Departamento Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Ramo de Automação, Produção e Electrónica Industrial
Projecto Final do Curso
5º Ano – 2ºSemestre
2004/2005
Implementação de um Sistema de Gestão Empresarial (ERP) numa Empresa do
Sector Metalúrgico
Relatório Preliminar #1 v2
Sistema de Stocks e Métodos de Previsão
Dulce de Fátima Varandas de Almeida
Lídia Maria de Sousa Teixeira
Orientação do projecto:
Prof. Jorge Pinho de Sousa – DEEC
Eng. António Correia Alves – INESC
Índice
I
1
2
3
4
5
II
6
7
8
III
Sistemas de Stocks [1] ................................................................................................ 3
Introdução............................................................................................................. 3
Sistemas de Stocks para Procura Independente .................................................... 5
2.1
Modelos de Quantidade Fixa de Encomenda ............................................... 6
2.2
Modelos de Quantidade Fixa de Encomenda com Nível de Serviço
Especificado ............................................................................................................. 7
2.3
Modelos de Período Fixo com Nível de Serviço.......................................... 9
2.4
Planeamento de Stocks ABC ...................................................................... 10
Sistemas de Stocks para Procura Dependente..................................................... 11
3.1
MRP - Planeamento das Necessidades Materiais....................................... 11
3.2
Objectivos e Filosofia do MRP .................................................................. 12
3.3
Estrutura do Sistema MRP ......................................................................... 13
3.3.1
Plano de Produção Agregado ............................................................. 13
3.3.2
MPS - Plano Director de Produção..................................................... 14
3.3.3
Procura de Produtos............................................................................ 15
3.3.4
Lista de Materiais ............................................................................... 15
3.3.5
Registos de Stocks .............................................................................. 16
3.3.6
Resultados........................................................................................... 16
3.4
Planeamento das Necessidades Líquidas.................................................... 16
3.4.1
Mecanismo do Cálculo das Necessidades .......................................... 17
3.4.2
Diferentes Tipos de Ordens ................................................................ 18
3.4.3
Mensagens do Cálculo das Necessidades........................................... 19
3.5
Planeamento das Necessidades de Capacidade .......................................... 19
3.6
Cálculo dos Lotes de Encomenda............................................................... 20
3.7
Aplicações Industriais do Sistema MRP .................................................... 21
Gestão de Stocks e MRP II ................................................................................. 21
4.1
MRP em Ciclo Fechado.............................................................................. 21
4.2
MRP II - Planeamento dos Recursos de Produção ..................................... 22
4.3
PIC - Plano Industrial e Comercial............................................................. 23
Conclusão ........................................................................................................... 23
Previsão [2] .............................................................................................................. 24
Métodos de Previsão........................................................................................... 24
6.1
Modelos Qualitativos.................................................................................. 24
6.1.1
Opinião de Peritos .............................................................................. 25
6.1.2
Método de Delphi ............................................................................... 25
6.1.3
Estudos de Mercado ........................................................................... 25
6.2
Modelos Quantitativos................................................................................ 25
6.2.1
Componentes da Procura .................................................................... 25
6.2.2
Modelos de Séries Temporais ............................................................ 26
6.2.3
Modelos Causais................................................................................. 30
Erros de Previsão ................................................................................................ 32
7.1
Erro Médio de Previsão .............................................................................. 32
7.2
Desvio Médio Absoluto.............................................................................. 33
7.3
Sinal de Controlo........................................................................................ 33
Conclusão ........................................................................................................... 34
Referências ......................................................................................................... 36
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
2
Sistemas de Stocks
Sistemas de Stocks [1]
I
1
Introdução
Definição e Objectivos dos Stocks
Stock é a existência de qualquer artigo ou recurso usado numa organização. Os
stocks de fabrico são classificados em matérias-primas, produtos acabados,
componentes, abastecimento ou trabalho em curso.
Os stocks apresentam várias vantagens como conservar a independência das
operações, satisfazer as variações da procura do produto, possibilitar a flexibilidade na
programação da produção, garantir matéria-prima caso existam variações no tempo de
aprovisionamento e permitir benefícios económicos de uma ordem de compra. No
entanto, os stocks têm inconvenientes como ocupar muito espaço, imobilizar meios
financeiros importantes e aumentar o prazo médio de produção.
O papel dos stocks é bastante ambíguo, estes podem disfarçar a ineficiência de
uma empresa. Os stocks são uma forma confortável de camuflar certos problemas
comuns numa empresa, como o mau planeamento ou má manutenção de máquinas.
Normalmente esta situação é comparada a uma rio aparentemente navegável, mas que
quando o leito desce abaixo de certo nível deixa a descoberto muitos rochedos que se
tornam problemáticos (figura 1.1). Desta forma, os stocks devem ser bem geridos para
que se encontre um ponto óptimo entre um desempenho positivo e o mínimo custo.
Figura 1.1 – Disfarce da ineficiência usando stocks
Custos de Stocks
Os custos de stock podem ser custos de manutenção, de preparação, de
encomenda e de falhas de stock.
Os custos de manutenção incluem custos das instalações de armazenamento, de
manuseamento e de desgaste do stock, entre outros. Os custos de preparação
correspondem aos custos de mudança de produção, que incluem custos de organização
de equipamentos e de atribuição de materiais e de tempo. Os custos de encomenda
referem-se aos custos de gestão e administrativos para preparar uma ordem de compra
ou de produção. Custos de falhas de stocks correspondem a custos de rotura de stock,
estes custos correspondem a custos tangíveis, como perda de encomenda ou pagamento
de multas, e a custos intangíveis, como perda de imagem e de clientes.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
3
Sistemas de Stocks
Fornecimento
Consumo
Tempo
Quantidade de artigos
Quantidade de artigos
Relação entre Fornecimento e Procura
O objectivo da análise de stocks no fabrico e nos serviços de armazenagem é
definir quando devem ser encomendados ou produzidos os artigos e qual a dimensão da
encomenda ou produção. Para isso, é necessário prever a procura dos produtos de forma
a garantir que estes estão disponíveis no momento exacto.
A relação entre o fornecimento e o consumo é representada na figura 1.2. A
procura pode não ser linear e é estimada usando métodos de previsão que apresentam
sempre erros de previsão. O fornecimento pode ser instantâneo, caso os artigos estejam
em stock, ou linear se o fornecimento for efectuado à medida que os artigos são
produzidos.
Fornecimento
Consumo
Tempo
Figura 1.2 – Relação entre consumo e fornecimento
O papel dos stocks tem vindo a mudar ao longo dos tempos. No início do século
XX, devido à grande procura de produtos, a produção era baseada nas teorias tayloristas
e os produtos produzidos em massa. Nesta altura os stocks tinham um papel muito
importante, pois permitiam o armazenamento dos produtos fabricados em massa.
Actualmente, a produção é superior à procura e são necessárias óptimas técnicas
de marketing e de gestão para que uma organização sobreviva no mercado. Uma das
práticas adoptadas pelas organizações é a “mass customisation”, estratégia de
diferenciação de produtos de grande consumo, ou seja, os produtos são produzidos em
massa mas orientados ao cliente. Nesta estratégia os produtos são produzidos em massa
até determinado nível e assim armazenados em stock, logo que se receba uma
encomenda o produto é terminado tendo em conta as especificações do cliente. Desta
forma, o stock tem um papel igualmente importante e tem que ser bem gerido com base
nas previsões de consumo.
Definição de Conceitos
Existe um conjunto de conceitos relacionados com a gestão de stocks que são
abordados ao longo do relatório que definidos de seguida:
• Ponto de encomenda: nível de stock que desencadeia uma nova encomenda,
ou seja, é o nível se stock necessário para cobrir as necessidades durante o tempo de
aprovisionamento.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
4
Sistemas de Stocks
• Quantidade de encomenda: quantidade de produtos a encomendar que
minimiza os custos totais de encomenda e de movimentação de stock;
• Stock de segurança: é o stock que é mantido para assegurar que o nível de
serviço pretendido seja satisfeito. Este tipo de stock é utilizado para proteger o sistema
contra os custos associados aos erros de previsão;
• Nível de serviço: número de unidades que podem ser fornecidas no momento
a partir do stock disponível;
• Stock máximo: nível de stock para o qual a empresa tem capacidade.
• Tempo de aprovisionamento: tempo desde que é colocada uma encomenda
até a sua recepção.
Sistemas de Stocks
Um sistema de stocks é um conjunto de políticas e controlos que examinam os
níveis de stocks e definem a sua dimensão, ou seja, proporcionam a estrutura
organizacional para manter e controlar os produtos a armazenar. O sistema é
responsável pela encomenda e pelo seu acompanhamento bem como pela recepção dos
produtos.
