Exercícios
6. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de
uma partícula em movimento retilíneo, em função do
tempo.
Cinemática
1. Um carro percorre uma estrada retilínea. No primeiro
trecho, AB, ele se desloca com velocidade escalar
média de 80 km/h e demora 30 minutos. No segundo
trecho, BC, ele se desloca com velocidade escalar
média de 100 km/h, demorando 2,0 horas. Determine
a velocidade escalar média no percurso ABC.
V (m/s)
10
2. Uma partícula percorre uma trajetória quadrada de
lado L = 12 m. O primeiro lado do quadrado é percorrido em 4,0 s; o segundo lado, em 6,0 s; o terceiro
lado, em 2,0 s; finalmente, no quarto lado a partícula mantém uma velocidade escalar constante de
1,0 m/s. Qual deveria ser a sua velocidade escalar
para percorrer o quadrado inteiro em movimento
uniforme, demorando o mesmo tempo?
0
2,0
3,0
4,0
5,0 t (s)
Determine:
a) a distância percorrida no intervalo de tempo entre
t0 = 0 e t5 = 5,0 s;
b) a distância percorrida entre os instantes t1 = 1,0 s
e t3 = 3,0 s;
c) a aceleração escalar da partícula.
3. Partindo do repouso, um ponto material percorreu,
em 5,0 s, a distância de 50 m, em trajetória retilínea.
Admitindo que a aceleração foi constante, determine:
Note e adote
A distância percorrida pode ser calculada pela
área da figura formada no gráfico, compreendida
entre os respectivos instantes que limitam a duração do percurso.
a) a aceleração escalar;
b) a velocidade atingida nos primeiros 4,0 s de movimento;
c) a distância percorrida nos primeiros 2,0 s de movimento.
7. Lançamos verticalmente para cima, a partir do solo,
uma partícula com velocidade escalar inicial de
12,0 m/s, num local onde a aceleração da gravidade
é g = 10 m/s2. Desprezando-se a resistência do ar,
determine o módulo da velocidade da partícula ao
atingir a altura de 5,4 m.
4. Um carro percorre um trecho retilíneo de uma rodovia com extensão de 200 m. Ao iniciar o trecho sua
velocidade escalar era de 360 km/h e sua aceleração
escalar era de 2,0 m/s2, a qual se manteve constante
durante todo o trajeto. Ao término desse trecho a
velocidade escalar atingida foi de:
8. Realizada anualmente na cidade de São Paulo no dia
31 de dezembro, a corrida de São Silvestre é internacionalmente conhecida. Existem duas categorias
independentes: a dos homens e a das mulheres. O
Brasil tem ganhado várias medalhas de ouro nestes
últimos anos, porém os quenianos são a grande
atração da corrida. No ano de 2007, fez-se uma
inovação: as mulheres saíram à frente, com uma
diferença de tempo T e, a seguir, partiram os homens.
A intenção era que os vencedores masculino e feminino chegassem praticamente juntos ao final dos
15 km da corrida. A velocidade escalar média masculina é de 18 km/h e a das mulheres de 16 km/h. Para
que o evento fosse coroado de êxito, com um homem
e uma mulher chegando juntos no final da corrida, o
valor do tempo T seria aproximadamente de:
a) 108 km/h
b) 90 km/h
c) 72 km/h
d) 60 km/h
e) 54 km/h
5. Abandona-se, em repouso, uma partícula de uma
determinada altura h, num local em que a aceleração
da gravidade é g = 10 m/s2. No experimento, a resistência do ar pode ser desprezada e a partícula está
em queda livre. Seja V1 a velocidade escalar atingida
no primeiro segundo de movimento e seja ainda V3
a velocidade escalar atingida nos exatos 3,0 s de
movimento. Determine:
a) a relação
1,0
a) 2 min
b) 4 min
c) 6 min
d) 10 min
e) 0,5 h
V3
;
V1
b) a altura h, sabendo que o tempo total de queda foi
de 4,0 s.
9. Uma folha de papel pode ser deslocada sobre uma
mesa fazendo o percurso entre duas guias X e X',
como sugere a figura a seguir. Em cada uma das
guias foram demarcadas abscissas em centímetro. A
folha de papel tem o formato de um quadrado ABCD
cujos lados medem 20 cm.
0
10
B
20
30
40
(cm)
C
11. De uma mesma altura H, medida em relação ao solo,
está sendo realizado um experimento com duas
pequenas esferas, A e B, como mostra a figura. Enquanto a esfera B é abandonada a partir do repouso,
A foi lançada horizontalmente. As esferas partiram
simultaneamente.
B A
X
v0
varrast
20 cm
A
0
g
D
10
20
30
40
(cm)
X'
Uma formiguinha partiu do ponto A em direção a B,
com velocidade escalar de 5,0 cm/s, no instante em
que o vértice A estava na posição X = 0 (tomada no
eixo de abcissa da guia X').
