55135 6.0048E-01
1 56138 6.1963E-01
1 59141 5.5564E-01
1 60143 5.3567E-01
1 60145 3.5743E-01
1 62149 1.0187E-01
1 62150 1.2802E-03
********************
Ciclo63
********************
k = 1.01104
Célula Fluxo
1
9.6933E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.3311E-05
1 92235 3.0843E+02
1 92236 1.6524E+00
1 92238 7.8123E+00
1 92239 2.3247E-07
1 92240 3.2905E-13
1 93237 6.9681E-03
1 94239 2.6022E-02
1 94240 5.2772E-05
1 94241 1.6064E-07
1 94242 3.5917E-10
1 40093 6.1065E-01
1 43099 5.4898E-01
1 44101 5.1752E-01
1 55133 6.2938E-01
1 54134 7.3828E-01
1 55135 6.1054E-01
1 56138 6.3001E-01
1 59141 5.6510E-01
1 60143 5.4469E-01
1 60145 3.6341E-01
1 62149 1.0356E-01
1 62150 1.3231E-03
********************
Ciclo64
********************
k = 1.01049
Célula Fluxo
1
9.7013E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.3560E-05
1 92235 3.0824E+02
1 92236 1.6795E+00
1 92238 7.8114E+00
1 92239 2.3279E-07
1 92240 3.3027E-13
1 93237 7.1810E-03
1 94239 2.6447E-02
1 94240 5.4529E-05
1 94241 1.6852E-07
1 94242 3.8342E-10
1 40093 6.2071E-01
1 43099 5.5801E-01
1 44101 5.2601E-01
1 55133 6.3974E-01
1 54134 7.5044E-01
1 55135 6.2060E-01
1 56138 6.4039E-01
1 59141 5.7456E-01
1 60143 5.5371E-01
1 60145 3.6939E-01
1 62149 1.0525E-01
1 62150 1.3668E-03
********************
Ciclo65
********************
k = 1.01273
Célula Fluxo
1
9.7066E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.3766E-05
1 92235 3.0805E+02
1 92236 1.7066E+00
1 92238 7.8105E+00
1 92239 2.3367E-07
1 92240 3.3186E-13
1 93237 7.3992E-03
1 94239 2.6873E-02
1 94240 5.6331E-05
1 94241 1.7665E-07
1 94242 4.0889E-10
1 40093 6.3077E-01
1 43099 5.6704E-01
1 44101 5.3451E-01
1 55133 6.5010E-01
1 54134 7.6261E-01
1 55135 6.3067E-01
1 56138 6.5078E-01
1 59141 5.8402E-01
1 60143 5.6274E-01
1 60145 3.7537E-01
1 62149 1.0694E-01
1 62150 1.4112E-03
********************
Ciclo66
********************
k = 1.00974
Célula Fluxo
1
9.6971E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.3906E-05
1 92235 3.0786E+02
1 92236 1.7337E+00
1 92238 7.8096E+00
1 92239 2.3171E-07
1 92240 3.2876E-13
1 93237 7.6191E-03
1 94239 2.7296E-02
1 94240 5.8150E-05
1 94241 1.8502E-07
1 94242 4.3556E-10
1 40093 6.4082E-01
1 43099 5.7606E-01
1 44101 5.4299E-01
1 55133 6.6045E-01
1 54134 7.7476E-01
1 55135 6.4072E-01
1 56138 6.6115E-01
1 59141 5.9348E-01
1 60143 5.7176E-01
1 60145 3.8134E-01
1 62149 1.0863E-01
1 62150 1.4562E-03
********************
Ciclo67
********************
k = 1.00824
Célula Fluxo
1
9.7204E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.4070E-05
1 92235 3.0767E+02
1 92236 1.7606E+00
1 92238 7.8087E+00
1 92239 2.3363E-07
1 92240 3.3012E-13
1 93237 7.8434E-03
1 94239 2.7722E-02
1 94240 5.9986E-05
1 94241 1.9366E-07
1 94242 4.6358E-10
1 40093 6.5088E-01
1 43099 5.8508E-01
1 44101 5.5148E-01
1 55133 6.7080E-01
1 54134 7.8692E-01
1 55135 6.5078E-01
1 56138 6.7153E-01
1 59141 6.0294E-01
1 60143 5.8078E-01
