AULAS – MATEMÁTICA – PROFº
SAMUEL
Descrição: Exercícios de Geometria Plana 1 - ângulos e polígonos
1. (USP) No quadrilátero ao lado, BC = CD = 3 cm, AB =
2 cm, e. A medida, em cm, do perímetro do quadrilátero é:
a) 11 b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
2. (USP) No quadrilátero ABCD ao lado, ABC = 150º,
AD = AB = 4 cm, BC = 10 cm, MN = 2 cm, sendo M e N,
respectivamente, os pontos médios de CD e BC. A medida,
em cm2, da área do triângulo BCD é :
a) 10
3.
é:
b) 15
c) 20
d) 30
6.
(IBMEC - 2008) Na figura abaixo:
Os segmentos AF e BF são congruentes;
A soma das medidas dos ângulos BCE, ADE e CED
totalizam 130º
e) 40
(USP) No retângulo abaixo, o valor, em graus, de a + b
Nessas condições, o ângulo DAB mede:
b) 25°
b) 30°
c) 35°
d) 40° e) 45°
7. (IBMEC - 2008) No triangulo ADE da figura, em
que B e C são pontos dos lados Ad e AE,
respectivamente, AB = AC, BC = BD e CD = CE.
a) 50
b) 90 c) 120
d) 130 e) 220
4. (ITA-2008) Considere o triângulo ABC isósceles em
que o ângulo distinto dos demais, BAC, mede 40°. Sobre
o lado AB, tome o ponto E tal que ACE = 15°. Sobre o
lado AC, tome o ponto D tal que DBC = 35°. Então, o
ângulo EDB
vale
a)
35°
b) 45°
c) 55°
d) 75° e) 85°
Então,
5. (IME) Na figura abaixo, sendo AC = BC e BD = BE,
expressar = f( ).
c) x = 48°
d) x = 54°
b) x = 50°
e) x = 56°
c) x = 52°
8. (ITA) O número de diagonais de um polígono
regular de 2n lados , que não passam pelo centro da
circunferência circunscrita a este polígono é dado por:
a) 2n(n-2)
b) 2n(n-1)
c) 2n(n-3)
d) n(n-5) / 2
e) n.d.a
do polígono é 2004°, determine o número n de lados do
polígono.
9. (ITA) A soma das medidas dos ângulos internos de
um polígono regular é 2160°. Então o número de
diagonais que não passam pelo centro da circunferência
que o circunscreve, é:
a) 50 b) 60
c) 70
d) 80
17. (UNESP – 2008) Uma certa propriedade rural tem o
formato de um trapézio como na figura. As bases WZ e
XY do trapézio medem 9,4km e 5,7km, respectivamente,
e o lado YZ margeia um rio.
e) 90
10. (ESPECEX) Três polígonos regulares têm o número
de lados expressos por números inteiros consecutivos. O
número total de diagonais dos três polígonos é 28.
Calcular, em graus, a medida do ângulo interno do
polígono de menor número de diagonais.
11. (ITA) Dadas as afirmações:
I. Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são
suplementares.
II. Quaisquer dois ângulos consecutivos de um
paralelogramo são suplementares.
III. Se as diagonais de um paralelogramo são
perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio,
então esse paralelogramo é um losango.
Podemos garantir que
a) todas são verdadeiras
b) apenas I e II são verdadeiras
c) apenas II e III são verdadeiras
d) apenas II é verdadeira
e) apenas III é verdadeira
b) 65 c)66
d) 70
A) 7,5
B) 5,7
C) 4,7
D) 4,3
E) 3,7
18. O ângulo interno de um polígono regular é um
número inteiro, o número de polígonos com essa
propriedade é:
a) 16
12. (ITA) De dois polígonos convexos, um tem a mais
que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então a soma total do
número de vértices e de diagonais dos dois polígonos é
igual a:
a) 53
Se o ângulo XYZ é o dobro do ângulo XWZ, a medida,
em km, do lado YZ que fica à margem do rio é:
b) 18
c) 20
d) 21
e) 22
19. (ITA-2008) Considere o triângulo ABC isósceles
em que o ângulo distinto dos demais, BAC, mede 40°.
Sobre o lado AB, tome o ponto E tal que ACE = 15°.
Sobre o lado AC, tome o ponto D tal que DBC = 35°.
Calcule o ângulo EDB.
20. (OBM-2007) A figura mostra dois quadrados
sobrepostos. Qual é o valor de x + y, em graus?
e) 77
13. (ITA) Seja ABC um triângulo isósceles de base BC.
Sobre o lado AC deste triângulo considere um ponto D tal
que os segmentos AD, BD e BC são todos congruentes
entre si. A medida do ângulo BÂC é igual a:
a)
23°
b)32°
c)36°
d) 40°
e)45°
14. (ITA - 2004) Considere três polígonos regulares tais
que os números que expressam a quantidade de lados de
cada um constituam uma progressão aritmética. Sabe-se que
o produto destes três números é igual a 585 e que a soma de
todos os ângulos internos dos três polígonos é igual a 3780º.
O número total das diagonais nestes três polígonos é igual a:
a) 63 b) 69
c) 90
d) 97
e) 106
15. (UNIFESP – 2007) As medidas dos ângulos internos de
um polígono convexo de n lados formam uma progressão
aritmética em que o primeiro termo é a1 e a razão é r > 0.
a) Se a1 = 25° e se r = 10°, obtenha o valor máximo possível
para n nas condições enunciadas.
b) Se o maior ângulo mede 160° e a razão é igual a 5°,
obtenha o único valor possível para n.
16. (ITA - 2005) Seja n o número de lados de um
polígono convexo. Se a soma de n – 1 ângulos (internos)
a) 270
b) 300
c) 330
d) 360 e) 390
21. (IME) Na figura seguinte ABCD é um quadrado de
lado 1 e BCE é um triângulo eqüilátero. Calcule o valor de
.
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