Sabemos que a esfera A atingiu o solo 2,0 s após o
seu lançamento. Podemos afirmar que:
I. A esfera B atingiu o solo exatamente em 2,0 s a
contar do início do seu movimento.
II. A esfera B percorreu uma trajetória de menor
comprimento que o da esfera A; logo, ela demorou
um tempo inferior a 2,0 s para chegar ao solo.
III.A esfera A atingiu o solo com maior velocidade
escalar que a esfera B.
a) Quanto tempo ela demorará a atravessar o quadrado de um lado para outro, chegando em B, se
a folha permanecer em repouso sobre a mesa?
b) Quanto tempo a formiguinha demorará a atravessar o quadrado de um lado para outro, chegando
no lado BC, estando a folha em movimento retílineo uniforme, como se descreveu acima, com
velocidade de módulo 12 cm/s? Nesse caso, qual
é a abscissa, tomada na guia X, do ponto B, no
instante em que ela chegar em B?
c) Determine a velocidade escalar da formiguinha
em relação à mesa, estando a folha em movimento, como se descreveu no item anterior.
d) Tomando a mesa como referencial, esboce a trajetória da formiguinha entre as duas guias, mostrando a abscissa de partida (em X') e a abscissa
de chegada (em X ).
São corretas:
a) apenas a I.
b) apenas a II.
c) apenas a I e a III.
d) apenas a II e a III.
e) todas as três afirmativas.
Dinâmica
12. Uma pessoa ergue uma
caixa de 8,0 kg, a partir do
repouso, usando uma polia,
como se mostra na figura.
Sabe-se que o fio suporta
uma tensão máxima de
96 N. No local do evento,
a aceleração da gravidade
é g = 10 m/s2. Podemos
concluir, portanto, que:
10. Duas polias estão interligadas por uma correia indeformável e executam movimento circular e uniforme.
A polia maior gira com
(referencial)
freqüência f1 e a menor,
com f2. A seta acima da
P
correia indica um local
r
de referência e dele se
R
observa a passagem de
um ponto P, pintado na
correia.
Verificou-se que o ponto P passa 2 vezes por segundo pelo local. Sabendo-se que o raio (R) da polia
maior vale 6,0 cm, que o raio (r) da polia menor vale
2,0 cm e que o comprimento da correia é 72 cm,
determine:
a) a velocidade escalar do ponto P;
b) a freqüência f1 da polia maior;
c) a freqüência f2 da polia menor.
g
a) a intensidade máxima
da força aplicada será
de 80 N.
b) a intensidade mínima
da força aplicada deverá ser de 96 N.
c) a máxima aceleração
com que a caixa deverá ser erguida tem módulo
de 2,0 m/s2.
d) a caixa somente deverá ser erguida em movimento uniforme.
e) qualquer que seja o movimento de subida, o fio
não vai arrebentar, pois ele suporta uma tensão
de até 96 N e a caixa pesa apenas 80 N.
Note e adote
π=3
Velocidade angular w e velocidade linear v:
v=w·R
16. (Fuvest-SP) Um carrinho é largado do alto de uma
montanha-russa, conforme a figura. Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, até atingir o
plano horizontal. Sabe-se que os raios de curvatura
da pista em A e B são iguais.
13. Uma caixa de massa 4,0 kg está sendo empurrada
para cima, com velocidade constante, através de
uma força de intensidade F = 35,0 N. Existe atrito
entre o bloco e o plano inclinado.
F
Dado: H > h
B
30º
H
h
Sendo a aceleração da gravidade local g = 10,0 m/s2,
podemos afirmar que a força de atrito tem intensidade igual a:
a) 15,0 N
b) 12,5 N
c) 10,0 N
d) 5,0 N
e) Zero, pois o movimento é uniforme.
A
Considere as seguintes afirmações:
I. No ponto A, a resultante das forças que agem
sobre o carrinho é dirigida para baixo.
II. A intensidade da força centrípeta que age sobre
o carrinho é maior em A do que em B.
III. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que
a intensidade da força normal que o trilho exerce
sobre ele.
Está correto apenas o que se afirma em:
a) I
d) I e II
b) II
e) II e III
c) III
14. Na figura vemos três blocos arrastados por uma força
F de intensidade 18,0 N. Os blocos A e B são idênticos e suas massas valem 2,5 kg cada, enquanto
o bloco C apresenta 1,0 kg de massa. O conjunto
desliza livremente no solo sem atrito e o bloco C está
na iminência de deslizar sobre A.
C
A
g
B
F
17. Na figura temos uma canaleta que nos permite
realizar um experimento em que a bolinha desliza
praticamente sem atrito e, no seu movimento, realiza um looping. Nesse experimento, a bolinha tem
massa m = 320 g, o raio da circunferência é 6,4 m e
a gravidade local é g = 10,0 m/s2.
Sendo a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2,
então o coeficiente de atrito entre o bloco C e o bloco
A vale:
a) µ = 0,05
b) µ = 0,1
c) µ = 0,2
d) µ = 0,25
e) µ = 0,3
B
Note e adote
O fio que une os blocos é ideal, e sua massa é
desprezível.
