Revisão de Física
Vestibular ITA 2011
Renato
Brito
Questão 1
Um cilindro oco, feito de material isolante, é fechado em uma das extremidades por uma placa
metálica fixa e na outra por um pistão metálico bem ajustado livre para se mover. No estado inicial, o
cilindro contém gás à pressão de 50 N/m2 e a distância entre a placa e o pistão é 36 cm. Em seguida,
uma diferença de potencial é aplicada entre o pistão e a placa, levando a distância entre eles a
decrescer 0,2 mm num processo gasoso isotérmico. O prof. Renato Brito pede que você determine a
diferença de potencial aplicada. Dado: permissividade elétrica do meio o = 91012 N1m2C2
a) 4,7  102 V
b) 3,3  103 V
c) 8,3  103 V
d) 2,8  104 V
e) 9,3  104 V
Questão 2
Um próton de massa m e carga +q penetra a região entre as placas de um capacitor numa direção
que forma um ângulo  com a horizontal e sai dessa região numa direção que forma um ângulo 
com a horizontal. Se o comprimento das placas vale L e o campo elétrico uniforme entre as placas do
capacitor tem intensidade E, o prof. Renato Brito pede que você determine a velocidade do próton ao
penetrar esse campo elétrico.
a)
b)
c)
d)
e)
q.E.L
m.(tg  tg).cos2
q.E.L
m.(cotg  cotg).cos2
q.E.L
m.(tg  tg).sen2
q.E.L
m.(cotg  cotg).sen2
q.E.L
m.(tg  tg ).sen2
Questão 3
Gotículas puntiformes de mercúrio, de massa m eletricamente carregadas com carga +q, caem a
partir do repouso, de uma altura h, sobre uma esfera metálica condutora de grande raio R,
transferindo sua carga para esta. Sabendo que a esfera estava inicialmente neutra, o prof. Renato
Brito pede que você determine o número máximo de gotas que ainda conseguem atingir a esfera. A
gravidade local vale g e a constante eletrostática do meio vale k.
a)
b)
c)
d)
e)
m.g.R.(h  2R)
k.q2
m.g.R.(h  R)
k.q2
m.g.(h  2R)2
k.q2
m.g.R.(h  R)
2k.q2
m.g.(h  2R)2
2k.q2
O prof. Renato Brito deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.
Renato
Brito
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Questão 4
Uma bateria ideal de 46V alimenta um conjunto de resistores como mostra a figura abaixo.
O prof. Renato Brito pede que você determine a corrente elétrica i, sabendo que R = 0,4 K .
a) 1 mA
b) 2 mA
c) 3 mA
d) 5 mA
e) 10 mA
Questão 5
A figura mostra uma sucessão infinita de triângulos eqüiláteros cujos lados são condutores
homogêneos de seção transversal constante cuja resistência por unidade de comprimento vale .
Nessa seqüência, o lado de cada triângulo é dobro do lado do triângulo que o sucede. Se o triangulo
maior tem lado L, o prof. Renato Brito pede que você determine a resistência equivalente entre os
vértices A e B :
a)
L.( 5  1)
3
L.( 5  1)
2
L.( 7  1)
c)
2
L.( 7  1)
d)
3
b)
e)
L.( 6  1)
2
Questão 6
Em um capacitor de capacitância Co, carregado com carga Qo, é introduzido um dielétrico de
constante dielétrica k até que preencha uniformemente apenas metade da região entre as placas do
capacitor. O prof. Renato Brito pede que você determine o trabalho realizado pelo operador nesse
processo.
a)
Qo2  k  1 
2Co  k 
Qo2
b)
 k 
2Co  k  1 
c)
Qo2  k 
2Co  k  1 
d)
Qo2  k  1 
2Co  k  1 
e)
Qo2
2Co
antes
depois
K
 1 k 
 k  1


