Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico
Álgebra
Cadeia de tarefas – II
Contextos Geométricos
A bandeira da claque
A Joana fez uma bandeira para a claque justapondo dois pedaços de
tecido de cores diferentes. O tecido azul é um rectângulo de 6dm2 de área
e o tecido vermelho tem a forma de um quadrado.
Quais poderão ser as dimensões da bandeira da claque?
Qual é a área dessa bandeira?
Justifica a tua resposta.
Segmentos que unem pontos
Dados dois pontos, no plano, existe apenas um segmento de recta que os
une. E se fossem três pontos? E se fossem 100 pontos?
Qual o número de diagonais de um polígono?
Matrioscas
As matrioscas são uma série de caixas de madeira que se assemelham a
bonecas, podendo colocar-se umas dentro das outras.
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª 6ª
7ª 8ª
Na figura acima podes observar um conjunto de oito matrioscas:
• a primeira matriosca mede 16 cm de altura e 8cm de raio;
• a segunda matriosca mede 14 cm de altura e 2cm de diâmetro a
menos que a primeira.
1. Indica uma medida possível para a altura e o raio das restantes
matrioscas.
2. Se um artesão quisesse fazer uma matriosca que contivesse a primeira,
qual deveria ser a sua altura e diâmetro?
3. Se o desafio fosse construir um conjunto de 50 matrioscas que integrasse
estas oito, qual seria a dimensão da maior?
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PADRÕES E FRACÇÕES
Observa cada uma das seguintes regularidades, associa um número a
cada uma das figuras e tenta descobrir o número que se segue …
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PADRÕES E OPERAÇÕES COM FRACÇÕES
Observa cada uma das seguintes regularidades, associa um número a
cada uma das figuras e tenta descobrir o número que se segue …
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Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico
À DESCOBERTA DE PADRÕES COM FÓSFOROS
1. Constrói uma sequência de figuras como esta:
2. Quantos fósforos há em cada uma das figuras que construíste?
3. Constrói a figura seguinte desta família. Quantos fósforos tem?
4. Quantos fósforos tem, a mais, cada figura da família em relação à figura
anterior?
5. És capaz de construir uma figura desta família com 35 fósforos? E com
100? Porquê?
6. Quantos fósforos são necessários para construir 10 figuras desta família?
[Adaptado de, Loureiro, C., Serrazina, L., Oliveira, M. & Ribeiro, R. (1996).(…) Em APM (Ed.). Problemas no 2.º
Ciclo: Colectânea de brochuras. Lisboa: APM]
PADRÕES À NOSSA VOLTA
1. Discuta os arranjos gráficos existentes em pedaços de tecido, papel de
parede ou de embrulho, especialmente as orlas ou frisos, para que a turma
explore os padrões gerados por reflexões, rotações ou translações.
2. Deixe-os experimentar formas de associar os desenhos congruentes através
de uma variedade de transformações. Por exemplo, se a unidade básica for
eis algumas combinações possíveis:
Susana
Rui
André
Henrique
Depois dos alunos terem feito o arranjo gráfico, rodando, deslizando ou
invertendo, dinamize uma discussão sobre as transformações utilizadas.
Rui, explica-me o teu desenho.
Qual é a parte do desenho da Susana que está a ser repetido?
Quem utilizou deslizamentos nos desenhos?
Se a Madalena tivesse rodado em vez de deslizado, como é que o seu
desenho ficaria?
Alguém usou duas transformações diferentes na construção do desenho?
Se taparmos parte do desenho do André, alguém é capaz de dizer como é
o que está escondido?
O que é que se seguiria no desenho do Henrique?
[Adaptado de, NCTM (1993). Quinto ano. Normas para o currículo e a avaliação em matemática
escolar, Colecção de Adendas Anos de Escolaridade K-6. Lisboa: APM e IIE. (Tradução portuguesa da
edição original de 1992). (pág.2)]
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À DESCOBERTA DE PADRÕES COM CUBOS
1. Utilizando cubos geometricamente iguais, constrói uma sequência de figuras que,
vistas de cima, sejam como estas. Para cada uma delas utiliza o menor número de
cubos possível.
Fig.
Fig.
Fig.
1
2
3
2. Quantos cubos há em cada uma das figuras que construíste?
3. Constrói a figura seguinte desta família. Quantos cubos tem?
4. És capaz de construir uma figura desta família com 26 cubos? Porquê? E com 49?
5. Desenha no quadriculado seguinte as vistas de frente e de lado das 3 primeiras figuras
desta família.
Vista
de
cima
Vista
de
frente
Vista
de
lado
[Adaptado de, Loureiro, C., Serrazina, L., Oliveira, M. & Ribeiro, R. (1996).(…) Em APM (Ed.).
Problemas no 2.º Ciclo: Colectânea de brochuras. Lisboa: APM]+