A força de atrito é dada por: Fat = µ · Fn
A
15. O manual de um certo carro diz que ele demora
30 s para acelerar do repouso até 108 km/h. O
veículo apresenta uma massa de 900 kg. Desprezando-se todas as forças resistentes ao movimento,
determine:
a) o módulo da aceleração do veículo;
b) a intensidade da força motora;
c) a potência atingida pelo motor ao atingir a velocidade de 108 km/h.
a) Sendo o módulo da velocidade com que a bolinha
passa em A igual a 20,0 m/s, determine a intensidade da força normal que a canaleta aplica na
bolinha ao passar nesse local.
b) Num segundo experimento, a bolinha é obrigada
a passar pelo ponto B com velocidade escalar
mínima, suficiente para realizar o looping. Nessa
situação, a força normal se anula. Determine o
módulo da velocidade mínima em B.
18. Uma partícula de massa m = 2,0 kg está em movimento retílineo uniforme com velocidade escalar
V0 = 6,0 m/s. Num dado instante, quando a partícula
passa pela posição abscissa x = 0, começa a atuar
na partícula uma força F no mesmo sentido de seu
movimento, cujo módulo varia com a posição de
acordo com o gráfico da figura.
21. Uma esferinha de massa m = 2,0 kg está colocada,
em situação de equilíbrio, sobre uma mola vertical
apoiada numa mesa, como mostra a figura 1. A
seguir, uma força F é aplicada na bolinha, como
mostra a figura 2, comprimindo a mola em x = 20 cm.
Quando a força é retirada, a bolinha é então lançada
para cima. Na situação da figura 3, ela está subindo
e nesse instante sua velocidade tem módulo igual
a 1,0 m/s. Desprezam-se as forças resistentes ao
movimento.
F (N)
36
v = 1,0 m/s
g
F
x
0
2,0
4,0 x (m)
Determine:
a) o trabalho da força F entre as posições x = 0 e
x = 4,0 m;
b) a velocidade escalar ao final da abscissa
x = 4,0 m.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Determine:
a) a energia elástica acumulada na mola na situação
da figura 2 (mola comprimida);
b) a energia cinética da bolinha na situação da figura 3;
c) admitindo-se que toda energia elástica se converta em trabalho útil da mola para impulsionar
a bolinha, determine o trabalho da força peso,
desde o lançamento até a situação da figura 3.
Note e adote
O trabalho da força F é numericamente igual à
área da figura do gráfico da força em função do
deslocamento da partícula.
Teorema da energia cinética: τres = ∆Ecin
19. (UE-PI) Considere a situação em que um homem e
uma caixa repousam frente a frente sobre uma superfície horizontal sem atrito. A resistência do ar no local
é desprezível. Sabe-se que a massa do homem é de
100 kg, enquanto a massa da caixa é de 50 kg.
Num dado instante, o homem impulsiona a caixa,
que passa a se mover em linha reta com velocidade
escalar igual a 8 m/s. Nessas circunstâncias, qual é
o módulo da velocidade de recuo do homem imediatamente após empurrar a caixa?
a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 8 m/s
d) 10 m/s
e) 12 m/s
Note e adote
g = 10 m/s2
Constante elástica da mola: K = 4,2 · 103 N/m
2
Energia elástica da mola: Eelást = Kx
2
Teorema da Energia Cinética (TEC): τtot = ∆Ecin
22. (UF-GO) O jogo de squash resume-se basicamente
em arremessar com uma raquete a bola contra uma
parede e rebatê-la novamente após cada colisão. Se
após o saque a bola chocar-se perpendicularmente
contra a parede e voltar na mesma direção, o módulo
do impulso da força exercida pela parede sobre a
bola será:
a) igual a zero, pois a energia cinética da bola se
conserva quando o choque é perfeitamente elástico.
b) diretamente proporcional à soma dos módulos
das velocidades antes e após a colisão com a
parede.
c) igual ao produto da massa pela velocidade de
retorno da bola.
d) igual ao módulo da soma vetorial das quantidades
de movimento antes e depois do choque com a
parede.
e) igual ao módulo do impulso da raquete na bola.
20. (Unesp-SP) Durante um jogo de futebol, uma bola
atingiu acidentalmente a cabeça de um policial, em
pé e imóvel, nas proximidades do campo. A bola,
com massa de 400 g e velocidade de 8 m/s, bateu e
voltou na mesma direção, porém com velocidade de
7 m/s.
a) Qual foi o impulso da força exercida pela cabeça
do policial na bola?
b) Pode-se afirmar que ocorreu transferência de
momento linear (quantidade de movimento) da
bola para o policial durante o choque? Justifique.
26. Sobre a dilatação dos sólidos e dos líquidos, são
feitas algumas afirmações. Analise cada uma delas,
assinalando correto ou incorreto.
I. A água é uma substância anômala, pois, ao ser
aquecida entre 0 °C e 4 °C, o seu volume, em vez
de aumentar, diminui.