1 60145 3.8732E-01
1 62149 1.1032E-01
1 62150 1.5020E-03
********************
Ciclo68
********************
k = 1.00949
Célula Fluxo
1
9.7136E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.4314E-05
1 92235 3.0748E+02
1 92236 1.7877E+00
1 92238 7.8078E+00
1 92239 2.3391E-07
1 92240 3.3161E-13
1 93237 8.0676E-03
1 94239 2.8148E-02
1 94240 6.1844E-05
1 94241 2.0255E-07
1 94242 4.9289E-10
1 40093 6.6093E-01
1 43099 5.9410E-01
1 44101 5.5996E-01
1 55133 6.8115E-01
1 54134 7.9907E-01
1 55135 6.6084E-01
1 56138 6.8191E-01
1 59141 6.1240E-01
1 60143 5.8980E-01
1 60145 3.9329E-01
1 62149 1.1201E-01
1 62150 1.5485E-03
********************
Ciclo69
********************
k = 1.0079
Célula Fluxo
1
9.7164E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.4502E-05
1 92235 3.0729E+02
1 92236 1.8147E+00
1 92238 7.8069E+00
1 92239 2.3302E-07
1 92240 3.3061E-13
1 93237 8.2979E-03
1 94239 2.8572E-02
1 94240 6.3771E-05
1 94241 2.1170E-07
1 94242 5.2357E-10
1 40093 6.7097E-01
1 43099 6.0311E-01
1 44101 5.6843E-01
1 55133 6.9149E-01
1 54134 8.1121E-01
1 55135 6.7089E-01
1 56138 6.9228E-01
1 59141 6.2185E-01
1 60143 5.9881E-01
1 60145 3.9926E-01
1 62149 1.1370E-01
1 62150 1.5957E-03
********************
Ciclo70
********************
k = 1.00882
Célula Fluxo
1
9.7234E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.4700E-05
1 92235 3.0710E+02
1 92236 1.8418E+00
1 92238 7.8060E+00
1 92239 2.3625E-07
1 92240 3.3494E-13
1 93237 8.5309E-03
1 94239 2.9001E-02
1 94240 6.5696E-05
1 94241 2.2111E-07
1 94242 5.5567E-10
1 40093 6.8102E-01
1 43099 6.1212E-01
1 44101 5.7691E-01
1 55133 7.0183E-01
1 54134 8.2336E-01
1 55135 6.8094E-01
1 56138 7.0265E-01
1 59141 6.3130E-01
1 60143 6.0782E-01
1 60145 4.0523E-01
1 62149 1.1539E-01
1 62150 1.6436E-03
********************
Ciclo71
********************
k = 1.00814
Célula Fluxo
1
9.7286E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.4903E-05
1 92235 3.0691E+02
1 92236 1.8688E+00
1 92238 7.8051E+00
1 92239 2.3218E-07
1 92240 3.3099E-13
1 93237 8.7659E-03
1 94239 2.9423E-02
1 94240 6.7685E-05
1 94241 2.3079E-07
1 94242 5.8922E-10
1 40093 6.9101E-01
1 43099 6.2109E-01
1 44101 5.8534E-01
1 55133 7.1212E-01
1 54134 8.3544E-01
1 55135 6.9094E-01
1 56138 7.1296E-01
1 59141 6.4073E-01
1 60143 6.1680E-01
1 60145 4.1117E-01
1 62149 1.1707E-01
1 62150 1.6922E-03
********************
Ciclo72
********************
k = 1.0062
Célula Fluxo
1
9.7371E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.5073E-05
1 92235 3.0672E+02
1 92236 1.8958E+00
1 92238 7.8042E+00
1 92239 2.3514E-07
1 92240 3.3500E-13
1 93237 9.0063E-03
1 94239 2.9850E-02
1 94240 6.9679E-05
1 94241 2.4075E-07
1 94242 6.2428E-10
1 40093 7.0106E-01
1 43099 6.3010E-01
1 44101 5.9382E-01
1 55133 7.2245E-01
1 54134 8.4759E-01
1 55135 7.0099E-01
1 56138 7.2334E-01
1 59141 6.5016E-01
1 60143 6.2579E-01
1 60145 4.1714E-01
1 62149 1.1876E-01
1 62150 1.7416E-03
********************
Ciclo73
