MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
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Unidade II
Fundamentos da Geometria.
FAZENDO E
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Aula 19.2
Conteúdo:
Determinar o número de diagonais, a soma dos ângulos
internos e externos de um polígono qualquer.
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Habilidade:
Resolver problemas que envolvam o número de diagonais,
a soma dos ângulos internos e externos de um polígono
qualquer.
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Ângulos Externos: são formados por um lado do
polígono e pelo prolongamento do seu consecutivo.
São representados por letras minúsculas: a, b, c, d, etc.
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Por exemplo:
Prolongamento
(vermelho)
^
b
^
c
^
a
^
e
^
d
Ângulos Externos (verde)
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Determinando o número de diagonais de um Polígono.
Sabemos que diagonal é o segmento de reta que une
dois lados (n) não consecutivos de um polígono
qualquer.
Para determinarmos o número de diagonais de um
polígono usaremos esta fórmula:
n
(n
–
3)
d=
2
onde: d – diagonal
n – número de lados
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Por exemplo, quantas diagonais tem um decágono
(10 lados)?
10 10
n
(n
–
3)
d=
2
10
(10
–
3)
d=
2
10
.
7
70
d=
=
= 35 (resposta)
2
2
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Determine o número de diagonais de um hexágono:
Humm...
o hexágono tem
6 lados, então...
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Hoje vimos como calcular a soma dos ângulos internos
de um polígono qualquer através da fórmula:
QUE LEGAL ESTA
AULA!!
Si = ( n – 2 ) . 180°
onde:
Si – soma dos ângulos n – número de lado
do polígono
internos
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Agora, vamos aprender como poderemos determinar o
número de lados de um polígono conhecendo a soma
dos seus lados. Vejamos:
Quantos lados tem um polígono cuja soma da medidas
dos ângulos internos 1.620°?
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Si = ( n – 2 ) . 180°
ou
1620°
( n – 2 ) . 180° = Si
( n – 2 ) . 180° = 1620°
180°.n – 360° = 1620°
180°.n – 1620° + 360°
180°.n – 1980°
1980°
n=
180°
n = 11 lados (resposta)
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Determine o número de lados de um polígono cuja
soma das medidas dos ângulos internos seja igual a
900°
Já sei!!!