II. Um copo contém água e uma pedra de gelo flutuando, em equilíbrio térmico a 0 °C. O conteúdo
está ocupando toda a capacidade do copo. Quando o gelo derreter, a superfície da água estará
exatamente no mesmo nível onde se encontrava
inicialmente e não houve transbordamento de
água durante a fusão do gelo.
III. Uma placa de aço possui no seu centro um
orifício circular com um certo diâmetro. Ao aquecermos uniformemente essa placa, o diâmetro do
orifício aumenta.
IV. Se o coeficiente volumétrico de um recipiente
for menor que o do líquido nele contido, quando
ambos forem aquecidos, nota-se uma dilatação
aparente do líquido.
São corretas:
a) apenas as afirmativas I, II e IV.
b) apenas as afirmativas II e III.
c) apenas as afirmativas I e IV.
d) apenas as afirmativas II e IV.
e) todas as afirmativas.
23. A montanha-russa de um parque apresenta o perfil
esboçado na figura.
A
C
H = 20 m
h
D
B
solo
O carrinho parte do ponto A, praticamente do repouso, e percorre todo o trajeto, saindo em D.
Admita que as forças dissipativas sejam nulas, que
a gravidade local seja g = 10 m/s2 e que o solo desenhado seja horizontal.
Determine:
a) a velocidade escalar com que o carrinho passa
pela região B (junto ao solo);
b) a altura h do ponto C, sabendo-se que a velocidade com que o carrinho passa por ali tem módulo
de 6,0 m/s;
c) a energia cinética do carrinho ao deixar a montanha-russa no ponto D, tomando-se como referência o solo.
Sabe-se ainda que o carrinho e seus ocupantes,
juntos, têm massa m = 200 kg.
27. Num experimento realizado num laboratório de Física, um grupo de estudantes fez os seguintes procedimentos.
1o. )Forneceu uma certa quantidade de calor a
100 g de água no estado líquido e verificou que
ela sofreu uma variação de temperatura de 20°,
sem vaporização.
2o. )Forneceu a mesma quantidade de calor a uma
liga metálica de massa 400 g e esta sofreu a
mesma variação de temperatura anterior, sem
sofrer fusão.
Sendo o calor específico da água igual a 1,0 cal/g · °C,
determine:
a) a quantidade de calor fornecida tanto à liga metálica como à água.
b) o calor específico da liga.
Termologia
24. (Fatec-SP) O filme Fahrenheit 9/11 tem seu título
baseado, em parte, no título do romance Fahrenheit
451, que se refere a uma sociedade futurista na qual
livros são proibidos e devem ser incinerados, o que
acontece numa temperatura de 451 ºF (temperatura
de combustão do papel).
Lembrando que a escala Fahrenheit atribui os valores 32 e 212 para os pontos de fusão do gelo e de
ebulição da água, respectivamente, a temperatura de
combustão do papel, em ºC, é aproximadamente:
a) 30
b) 135
c) 183
d) 233
e) 451
28. (Unifesp-SP) Dois corpos, A e B, com massas iguais
e a temperatura tA = 50 °C e tB = 10 °C, são colocados
em contato até atingirem a temperatura de equilíbrio.
O calor específico de A é o triplo do de B. Se os dois
corpos estão isolados termicamente, a temperatura
de equilíbrio é:
25. (Mackenzie-SP) Um viajante, ao desembarcar no
aeroporto de Londres, observou que o valor da
temperatura do ambiente na escala Fahrenheit é o
quíntuplo do valor da temperatura na escala Celsius.
Essa temperatura é de:
a) 28 °C
b) 30 °C
c) 37 °C
d) 40 °C
e) 45 °C
a) 5 °C
b) 10 °C
c) 15 °C
d) 20 °C
e) 25 °C
29. (Mackenzie-SP) Em uma experiência realizada no
nível do mar forneceram-se 18 380 cal a 150 g de
água a 10 °C. A massa de vapor de água a 100 °C,
obtida à pressão de 1 atm, foi de:
a) 9,0 g
b) 12 g
c) 15 g
d) 18 g
e) 21 g
32. (Vunesp-SP) No diagrama p × V está representada
uma transformação cíclica ABCDA sofrida por uma
massa de gás ideal, monoatômico.
p
A
B
Dados:
calor específico da água líquida = 1,0 cal/g °C); calor
de vaporização da água = 540 cal/g.
