Frações Algébricas
Caderno de acompanhamento
Nome: ____________________________________________ Ano/Turma:______
Professores: Anna, Christian, Denise, Elizandra e Kelly.
Escola: Municipal Antônio Joaquim Vieira
Atividade 1
Um pouco da história das frações:
O sistema fracionário surgiu no Antigo
Egito, às margens do rio Nilo, por volta do ano de
3.000 a.C.. A economia egípcia estava assentada
principalmente no cultivo de terras e para que tal
modo de produção ocorresse de uma forma eficaz,
terras cultiváveis eram divididas entre os habitantes. Anualmente, entre os meses de junho a
setembro, as águas do Nilo subiam muitos metros além de seu leito normal e acabavam por
inundar uma vasta região circundante e trazendo a necessidade de remarcação do terreno não
atingido pela enchente.
O processo de mensuração das terras consistia em estirar cordas e verificar o número de
vezes que a unidade de medida estava contida no terreno. Havia uma unidade de medida assinada
na própria corda. As pessoas encarregadas de medir esticavam a corda e verificavam quantas vezes
aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno. Daí, serem conhecidos como
estiradores de cordas.
Algumas relações das frações com o cotidiano:

Em divisão de terrenos;

Razões e proporções empregadas na música;

Na história dos camelos do livro “O homem que calculava”.
Atividade a:
Devido o início da nova temporada de Fórmula 1 haverá um teste para analisar os
melhores carros para as corridas. Sabendo que há 60 carros para serem testados pelos pilotos.
Quantos carros serão testados por cada piloto:
Se houver 15 pilotos?
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E se houver 20 pilotos?
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E para uma quantidade indeterminada de pilotos?
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Sabendo que oito pilotos foram desclassificados e retirados do teste, qual é a expressão que
representa a nova quantidade de carros que será testado por cada um?
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DEFINIÇÃO
Fração algébrica: É toda fração em que o denominador possui uma expressão algébrica,
sendo o denominador diferente de zero.
Atividade b:
No ano passado, houve uma premiação em dinheiro para o primeiro colocado na
corrida da Fórmula 1. O Rubinho pensou que se ele ganhasse, ele ficaria com R$ 80,00 e o restante
dividiria entre os pilotos que compunha a sua equipe. Deste modo, escreva a fração algébrica que
representa a quantia recebida individualmente pelos pilotos da equipe. Em seguida, suponha que
o valor da premiação foi de R$310,00 e a equipe era formada por quatro pilotos, então qual é o
valor que cada piloto recebeu?
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Atividade c:
Existe o valor numérico da expressão
quando x = -3? Por quê?
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----------------------------------------------------------------Exercícios para a casa:
1) Sabe-se que x pneus custam 85 reais. Escreva as frações algébricas que representam os
itens abaixo.
a) Qual é o preço de um pneu?
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b) Qual é o preço de uma quantidade indeterminada de pneus?
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2) Existe o valor numérico da fração algébrica abaixo, nos seguintes casos? Por quê?
a) x = 3 e y = 3
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b) x =
ey=1
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Atividade 2
Relembrando as frações equivalentes...
Frações equivalentes são aquelas que representam a mesma quantidade. Para obtê-las
basta multiplicar o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número diferente
de zero.
...
Também podemos encontrar uma fração equivalente simplificando a fração. Porém, neste
caso, fazemos o inverso: devemos dividir o numerador e o denominador da fração por um mesmo
número diferente de zero.
=
ou
=
=
Da mesma forma podemos simplificar frações algébricas.
Atividade d:
Simplifique as seguintes frações algébricas:
a)
=
b)
Simplificação de frações algébricas:
São feitas do mesmo modo que nas frações numéricas. Sendo feita do seguinte modo:

Fatore o numerador e o denominador e identifique as expressões que são fatores comuns em ambos;

Divida numerador e denominador por esses fatores.
Atividade e:
Qual a maior termo pelo qual se pode simplificar a fração
?
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Atividade f:
Rubinho foi dar uma volta em seu carro e constatou que precisava colocar gasolina.
Foi até um posto para abastecer e aproveitou para comprar óleo para deixar no estoque da sua
casa. Gastou R$48,00 com a gasolina e R$36,00 com o óleo. Com um rápido raciocínio lógico constatou que:

A quantidade de litros de gasolina é o quádruplo da quantidade de litros de óleo;

O preço de um litro de gasolina mais um litro de óleo é R$12,00.
Responda:
a) Com quantos litros de gasolina Rubinho abasteceu o seu carro? E quantos litros de óleo levaram para pôr em seu estoque?
b) Qual o preço do litro de gasolina? E do litro de óleo?
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----------------------------------------------------------------Exercícios para a casa:
1) Assinale a alternativa em que a expressão em que o número 5 pode ser simplificado sem
alterar o valor da fração:
a)
( )
b)
( )
c)
( )
d)
( )
2) Simplifique as frações algébricas:
b)
a) c)
=
d)
=
=
Atividade 3
Atividade g:
Para comemorar a vitória de Rubinho na Fórmula 1, dois amigos decidiram sair para
comerem pizza. Na pizzaria, eles pediram uma pizza e Marcos comeu quatro décimos dela e Felipe
três quintos da pizza. Deste modo, pode-se concluir que a pizza tinha quantos pedaços?
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Atividade h:
Rubinho encheu o tanque de gasolina de seu carro, isto é, colocou 60 litros. Entretanto, ele já gastou a metade. Em seguida, emprestou o carro para seu amigo, que gastou a terça
parte e depois para sua mãe, que utilizou a sexta parte da gasolina. Por fim, quando o Rubinho
teve o carro devolvido, concluiu que não havia sobrado nada de gasolina. Você concorda?
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Adição e subtração com frações algébricas:
São feitas do mesmo modo que nas frações numéricas. Sendo feita do seguinte modo:

O denominador do resultado deve ser preferencialmente, o mínimo múltiplo
comum de todos os denominadores.

O numerador é a soma/subtração de todos os elementos dos numeradores.
Exercícios para a casa:
1) Pense em um número. Adicione a ele o número cinco, multiplique o resultado por três,
subtraia 15 do produto e, finalmente, divida pelo número que você pensou. Qual é a fração
algébrica que representa este número?
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2) Qual é a fração algébrica que representa os itens abaixo?
b)
c)
d)
----------------------------------------------------------------Regras do jogo Kart das Frações
1. A dupla/trio que tirar o maior número no dado inicia o jogo e escolhe qual carrinho
quer percorrer na pista.
2. O jogador que for iniciar deve retirar duas placas da caixa que contem o símbolo “+” e
realizar a operação com elas, e ele terá o tempo de 1 minuto para dar a solução. O seu adversário
verificará se a resposta está correta, caso esteja, o jogador poderá percorrer com o carrinho na
pista de corrida o valor da fração obtida após a operação, utilizando as tiras disponíveis no jogo.
Caso esteja errada, o adversário tem a chance de solucionar corretamente e percorrer com o seu
carrinho o valor da fração numérica, na pista de corrida.
3. Todo o raciocínio deve ser escrito pelo jogador na ficha de anotações.
4. Após operar com as fichas de frações, estas devem ser devolvidas para a caixa que foi
retirada.
5. Cada caixa terá duração de 10 minutos. Deste modo, repetem-se as regras para as
outras caixas, as quais indicam subtração, multiplicação e divisão.
6. Ganha a dupla que percorrer a pista (ida e volta), isto é, obter as duas bandeiras, pois
no final de cada da pista haverá uma bandeira.
7. Durante o trajeto, haverá placas de sinalização e semáforos que devem ser respeitadas
pelos jogadores independente do quanto o carrinho poderia percorrer. As placas e os semáforos
serão:
 Placa de PARE: para o jogador passar pela placa Pare ele será obrigado a parar na área amarela.
 Placa de PROIBIDO ESTACIONAR: se o jogador parar na área amarela ele terá que voltar
para o início do jogo.
 Semáforo VERMELHO: para o jogador passar pelo sinal vermelho ele será obrigado a parar
na faixa branca, caso contrário ficará uma rodada sem jogar.
 Semáforo AMARELO: o jogador pode percorrer normalmente na pista.
 Semáforo VERDE: o jogador pode percorrer normalmente na pista.