Existem dois tipos de sistemas de stock, sistemas de stock para procura
dependente e sistemas de stock para procura independente. A procura dependente de um
artigo ocorre sempre que a necessidade do artigo é resultado directo da necessidade de
outro artigo, designada por necessidade dependente. Na procura independente, as
procuras de vários artigos não estão relacionadas entre si e as quantidades necessárias
para cada um, ou necessidades independentes, têm que ser determinadas separadamente.
2
Sistemas de Stocks para Procura Independente
Os sistemas de stocks para procura independente podem ser de dois tipos:
modelos de quantidade fixa de encomenda ou modelos de período fixo de encomenda.
Os modelos de quantidade fixa de encomenda, também designados por quantidade
económica de encomenda, são “accionados por um acontecimento”, ou seja, este
modelo inicia uma encomenda sempre que o nível de stock mínimo é atingido. Os
modelos de período fixo de encomenda, ou sistemas de intervalo fixo de encomenda ou
de revisão periódica, são “accionados pelo tempo”, isto é, coloca encomendas ao fim de
um intervalo de tempo fixo e pré-determinado. Estes dois tipos de modelos são
comparados na tabela seguinte:
Características
Modelo de quantidade fixa
Modelo de período fixo
Quantidade a encomendar
Constante, a quantidade a
encomendar é sempre a mesma.
Variável de encomenda para
encomenda.
Quando encomendar
Quando for atingido o nível
mínimo.
Quando chegar o período de
revisão.
Manutenção dos ficheiros
Sempre que é feita uma adição ou
subtracção.
No período de revisão.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
5
Sistemas de Stocks
Dimensão dos stocks
Menor.
Tempo de manutenção
Elevada, devido aos registos
perpétuos.
Tipo de artigos
Artigos de preço mais elevado,
críticos ou mais importantes.
Maior, porque tem que se
proteger contra roturas de stock
durante o período de revisão.
Figura 2.1 – Comparação dos modelos por quantidade fixa de encomenda e por período fixo de
encomenda
2.1 Modelos de Quantidade Fixa de Encomenda
Os modelos de quantidade fixa de encomenda pretendem determinar qual a
quantidade mínima em stock que origina uma encomenda e a dimensão dessa
encomenda (figura 2.2). A quantidade óptima de encomenda corresponde à quantidade
de produtos que origina um custo mínimo, desta forma, é necessário analisar os custos
de encomenda para se determinar a quantidade óptima de encomenda (figura 2.3).
Figura 2.2 – Modelo de quantidade fixa de encomenda
Figura 2.3 – Modelo de custos
Os custos de encomenda são dados pela expressão:
CustoAnualTotal = CustoAnualCompra + CustoAnualEncomendas + CustoAnualPosse
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6
Sistemas de Stocks
TC = DC +
D
Q
S+ H
Q
2
(2.1)
Onde:
TC é o custo anual total;
D é a procura anual;
C é o custo por unidade;
Q é a quantidade a encomendar;
S é o custo de colocar uma encomenda;
R é o ponto da nova encomenda;
L é o tempo de aprovisionamento;
H é o custo anual de posse e de armazenamento.
Para um custo mínimo, a quantidade óptima de encomenda é dada por:
⎛ D ⎞ H
dTC
2 DS
= 0 ⇒ Qopt =
= 0 + ⎜⎜ − 2 S ⎟⎟ +
dQ
H
⎝ Q ⎠ 2
(2.2)
Como este modelo assume uma procura e tempo de aprovisionamento constantes
não é necessário stock de segurança. Desta forma, o ponto da nova encomenda é:
R = dL
(2.3)
Onde:
d é a procura média diária;
L é o tempo de aprovisionamento em dias.
2.2 Modelos de Quantidade Fixa de Encomenda com Nível de
Serviço Especificado
Os sistemas de quantidade fixa de encomenda controlam o nível de stock e
originam uma nova encomenda sempre que o nível de stock atinge determinado nível.
Existe perigo de rotura de stock no período em que é colocada uma encomenda e esta é
recebida, ou seja, durante o tempo de aprovisionamento. Para garantir que não exista
uma situação de perigo de rotura de stock, é necessário manter um stock de segurança,
como se verifica na figura 2.4.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
7
Sistemas de Stocks
Figura 2.4 – Modelo de quantidade fixa de encomenda com nível de serviço especificado
Nos modelos de quantidade fixa de encomenda com nível de serviço
especificado a quantidade a ser encomendada é calculada como nos modelos sem nível
de serviço especificado. No entanto, nestes modelos o ponto da nova encomenda é
definido de forma a cobrir a procura prevista no tempo de aprovisionamento mais um
stock de segurança determinado pelo nível de serviço desejado. Assim, o ponto de nova
encomenda é dado pela expressão:
R = d L + zσ L
(2.4)
Onde:
R é o ponto da nova encomenda em unidades;
d é a procura média diária;
L é o tempo de aprovisionamento em dias;
z é o número de desvios padrão para um nível de serviço específico;
σL é o desvio padrão da utilização durante o tempo de aprovisionamento;
zσL é a quantidade do stock de segurança.
Determinar d , σL e z
A procura média diária - d - durante o tempo de aprovisionamento é uma
previsão ou estimativa, por isso, para se calcular este parâmetro tem que se aplicar os
métodos de previsão.
Seguindo uma premissa estatística que diz que o desvio padrão de uma série de
ocorrências independentes é igual a raiz quadrada da soma das variações, pode-se
afirmar que o desvio padrão da utilização durante o tempo de aprovisionamento - σL – é
definido como a raiz quadrada da soma das variações diárias:
σ L = σ 1 + σ 2 + ... + σ i
(2.5)
Para calcular z é necessário calcular E(z), o número de unidades em falta que
satisfaz o nível de serviço desejado e determinar o valor de z tabelado. Este valor pode
ser determinado pela expressão:
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
8
Sistemas de Stocks
E( z) =
(1 − P )Q
σL
(2.6)
Onde:
P é o nível de serviço desejado;
(1-P) é a procura não satisfeita;
D é a procura anual;
σL é o desvio padrão da utilização durante o tempo de aprovisionamento;
Q é a quantidade económica de encomenda;
E(z) é o número previsto de unidades em falta de uma tabela normalizada onde a
média é igual a zero e σ = 1.
2.3 Modelos de Período Fixo com Nível de Serviço
Nos modelos de período fixo, o stock é contado e as encomendas são colocadas
em determinados momentos. Estes modelos geram quantidades de encomenda que
variam de período para período e que dependem dos índices de utilização. Além disso,
nestes casos os stocks são contados apenas no momento de revisão, desta forma é
possível estar-se em rotura de stock ao longo do período de revisão e durante o tempo de
aprovisionamento da encomenda, como se representa na figura 2.5. Por isso, o stock de
segurança tem que garantir protecção contra as roturas de stock no período de revisão e
no tempo de aprovisionamento.
Figura 2.5 – Modelo de período fixo com nível de serviço
Nestes modelos, as encomendas são colocadas no momento de revisão T e o
stock de segurança tem que ser encomendado de novo segundo a expressão:
StockSegur ança = zσ T + L
(2.7)
A quantidade a encomendar, q, é definida por:
QuantidadeEncomenda = procuraMédia + StockSegurança − StockDisponível
q = d (T + L ) + z σ T + L − I
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
(2.8)
9
Sistemas de Stocks
Onde:
q é a quantidade a encomendar;
T é o número de dias entre revisões;
L é o tempo de aprovisionamento em dias;
d é a previsão da procura média diária;
z é o número de desvios padrão para um nível de serviço especificado;
σT+L é o desvio padrão da procura durante o período de revisão e o tempo de
aprovisionamento;
I é o nível de stocks actual.
O valor de z é determinado consoante o valor de E(z) correspondente da tabela.
E(z) é dado segundo a expressão:
E ( z) =
d T (1 − P )
σ T +L
(2.9)
Onde:
E(z) é o número previsto de unidades em falta de uma tabela normalizada onde a
média é igual a zero e σ = 1;
P é o nível de serviço desejado;
d T é a procura durante o período de revisão;
σT+L é o desvio padrão da procura durante o período de revisão e o tempo de
aprovisionamento.
2.4 Planeamento de Stocks ABC
Os sistemas de stocks contêm dois principais problemas: manter um controlo
adequado sobre cada artigo em stock e certificar que são conservados registos exactos
dos stocks disponíveis. A análise ABC é um sistema de stocks que controla o stock e
permite a sua contagem cíclica, de forma a melhorar os registos.
