ATIVIDADE AVALIATIVA
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DA MATEMATICA I
equação e inequação do 1 grau.
Nota: ___________
CONTEÚDO: Princípio de Indução Finita, produtos notáveis, fatoração, potências e raízes,
Valor:1,0Pts
NOME: _____________________________________________________ Data de entrega 17/03/2011.
01- Algumas vezes nos defrontamos com afirmações
envolvendo os números naturais e a questão que
surge é: será tal afirmação verdadeira sempre, ou
seja, vale para qualquer número natural? De acordo
com as sentenças abaixo prove utilizando o princípio
de indução finita se tal afirmação e verdadeira para
os seguintes itens:
,
a)
06- A expressão (x – 1)² + (x – 1)³ é equivalente a:
a-( ) (x – 1)5
b-( ) x³ – 2x² + x
c-( ) x³ + x² – 2
d-( ) x³ + x² – 2x
e-( ) x³ + 2x² + 1
07- Na figura, ABCD e EBFG são quadrados. A área do
quadrado menor é 9. Qual o trinômio que representa
a área do quadrado ABCD?
b) Seja P(n) a seguinte afirmação:
Então:
>Mostre que, se P(k) vale, então P(k+1) também vale.
>Podemos concluir que P(n) é válida para todo n?
02- Simplifique as seguintes expressões:
a)
b)
09- Para que 9x² – 24x + n seja um trinômio quadrado
perfeito, devemos ter:
a-( ) n = 4
b-( ) n = 16
c-( ) n = 36
d-( ) n = 64
10- Um professor de Matemática tem 4 filhos. Em
uma de suas aulas, ele propôs a seus alunos que
descobrissem o valor da expressão ac + ad + bc + bd;
sendo que a, b, c e d são as idades de seus filhos na
ordem crescente,levando em conta que a soma das
idades dos dois mais velhos é 59 anos e a soma das
idades dos dois mais novos é 34 anos. Qual o valor
numérico da expressão proposta pelo professor?
c)
d)
03) Simplifique os seguintes radicais:
a)
08- Mostre que a³ – b³ = (a – b).(a² + ab + b²).
11- Laura, Lenara e Rodrigo reuniram-se para
resolver a seguinte expressão:
.
Laura resolveu a expressão do primeiro parêntese,
Lenara resolveu a expressão do colchete e Rodrigo
ficou encarregado de efetuar a multiplicação.
Determine a resposta encontrada por:
a) Laura
b) Lenara
c) Rodrigo
b)
04- Sendo
e
quociente na razão de
, determine o
12- Se a>0, mostre que
05- ( FUVEST-SP). Encontre o quociente da
expressão
Postado em 02/03/2011 - Impresso em 02/03/2011
André Luiz – www.andreluizifto.xpg.com.br/matematica02.htm