A física do relógio de quartzo
Germano Maioli Penello
Motivação
Necessidades de calcular períodos de
tempo menores que o dia, mês lunar e
ano.



Controlar horas de trabalho;
Cronometrar experiências;
Marcar encontros!
Exemplos

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
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

Relógios de Sol;
Baldes de água com furos
(Clepsidra);
Ampulheta;
Relógios de Pêndulos;
Relógio de Quartzo;
Relógios Atômicos;
Clepsidra Ateniense
Minha Clepsidra
Relógios

Baseados em movimentos regulares no
tempo.
Movimento do Sol;
Enchimento do balde;
Escoamento da areia;
Oscilações de um pêndulo;
Oscilações do cristal de quartzo;
Emissões radiativas de um átomo.
Minha motivação

Inverter o sentido de rotação de um relógio de
quartzo.
Bateria
Funcionamento básico
Circuito
eletrônico
Cristal de
quartzo
Motor
Engrenagens
Ponteiros
Bateria
Funcionamento básico
Circuito
eletrônico
Cristal de
quartzo
Motor
Engrenagens
Ponteiros
Cristal de quartzo
Tensões mecânicas
Diferença de potencial

www.explainthatstuff.com/quartzclockwatch.html
Propriedade piezoelétrica.
http://www.uq.edu.au/_School_Science_Lessons/32.1.1.2.GIF
Piezoeletricidade
Dipolos elétricos em domínios de Weiss
Cristal piezoelétrico
(1) Cerâmica ferroelétrica não polarizada
(2) Durante e
(3) Após a polarização.
http://www.physikinstrumente.com/tutorial/4_15.html
Cristal de quartzo
http://www.explainthatstuff.com/quartzclockwatch.html
http://members.iinet.net.au/~fotoplot/accqf.htm
Diapasão

Vibra basicamente em apenas uma frequência fundamental .
Quadrado
E – módulo de Young
f0 = 3.52
http://en.wikipedia.org/wiki/Tuning_fork
Circular
Cristal de quartzo
Frequencia - 32,768 Hz = 215 Hz
Bateria
Funcionamento básico
Circuito
eletrônico
Cristal de
quartzo
Motor
Engrenagens
Ponteiros
Circuito eletrônico
R – perdas de energia
L – massa do cristal
C–
C1 – capacitância dos eletrodos
R
Oscilador Harmônico
Amortecido Forçado
C1
L
C
http://www.ced.ufsc.br/men5185/trabalhos/A2005_outros/36_parque/balanco.html
Comparação
Oscilador Harmônico Amortecido Forçado:
Circuito RLC:
Ressonância
Fator Q
Q = ω0 / γ
http://en.wikipedia.org
Oscilação no quartzo
Ruído elétrico

Oscilação mecânica
Oscilação na voltagem
Amplificação
Frequência natural de
Oscilação do quartzo – 215 Hz
Circuito
contador
A mesma
ressonância
observada em
microfonias!
Circuito contador
Frequência natural de
Oscilação do quartzo – 32768 Hz = 215 Hz
Circuito
contador
Contador binário de 215
A cada 215 pulsos o contador fornece um pulso na saída;
Ou seja, a cada 215 pulsos, um segundo é contado!
Exemplo de erro: Oscilador a 33000 -> 33000 / 32768 = 1,007080078
1,007080078*60*60*24 = 87012 -> 612 s a mais por dia (relógio 10,2 min adiantado no fim do dia)
Bateria
Funcionamento básico
Circuito
eletrônico
Cristal de
quartzo
Motor
Engrenagens
Ponteiros
Motor

Transformar o pulso elétrico em movimento
mecânico.
http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1998/12/BEGIN.HTM
Campo magnético
Em um solenóide infinito:
B.dl = μ0 Iin
B
^z
I
BL = μ0 (n L) I
B = μ0 n I
B = μ0 I n z^
n – número de voltas
Campo magnético
Em um solenóide infinito:
B.dl = μ0 Iin
B
BL = μ0 (n L) I
B
^z
I
B = μ0 n I
B = μ0 I n z^
n – número de voltas
Campo magnético
Torque em um campo magnético
uniforme
N=mxB
http://satie.if.usp.br/cursos/aulas_fis3/notas_de_aula/node80.html
Motor
m
m
B
m
B
Motor
http://www.infolytica.com/en/coolstuff/ex0101/
Funcionamento
http://sound.westhost.com/clocks/motors.html
Bateria
Funcionamento básico
Circuito
eletrônico
Cristal de
quartzo
Motor
Engrenagens
Ponteiros
Engrenagens
Motor
½ volta – 1 s
0 – Motor
1 – Ponteiro dos segundos
2 – Motor-segundo conversor
3 – Segundo-minuto
4 – Ponteiro dos minutos
5 – Minuto-hora
6 – Ponteiro das horas
http://mysite.du.edu/~jcalvert/tech/quartz.htm
Por dentro do relógio
http://sound.westhost.com/clocks/motors.html
Missão cumprida