Os sistemas de stock têm que especificar quando deve ser colocada uma
encomenda e qual a quantidade a encomendar. Quando existem vários artigos, não é
viável tratar cada artigo individualmente. Para solucionar este problema, a análise ABC
divide os artigos em stock em três classes: volume elevado de custo (A), volume
moderado de custo (B) e volume reduzido de custo (C). Se os artigos em stock forem
classificados desta forma, verifica-se que um pequeno número de artigos contribui para
um grande volume de custos e que um grande número de artigos contribui para um
pequeno volume de custos. A abordagem ABC determina que 15% dos artigos
correspondem a artigos A, os 35% seguintes a artigos B e os últimos 50% a artigos C. O
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
10
Sistemas de Stocks
objectivo de classificar artigos em classes é estabelecer o grau adequado de controlo
sobre cada artigo.
Este tipo de classificação tem sido ultrapassado, devido à sua complexidade e à
necessidade de inventário permanente.
3
Sistemas de Stocks para Procura Dependente
Na gestão de produção moderna os métodos de gestão de stocks apresentados
anteriormente possuem um domínio de aplicação reduzido. As limitações destes
métodos estão associadas as hipóteses de partida que raramente são verificadas na
prática. Com efeito, considerar que não existe rotura de stock, que existe uma procura
regular e que os custos de armazenagem, encomenda e lançamento são constantes
tornam estes métodos inadequados para a gestão de produção dos nossos dias.
Na gestão tradicional de stocks, a ligação entre a procura do cliente e a
necessidade de componentes é-nos dada por dados históricos dos consumos médios. Em
caso de um aumento significativo do consumo, os métodos expostos anteriormente
conduzem a uma rotura de stock, porque as encomendas recebidas não intervêm nas
ordens de compra.
O MRP (Material Requirements Planning - Planeamento das Necessidades
Materiais) surge como um método que associa os pedidos de encomendas às ordens de
compras de uma forma estruturada. Este método foi o principal desenvolvimento dos
anos 70 e surgiu com progressos espectaculares na redução do tempo e do custo das
mudanças em série. Foi nos Estados Unidos que começou o desenvolvimento deste
conceito de gestão de produção que permitiu antecipar as necessidades e a sua
distribuição no tempo. No entanto, neste método os pontos de encomenda são colocados
por antecipação levando a excessos de stocks. As evoluções permitiram chegar ao
conceito do MRP II (Manufacturing Resource Planning - Planeamento dos Recursos de
Produção). O MRP II constitui um conceito muito mais abrangente e permite gerir a
produção a curto e a longo prazo.
3.1 MRP - Planeamento das Necessidades Materiais
O planeamento das necessidades materiais consiste em determinar qual a
procura dependente, isto é, a procura de matérias-primas, componentes ou subconjuntos,
de modo a produzir em tempo útil as quantidades previstas pelo MPS. O MPS (Master
Production Schedule - Plano Director de Produção) é a entrada do sistema MRP.
Determinar a procura dependente implica quantificar os artigos necessários e
identificar quando são necessários, tudo isso a partir do conhecimento de concepção do
produto final e do processo de produção.
O MRP utiliza uma lista hierarquizada para quantificar os artigos que entram na
composição de um produto. A figura 3.1 mostra a estrutura de um dado produto:
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11
Sistemas de Stocks
Figura 3.1 – Árvore de estrutura do produto A
Esta nomenclatura arborescente compreende vários níveis e, por convenção, aos
produtos acabados é atribuído o nível 0. Em cada decomposição passamos do nível n ao
nível n+1, sendo que, há uma regra do nível mais baixo, isto é, um dado artigo aparece
sempre no nível mais baixo que ele intervém. Assim, o cálculo das necessidades é
realizado nível por nível e o MRP reúne todas as necessidades de um mesmo artigo nos
diferentes níveis.
Desta forma, através da árvore de estrutura de um produto torna-se fácil criar um
MRP. Contudo para milhares ou mesmo centenas de artigos torna-se impraticável o
desenvolvimento manual do plano e, por essa razão, os sistemas actuais de MRP
utilizam programas de computadores para identificar os componentes necessários para
produzir os artigos finais, a quantidade exacta de cada artigo e as datas em que as
ordens desses materiais deverão ser lançadas, recebidas ou concluídas no ciclo de
produção.
3.2 Objectivos e Filosofia do MRP
Actualmente, as empresas produzem muitos produtos que envolvem milhares de
componentes e o MRP permite interligar o sistema de gestão de stocks e o sistema de
planeamento. Por consequente, o MRP é feito numa escala ampla, o que não acontecia
antigamente, e as alterações são feitas mais rapidamente.
Um sistema de MRP tem como principais objectivos a gestão de stocks, a
melhoria do serviço aos clientes, a maximização da eficiência das operações de
produção e a minimização do capital investido em stocks.
O MRP tem por filosofia manter o plano de produção global. Isto é, os materiais
devem ser acelerados quando a sua carência atrasa o plano e retardados quando o plano
se atrasa. Contudo, os ajustamentos ao plano são sempre unilaterais, quer isto dizer, as
encomendas atrasadas são aceleradas mas as que estão adiantadas não são programadas
para mais tarde.
O importante num sistema de MRP é utilizar pouca capacidade porque é
preferível não ter matérias-primas e trabalho a decorrer antes da sua necessidade
verdadeira. É por essa razão que um método de previsão é crucial para que a gestão de
stocks seja bem sucedida.
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12
Sistemas de Stocks
3.3 Estrutura do Sistema MRP
O MRP das operações de fabrico interactua estreitamente com o MPS, com a
lista de materiais, com o inventário e com resultados de saída. A figura seguinte fornece
uma visão geral de um sistema padrão de um MRP:
Plano de Produção
Agregado
Previsões da
Procura
Ordens firmes de
clientes fixos
Plano Director de
Produção (MPS)
Lista de
materiais
Planeamento das
necessidades
materiais (MRP)
Registo de
stocks
Resultados
Resultados
Relatórios da actividade
de produção e relatórios
de desempenho, erros e
planeamento
Figura 3.2 – Estrutura geral de um sistema MRP
A figura 3.2 corresponde a um sistema padrão de um sistema MRP e mostra as
saídas criadas por este sistema assim como as suas entradas. No entanto, as capacidades
e o retorno (feedback) para níveis superiores não são considerados nesta figura, o que já
não acontece com o sistema MRP II.
O sistema MRP opera da seguinte forma: as encomendas dos produtos são
utilizadas para criar um MPS que define o número de artigos a serem produzidos
durante períodos de tempo específicos. Existe uma lista de materiais que identifica os
artigos necessários para fazer cada produto e as respectivas quantidades de cada
componente. O número de unidades disponíveis e as ordens lançadas estão guardados
no registo de stocks. Essencialmente, com o registo de stocks, o MPS e a lista de
materiais o plano das necessidades materiais é especificado.
É importante compreender cada um dos planos precedentes ao MRP para
perceber a complexidade do sistema global, por essa razão a seguir é feita uma
descrição breve de cada um dos planos e as respectivas entradas do sistema.
3.3.1 Plano de Produção Agregado
O planeamento agregado da produção especifica as horas de trabalho e as
unidades de produção necessárias para os principais grupos de produtos. Estas
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
13
Sistemas de Stocks
especificações são feitas por períodos mensais e as principais entradas do plano
agregado são os planos de mercado e produto e o plano de capacidades.
O principal objectivo deste planeamento é encontrar a combinação óptima da
taxa de produção, do nível da mão-de-obra e dos stocks disponíveis. A forma como este
plano é elaborado varia de empresa para empresa, em algumas empresas, é um relatório
formalizado contendo os objectivos do planeamento e os princípios base do plano.
Noutras empresas, em particular nas pequenas, pode tomar a forma de directivas verbais
ou apontamentos informais. O processo pelo qual o próprio plano é obtido também pode
variar, no entanto, é importante salientar que o planeamento agregado traduz o plano
estratégico da empresa apesar de não fazer o planeamento detalhado da produção.
3.3.2 MPS - Plano Director de Produção
O plano director de produção gera as quantidades e as datas para o fabrico e
conclusão de produtos finais. O MPS tem de especificar exactamente o que é que vai ser
produzido, sendo que, estas decisões são tomadas sob pressão de várias áreas
funcionais. Por essa razão, para definir um plano exequível para lançar a produção são
corridos planos directores de produção alternativos através do programa MRP.
O MPS é um elemento fundamental do MRP, sendo essencial para o
departamento comercial, que pretende satisfazer os clientes da empresa, e para a
produção, uma vez que constitui um plano de referência. Assim, parece evidente que o
ideal seria produzir tudo o que se pode vender, por outro lado, existem as limitações
industriais que estão presentes e o MPS tem isso em conta. Outra característica
importante do MPS é o de ajudar o gestor a antecipar as variações comerciais.
