Desenho e Projeto de
Tubulação Industrial
Nível II
Módulo I
Aula 01
POLÍGONOS
Polígono é uma figura geométrica cuja palavra é proveniente do grego que quer dizer: poli
(muitos) + gonos (ângulos). Um polígono é uma linha poligonal fechada formada por
segmentos consecutivos, não colineares que se fecham.
A região interna a um polígono (região poligonal) é a região plana delimitada por um
polígono.
Muitas vezes encontramos na literatura sobre Geometria a palavra polígono identificada
com a região localizada dentro da linha poligonal fechada, mas é bom deixar claro que
polígono representa apenas a linha. Quando não há perigo na informação sobre o que se
pretende obter, pode-se usar a palavra num ou no outro sentido.
Elementos
Região poligonal convexa: É uma região poligonal
que não apresenta reentrâncias no corpo da mesma.
Isto significa que todo segmento de reta cujas
extremidades estão nesta região estará totalmente
contido na região poligonal.
Região poligonal não convexa: É uma região
poligonal que apresenta reentrâncias no corpo da
mesma, o que ela possui segmentos de reta cujas
extremidades estão na região poligonal, mas que
não estão totalmente contidos na região poligonal
Os polígonos são figuras geométricas planas e podem ser classificados como regulares ou
irregulares. No quadro abaixo, apresentamos alguns exemplos de polígonos regulares:
1
Polígonos regulares
Um polígono diz-se regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais.
Triângulo
equilátero
Quadrado
Pentágono
regular
Hexágono
regular
r
Heptágono
regular
Octógono
regular
Eneágono
regular
Decágono
regular
Soma dos ângulos de um polígono qualquer
Observe este pentágono irregular: Podemos dividi-lo em 3 triângulos
Em cada triângulo a soma é 180º

3 x 180º = 540°
Da mesma forma no hexágono:
Podemos dividi-lo em 4 triângulos:
4 x 180º = 720°
2
Generalizando:
Sendo n o número de lado de um polígono qualquer e S a soma dos seus ângulos
internos:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Número de diagonais de um polígono convexo
3
ATIVIDADE
Vamos a uma atividade: Procure completar a tabela, na próxima página está a resposta.
01. Complete a tabela abaixo:
Nº de lados
Nº de triângulos
formados
Soma dos ângulos
internos
3
1
180°
4
2
360º
5
6
7
8
9
10
4
01. Tabela completa:
Nº de lados
Nº de triângulos
formados
Soma dos ângulos
internos
3
1
180°
4
2
360º
5
3
540º
6
4
720º
7
5
900º
8
6
1080º
9
7
1260º
10
8
1440º
02. Complete a tabela abaixo: (na próxima página está a resposta)
Nº de diagonais
que “saem” de
cada vértice
Nº de diagonais
total
3
0
0
4
1
2
5
2
5
6
3
9
Nº de lados
7
8
9
10
5
02. Tabela completa:
Nº de diagonais
que “saem” de
cada vértice
Nº de diagonais
total
3
0
0
4
1
2
5
2
5
6
3
9
7
4
14
8
5
20
9
6
27
10
7
35
Nº de lados
6