Análise do escoamento no interior das
turbomáquinas

Matéria:




Equação de balanço da quantidade de
movimento angular para volumes de controlo
Equação do binário aplicado ao veio em
turbomáquinas para escoamento 1D
Equação de Euler das turbomáquinas
Equação de Bernoulli para escoamento relativo
permanente
Equação de balanço da q. movimento
angular para volumes de controlo

Nas turbomáquinas, as superfícies de entrada S1 e de
saída S2 do fluido através do volume de controlo são
superfícies de revolução e fixas
S2
S1
Volume de controlo
Equação de balanço da q. movimento
angular para volumes de controlo

Força resultante sobre o Volume de Controlo (VC):
Caudal q.m. que sai
Caudal q.m. que entra
 d



F   Vd   Vdw   Vdw
dt 
S2
S1
Taxa de acumulação
de q.mov. no VC

Em regime estacionário

 
 d

mV
Resulta da 2ª lei de Newton: F 
dt
(força sobre um elemento de fluído)

 
dw   V  n ds
Equação de balanço da q. movimento
angular para volumes de controlo

Em turbomáquinas interessam momentos de forças e
P
binários:
F
r
  
T r F
o

 
 

Quantidade de movimento angular: H  r  mV



  d

d
H
d
r
Derivando:

 mV  r 
mV
dt
dt
dt


V
 F 
=0 (vectores colineares) T  r  F
 
 

 dH
T
dt
Equação de balanço da q. movimento
angular para volumes de controlo

Por semelhança:
 
 d



F   Vd   Vdw   Vdw
dt 
S2
S1
 d

F
mV
dt

 dH d 

T

r  mV
dt dt
  

 
vem (substituindo V por r  V ):






 d
 
 
 
T    r  V d   r  V dw   r  V dw
dt 
S2
S1
Momento resultante das forças aplicadas sobre o VC