O MPS contém:
¾ Previsão de vendas e as encomendas firmes;
¾ Procura: soma das previsões de vendas e das encomendas firmes;
¾ Stock previsional: diferença entre os recebimentos previstos (ordens firmes
e propostas) adicionados ao stock do período anterior e à procura;
¾ Ordens firmes: ordens de montagem já confirmadas pelo responsável do
planeamento;
¾ Ordens propostas: ordens de montagem propostas pelo algoritmo de
geração de necessidades líquidas;
¾ Disponível para venda acumulado: número máximo de unidades
disponíveis para venda, calculado através da diferença entre as existências e o que já
está comprometido através das encomendas firmes.
De uma forma sucinta o MPS é a evidência do que a empresa pretende produzir,
porque apresenta a calendarização e a quantificação da produção de produtos finais
(produtos de procura independente) considerando a previsão de vendas, as encomendas
firmes e a disponibilidade de materiais.
Por vezes, o que aparenta ser um MPS exequível pode revelar-se um plano que
exige muitos recursos após a explosão do produto a ser realizado. Para garantir um bom
MPS é importante que o planeador tente conciliar os conflitos entre a produção, o
marketing e a engenharia.
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14
Sistemas de Stocks
3.3.3 Procura de Produtos
Os clientes conhecidos e as previsões da procura são as duas fontes principais,
de onde deriva a procura de produtos para artigos finais. Quando os clientes são fixos e
colocam encomendas específicas, estas ordens são simplesmente adicionadas ao sistema
do MRP. No caso da fonte ser uma previsão da procura estas ordens são as normais da
procura independente e existem modelos para prever estas quantidades. No entanto, os
clientes também podem encomendar componentes que não são os artigos finais ou
assistência técnica, nestes casos esta procura não faz parte do MPS e é introduzida
directamente no plano das necessidades materiais nos níveis apropriados.
Quer a procura dos clientes conhecidos quer a previsão da procura são
combinadas e constituem as entradas do plano director de produção.
3.3.4 Lista de Materiais
A lista de materiais (BOM – “Bill of Materials”) descreve por completo os
produtos, isto é, lista os materiais, peças e componentes assim como a sequência pela
qual o produto é criado. Esta informação também é conhecida como árvore de produto
ou estrutura do produto. A lista de materiais identifica os materiais específicos que são
utilizados para fazer cada artigo e as correctas quantidades de cada elemento.
Cada artigo e componente são listados mostrando apenas o seu artigo pai e o
número de unidades que são necessárias por cada unidade de artigo pai. Normalmente,
para cada componente existe um artigo pai (designado por ponteiro ou localizador) que
permite uma reconstituição ascendente através do processo. A figura 3.3 permite ilustrar
um exemplo da estrutura do produto D:
N
3
2
N
L
1
A
4
E
2
J
3
P
5
O
Figura 3.3 – Estrutura do produto D
O produto D é composto por duas unidades do produto L e três unidades do
produto N. A peça L, por sua vez, necessita de uma unidade da peça A e quatro
unidades da peça E. A peça N é composta pelas peças J, P e O utilizado 2, 3 e 5
unidades respectivamente.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
15
Sistemas de Stocks
3.3.5 Registos de Stocks
O registo de stocks guarda informação sobre cada artigo em stock com todos os
detalhes sobre o mesmo. A análise feita pelo programa de MRP parte do topo da
estrutura do produto, em sentido descendente. O registo de stocks contém dados dos
materiais existentes em armazém, incluindo o número unidades disponíveis com ordens
de fabrico já lançadas.
Normalmente, estes registos num sistema computorizado podem ser muito
extensos e podem conter muitos dados adicionais, como a identidade do fornecedor, o
custo e os tempos de aprovisionamento.
3.3.6 Resultados
As saídas do MRP são relatórios que podem ser classificados como principais e
secundários. Os relatórios principais são essencialmente utilizados para o controlo das
operações, isto é, consistem em ordens planeadas, avisos de lançamento de ordens e
dados do estado de stocks, entre outros. Os relatórios secundários são opcionais no
sistema MRP e podem ser relatórios de planeamento, de desempenho e de erros. Os
relatórios de planeamento podem, por exemplo, ser utilizados na previsão de stocks e na
especificação de necessidades futuras.
3.4 Planeamento das Necessidades Líquidas
O objectivo do cálculo das necessidades líquidas é o de definir a partir da procura
independente, ou seja, das necessidades que podem ser estimadas com as previsões
(necessidades independentes), as necessidades dependentes. Desta forma, é possível
saber qual o volume de aprovisionamentos a realizar e a coerência das datas de entrega
caso haja alguma alteração na produção.
O calendário com as quantidades e as datas em que são necessários os produtos é
que permite efectuar o cálculo das necessidades líquidas, esta informação é fornecida
pelo MPS. Além disso, é necessário um conjunto de informação como, por exemplo, os
prazos de obtenção dos artigos, as nomenclaturas fornecendo os constituintes de cada
artigo, entre outros. Os resultados deste cálculo são ordens propostas
(aprovisionamentos previsionais) e mensagens que propõem ao gestor a execução de
bons procedimentos.
O planeamento das necessidades de cada artigo pode ser gerado a partir de um
quadro onde as colunas correspondem aos períodos sucessivos a partir da data actual e
as linhas do quadro representam as necessidades brutas, as ordens lançadas, o stock
previsional e as ordens propostas. As necessidades brutas provêm do MPS, as ordens
lançadas correspondem as ordens de produção, o stock previsional é o valor esperado de
stock depois das transacções realizadas durante o período em referência e as ordens
propostas são as sugeridas pelo sistema para satisfazer as necessidades até a data de
“fim”.
No quadro deve ainda haver a indicação do stock inicial, do tamanho do lote e
do prazo de obtenção do artigo. O stock inicial corresponde ao stock actual e no
primeiro período deve aparecer na linha do stock previsional. O tamanho do lote
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
16
Sistemas de Stocks
corresponde ao conjunto de artigos de uma ordem. O prazo de obtenção do artigo
expressa o intervalo entre as datas de início e fim de uma ordem.
No final do quadro são apresentadas mensagens, isto é, sugestões destinadas ao
gestor.
De seguida é apresentado um exemplo do cálculo das necessidades líquidas para
o artigo “S”.
Stock inicial: Si = 150
Tamanho do lote: L = 500
Prazo de obtenção do artigo: P = 2
Necessidades brutas
Ordens lançadas
Stocks previsionais
150
Ordens propostas
Fim
Início
1
500
150
2
500
500
150
500
500
3
500
4
250
5
150
500
150
500
150
250
MENSAGEM: Lançar 500 unidades do artigo “S” no período 1.
Figura 3.4 – Planeamento das necessidades líquidas
3.4.1 Mecanismo do Cálculo das Necessidades
A lógica do cálculo das necessidades consiste em determinar a necessidade
líquida num dado período p através da dedução da necessidade bruta desse período, o
stock previsional existente no início do período e as ordens lançadas no período p,
conforme o indicado na expressão seguinte:
NL p = NB p − SPp − OL p
(3.1)
Onde:
NLp é a necessidade líquida;
NBp é a necessidade bruta;
SPp é o stock previsional;
OLp são as ordens lançadas.
Após este cálculo se o resultado for positivo, a necessidade líquida existe e será
necessário prever as ordens de fabricação ou de compra que o sistema deverá lançar.
O stock previsional no final do período obtém-se adicionando ao stock
previsional inicial, precisamente no final do período precedente, as ordens lançadas e
propostas relativas ao período e subtraindo a necessidade bruta. Assim, o stock
previsional é dado pela expressão:
SPp = SPp −1 + OL p − NB p
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
(3.2)
17
Sistemas de Stocks
Onde:
SPp é o stock previsional;
SPp-1 é o stock previsional no período precedente;
OLp são as ordens lançadas;
NBp é a necessidade bruta.
Através de um fluxograma é fácil compreender a lógica do cálculo das
necessidades líquidas, no entanto, o número de operações simples gerado por este
cálculo é considerável no caso de uma empresa. De facto, neste cálculo podem estar
envolvidos milhares de artigos e cada quadro de planeamento pode estender-se ao longo
de muitos períodos, por essa razão é indispensável o uso de um computador.
Plano Director de
Produção (MPS)
Explosão das
necessidades
Necessidades Brutas
calendarizadas
Alocação de stocks e
em curso
Necessidades
Líquidas
calendarizadas
MENSAGENS
(anomalias ou
sugestões)
Ajuste aos
parâmetros de
gestão
Ordens propostas
calendarizadas
Figura 3.5 – Fluxograma da lógica do cálculo das necessidades líquidas
3.4.2 Diferentes Tipos de Ordens
No cálculo de necessidades são utilizados três tipos de ordens, as ordens
propostas, ordens lançadas e as ordens firmes.