C
30. (Vunesp-SP) Uma garrafa de vidro, fechada, contendo ar à pressão atmosférica de 101 kPa e volume
de 30 cm3, está à temperatura de 23 °C. A pressão
dentro da garrafa quando a temperatura atinge
200 °C, considerando-se que não há variação no
volume da garrafa, é aproximadamente de:
isoterma (T2)
isoterma (T1)
D
V
Sobre essa transformação, é correto afirmar que:
a) no trecho AB o gás expandiu-se isobaricamente e
sofreu resfriamento.
b) no trecho BC o gás perdeu energia interna em
forma de calor.
c) no trecho CD o gás realizou trabalho sobre o meio
externo.
d) no trecho DA o gás é comprimido sem sofrer variação de energia interna.
e) nos trechos AB e CD não houve realização de
trabalho.
a) 161 kPa
b) 167 kPa
c) 173 kPa
d) 179 kPa
e) 182 kPa
Note e adote
Pressão atmosférica no nível do mar:
1,01 · 105 Pa = 101 · 103 Pa = 101 kPa
31. Um recipiente de 123 litros contém um certo gás a
uma temperatura de 27 °C, sob pressão p. Sabe-se
ainda que existem 20 mols de moléculas aprisionadas no recipiente. O gás é então completamente
transferido para outro recipiente, de volume V2, em
que a temperatura é de 127 °C e a pressão tem o
mesmo valor p anterior.
Óptica
33. (Fatec-SP) Um estreito feixe de luz monocromática,
propagando-se no ar, incide na superfície de separação com outro meio transparente, cujo índice de
refração para essa cor é 2, formando ângulo de 45°
com a normal à citada superfície.
Determine o valor:
N
recipiente inicial
(27 ºC)
45º
novo recipiente
(127 ºC)
ar
nar = 1,0
a) da pressão p;
b) do volume V2 do novo recipiente.
Após a incidência, parte do feixe é refletida e parte
é refratada. O ângulo entre os feixes refletido e refratado é de:
a) 120°
b) 105°
c) 90°
d) 75°
e) 60°
Note e adote:
Constante universal dos gases:
R = 0,082 atm/mol · K
Equação de Clapeyron:
p·V=n·R·T
34. (Mackenzie-SP) Em um anteparo localizado a 60 cm
do vértice de um espelho esférico, forma-se a imagem nítida de um objeto real colocado sobre o eixo
principal do espelho e a 20 cm dele. O tipo e o raio
de curvatura desse espelho são, respectivamente:
a) côncavo e 15 cm.
b) côncavo e 10 cm.
c) côncavo e 30 cm.
d) convexo e 15 cm.
e) convexo e 30 cm.
Ondulatória
38. Uma das principais características das ondas
eletromagnéticas é a sua velocidade no vácuo
c = 3,0 · 108 m/s, que é independente de sua freqüência. Desse modo, as ondas de rádio, de TV, de
raios X, de luz, etc., todas elas obedecem a essa
propriedade.
Uma emissora de rádio FM está operando na freqüência de 100 MHz. O comprimento de onda é:
a) 3,0 m
b) 3,0 km
c) 4,0 m
d) 4,0 km
e) 3,0 · 104 m
35. (U. Passo Fundo-RS) As afirmações a seguir referem-se à formação de imagens em espelhos:
I. Uma imagem real é obtida pela intersecção dos
raios luminosos refletidos pelo espelho.
II. Qualquer que seja a posição do objeto colocado
à frente de um espelho esférico convexo ter-se-á
sempre um único tipo de imagem: virtual.
III. A imagem formada por um espelho convexo de
um objeto colocado na sua frente é sempre de
maior tamanho que o do objeto e direita.
IV. O tipo de imagem formada por um espelho esférico côncavo, de um objeto colocado na sua frente,
depende da posição do objeto em relação ao seu
vértice.
Destas afirmações são corretas somente:
a) I e II
d) II e IV
b) II e III
e) II, III e IV
c) I, II e IV
39. Ondas de raios X têm freqüência maior que a da luz.
Ondas de rádio têm freqüência menor que as de TV.
Estas têm freqüência menor que a da luz. Analise as
afirmativas abaixo e assinale verdadeiro ou falso:
I. Raios X e ondas de TV têm a mesma velocidade
no vácuo.
II. Quando um raio de luz monocromática sai do
vácuo e penetra na atmosfera terrestre, sua velocidade praticamente não se altera e portanto o
seu comprimento de onda permanece o mesmo.
III. Raios X têm comprimento de onda maior que
ondas de rádio e TV.
São corretas:
a) todas as afirmativas.
b) apenas as afirmativas I e II.
c) apenas as afirmativas I e III.
d) apenas as afirmativas II e III.
e) apenas a afirmativa I.
36. (Unifesp-SP) Uma lente convergente tem uma distância focal de f = 20,0 cm quando o meio ambiente
onde ela é utilizada é o ar. Ao colocarmos um objeto a
uma distância p = 40,0 cm da lente, uma imagem real
e de mesmo tamanho que o objeto é formada a uma
distância p' = 40,0 cm da lente. Quando essa lente
passa a ser utilizada na água, sua distância focal é
modificada e passa a ser 65,0 cm. Se mantivermos o
mesmo objeto à mesma distância da lente, agora no
meio aquoso, é correto afirmar que a imagem será:
a) virtual, direita e maior.
b) virtual, invertida e maior.
c) real, direita e maior.
d) real, invertida e menor.
e) real, direita e menor.