********************
k = 1.00721
Célula Fluxo
1
9.7401E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.5245E-05
1 92235 3.0653E+02
1 92236 1.9228E+00
1 92238 7.8033E+00
1 92239 2.3457E-07
1 92240 3.3429E-13
1 93237 9.2502E-03
1 94239 3.0276E-02
1 94240 7.1728E-05
1 94241 2.5099E-07
1 94242 6.6088E-10
1 40093 7.1112E-01
1 43099 6.3912E-01
1 44101 6.0230E-01
1 55133 7.3279E-01
1 54134 8.5975E-01
1 55135 7.1105E-01
1 56138 7.3372E-01
1 59141 6.5961E-01
1 60143 6.3480E-01
1 60145 4.2312E-01
1 62149 1.2045E-01
1 62150 1.7917E-03
********************
Ciclo74
********************
k = 1.00644
Célula Fluxo
1
9.7436E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.5314E-05
1 92235 3.0648E+02
1 92236 1.9306E+00
1 92238 7.8030E+00
1 92239 2.3495E-07
1 92240 3.3579E-13
1 93237 9.3208E-03
1 94239 3.0399E-02
1 94240 7.2320E-05
1 94241 2.5400E-07
1 94242 6.7175E-10
1 40093 7.1402E-01
1 43099 6.4178E-01
1 44101 6.0475E-01
1 55133 7.3585E-01
1 54134 8.6326E-01
1 55135 7.1395E-01
1 56138 7.3672E-01
1 59141 6.6234E-01
1 60143 6.3733E-01
1 60145 4.2484E-01
1 62149 1.2094E-01
1 62150 1.8063E-03
********************
Ciclo75
********************
k = 1.00677
Célula Fluxo
1
9.7535E+13
** Tabela Origen (Célula | ID | Quantidade) **
1 7014
3.2778E+02
1 92233 1.5509E-05
1 92235 3.0629E+02
1 92236 1.9576E+00
1 92238 7.8021E+00
1 92239 2.3609E-07
1 92240 3.3541E-13
1 93237 9.5738E-03
1 94239 3.0827E-02
1 94240 7.4404E-05
1 94241 2.6461E-07
1 94242 7.1044E-10
1 40093 7.2408E-01
1 43099 6.5080E-01
1 44101 6.1323E-01
1 55133 7.4615E-01
1 54134 8.7542E-01
1 55135 7.2401E-01
1 56138 7.4710E-01
1 59141 6.7179E-01
1 60143 6.4640E-01
1 60145 4.3081E-01
1 62149 1.2263E-01
1 62150 1.8574E-03
ANEXO V – Saída da simulação no MCNPX (resumido).
1mcnpx version 2.6.0 ld=Wed Apr 09 08:00:00 MST 2008
06/05/09 19:55:54
*************************************************************************************** probid = 06/05/09
19:55:54
i=defesa o=defesa2
1burnup summary table by material
print table 210
nuclides with atom fractions below 1.000E-10 for a material are zeroed and deleted from print tables after t=0
neutronics and burnup data
step duration time
power keff
flux ave. nu ave. q burnup source
(days) (days)
(MW)
(GWd/MTU) (nts/sec)
0 0.000E+00 0.000E+00 8.000E-01 1.03280 9.341E+13 2.543 200.959 0.000E+00 6.318E+16
1 4.500E+01 4.500E+01 8.000E-01 1.03092 9.349E+13 2.543 200.959 4.672E-01 6.319E+16
2 4.500E+01 9.000E+01 8.000E-01 1.03127 9.354E+13 2.543 200.959 9.344E-01 6.319E+16
3 4.500E+01 1.350E+02 8.000E-01 1.03102 9.361E+13 2.543 200.959 1.402E+00 6.319E+16
4 4.500E+01 1.800E+02 8.000E-01 1.03076 9.364E+13 2.544 200.959 1.869E+00 6.320E+16
5 4.500E+01 2.250E+02 8.000E-01 1.03123 9.369E+13 2.543 200.959 2.336E+00 6.318E+16
6 4.500E+01 2.700E+02 8.000E-01 1.03046 9.366E+13 2.543 200.959 2.803E+00 6.318E+16
7 4.500E+01 3.150E+02 8.000E-01 1.02753 9.385E+13 2.544 200.959 3.270E+00 6.320E+16