As ordens propostas são calculadas pelo sistema e caso as necessidades se
alterem elas serão automaticamente reprogramadas. As ordens lançadas são fixadas pelo
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
18
Sistemas de Stocks
gestor no momento do lançamento não podendo ser alteradas senão pelo próprio. As
ordens firmes são colocadas pelo gestor com o objectivo de fixar datas ou quantidades,
este tipo de lançamento só deve ser utilizado em situações excepcionais porque trata-se
de um lançamento previsional.
3.4.3 Mensagens do Cálculo das Necessidades
Este sistema informático não decide nada apenas constitui uma ferramenta de
apoio à tomada de decisão do gestor. O cálculo das necessidades produz propostas de
ordens e emite mensagens para o gestor. Estas destinam-se a ajudá-lo na tomada
antecipada de decisões relativamente aos problemas potenciais que vão sendo
detectados.
Os tipos de mensagens mais frequente são as de avançar ou atrasar uma ordem
lançada ou uma ordem firme. Por norma este tipo de ordem deverá ser reprogramada
com o avanço de “n” períodos para evitar um stock previsional demasiado elevado.
3.5 Planeamento das Necessidades de Capacidade
O MRP identifica um conjunto de ordens propostas de forma a satisfazer o MPS.
A geração dessas ordens é realizada com base nos prazos de fabrico ou de encomenda e
ignora por completo quaisquer constrangimentos de capacidade do sistema produtivo,
pois as ordens são geradas para um sistema produtivo de capacidade infinita. Desta
forma, é necessário calcular a capacidade e encontrar soluções para se tratar estas
restrições de capacidade.
Para o cálculo das necessidades da capacidade é preciso analisar-se a gama de
fabrico dos produtos. As gamas de fabrico especificam as sequências das operações de
produção assim como os tempos de preparação e de execução de cada peça, estes dados
são utilizados para o cálculo da carga total em cada centro de trabalho.
Num centro de trabalho, se a capacidade é adequada, é necessário identificar a
ordem pela qual as tarefas são realizadas. No entanto se a capacidade for insuficiente o
problema deixa de ser do centro de trabalho e é necessário replanear a produção.
A figura 3.6 mostra a carga de trabalho de um centro de trabalho ao longo de
vários períodos e a respectiva capacidade. Neste caso, a produção está mal planeada,
pois a capacidade do centro de trabalho é excedida em dois períodos e noutros a
produção fica muito aquém da capacidade máxima do centro de trabalho.
Figura 3.6 – Carga de trabalho para um centro de trabalho
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
19
Sistemas de Stocks
Para se resolver este tipo de problemas existem várias soluções: atribuir horas
extraordinárias, seleccionar outro centro de trabalho que realize as mesmas tarefas
simultaneamente, subcontratar, reprogramar a produção de forma a distribuir de forma
mais uniforme a carga no centro de trabalho (figura 3.7) ou renegociar a data prevista de
entrega da encomenda.
Figura 3.7 – Carga de trabalho planeada para um centro de trabalho
Num sistema MRP em ciclo fechado há o retorno de informação de cada centro
de trabalho (ver 4.1), permitindo a reprogramação da produção de forma a nivelar a
capacidade dos centros de trabalho.
3.6 Cálculo dos Lotes de Encomenda
Um sistema MRP permite determinar adequadamente o tamanho dos lotes de
encomenda usando várias técnicas, tais como:
¾
Lot for lot: Nesta técnica são geradas apenas quantidades encomendadas.
Esta técnica vai de encontro aos objectivos do MRP, que consistem em satisfazer a
procura dependente. Neste processo apenas se produz a quantidade encomendada e não
se produz para stock de segurança nem para a satisfação de futuras encomendas. No
entanto, se os custos de setup forem elevados e não forem implementadas técnicas justin-time este processo não se revela adequado, tornando-se bastante caro.
¾
Quantidade Económica de Encomenda: Nesta técnica encomenda-se uma
quantidade fixa calculada de forma a minimizar os custos. Esta técnica é indicada
quando a procura independente é relativamente constante e conhecida.
¾
Part Period Balancing - PPB: Neste processo os tamanhos dos lotes de
encomenda são calculados tentando equilibrar o tempo e os custos de produção de
encomendas.
¾
Algoritmo Wagner-Whitin: Este é um modelo de programação dinâmica
bastante complexo.
Estas técnicas nem sempre fornecem o tamanho óptimo do lote de encomenda e
cada caso deve ser bem analisado de forma a se determinar o melhor processo a ser
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
20
Sistemas de Stocks
aplicado. Na prática, uma mudança dos tamanhos dos lotes provoca instabilidade no
sistema MRP, desta forma devem ser evitadas modificações das quantidades de
produção determinadas.
3.7
Aplicações Industriais do Sistema MRP
O MRP está a ser utilizado em algumas indústrias, por norma é um sistema útil
para empresas envolvidas em operações de montagem, mas para as empresas de
fabricação não apresenta resultados satisfatórios. A experiência mostra que o MRP não
funciona bem em empresas que têm um baixo volume anual de unidades produzidas ou
quando a produção se destina a produtos complexos. Nestes casos, os tempos de
aprovisionamento tendem a ser demasiado longos e incertos e a estrutura do produto
muito complexa para ser tratada ser tratada pelo MRP. Tais empresas necessitam das
características de controlo que as técnicas de programação em rede oferecem, nestes
casos são mais adequadas as técnicas de gestão de projectos.
Este sistema possui competências técnicas bastante desenvolvidas e a sua
implementação deveria ser simples. Contudo, muitas “falhas” surgem na sua instalação
principalmente quando falta empenho da gestão de topo. O MRP é apenas uma
ferramenta de software que deve de ser utilizada como tal, esta ferramenta permite fazer
um planeamento estratégico, de forma integrada e em ciclo fechado. O MRP deve ser
entendido como parte de um sistema global que requer uma adesão plena para funcionar
correctamente.
As aplicações do MRP nos serviços são raras, não porque a técnica não seja
aplicável mas porque apresenta alguns problemas associados a sua utilização, como por
exemplo, a ilusão do tempo de aprovisionamento estático ou a atribuição no
planeamento de capacidades infinitas. Os programas de software MRP tratam o tempo
de aprovisionamento como um número fixo enquanto que, na realidade, este muda por
várias razões, tais como uma alteração normal no tempo de processamento, atrasos,
avarias ou manutenção das máquinas. Ainda são poucos os programas que reconhecem
uma sobrecarga de fabrico e possibilitam a reprogramação do sistema.
Este tipo de sistema é um sistema dinâmico sem capacidade infinita e por essa
razão houve uma expansão do planeamento das necessidades de materiais para outros
sistemas.
4
Gestão de Stocks e MRP II
No MRP é admitido que as necessidades de materiais resultam da explosão do
MPS e não são analisadas as necessidades de outros tipos de recursos, como pessoal ou
instalações. Além disso, neste tipo de planeamento não há retorno da informação para
uma melhor gestão de materiais. De seguida, é analisado o MRP em ciclo fechado e o
MRP II, que gere um maior número de recursos.
4.1 MRP em Ciclo Fechado
O MRP em ciclo fechado corresponde ao sistema de planeamento de
necessidades de materiais que permite o retorno da informação. A American Production
and Inventory Control Society define Closed-Loop MRP como “um sistema criado em
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
21
Sistemas de Stocks
torno do planeamento de necessidades de materiais e incluindo também as funções
adicionais de Planeamento de Produção, Plano Director de Produção e Planeamento de
Necessidades de Capacidade. Além disso, uma vez terminada a fase do planeamento e
os planos aceites como realistas e atingíveis, entram em jogo as funções de execução.
Estas incluem as funções de controlo da produção de medição do Input – Output,
Programação e Expedição detalhadas, mais os Relatórios de Atrasos Antecipados quer
da produção quer dos fornecedores, Seguimento e Controlo das Compras, etc… O
termo “ciclo fechado” implica que não só cada um destes elementos está incluído no
sistema, mas também que há retorno de informação das funções de execução de modo a
que o planeamento possa ser mantido sempre válido” [3].
4.2 MRP II - Planeamento dos Recursos de Produção
O MRP II é uma expansão do planeamento das necessidades de materiais para
incluir outras áreas do sistema produtivo. Este sistema permite a todos os serviços da
empresa gerir a produção utilizando uma linguagem em comum. Trata-se de uma
ferramenta de comunicação entre os vários departamentos da empresa.
