Modellus
Atividade 1 – Ponto de encontro.
Duas partículas A e B estão em movimento retilíneo e uniforme - MRU, de acordo com as equações no SI:
xA =
18 - 3t
xB = -40 + 2t
Pergunta-se:
Qual é o instante em que as duas partículas se encontram.
1. Criando o modelo que descreve o movimento.
Escreva na janela Modelo em linhas diferentes as funções: xA = 18 - 3t e xB = -40 + 2t , em
que xA e xB são as variáveis dependentes e t a variável independente. (Nota: para escrever o sinal de
multiplicação pode utilizar o sinal * ou a barra de espaços).
2. Dê um clique no botão Interpretar.
O botão Interpretar faz com que o programa Modellus verifique se não há qualquer erro e possa efetuar
os cálculos.
(Nota: sempre que se alterar as equações do modelo será necessário interpretar o modelo novamente.)
O problema pede para que seja calculado o instante em que as duas partículas se encontram. Quando as
partículas se encontram elas possuem a mesma posição e então xA = xB. O modellus disponibiliza
a funcionalidade de interromper temporariamente a execução da simulação para uma dada condição
de controle.
As funções atualmente disponíveis são:
- stop(), interrompe a execução da simulação.
- pause(), suspende temporariamente a execução da simulação e aguarda.
- pause2(), suspende temporariamente a execução da simulação e continua
de forma lenta.
Para usarmos esse recurso devemos adicionar uma expressão de controle na janela de modelo. Desse
modo, com a nova expressão, nosso modelo passa a ser:
3. Dê um clique no botão Interpretar.
- reinterpretando o modelo.
4. Executando a simulação.
- ao executarmos a simulação a execução é interrompida quando a condição acima se torna
verdadeira. Nesse instante podemos ver o valor do tempo na janela de controle. Esse é o instante em
que as partículas possuem a mesma posição. Anote esse valor e confira com os seus cálculos.
Veja a figura abaixo: o tempo t = 11.60
Observações
1. como peguei o exercício de um livro, já sabia a resposta. Como no modellus, a configuração default da
janela de controle para o tempo de execução já assume um valor de 20s não foi necessário realizar a
alteração do mesmo. Caso contrário, a limitação do tempo de execução pode ser um fator limitante para
que se obtenha ou não a resposta correta. De qualquer forma deverá ser levado em consideração.
2. para o exemplo acima, em minha máquina, somente consegui que a condição if fosse atendida quando
defini na janela de opções da janela de controle um valor de 0.1, 0.2 ou 0.4 para o passo. Testei os
valores 0.3, 0.5 e 0.6 e não funcionou. Claro, tem a ver com a precisão dos cálculos. Observe que para
um passo maior (precisão menor) no caso 0.4 a condição if pode ser atendida, o que não aconteceu para
um passo menor (precisão maior) no caso 0.3. O que acontece é que o instante de 11.6s não deve
comparecer na lista de valores gerados pelo modellus quando o passo é por exemplo 0.3 e assim a
condição A==B não acontece. É um fator que também deverá ser levado em consideração durante a
análise.
Abaixo temos a janela de configuração do passo da variável independente t.
por enquanto...