Professor: Hiroshi
Lista de Férias - 2014
4.
1. (FEI) – As faces de um cubo foram
numeradas de 1 a 6, depois em cada face do cubo
foi registrada uma matriz de ordem 2, com
elementos definidos por:
2i + f, se i = j
aij = {
j se i ≠ j
em que f é o valor associado à face
correspondente. Qual é o valor do determinante
da matriz registrada na face 5?
a) 63
b) 61
c) 60
d) 6
e) 0
A = (aij)3x3, tal que aij = {
10, se i = j
0, se i ≠ j
e
B = (bij)3x3, tal que bij = {
3, se i = j
0, se i ≠ j
o valor de det(AB) é:
a) 27 x 103
b) 9 x 103
c) 27 x 102
d) 9 x 102
e) 27 x 104
Resposta: Alternativa A
Resposta: Alternativa B
2.
Dadas as matrizes
Sendo
2
A=[
3
0 −1
1 4 0
]e B= [
],
2 −3
2 −1 1
calcular det(At.B).
Resposta: 0
3. (UNESP-adaptado) – Foi realizada uma
pesquisa, num bairro de determinada cidade, com
um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos de idade.
Para esse grupo, em função da idade x da criança,
concluiu-se que o peso médio p(x), em
quilogramas, era dado pelo determinante da
matriz A, em que
5. (PUC-MG) – M é uma matriz quadrada de
ordem 3, e seu determinante é det(M) = 2. O valor
da expressão det(M) + det(2M) + det(3M) é:
a) 12
b) 15
c) 36
d) 54
e) 72
Resposta: Alternativa E
6. Seja A uma matriz de ordem 3, tal que det(A)
= 9. Sabendo que det(kA) = 72, obtenha os
valores reais de k.
Resposta: k = 2
7. Seja A uma matriz de ordem 3, tal que
A2 = 5A. Calcule det(A).
Resposta:0 ou 125
1
8. Seja A uma matriz. Se A = [0
0
3
Com base na fórmula p(x) = det(A), podemos
concluir que o peso médio de uma criança de 5
anos é, em kg, igual a:
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22
o determinante de A é:
a) 8
b) 2√2
c) 2
3
d) √2
e) 1
Resposta: Alternativa C
Resposta: Alternativa A
1
0
6
14
0
14],
34