UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA
INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO
Modelação Ambiental
Aula #9
Modelo de qualidade para uma massa de água bem misturada
(Parte 1: construção simplificada)
R Neves | M Mateus | G Riflet
2009-2010
Modelo de qualidade da água
Plano (da aula)
•
Desenvolver um modelo simplista de qualidade da água para um lago
bem misturado (sem estratificação e gradientes)
Propósito do modelo
•
Simular a dinâmica da degradação de compostos orgânicos numa
massa de água bem misturada e o seu impacto na qualidade da água
(concentração de oxigénio dissolvido)
Objectivo
Avançar resposta para as duas questões mais frequentes que os modelos
de qualidade da água tentam responder:
•
“Quanto” irá variar o estado de uma massa de água
(concentrações das propriedades)
•
Quanto tempo será necessário para essa variação acontecer
Modelo de qualidade da água
Passos
•
Definir os processos e variáveis de estado a simular
•
Modelo conceptual
•
Parametrizar os processos
•
Definir as equações de balanço de massa
•
Adicionar complexidade (mais processos e variáveis de estado)
Lago bem misturado
Corpo de água bem misturado
Um corpo de água completamente misturado (á semelhança do CMTR) e com volume constante
Processos
•
Nitrificação (conversão de amónia em nitrato)
•
Degradação da matéria orgânica dissolvida (glicose)
Forçamento
•
Caudal de entrada constante com concentrações de amónia e glicose
Variáveis de estado
•
Amónia
•
Nitrato
•
MOD (matéria orgânica dissolvida)
•
Oxigénio
•
Dióxido de carbono
Processos
Balanço de massa para o sistema:
Acumulação = entrada – saída – reacções - sedimentação
Nitrificação
•
Conversão de amónia em nitrato
•
Consumo de oxigénio durante o processo
NH4  2O2  2H   H2O  NO3
entrada
NH4
O2
reacção
NO3
Nitrificação
Taxa de nitrificação
  nit f nito
nit : taxa de nitrificação máxima
f nito : factor de limitação do oxigénio
f nito  1  e knit O 2
knit : factor de inibição de nitrificação
Grandezas
•
Taxa de nitrificação : T-1
•
Taxa de nitrificação máxima : T-1
•
Factor de limitação: não-dimensional
Nitrification rate [d -1]
1
0.5
0
0
2
4
6
mg O2
8
L-1
10
12
Nitrificação
Equações de balanço de massa
NH 4 :
V
dcNH 4
in
 QcNH
4  VcNH 4  QcNH 4
dt
NO3
:
V
dcNO 3
 VcNH 4  QcNO 3
dt
O2
:
V
dcO 2
  VcNH 4  ron  QcO 2
dt
Calculo estequiometrico
NH4  2O2  2H   H2O  NO3
ron 
2molO  32 gO / molO
1
 4.57 gO  gN 
1molN 14 gN / molN
Degradação da MOD
•
Conversão de glicose em dióxido de carbono e água
•
Consumo de oxigénio durante o processo
•
Entrada na forma de glicose
•
Ciclo em massa de C
C6 H12O6  6O2  6CO2  6H2 0
entrada
MOD
O2
reacção
CO2
Degradação da MOD
Taxa de consumo
k  kom T
kom : taxa máxima de conversão
T : factor de limitação da temperatura
T   Q 10 
T
1
10º
Q10 : valor do Q10
T : temperatura (ºC)
Grandezas
•
•
•
Taxa de nitrificação : T-1
Taxa máxima de conversão: T-1
Factor de limitação da temperatura: não-dimensional
Degradação da MOD
Equações de balanço de massa
MOD :
V
dcMOD
in
 QcMOD
acg  kVcMOD  QcMOD
dt
CO 2
:
V
dcCO 2
 kVcMOD  QcCO 2
dt
O2
:
V
dcO 2
  VcNH 4  ron   kVcMOD  roc  QcO 2
dt
Calculos estequiometricos
C6 H12O6  6O2  6CO2  2 H 2O
acg 
roc 
6 molC  12gC/molC
 0.4 gC g-glicose-1
180 g-glicose
6 mol O 2  32gO/mol O 2
 2.67gO gC-1
6 mol C  12gC/mol C
Modelo simplista
Equações de balanço de massa
NH 4 :
V
dcNH 4
in
 QcNH
4  Vc NH 4  Qc NH 4
dt
NO3
:
V
dcNO 3
 VcNH 4  QcNO 3
dt
MOD :
V
dcMOD
in
 QcMOD
acg  kVcMOD  QcMOD
dt
CO 2
:
V
dcCO 2
 kVcMOD  QcCO 2
dt
O2
:
V
dcO 2
  VcNH 4  ron   kVcMOD  roc  QcO 2
dt