8 4.500E+01 3.600E+02 8.000E-01 1.02857 9.392E+13 2.543 200.959 3.738E+00 6.320E+16
9 4.500E+01 4.050E+02 8.000E-01 1.02964 9.388E+13 2.543 200.959 4.205E+00 6.319E+16
10 4.500E+01 4.500E+02 8.000E-01 1.02914 9.402E+13 2.544 200.959 4.672E+00 6.320E+16
11 6.000E+00 4.560E+02 8.000E-01 1.03013 9.393E+13 2.543 200.959 4.734E+00 6.318E+16
12 4.500E+01 5.010E+02 8.000E-01 1.02967 9.403E+13 2.543 200.959 5.202E+00 6.319E+16
13 4.500E+01 5.460E+02 8.000E-01 1.02860 9.395E+13 2.543 200.959 5.669E+00 6.319E+16
14 4.500E+01 5.910E+02 8.000E-01 1.02541 9.408E+13 2.543 200.959 6.136E+00 6.318E+16
15 4.500E+01 6.360E+02 8.000E-01 1.03004 9.416E+13 2.543 200.959 6.603E+00 6.318E+16
16 4.500E+01 6.810E+02 8.000E-01 1.02771 9.421E+13 2.543 200.959 7.070E+00 6.318E+16
17 4.500E+01 7.260E+02 8.000E-01 1.02749 9.422E+13 2.543 200.959 7.538E+00 6.318E+16
18 4.500E+01 7.710E+02 8.000E-01 1.02796 9.427E+13 2.543 200.959 8.005E+00 6.317E+16
19 4.500E+01 8.160E+02 8.000E-01 1.02663 9.431E+13 2.543 200.959 8.472E+00 6.319E+16
20 4.500E+01 8.610E+02 8.000E-01 1.02688 9.444E+13 2.543 200.959 8.939E+00 6.319E+16
21 4.500E+01 9.060E+02 8.000E-01 1.02789 9.439E+13 2.543 200.959 9.406E+00 6.319E+16
22 4.500E+01 9.510E+02 8.000E-01 1.02817 9.454E+13 2.543 200.959 9.874E+00 6.318E+16
23 4.500E+01 9.960E+02 8.000E-01 1.02487 9.458E+13 2.543 200.959 1.034E+01 6.318E+16
24 4.500E+01 1.041E+03 8.000E-01 1.02505 9.462E+13 2.543 200.959 1.081E+01 6.318E+16
25 4.500E+01 1.086E+03 8.000E-01 1.02656 9.462E+13 2.543 200.959 1.128E+01 6.318E+16
26 4.500E+01 1.131E+03 8.000E-01 1.02439 9.475E+13 2.543 200.959 1.174E+01 6.318E+16
27 4.500E+01 1.176E+03 8.000E-01 1.02624 9.471E+13 2.543 200.959 1.221E+01 6.317E+16
28 4.500E+01 1.221E+03 8.000E-01 1.02647 9.474E+13 2.543 200.959 1.268E+01 6.318E+16
29 4.500E+01 1.266E+03 8.000E-01 1.02440 9.486E+13 2.542 200.959 1.314E+01 6.317E+16
30 4.500E+01 1.311E+03 8.000E-01 1.02410 9.473E+13 2.543 200.959 1.361E+01 6.318E+16
31 4.500E+01 1.356E+03 8.000E-01 1.02549 9.493E+13 2.543 200.959 1.408E+01 6.318E+16
32 1.300E+01 1.369E+03 8.000E-01 1.02397 9.494E+13 2.543 200.958 1.421E+01 6.319E+16
33 4.500E+01 1.414E+03 8.000E-01 1.02042 9.502E+13 2.543 200.958 1.468E+01 6.319E+16
34 4.500E+01 1.459E+03 8.000E-01 1.02162 9.507E+13 2.543 200.958 1.515E+01 6.318E+16
35 4.500E+01 1.504E+03 8.000E-01 1.02456 9.507E+13 2.542 200.958 1.561E+01 6.317E+16
36 4.500E+01 1.549E+03 8.000E-01 1.02231 9.523E+13 2.542 200.958 1.608E+01 6.317E+16
37 4.500E+01 1.594E+03 8.000E-01 1.02341 9.521E+13 2.542 200.958 1.655E+01 6.317E+16
38 4.500E+01 1.639E+03 8.000E-01 1.01965 9.529E+13 2.543 200.958 1.702E+01 6.318E+16
39 4.500E+01 1.684E+03 8.000E-01 1.02038 9.526E+13 2.542 200.958 1.748E+01 6.317E+16
40 4.500E+01 1.729E+03 8.000E-01 1.02096 9.543E+13 2.543 200.958 1.795E+01 6.318E+16
41 4.500E+01 1.774E+03 8.000E-01 1.01845 9.541E+13 2.543 200.958 1.842E+01 6.318E+16