O esquema seguinte descreve o princípio de funcionamento do MRP II:
Plano
Estratégico
Planeamento
Gestão da
Procura
Plano Industrial e
Comercial
Cargas Globais
Plano Director de
Produção
Cargas Globais
Cálculo das
Necessidades Líquidas
Cargas Detalhadas
Execução
Figura 4.1 – Princípio geral do MRP II
O planeamento do MRP II é elaborado a partir da gestão da procura (previsões
comerciais e encomendas dos clientes) e é composto por três níveis: PIC (Plano
Industrial e Comercial), MPS e o cálculo das necessidades líquidas. Por outro lado, para
um bom planeamento é indispensável a gestão das cargas e das capacidades. Através da
gestão das capacidades torna-se possível definir a qualidade do que é exequível para o
bom funcionamento do sistema.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
22
Sistemas de Stocks
4.3 PIC - Plano Industrial e Comercial
O PIC - Plano Industrial e Comercial situa-se ao mais alto nível do MRP II,
imediatamente após ao Plano Estratégico da empresa. Este planeamento permite o
diálogo construtivo entre responsáveis comerciais, da produção, de compras e a
direcção da empresa.
O principal objectivo deste plano é o de permitir um enquadramento global, o que
facilita a decisão da alocação de recursos chave da empresa que podem ser: mão-deobra, capacidade das máquinas, aprovisionamentos, entre outros. O PIC faz uma
antecipação dos potencias problemas, o que permite assegurar o serviço ao cliente. Este
plano permite fazer um ponto de situação, uma vez que requer a presença das principais
direcções, nomeadamente, a comercial, indústrial e logística.
É fundamental para que a gestão dos recursos de produção possa dar bons
resultados que o PIC seja realista, uma vez que o processo da elaboração deste plano
assenta no estabelecimento de previsões de venda e de produção. A responabilidade das
previsões de venda pertence aos serviços comerciais e, por sua vez, as previsões de
produção ao departamento de produção. É muito importante que as previsões de
produção tenham em atenção as capacidades reais de produção da empresa.
Como é evidente, a lógica e o bom senso determinam o stock disponível em cada
fim de período e o equilíbrio entre a carga/capacidade deve ser sempre observado. Se a
carga ultrapassar a capacidade do recurso considerado deve-se aumentar a capacidade
ou diminuir a carga e, neste caso, toda a solução intermédia pode ser considerada.
Desta forma, é fácil compreender que o PIC é uma ferramenta de utilização
simples mas potente porque estabelece o planeamento global das actividades. O seu
grande interesse reside sob a forma de um contrato entre os responsáveis das diversas
áreas funcionais da empresa.
5
Conclusão
Existem dois tipos de procura: a procura independente, que se refere à procura
externa de produtos de uma empresa e a procura dependente, correspondente à procura
de componentes de artigos complexos. A procura independente é baseada em dados
estatísticos e em previsões da procura (capítulo II), enquanto que a procura dependente
é baseada no sistema MRP.
O sistema MRP em cerca de duas décadas passou de planos de necessidades
materiais a sistemas MRP II. O MRP II é um sistema que inclui encomendas, compras e
interfaces directas entre clientes e fornecedores. O MRP II avançado que liga clientes a
fornecedores ao sistema é designado por sistema ERP – Enterprise Resource Planning.
Um sistema ERP pode não só incluir o sistema MRP II, encomendas, compras e
comunicação e transferência de dados entre clientes e fornecedores, como também
outros processos de negócio como contabilidade, finanças, recursos humanos e cadeias
de fornecimento. O passo seguinte na aplicação dos sistemas MRP II é a sua integração
com a tecnologia CIM - computer integrated manufacturing, e com o JIT- just in time.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
23
Previsão
Previsão [2]
II
6
Métodos de Previsão
Os métodos de previsão são usados em várias áreas, por exemplo, na evolução
tecnológica, onde se prevêem novos produtos e processos de fabrico, na evolução da
economia, onde as condições do negócio são calculadas e na procura, onde é feita uma
previsão dos níveis de procura de produtos e/ou serviços. A previsão da procura é usada
no planeamento e controlo do sistema produtivo, planeando as operações e os níveis de
stock.
Os modelos de previsão podem ser de dois tipos: modelos qualitativos ou
modelos quantitativos. Cada um destes modelos subdivide-se ainda em várias categorias
conforme a figura seguinte:
Método de Delphi
Modelos
Qualitativos
Estudo de Mercado
Modelos de Previsão
Opinião de Peritos
Modelos
Quantitativos
Modelo de
Séries
Temporais
Métodos de
amortecimento
- MMS
- MMP
- AES
- AEDuplo
- AETriplo
Modelo de
decomposição
clássica
Modelo
Causais
Modelo de regressão Modelo de regressão
linear
múltipla
Figura 6.1 – Classificação dos Modelos de Previsão
6.1 Modelos Qualitativos
Os modelos qualitativos são modelos subjectivos que se baseiam em estimativas
e opiniões. Estes modelos são utilizados sempre que não existam dados históricos ou
caso existam não sejam representativos do futuro. No entanto, é recomendável que se
utilizem estes métodos em conjunto com os métodos quantitativos, de forma a fazer
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
24
Previsão
uma análise crítica dos resultados e previsões obtidos. As técnicas qualitativas são
utilizadas para previsões a médio e a longo prazo. Os modelos qualitativos podem ser
das seguintes categorias:
6.1.1 Opinião de Peritos
Este método consiste apenas na recolha de opinião de um ou vários peritos sobre
o assunto em questão, desta forma, o método é considerado bastante elementar.
6.1.2 Método de Delphi
O método de Delphi consiste em reunir informações dos peritos, ou seja, um
grupo de peritos responde a um questionário e um moderador compila os resultados e
formula um novo questionário submetendo-o de novo ao grupo. O objectivo é obter a
informação por consenso e não por compromisso.
6.1.3 Estudos de Mercado
Os estudos de mercado pretendem analisar o comportamento do consumidor, por
essa razão tornaram-se uma ferramenta muito sofisticada capaz de fornecer resultados
extremamente úteis. Em geral este método começa por recolher dados de várias formas
(estudos, entrevistas…) para testar hipóteses acerca do mercado. Estes métodos são
normalmente utilizados para prever vendas a longo prazo e de novos produtos e são
bastantes especializados.
6.2 Modelos Quantitativos
Os modelos de previsão quantitativos baseiam-se na ideia de que os dados
históricos da procura no passado podem ser usados para estimar a procura no futuro.
Desta forma, é necessário identificar padrões nos dados históricos e extrapolar este
padrão para o futuro. Existem os seguintes modelos quantitativos: os modelos causais e
os modelos de séries temporais.
A previsão causal assume que a procura é descrita como um factor ou factores
subjacentes ao meio ambiente. Os modelos causais tentam estabelecer uma relação
causal/matemática entre a procura e algum indicador, factor causal que influencia a
procura. Conhecida a relação causal e o valor do indicador pode-se prever o valor da
procura.
Os modelos de séries temporais baseiam as suas previsões futuras em dados
históricos, contudo os dados antigos podem incluir um conjunto de vários elementos:
sazonalidade, tendência ou influências cíclicas. O objectivo destes métodos é o de
identificar e caracterizar os vários elementos da série para assim poder prever o futuro.
6.2.1 Componentes da Procura
A procura observada para produtos ou serviços pode ser separada nos
componentes: componente tendência, influência sazonal, elementos cíclicos, variação
aleatória e autocorrelação, como se pode observar na figura 2.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
25
Previsão
A componente tendência descreve o sentido de subida ou descida do nível da
procura ao longo do tempo.
A componente sazonalidade representa a oscilação da procura acima e abaixo do
valor médio da procura e que se repete ao longo do tempo.
Os factores cíclicos descrevem flutuações da procura que se repetem ao longo do
tempo com uma frequência constante, estes factores são difíceis de determinar porque o
tempo entre os ciclos pode ser desconhecido ou a causa do ciclo não ser considerada.
Este movimento é normalmente atribuído aos ciclos de negócio, tais como, eleições ou
inflação.
As variações aleatórias são causadas por factores indeterminados e que ocorrem
ocasionalmente.
A autocorrelação mostra a persistência da ocorrência, isto é, o valor esperado em
qualquer ponto é altamente correlacionado com os seus valores antigos.
A gestão de stocks recorre fundamentalmente a métodos quantitativos baseados
em séries temporais.
Figura 6.2 – Componentes da Procura
6.2.2 Modelos de Séries Temporais
6.2.2.1 Métodos de Amortecimento
•
Média Móvel Simples
Neste método a procura no futuro é determinada calculando a média de um
número específico de dados reais mais recentes na série, desta forma cada um dos
valores tem igual influência sobre a procura determinada. Quando a característica da
procura não apresenta um crescimento ou decrescimento rápidos nem características
sazonais, a média móvel pode eliminar oscilações aleatórias para a previsão.