Hidrostática
40. Quando um corpo sólido é mergulhado num líquido
ideal em equilíbrio, sofre, por parte do líquido, a
ação de uma força contrária ao seu próprio peso,
denominada empuxo. Segundo o Princípio de Arquimedes, conclui-se que essa força tem intensidade
igual à do peso do volume do líquido deslocado.
Se representarmos essa força por E , sua intensidade poderá ser determinada através da equação:
E = d · V · g. Nessa equação, temos: d (densidade do
líquido), V (volume imerso no líquido) e g (aceleração
da gravidade).
Um iceberg flutua no mar com apenas 10% do seu
volume de gelo fora d’água. Admitindo que a densidade da água do mar seja 1,0 · 103 kg/m3 e que a
gravidade seja g = 10m/s2:
a) faça um esquema das forças que atuam no
iceberg;
b) admitindo-se que 1,0 atm seja aproximadamente
1,0 · 105 N/m2, determine a densidade do gelo do
iceberg.
37. O olho humano pode apresentar algum defeito que
venha a atrapalhar a nitidez da visão da pessoa. Ele
pode ser míope ou hipermetrope ou ter ainda um
outro defeito. Quando o olho é normal, é denominado
de emetrope. Para a correção da miopia e da hipermetropia, as lentes recomendáveis são, respectivamente:
a) divergente e convergente.
b) convergente e divergente.
c) divergente em ambos os casos.
d) convergente em ambos os casos.
e) divergente e bifocal.
41. Um mergulhador está a 40 m de profundidade num
lago de água doce. A densidade da água é 1,0 · 103
kg/m3 e a gravidade local é g = 10 m/s2. Admitindo-se
que a pressão atmosférica seja p0 = 1,0 · 105 N/m2,
determine:
45. (Fatec-SP) Duas pequenas esferas estão eletricamente neutras. De uma das esferas são retirados
5,0 · 1014 elétrons, que são transferidos para a outra.
Após essa operação, as duas esferas são afastadas
uma da outra de 8,0 cm, no vácuo.
A força de interação elétrica entre as esferas será
de:
a) atração e intensidade 7,2 · 105 N.
b) atração e intensidade 9,0 · 103 N.
c) atração e intensidade 6,4 · 103 N.
d) atração e intensidade 7,2 · 103 N.
e) atração e intensidade 9,0 · 103 N.
a) a pressão total sobre o megulhador;
b) quantas atmosferas ele suporta.
Eletrostática
42. (Cefet-MG) Três esferas metálicas, A, B e C, de raios
iguais têm cargas –Q, zero e +Q, respectivamente.
Faz-se A tocar em B e depois em C. A carga final de
A será igual a:
Dados:
carga elementar: e = 1,6 · 10–19 C;
constante eletrostática no vácuo:
k0 = 9,0 · 109 N · m2/C2
a) zero
b) Q
8
Q
c) 4
d) Q
2
2Q
e)
3
46. Duas pequenas esferas idênticas, 1 e 2, eletrizadas com cargas elétricas Q 1 = +2Q e Q 2 = –6Q,
separadas uma da outra por uma distância d1 = 2d,
atraem-se com uma força de intensidade F1. Essas
esferinhas são colocadas em contato e depois separadas, sendo fixadas a uma distância d2 = d uma da
outra. Entre elas surge então uma força de repulsão
F
de intensidade F2. Determine a razão 1 .
F2
43. Duas pequenas esferas idênticas, A e B, têm cargas
QA = –14 · 10–6 C e QB = 50 · 10–6 C respectivamente.
As duas são colocadas em contato e, após atingido
o equilíbrio eletrostático, são separadas. Determine:
47. (Mackenzie-SP) Na determinação do valor da carga
elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado ponto do campo elétrico por ela gerado,
o potencial elétrico é de 18 kV e a intensidade do
campo elétrico é de 9,0 kN/C. Se o meio é o vácuo
(k0 = 9 · 109 N · m2/C2), o valor dessa carga é:
a) a carga elétrica de cada uma delas.
b) quantos elétrons passaram de A para B, sendo
e = 1,6 · 10–19 C a carga elementar.
44. (Mackenzie-SP) Três pequenas esferas de cobre,
idênticas, são utilizadas numa experiência de Eletrostática. A primeira, denominada A, está inicialmente eletrizada com carga QA = +2,40 nC; a segunda,
denominada B, não está eletrizada, e a terceira, denominada C, está inicialmente eletrizada com carga
QC = –4,80 nC. Num dado instante, são colocadas
em contato entre si as esferas A e B. Após atingido o
equilíbrio eletrostático, A e B são separadas uma da
outra e, então, são postas em contato as esferas B e
C. Ao se atingir o equilíbrio eletrostático entre B e C,
a esfera C:
a) 4,0 µC
b) 3,0 µC
c) 2,0 µC
d) 1,0 µC
e) 0,5 µC
Observação: 1kV = 103 V; 1kN = 103 N
48. Duas cargas elétricas puntiformes, de valor absoluto
Q, estão fixas nos pontos A e B, como mostra a
figura.
