Renato Torres e Jacqueline Torres www.projetizando.com
Entendendo o Caminho Crítico.
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Abaixo será desenvolvido o cálculo do caminho crítico para que todos os conceitos
apresentados fiquem claros.
O primeiro passo para o cálculo do caminho crítico é a criação do diagrama de rede do projeto,
nesse exemplo será utilizado o método PDM.
Atividades
Dependência
Duração
A
5
B
A
4
C
A
3
D
C, B
6
E
C
9
F
D, E
8
Para a criação do diagrama de rede serão utilizadas as colunas atividades e dependência e o
objetivo é definir a ordem de execução das atividades.
Ilustração 1 – Diagrama de rede do projeto
O segundo passo para o cálculo do caminho crítico é a definição do início e término mais cedo
de cada uma das atividades. Para isso é necessário utilizar a seguinte fórmula:
Início mais cedo = Término mais cedo da atividade sucessora + duração
Esse cálculo é também conhecido como “caminho de ida”.
Atividades
Duração
Início mais cedo
Término mais
cedo
A
5
0
5
B
4
5
9
C
3
5
8
D
6
9
15
E
9
8
17
F
8
17
25
Como a atividade “A” é a primeira do diagrama, considera-se o tempo 0 como tempo inicial.
Sendo assim o seu término é calculado da seguinte maneira:
Término A = 0 + 5  5
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No caso da atividade “B” que depende de A o início/término é calculado da seguinte maneira:
Início B = 5  momento em que “A” termina a sua execução
Término B = 5 + 4  9
No caso da atividade “D” que depende tanto de “C” quanto de “B” deve se considerar o maior
término:
Término B = 5 + 4  9
Término C = 5 + 3  8
Portanto o início mais cedo de “D” é 9 sendo que o seu término será 15.
Esse cálculo é efetuado para todas as atividades do diagrama.
O terceiro passo para o cálculo do caminho crítico é a definição do início e término mais tarde
de cada uma das atividades. Para isso é necessário utilizar a seguinte fórmula:
Término mais tarde = Menor Início mais tarde das atividades sucessoras
Início mais tarde = Término mais tarde - Duração
Esse cálculo é também conhecido como “caminho de volta”.
Atividades
Duração
Início mais tarde
Término mais
tarde
A
5
0
5
B
4
7
11
C
3
5
8
D
6
11
17
E
9
8
17
F
8
17
25
O caminho de volta é calculado da última para a primeira atividade, nesse caso o cálculo
começaria pela atividade “F”. Veja abaixo como ficaria o “cálculo do caminho de volta”:
Atividade “F”: como ela é a última atividade do diagrama o início/término mais tarde dela será
igual ao início/término mais cedo.
Atividade “D”: o cálculo para a atividade “D” ficaria da seguinte forma:
Término mais tarde = 17
Início mais tarde = 17 – 6  11
Atividade “C”: como a atividade C depende tanto de “D” quanto “E” deve ser efetuado dois
cálculos para identificação do término mais tarde:
Término mais tarde 1 = Menor Início mais tarde da atividade C
Término mais tarde = 11
Término mais tarde 1 = Menor Início mais tarde da atividade E
Término mais tarde = 8
Como a fórmula indica que deve ser usado o menor valor, o término mais tarde da atividade “C”
é 8.
Início mais tarde = 8 – 3  5
A diferença entre início mais cedo e mais tarde é denominada folga livre.
Abaixo o quadro com os resultados obtidos com a aplicação dessas fórmulas em todas as
atividades do diagrama.
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Atividades
Dependência
A
Duração
Início +
cedo
Início +
tarde
Término
+ cedo
Término
+ tarde
Folga
livre
5
0
0
5
5
0
B
A
4
5
7
9
11
2
C
A
3
5
5
8
8
0
D
C, B
6
9
11
15
17
2
E
C
9
8
8
17
17
0
F
D, E
8
17
17
25
25
0
As atividades B e D possuem uma folga livre de 2 tempos, sendo que a folga total do projeto
será de 4 tempos.
As atividades A, C, E e F compõem o caminho crítico do diagrama de rede do projeto e será o
maior foco de atenção do gestor do projeto.
Abaixo a representação gráfica do diagrama de precedência com o cálculo do caminho crítico e
suas folgas identificadas.
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