A previsão da procura realizada no período t para o período t+p dada pela média
móvel simples é definida pela seguinte expressão:
Pt + p =
1 t
∑ Ri
n i =t − n + p
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
(6.1)
26
Previsão
Onde:
Pt+p é a previsão para o período t+p;
Rt é a procura real no período t;
n é o número de termos da média móvel.
Determinar o período da média móvel simples
A média móvel é um procedimento simples de utilizar, no entanto, é necessário
escolher o melhor período para o cálculo da média. Consoante o comportamento da
série de dados é aconselhável um determinado valor para o número de termos n: caso os
valores tenham movimento aleatório em torno de um valor constante devem-se
incorporar na média móvel todas as observações históricas disponíveis. Se os valores se
distribuem aleatoriamente, o número de termos que minimiza a variância do erro de
previsão é 1.
Geralmente, o período óptimo da média móvel simples é determinado
empiricamente. Existem vários factores que influenciam a duração de diferentes
períodos, por exemplo, quanto maior for o período para o qual se calcula a média
móvel, menos influência têm os elementos aleatórios. No entanto, caso os dados
apresentem uma tendência, a média móvel tem a característica contrária de a retardar,
desta forma, a tendência é seguida. Ou seja, um período maior no cálculo da média
móvel simples provoca uma resposta mais amortecida mas atrasa a tendência.
•
Média Móvel Ponderada
Este método não atribui um peso igual a cada elemento da base de dados, a
média móvel ponderada atribui vários pesos a cada elemento, garantindo que a soma de
todos os pesos seja igual a um. Esta é uma das vantagens em usar a média móvel
ponderada em vez da média móvel simples, pois consegue-se variar os efeitos dos dados
antigos e dos dados que se considerem menos relevantes. No entanto, o seu uso é mais
inconveniente e dispendioso.
•
Amortecimento Exponencial Simples
No método do amortecimento exponencial simples sempre que se introduz um
novo valor, a previsão é determinada novamente, desta forma não há necessidade de se
acumularem grandes valores históricos. Para este método, a previsão é igual à previsão
antiga mais uma parte do erro, cujo valor é determinado pela diferença entre a previsão
anterior e o que efectivamente ocorreu.
Para o cálculo da previsão são necessários três tipos de dados: a previsão mais
recente, a procura real que ocorreu para o período de previsão e uma constante de
amortecimento alfa (α). De uma maneira geral, pode-se dizer que este é um método
recursivo onde é possível estimar uma previsão como uma combinação linear das
observações passadas. A expressão para o cálculo da previsão por este método é a
seguinte:
Pt = Pt −1 + α ( R t −1 − Pt −1 )
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
(6.2)
27
Previsão
Onde:
Pt é a previsão por amortecimento exponencial para o período t;
Pt-1 é a previsão por amortecimento exponencial para o período t-1;
Rt-1 é a procura real no período anterior a t;
α é o factor de amortecimento.
Factor de amortecimento
O valor do factor de amortecimento α é determinado empiricamente, isto é, é um
valor arbitrário que tem por base a natureza do produto e a interpretação do gestor e
pode tomar valores entre 0 e 1.
Para a escolha desta constante deve-se ter em consideração a procura real do
produto, se a procura for estável é aconselhável um α pequeno, de forma a minimizar os
efeitos das mudanças aleatórias, caso contrário deve-se ter um α grande, para que se
consiga acompanhar a mudança. No entanto, há dois valores que dificultam a
determinação do factor de amortecimento: o valor óptimo de α pode ser difícil de
determinar e rever e os valores de α podem variar de período para período. Com o
objectivo contornar estes problemas a previsão adaptável indica duas aproximações que
tentam controlar o valor de α:
• Dois ou mais valores de α pré-determinados: neste caso, os valores de α
não são calculados, mas tabelados por Whybark consoante o erro medido entre a
previsão e a procura real.
• Valores calculados para α: Trigg e Leach utilizam valores de α calculados
consoante as oscilações na procura. Este valor é o quociente entre do erro real do
amortecimento exponencial pelo erro absoluto do amortecimento exponencial:
Et
(6.3)
Mt
Onde Et é o erro real do amortecimento exponencial e Mt é o erro absoluto do
amortecimento exponencial:
α=
Et = βet + (1 − β ) Et −1
(6.4)
e M t = β et + (1 − β ) M t −1
(6.5)
com et = Rt − Pt
e β um coeficiente de amortecimento análogo ao α.
(6.6)
Este método é bastante complexo, pois além de serem necessárias três equações
para cada período é inevitável serem feitas suposições para os primeiros períodos até
que a técnica se possa inicializar com os valores calculados. Além disso, ainda tem que
se determinar a constante β. Desta forma, conclui-se que os modelos de previsão
adaptável se tornam menos exactos que os outros modelos.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
28
Previsão
O amortecimento exponencial simples tal como a média móvel não devem ser
aplicados a séries temporais com tendência e/ou sazonalidade porque causa um atraso
sistemático na previsão em relação ao valor real, para qualquer valor do factor de
amortecimento.
As vantagens do método do amortecimento exponencial simples em relação aos
métodos da média móvel são os seguintes: os modelos exponenciais são bastante
exactos, a sua formulação é relativamente fácil e não são necessários muitos cálculos
nem muitos dados históricos.
•
Amortecimento Exponencial Duplo
O método amortecimento exponencial duplo é utilizado em séries com
componente tendência, adicionando nas previsões futuras uma parcela correspondente a
esta componente. A tendência instantânea pode ser adquirida através da diferença entre
duas previsões sucessivas divididas pela duração que as separa, no entanto, esta
tendência é sempre instável. De forma a evitar esta instabilidade a longo prazo, usa-se
um amortecimento exponencial da tendência instantânea, assim consegue-se as
evoluções da tendência automaticamente.
O amortecimento exponencial da tendência pode ser expressa:
Tt = β ( Pt − Pt −1 ) + (1 − β )Tt −1
(6.7)
Onde:
Pt é a previsão por amortecimento exponencial para o período t;
Pt-1 é a previsão por amortecimento exponencial para o período t-1;
Tt é a tendência para o período t;
Tt-1 é a tendência amortecida no período t-1;
β é o factor de amortecimento da tendência que varia entre 0 e 1.
Desta forma, é possível obter a previsão para o período t+1 através da seguinte
expressão:
Pt +1 = Pt + Tt
•
(6.8)
Amortecimento Exponencial Triplo
O método amortecimento exponencial triplo é utilizado em séries com
componente tendência e sazonalidade. De forma a ter em conta a variação sazonal da
procura, é necessário construir um conjunto de índices sazonais baseados em dados
históricos. O índice sazonal de um período é igual ao quociente entre o nível da procura
no período e o nível médio da procura.
De uma maneira geral, se uma série temporal contém componente sazonalidade,
para se determinar a previsão futura é necessário, primeiramente, retirar a componente
sazonal da procura, dividindo esta pelo índice sazonal determinado. De seguida,
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
29
Previsão
determina-se a previsão da procura dessazonalizada usando o método do amortecimento
exponencial duplo. Finalmente, incorpora-se a componente sazonalidade nas previsões
através da multiplicação da previsão dessazonalizada pelos índices sazonais respectivos.
Este método usa o amortecimento exponencial simples para amortecer os valores
dos índices sazonais, segundo a expressão:
It = γ
Rt
+ (1 − γ ) I t − L
Pt
(6.9)
Onde:
It é o índice sazonal do período t;
L é o período de sazonalidade;
IL-t é o índice sazonal para o período t-L;
γ é o factor de amortecimento dos índices sazonais que varia entre 0 e 1.
Desta forma pode-se obter a previsão através da seguinte expressão:
Pt +1 = ( Pt + Tt ) I t +1− L
(6.10)
6.2.2.2 Método de Decomposição Clássica
O método de decomposição clássica para obter a procura no futuro separa as
diferentes componentes da série e, em seguida, faz uso dessas componentes para
efectuar previsões. Ou seja, separa as componentes sazonalidade, tendência, cíclica e de
erros da série e estima-os individualmente, depois soma ou multiplica as componentes,
caso as componentes sejam aditivas ou multiplicativas respectivamente, de forma a
obter a previsão da procura.
Este método não é recomendado, pois apresenta várias desvantagens: só é eficaz
quando aplicado a séries muito estáveis e ao se efectuar as previsões, não se atribui mais
importância às observações mais recentes. Além disso, a utilização deste método
implica a retenção em memória de vários dados e a incorporação de novas observações
no procedimento de previsão implica um esforço computacional elevado.
6.2.3 Modelos Causais
•
Modelo de Regressão Linear
A análise de regressão permite determinar a procura futura com base numa
equação de regressão. Esta equação expressa a série que se pretende prever (variável
dependente) em função dos factores que influenciam a procura (variáveis
independentes). No caso do modelo de regressão linear existe apenas uma variável
independente que afecta a procura que se pretende prever. A forma como estas variáveis
se relacionam é descrita pela equação de uma recta:
Y = a + bX
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
(6.11)
30
Previsão
Onde:
Y é o valor esperado da variável dependente, previsão da procura;
X é o valor observado da variável independente, factor q afecta a procura;
a é a intersecção na origem;
b é o declive da recta.