42 4.500E+01 1.819E+03 8.000E-01 1.02020 9.547E+13 2.543 200.958 1.889E+01 6.318E+16
43 4.500E+01 1.864E+03 8.000E-01 1.01943 9.556E+13 2.543 200.958 1.935E+01 6.317E+16
44 4.500E+01 1.909E+03 8.000E-01 1.01691 9.563E+13 2.543 200.958 1.982E+01 6.318E+16
45 4.500E+01 1.954E+03 8.000E-01 1.01962 9.570E+13 2.542 200.958 2.029E+01 6.316E+16
46 4.500E+01 1.999E+03 8.000E-01 1.01909 9.575E+13 2.543 200.958 2.075E+01 6.318E+16
47 4.500E+01 2.044E+03 8.000E-01 1.01738 9.567E+13 2.542 200.958 2.122E+01 6.317E+16
48 4.500E+01 2.089E+03 8.000E-01 1.02004 9.579E+13 2.542 200.958 2.169E+01 6.317E+16
49 4.500E+01 2.134E+03 8.000E-01 1.01823 9.586E+13 2.542 200.958 2.216E+01 6.317E+16
50 4.500E+01 2.179E+03 8.000E-01 1.01883 9.575E+13 2.542 200.958 2.262E+01 6.317E+16
51 4.500E+01 2.224E+03 8.000E-01 1.01823 9.593E+13 2.542 200.958 2.309E+01 6.316E+16
52 4.500E+01 2.269E+03 8.000E-01 1.01733 9.601E+13 2.542 200.958 2.356E+01 6.317E+16
53 1.300E+01 2.282E+03 8.000E-01 1.01917 9.603E+13 2.542 200.958 2.369E+01 6.315E+16
54 4.500E+01 2.327E+03 8.000E-01 1.01640 9.606E+13 2.542 200.958 2.416E+01 6.317E+16
55 4.500E+01 2.372E+03 8.000E-01 1.01677 9.609E+13 2.543 200.958 2.463E+01 6.317E+16
56 4.500E+01 2.417E+03 8.000E-01 1.01501 9.621E+13 2.542 200.958 2.509E+01 6.317E+16
57 4.500E+01 2.462E+03 8.000E-01 1.01595 9.629E+13 2.542 200.958 2.556E+01 6.317E+16
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
4.500E+01
1.300E+01
4.500E+01
2.507E+03
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3.240E+03
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
8.000E-01
1.01503
1.01454
1.01363
1.01226
1.01470
1.01222
1.01281
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1.01141
1.01256
1.01160
1.01280
1.01132
1.01167
1.01128
1.01033
1.01168
1.00965
9.639E+13
9.632E+13
9.643E+13
9.642E+13
9.651E+13
9.660E+13
9.657E+13
9.666E+13
9.666E+13
9.669E+13
9.688E+13
9.671E+13
9.698E+13
9.686E+13
9.701E+13
9.700E+13
9.701E+13
9.708E+13
2.543
2.543
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
2.542
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
200.958
2.603E+01
2.650E+01
2.696E+01
2.743E+01
2.790E+01
2.836E+01
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3.023E+01
3.070E+01
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3.257E+01
3.304E+01
3.317E+01
3.364E+01
1burnup summary table summed over all materials
6.318E+16
6.317E+16
6.316E+16
6.316E+16
6.316E+16
6.317E+16
6.315E+16
6.317E+16
6.316E+16
6.316E+16
6.317E+16
6.317E+16
6.317E+16
6.315E+16
6.317E+16
6.315E+16
6.316E+16
6.316E+16
print table 220
nuclides with atom fractions below 1.000E-10 for a material are zeroed and deleted from print tables after t=0
nuclide data are sorted by decreasing activity summed over all materials volume 6.0220E+03 (cm**3)
actinide inventory for sum of materials at end of step 0, time 0.000E+00 (days), power 8.000E-01 (MW)
no. zaid
mass
activity sp. act. atom den. atom fr. mass fr.
