Universidade Federal do Paraná
Engenharia Ambiental
Saneamento Ambiental I
Aula 07 – Redes de Distribuição de Água
– Parte II
Profª Heloise G. Knapik
1
Tipos de redes – Disposição das Canalizações
Ramificada
Malhada
Mista
2
Dimensionamento de redes
Redes ramificadas
Métodos de
dimensionamento
Método tradicional
Método do
seccionamento
Redes malhadas
Método de cálculos
interativos
Método da correção de
vazões (Hardy-Cross)
Método da linearização
(matricial)
3
Exercício em aula: Rede ramificada
Dimensionar a rede ramificada apresentada abaixo, considerando os seguintes dados:
- População: 5.000 hab.;
- Consumo per capita médio (qpc): 200 L/hab.dia;
- K1=1,2 e K2=1,5;
- Rugosidade da tubulação (C): 130
-Cotas do terreno e extensão de cada trecho indicadas na figura.
4
Rede ramificada
Coluna 1: Identificação do trecho
Coluna 2: Extensão relativa a cada trecho (diagrama)
Coluna 3: Vazão em marcha
Coluna 4: Ponto de extremidade a vazão é nula. Para cada trecho, multiplica-se a vazão de marcha pelo
comprimento do trecho
Coluna 5: Vazão a montante é a soma da vazão a jusante do trecho e a vazão do trecho
Coluna 6: Vazão fictícia é a média entre a vazão de montante e de jusante (vazão utilizada para dimensionamento)
Coluna 7: Diâmetro a partir de dados tabelados em função da vazão fictícia - vazão de dimensionamento (variável
de ajuste após tentativas)
Coluna 8: Velocidade através da equação da continuidade Q=V.A
Coluna 9: Perda de carga unitária calculada pela equação de Hazen-Williams
Coluna 10: Cota piezométrica de montante soma-se as perdas de carga em cada trecho
Coluna 11: Perda de carga no trecho multiplicada pela extensão do trecho
Coluna 12: Garantir a cota piezométrica no ponto mais a jusante igual a 10 mca (mais desfavorável). Restantes
trabalha-se com o balanço da perda de carga no trecho (cota piezométrica de montante > cota piezométrica de
jusante)
Colunas 13 e 14: Cotas do terreno de acordo com o diagrama
Coluna 15 e 16: Pressão disponível a montante e jusante calculadas pela diferença com as cotas piezométricas e as
cotas do terreno
Exercício em aula: Rede ramificada
Trecho
Extensão
(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
100
100
150
150
80
120
200
450
Vazão (L/s)
Em marcha
A Jusante
A montante
Fictícia
1,54
1,54
2,31
2,31
1,23
1,85
3,09
6,94
0
1,54
0
5,40
0
0
3,09
13,89
1,54
3,09
2,31
7,72
1,23
1,85
6,17
20,83
0,77
2,31
1,16
6,56
0,62
0,93
4,63
17,36
Perda de
Cota
Perda de
carga unitária piezométrica a
carga (mca)
(m/m)
montante (m)
0,0049
0,0013
0,0015
0,0012
0,0033
0,0069
0,0047
0,0018
91,49
91,62
91,62
91,81
90,88
90,88
91,81
92,63
0,49
0,13
0,22
0,18
0,26
0,83
0,93
0,83
Diâmetro Velocidade
(mm)
(m/s)
50
100
75
150
50
50
100
200
0,39
0,29
0,26
0,37
0,31
0,47
0,59
0,55
Cota
piezométrica a
jusante (m)
A montante
A jusante
A montante
A jusante
91
91,49
91,41
91,62
90,62
90,05
90,88
91,81
70
72
72
78,2
74
74
78,2
85
81
70
76
72
72,5
60,2
74
78,2
21,49
19,62
19,62
13,61
16,88
16,88
13,61
7,63
10,00
21,49
15,41
19,62
18,12
29,85
16,88
13,61
Cota do terreno (m)
Pressão disponível (mca)
Referências para diâmetros de rede
Batista e Lara, 2014
Tisutya, 2006
7
Rede malhada
• Admite-se que as vazões que saem da tubulação estejam concentradas nos
nós
• Vazão entre dois nós consecutivos da rede é uniforme
• Cálculo manual ou automático (p. ex. Epanet)
Etapas:
1ª Parte: Equilíbrio dos anéis – determinação das vazões em cada trecho da rede
2ª Parte: Cálculo das pressões – metodologia das redes ramificadas
8
Rede malhada
Rede malhada
Etapas:
1ª Parte: Equilíbrio dos anéis – determinação das vazões em cada trecho da rede
• Princípio da continuidade: soma das vazões que afluem ao nó é igual à soma
das vazões que dela saem.
qa
A
Q1
Q3
𝑄=0
Q2
𝑄1 − 𝑄2 − 𝑄3 − 𝑞𝑎 = 0
• Princípio da conservação da energia: soma das perdas de carga nos condutos
que foram o anel é zero.
Rede malhada
Rede malhada
Cálculo da perda de carga em cada trecho
Equação de resistência na forma:
∆ℎ = 𝑟𝑄𝑛 →
∆ℎ =
∆𝑄0 = −
Fórmula Universal:
8𝑓𝐿 𝟐
∆ℎ =
𝑄
𝜋𝑔𝐷5
𝒏=𝟐
∆𝒉 = 𝒓𝑸𝒏
𝑟𝑄𝑛 = 0 → 𝑄1 = 𝑄0 + ∆𝑄0
∆ℎ0
∆𝑄 ≤ 0.1 𝐿/𝑠
𝑛 ∆ℎ0 /𝑄0
∆ℎ𝑓 ≤ 0.5 𝑘𝑃𝑎 𝑜𝑢 0.05 𝑚𝑐𝑎
Fórmula de Hazen-Williams:
∆ℎ =
10.64 𝐿
𝟏.𝟖𝟓
𝑄
𝐶 −1.85 𝐷4.87
𝒏 = 𝟏. 𝟖𝟓
Exercício em aula: Rede malhada
Para a seguinte rede malhada, equilibrar as vazões nos trechos do anel e calcular as
pressões disponíveis nos nós da rede, sabendo-se que o nível de água no reservatório
está na cota 100.00. As tubulações a serem utilizadas são de ferro fundido, com
coeficientes de perda de carga da fórmula de Hazen-Williams iguais a 100:
[95.0]
R
[80.0]
L = 100 m
D = 150 mm
L=100 m
D = 100 mm
1
2 [65.0]
q=5,0 L/s
3
[70.0]
q=2,0 L/s
13
Rede malhada
Correções em trechos comuns:
• Para o caso de estar no anel 1
∆𝑄 = ∆𝑄𝑎𝑛𝑒𝑙 1 − ∆𝑄𝑎𝑛𝑒𝑙 2
• Para o caso de estar no anel 2
∆𝑄 = ∆𝑄𝑎𝑛𝑒𝑙 2 − ∆𝑄𝑎𝑛𝑒𝑙 1
14
Rede malhada
Cálculo com discriminação de áreas
• Cálculo a partir da densidade demográfica
• Separação das áreas de influência em cada nó