O método usado para determinar os valores óptimos de a e b e assim se obter a
melhor recta que se adequa aos dados é o método dos mínimos quadrados. Esta técnica
minimiza a soma dos quadrados da distância entre cada valor dos dados e o ponto
correspondente na recta que se assumiu. Desta forma, as expressões que permitem
calcular os valores de a e b são, respectivamente:
a = y − bx
∑ xy − nx y
b=
∑ x 2 − nx 2
(6.12)
(6.13)
Onde:
x é o valor de x para cada ponto dos dados;
y é o valor de y para cada ponto dos dados;
x é a média de todos os x;
y é a média de todos os y;
n é o número de dados.
O erro padrão da estimativa é:
n
S yx =
∑(y
i =1
i
− Yi ) 2
n
(6.14)
Onde:
Yi é o valor da variável dependente calculada a partir da equação de regressão.
Caso a série temporal para a qual se pretende determinar a procura contenha
componentes tendência e sazonal é necessário proceder-se à metodologia: encontrar a
componente sazonal, dessazonalizar a procura, encontrar a componente tendência,
projectar a componente tendência para o futuro e, por fim, multiplicar a componente
tendência pela componente sazonal.
Há casos em que a procura aumenta através de uma “razão constante” em cada
período e não através de uma “quantidade” média, ou seja, trata-se de regressão
curvilínea e não de regressão linear.
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31
Previsão
•
Modelo de Regressão Múltipla
O modelo de regressão múltipla descreve casos em que existe mais que uma
variável independente que afecta a previsão. Este método pode ser descrito pela
expressão:
Y = a + b1 X 1 + b2 X 2 + ...
(6.15)
Onde:
Y é a previsão da procura;
Xi são os factores que influenciam a procura;
a e bi representam a influência que cada factor tem na procura.
Por causa da sua complexidade este método não é recomendado.
7
Erros de Previsão
Os modelos utilizados na previsão da procura não são suficientemente completos
que consigam representar correctamente a procura de um produto, pois esta é
consequência da interacção de um número de factores bastante complexos. Desta forma,
todas as previsões contêm uma parcela de erro no resultado apresentado.
Os erros podem ser de dois tipos: erros sistemáticos ou erro aleatórios. Os erros
sistemáticos correspondem aos erros cometidos frequentemente, como por exemplo:
falhas na inclusão das variáveis correctas, uso de relações erradas entre variáveis ou
utilização errada da linha de tendência ou da procura sazonal. Os erros aleatórios são os
erros que não podem ser explicados pelo modelo de previsão usado.
7.1 Erro Médio de Previsão
O erro médio de previsão – EMP – assinala um desvio sistemático por defeito ou
por excesso, no entanto esta medida não distingue os métodos de previsão mais
precisos, pois geralmente os métodos de previsão têm EMP igual ou próximo de zero. A
seguinte expressão fornece o EMP:
EMP =
1 n
∑ (Rt − Pt )
n t =1
(7.1)
Onde:
t é o número do período;
R é a procura real para o período;
P é a procura prevista para o período;
n é o número total de períodos.
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32
Previsão
7.2 Desvio Médio Absoluto
O desvio médio absoluto – DMA – é o erro médio das previsões, usando valores
absolutos. Esta medida analisa a dispersão de alguns valores observados a partir de
alguns valores esperados. O DMA é dado pela seguinte expressão:
DMA =
1 n
∑ Rt − Pt
n t =1
(7.2)
Onde:
t é o número do período;
R é a procura real para o período;
P é a procura prevista para o período;
n é o número total de períodos.
Como no DMA, contrariamente ao EMP, é utilizado o valor absoluto, os sinais
positivos e negativos são desprezados, permitindo diferenciar os modelos mais precisos.
Caso os erros de previsão sigam uma distribuição normal, o DMA refere-se ao
desvio padrão como:
σ=
π
2
DMA ≈ 1.25DMA ⇔ DMA = 0.8σ
(7.3)
7.3 Sinal de Controlo
Para se conseguir observar o desempenho do sistema de previsão é frequente
utilizar-se um sinal de rastreio ou de controlo, este sinal é o quociente entre a soma dos
erros de previsão e o DMA:
n
SinaldeControlo =
∑R
t =1
t
− Pt
DAM
(7.4)
Caso o sinal de controlo tenha um valor perto de zero, significa que o sistema de
previsão está a comportar-se adequadamente e que as previsões efectuadas
correspondem à procura real. Além disso, é frequente representar-se graficamente os
valores do sinal de controlo ao longo do tempo e definir um intervalo de tolerância,
desta forma consegue-se observar e controlar das previsões efectuadas.
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33
Previsão
8
Conclusão
Um do problemas da previsão consiste em determinar qual o método mais
adequado para cada caso. Antes de se aplicar qualquer modelo deve-se fazer uma
análise qualitativa dos dados e utilizar o bom senso e a opinião das pessoas envolvidas,
de forma a eliminar a priori os modelos menos adequados.
A metodologia Box Jenkins é uma ferramenta que visa determinar o melhor
modelo para cada cenário. Esta técnica estabelece relação entre um grupo de modelos
estatísticos e os dados e ajusta o modelo às séries temporais, ou seja, a partir das
observações históricas calculam-se diferentes estatísticas e, com base nelas, efectuam-se
diferentes testes que permitem verificar qual dos modelos é aquele que melhor se adapta
aos dados disponíveis.
A técnica Box Jenkins é dividida em três fases: identificação, estimação e
verificação e aplicação, tal como se mostra na figura seguinte.
Identificar o
modelo
Estimar os
parâmetros do
modelo
O modelo é
adequado?
não
sim
Usar o modelo
para previsão
Figura 8.1 – Técnica Box Jenkins
Na primeira fase da metodologia Box Jenkins é feita a identificação do modelo
que melhor se adapta a cada série. Primeiramente, é necessário tornar a série
estacionária com valor esperado nulo para que os modelos BJ aplicáveis a séries
estacionárias possam ser utilizados e, na etapa seguinte o modelo é escolhido com base
no comportamento das funções de autocorrelação e autocorrelação parciais. Além da
identificação do modelo, esta fase tem como objectivo a estimação preliminar dos
parâmetros do modelo identificado.
Esta técnica aborda três tipos de modelos: os modelos auto-regressivo de ordem
p – AR(p), os modelos do tipo média móvel de ordem q – MA(q) e os modelos mistos,
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
34
Previsão
que têm simultaneamente uma componente AR(p) e uma componente MA(q), sendo
denotados por modelos ARMA(p,q).
Na fase seguinte são estimados os parâmetros do modelo identificado na fase
anterior. A estimação dos parâmetros do modelo identificado faz-se recorrendo ao
método dos mínimos quadrados. Além disso, nesta fase após se estimar os parâmetros
do modelo é necessário verificar se existe um desajuste pronunciado entre aquele
modelo e a série real, para isso são utilizados vários tipos de testes.
Na fase de previsão efectuam-se previsões da procura com modelos Box
Jenkins. Como de admite que os parâmetros dos modelos são estimados com suficiente
precisão, esta metodologia fornece previsões com bastante exactidão.
Para além desta metodologia há certos factores que influenciam a escolha do
método de previsão. As características da série de dados são os factores determinantes
para a escolha do método de previsão, assim como o bom senso e a experiência do
gestor.
Dulce Varandas e Lídia Teixeira
35
III
Referências
[2] Makridakis, Wheelwright, McGee, “Forecasting Methods Applications”,
1989, Jonh Wiley & Sons, New York.
[1] [2] Chase, Jacobs, Aquilano, “Operations Management For Competitive
Advantage”, 2004, Mc Graw-Hill.
[1] [2] Heizer, Render, “Operations Management”, 6ªEd, 2000, Prentice Hall.
[1] [2] Chase, Aquilano, “Gestão da Produção e das Operações”, 1995, Monitor.
[2] Gonçalves, José Fernando, “Gestão de Aprovisionamento – Stocks, Previsão,
Compras”, 2000, Publindústria, Edições Técnicas.
[1] Courtois, Pillet, Martin, “Gestão da Produção”, 1997, LIDEL – Edições
Técnicas.
[2] Apontamentos da disciplina de Métodos de Previsão do 2º Semestre do 4º
Ano da LGEI da FEUP, elaborados pelo Prof. Rui Guimarães.
[3] Dicionário APICS (Falls Church, VA. American Production and Inventory
Control Society, 1984).