(gm)
(Ci) (Ci/gm) (a/b-cm)
1 92235 7.520E+04 0.000E+00 0.000E+00 3.199E-02 4.880E-01 9.209E-01
2 92234 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00
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totals 7.707E+04 0.000E+00 0.000E+00 3.278E-02 5.000E-01 9.438E-01
actinide inventory for sum of materials at end of step 11, time 4.560E+02 (days), power 8.000E-01 (MW)
no. zaid
mass
activity sp. act. atom den. atom fr. mass fr.
(gm)
(Ci) (Ci/gm) (a/b-cm)
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3 92237 2.082E-03 1.699E+02 8.160E+04 8.783E-10 1.339E-08 2.554E-08
4 92235 7.475E+04 1.616E-01 2.161E-06 3.180E-02 4.848E-01 9.170E-01
5 94239 1.039E+00 6.446E-02 6.203E-02 4.347E-07 6.627E-06 1.275E-05
6 92234 8.666E-01 5.387E-03 6.217E-03 3.703E-07 5.644E-06 1.063E-05
7 92236 6.524E+01 4.219E-03 6.467E-05 2.764E-05 4.213E-04 8.003E-04
8 94238 6.781E-05 1.161E-03 1.712E+01 2.849E-11 4.342E-10 8.319E-10
9 92238 1.871E+03 6.288E-04 3.361E-07 7.858E-04 1.198E-02 2.295E-02
10 94240 3.566E-04 8.091E-05 2.269E-01 1.485E-10 2.264E-09 4.374E-09
11 93237 6.730E-02 4.743E-05 7.047E-04 2.839E-08 4.328E-07 8.256E-07
totals 7.669E+04 3.817E+03 4.978E-02 3.262E-02 4.972E-01 9.407E-01
actinide inventory for sum of materials at end of step 32, time 1.369E+03 (days), power 8.000E-01 (MW)
no. zaid
mass
activity sp. act. atom den. atom fr. mass fr.
(gm)
(Ci) (Ci/gm) (a/b-cm)
1 92239 5.501E-05 1.843E+03 3.351E+07 2.301E-11 3.502E-10 6.770E-10
2 93239 7.944E-03 1.842E+03 2.319E+05 3.323E-09 5.058E-08 9.776E-08
3 92237 4.318E-03 3.524E+02 8.160E+04 1.822E-09 2.772E-08 5.314E-08
4 94239 3.120E+00 1.935E-01 6.203E-02 1.305E-06 1.986E-05 3.840E-05
5 92235 7.385E+04 1.596E-01 2.161E-06 3.142E-02 4.782E-01 9.089E-01
6 94238 9.919E-04 1.699E-02 1.712E+01 4.167E-10 6.342E-09 1.221E-08
7 92234 2.599E+00 1.616E-02 6.217E-03 1.110E-06 1.690E-05 3.199E-05
8 92236 1.958E+02 1.266E-02 6.467E-05 8.293E-05 1.262E-03 2.409E-03
9 94240 3.089E-03 7.010E-04 2.269E-01 1.287E-09 1.959E-08 3.802E-08
10 92238 1.867E+03 6.274E-04 3.361E-07 7.841E-04 1.193E-02 2.297E-02
11 93237 3.595E-01 2.534E-04 7.047E-04 1.517E-07 2.308E-06 4.424E-06
12 90232 2.154E-05 2.362E-12 1.097E-07 9.282E-12 1.413E-10 2.651E-10
totals 7.592E+04 4.039E+03 5.319E-02 3.229E-02 4.915E-01 9.344E-01
actinide inventory for sum of materials at end of step 53, time 2.282E+03 (days), power 8.000E-01 (MW)
no. zaid
mass
activity sp. act. atom den. atom fr. mass fr.