A
a) perdeu a carga elétrica equivalente a 1,125 ·1010
elétrons.
b) perdeu a carga elétrica equivalente a 1,875 · 1010
elétrons.
c) ganhou a carga elétrica equivalente a 1,125 · 1010
elétrons.
d) ganhou a carga elétrica equivalente a 1,875 · 1010
elétrons.
e) manteve sua carga elétrica inalterada.
E
d
B
M
d
Observa-se que, no ponto médio M do segmento AB,
o campo elétrico E tem sentido de B para A e que o
potencial elétrico resultante é nulo. Podemos concluir
que as respectivas cargas elétricas de A e B valem:
a) +Q e –Q
b) –Q e +Q
c) +Q e +Q
d) –Q e –Q
e) –Q e zero
Dados:
carga do elétron = –1,60 · 10–19 C;
1 nanocoulomb = 1 nC = 10–9 C
49. No campo elétrico uniforme da figura esquematizada,
a distância entre as duas superfícies equipotenciais
A e B é igual a 0,25 m.
A
52. Determine a resistência equivalente, entre os terminais A e B, das associações das figuras que se
seguem:
a)
R
R
R
A
B
E
R
B
b)
R
0,25 m
A
R
B
R
Sabendo que o campo elétrico tem intensidade
E = 5,0 × 103 V/m, podemos afirmar que a ddp entre
essas duas equipotenciais vale:
a) 2,0 × 104 V
b) 1,25 × 104 V
c) 5,0 × 103 V
d) 1,25 × 103 V
e) 2,0 × 103 V
R
53. Três resistores de mesma resistência R = 300 Ω
estão associados em paralelo com uma bateria
ideal de 60 V. A corrente elétrica que circula na
bateria tem intensidade I. A respeito da resistência
equivalente, vista pelos terminais da bateria, e da
intensidade I da corrente elétrica, seus valores são,
respectivamente:
50. Uma partícula eletrizada com carga elétrica positiva
(+q) é abandonada em repouso sobre uma linha
de força de um campo elétrico uniforme. Sendo
desprezível a ação do campo de gravidade sobre o
movimento da partícula, podemos afirmar que:
a) ela permanecerá em repouso.
b) ela adquirirá um movimento retilíneo uniforme,
percorrendo a linha de força no sentido da orientação.
c) ela adquirirá um movimento retilíneo sobre essa
linha de força e a sua energia cinética permanecerá constante durante o seu movimento.
d) durante o seu movimento espontâneo sobre a
linha de força, a sua energia cinética aumentará.
e) a partícula deverá ser acelerada numa direção
perpendicular à linha de força em que foi abandonada.
R
R
R
60 v
+ –
a) 5,0 Ω e 12 A
b) 10 Ω e 6,0 A
c) 10 Ω e 12 A
I
d) 15 Ω e 4,0 A
e) 30 Ω e 3,0 A
54. (U. F. Campina Grande-PB) O diagrama mostra três
lâmpadas incandescentes idênticas de resistência
elétrica constante igual a 60 Ω.
Corrente Elétrica
51. Um resistor ôhmico é submetido a uma tensão elétrica de 40 V e a corrente elétrica que por ele passa
tem intensidade de 8,0 A.
a) Determine o valor de sua resistência elétrica.
b) Dobra-se a tensão elétrica nos seus terminais.
A sua resistência elétrica se alterará? Qual é a
intensidade da nova corrente elétrica?
c) Submetido a uma tensão elétrica U, é percorrido
por uma corrente elétrica de 500 mA. Determine
o valor dessa tensão elétrica U.
d) Esboce o gráfico da tensão elétrica em função da
intensidade da corrente elétrica desse resistor.
A diferença de potencial aplicada pela bateria ao círculo vale 90 V. A resistência elétrica dos condutores
pode ser desprezada.
O valor da corrente elétrica que circula por qualquer
uma das lâmpadas ligadas em paralelo é:
a) 3,0 A
c) 1,0 A
e) zero
b) 2,0 A
d) 0,50 A
55. (U. F. São Carlos-SP) A figura ilustra um circuito simples, que consta de um gerador de múltiplas tensões,
um resistor R, um amperímetro A e um voltímetro
V ideais. Cabos de ligação, de resistência elétrica
desprezível, são conectados a esses dispositivos,
fazendo com que o circuito funcione normalmente.
+
57. (Vunesp-SP) Um circuito contendo quatro resistores
é alimentado por uma fonte de tensão, conforme
figura:
R
A
60 Ω
90 Ω
B
120 Ω
–
A
–
+
Calcule o valor da resistência R, sabendo-se que
o potencial eletrostático em A é igual ao potencial
em B.
V
58. Numa residência, por dia o televisor fica ligado
6 horas, o chuveiro elétrico fica ligado por 2 horas e o
ferro elétrico, 2 horas. As potências desses aparelhos
e as respectivas tensões de funcionamento estão na
tabela abaixo.