(gm)
(Ci) (Ci/gm) (a/b-cm)
1 92239 5.541E-05 1.857E+03 3.351E+07 2.318E-11 3.522E-10 6.841E-10
2 93239 8.005E-03 1.857E+03 2.319E+05 3.348E-09 5.089E-08 9.883E-08
3 92237 6.551E-03 5.346E+02 8.160E+04 2.764E-09 4.200E-08 8.089E-08
4 94239 5.198E+00 3.224E-01 6.203E-02 2.174E-06 3.304E-05 6.418E-05
5 92235 7.296E+04 1.577E-01 2.161E-06 3.104E-02 4.717E-01 9.009E-01
6 94238 3.766E-03 6.448E-02 1.712E+01 1.582E-09 2.404E-08 4.649E-08
7 92234 4.303E+00 2.675E-02 6.217E-03 1.838E-06 2.794E-05 5.312E-05
8 92236 3.261E+02 2.109E-02 6.467E-05 1.381E-04 2.099E-03 4.026E-03
9 94240 8.528E-03 1.935E-03 2.269E-01 3.553E-09 5.399E-08 1.053E-07
10 94241 1.692E-05 1.749E-03 1.033E+02 7.021E-12 1.067E-10 2.090E-10
11 92238 1.862E+03 6.260E-04 3.361E-07 7.824E-04 1.189E-02 2.300E-02
12 93237 8.549E-01 6.024E-04 7.047E-04 3.606E-07 5.480E-06 1.055E-05
13 90232 4.762E-05 5.222E-12 1.097E-07 2.052E-11 3.119E-10 5.880E-10
totals 7.516E+04 4.249E+03 5.653E-02 3.197E-02 4.858E-01 9.280E-01
actinide inventory for sum of materials at end of step 74, time 3.195E+03 (days), power 8.000E-01 (MW)
no. zaid
mass
activity sp. act. atom den. atom fr. mass fr.
(gm)
(Ci) (Ci/gm) (a/b-cm)
1 92239 5.542E-05 1.857E+03 3.351E+07 2.318E-11 3.518E-10 6.865E-10
2 93239 8.005E-03 1.857E+03 2.319E+05 3.349E-09 5.081E-08 9.917E-08
3 92237 8.906E-03 7.268E+02 8.160E+04 3.757E-09 5.701E-08 1.103E-07
4 93238 2.527E-05 6.547E+00 2.591E+05 1.062E-11 1.611E-10 3.130E-10
5 94239 7.262E+00 4.504E-01 6.203E-02 3.038E-06 4.609E-05 8.995E-05
6 94238 9.350E-03 1.601E-01 1.712E+01 3.928E-09 5.960E-08 1.158E-07
7 92235 7.207E+04 1.558E-01 2.161E-06 3.066E-02 4.652E-01 8.927E-01
8 92234 5.988E+00 3.722E-02 6.217E-03 2.558E-06 3.882E-05 7.417E-05
9 92236 4.561E+02 2.949E-02 6.467E-05 1.932E-04 2.932E-03 5.650E-03
10 94241 4.400E-05 4.547E-03 1.033E+02 1.825E-11 2.769E-10 5.450E-10
11 94240 1.671E-02 3.792E-03 2.269E-01 6.961E-09 1.056E-07 2.070E-07
12 93237 1.558E+00 1.098E-03 7.047E-04 6.574E-07 9.975E-06 1.930E-05
13 92238 1.858E+03 6.246E-04 3.361E-07 7.807E-04 1.184E-02 2.302E-02
14 93236 1.875E-05 2.470E-07 1.317E-02 7.945E-12 1.206E-10 2.323E-10
15 90232 8.273E-05 9.072E-12 1.097E-07 3.565E-11 5.410E-10 1.025E-09
totals 7.440E+04 4.448E+03 5.979E-02 3.164E-02 4.801E-01
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