R
A tabela mostra os dados colhidos neste experimento: correntes elétricas i, lidas no amperímetro, em
função das tensões U, lidas no voltímetro.
U (V)
0,0
1,5
3,0
4,5
6,0
7,5
i (mA)
0,0
5,0
10
15
20
25
Com base nas informações obtidas no experimento,
é possível identificar o resistor como:
a) não ôhmico, de resistência máxima 3,0 × 104 Ω.
b) não ôhmico, dissipando uma potência máxima
próxima de 1,9 W.
c) ôhmico, de resistência próxima de 1,9 Ω.
d) ôhmico, de resistência 3,0 × 102 Ω.
e) ôhmico, dissipando uma potência constante próxima de 1,9 W.
televisor
110 V
100 W
chuveiro
220 V
2 200 W
ferro elétrico
110 V
330 W
Ao final de um mês (30 dias), o consumo de energia
elétrica dessa residência será de:
a) 5,66 kWh
d) 169,8 kWh
b) 8,0 kWh
e) 220,0 kWh
c) 151,2 kWh
Eletromagnetismo
56. No circuito abaixo o gerador é ideal e sua força eletromotriz vale E. Cada um dos resistores tem a sua
resistência elétrica indicada no próprio circuito.
59. (UF-PI) Três partículas de massas e velocidades
iguais penetram em uma região onde existe um
campo magnético uniforme B (perpendicular ao plano do papel e apontando para fora) e descrevem as
trajetórias 1, 2 e 3, representadas na figura.
V
R1 = 3,0 Ω
B
2
E
1
+
–
I
R2 = 2,0 Ω
R3 = 2,0 Ω
3
Considere que os raios das trajetórias das partículas
1 e 3 são iguais e que as velocidades das três partículas são perpendiculares ao campo magnético.
Nesse contexto, sobre as cargas elétricas das partículas 1, 2 e 3 é correto afirmar:
a) |q1| > |q2| > |q3|
b) q1 > 0, q2 > 0, q3 < 0
c) |q1| = |q3|, q2 = 0
d) q1 > 0, q2 < 0, q3 = 0
e) |q1| = |q2|, q3 = 0
A
O amperímetro, que é ideal, está indicando uma
leitura de 2,0 A. Determine:
a) a intensidade de corrente (I) que passa no gerador;
b) a leitura no voltímetro ideal.
10
60. Uma partícula eletricamente carregada com carga
elétrica positiva q, num primeiro experimento, é lançada num campo magnético uniforme de intensidade
B, numa direção perpendicular às suas linhas de
indução. A partícula adquiriu um movimento circular
uniforme de raio R, executou meia volta e caiu fora
do campo. Num segundo experimento, repetiu-se o
lançamento, dobrando-se no entanto o módulo da
velocidade. Do mesmo modo ela desenhou uma
semicircunferência e caiu fora do campo.
62. Na figura, temos um ímã sobre um trilho, o que permite o seu movimento para a direita ou para esquerda.
Temos também uma espira que também poderá
deslizar para a esquerda ou para a direita.
N
S
espira
(2)
Analise as seguintes proposições:
I. Movimentando-se o ímã para a direita e mantendo-se a espira fixa, esta será percorrida por
corrente elétrica induzida no sentido horário (vista
do ímã),
II. Movimentando-se o ímã para a esquerda e mantendo-se a espira fixa, esta será percorrida por
corrente elétrica induzida no sentido anti-horário
(vista do ímã.).
III. Estando o ímã em repouso e deslizando-se a
espira para a esquerda, esta será percorrida por
corrente elétrica induzida no sentido horário (vista
do ímã).
Estão corretas:
a) todas as afirmativas.
b) apenas as afirmativas I e III.
c) apenas as afirmativas II e III.
d) apenas as afirmativas I e II.
e) nenhuma delas.
B
(1)
v
a) Determine o raio da trajetória da partícula no segundo experimento;
b) Sendo T1 o tempo que ela permaneceu no campo
no primeiro experimento e T2 o tempo no segundo
T
experimento, determine a razão 1 .
T2
61. Na figura que se segue estão representados dois
fios retilíneos, percorridos por correntes elétricas de
mesma intensidade, perpendiculares a esta folha e
furando-a nos pontos P e Q. Uma bússola está sobre
a folha, no ponto médio do segmento PQ. Devido
às correntes elétricas que percorrem os dois fios, a
bússola está orientada como mostra a figura. Devido
à elevada intensidade das correntes elétricas, a
influência do campo magnético neste experimento é
desprezível.
P
X
Y
Q
Analisando a figura, podemos concluir que os sentidos das correntes em P e Q são:
a) iguais e ambos estão penetrando no papel.
b) iguais e ambos estão saindo do papel.
c) opostos, e em P a corrente está saindo do papel.
d) opostos, e em Q a corrente está saindo do papel.
e) opostos, mas o sentido de cada um está indeterminado.
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