O prof. Renato Brito deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.
Renato
Brito
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Questão 7 – O helicóptero do capitão Nascimento ! 
O “caveirão do ar”, helicóptero blindado norte-americano que a Secretaria de Segurança Pública do
Rio adquiriu para o BOPE, chegou em outubro/2008. O veículo, que custou R$ 8 milhões, é
totalmente à prova de balas inclusive nas pás da hélice, tem capacidade para seis atiradores e pode
transportar um total de 15 pessoas. O governo do Rio informou que a compra ocorreu como uma
espécie de resposta às tentativas dos criminosos em atingir os helicópteros em outras oportunidades.
Segundo o fabricante Bell Helicopter, o comprimento total do par de hélices vale 14 m, de ponta a
ponta, e o seu rotor atinge uma freqüência de rotação de 300 RPM em pleno vôo. Considerando que

a componente vertical do campo magnético terrestre valha 0,5 x10 4 T, o prof. Renato Brito pede que
você determine a f.e.m. induzida entre a extremidade e o centro das hélices do “caveirão do ar” em
pleno vôo.
a) 38 mV
b) 76 mV
c) 121 mV
d) 207 mV
e) 370 mV
Questão 8
Duas partículas de mesma massa m e mesma carga +q, localizadas numa mesma vertical a alturas
h1 e h2, são lançadas horizontalmente numa mesma direção com velocidades de mesmo módulo v. A
primeira partícula atinge o solo plano horizontal a uma distância L da vertical inicial. O prof. Renato
Brito pede que você determine a que altura se encontrará a segunda partícula nesse instante.
A resistência do ar e o efeito das cargas induzidas no solo são desprezados. A gravidade local vale g
e a constante eletrostática do meio vale k.
Questão 9
Um pêndulo elétrico, constituído por um fio de comprimento L conectado a uma partícula de massa m
e carga negativa q, é abandonado do repouso, a partir da posição horizontal A, numa região que
contém um campo gravitacional uniforme g e um campo magnético uniforme entrando no papel.
Sabendo que o fio do pêndulo se afrouxa ao passar pela posição C definida pelo ângulo , o prof.
Renato Brito pede que você determine a intensidade do campo magnético.

B
O prof. Renato Brito deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.
Renato
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Questão 10
A figura mostra duas pequenas esferas de massa m e carga +q, cada uma, conectadas entre si por
um fio ideal de comprimento 2L perfeitamente esticado. O conjunto encontra-se em repouso apoiado
sobre uma superfície horizontal lisa quando, de repente, o prof. Renato Brito passa a mover o ponto
médio da corda com velocidade constante V em relação à Terra. Determine a mínima distância
atingida entre as duas pequenas esferas nesse processo. A permissividade elétrica do meio vale .
+
L
V
L
+
Questão 11
Duas esferas idênticas estão conectadas às extremidades de uma fina barra rígida de comprimento
L, abandonada do repouso da posição vertical. Devido ao equilíbrio ser instável, qualquer mínima
turbulência leva o sistema a cair. Sabendo que a gravidade local vale g, o prof. Renato Brito pede
que você determine:
a) a velocidade da esfera inferior em contato com o solo liso quando a barra estiver formando um
ângulo de 60º com a vertical;
b) a velocidade angular da barra no referido instante.
Questão 12
A figura mostra duas esferas de mesma massa m, cada uma, conectadas por um fio ideal de
comprimento 2L perfeitamente esticado. O conjunto encontra-se apoiado sobre uma superfície
horizontal lisa. Subitamente, o prof. Renato Brito passa a puxar o ponto médio do fio com uma força
constante vertical para cima de intensidade F. Quando a distância entre as esferas passar a valer 2x
(com x < L), determine:
a) a aceleração de cada esfera;
b) a velocidade atingida por cada esfera
O prof. Renato Brito deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.
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Renato
Brito
Questão 13
Uma esfera é lançada verticalmente para cima com velocidade Vo = 60 m/s , a partir do solo
horizontal, sob ação de um campo gravitacional uniforme g = 10 m/s2. Simultaneamente, outra esfera,
idêntica à primeira, é abandonada de uma altura H = 400 m, na mesma vertical. As duas esferas
colidem inelasticamente e o conjunto prossegue em seu movimento até atingir o solo.
O prof. Renato Brito pede que você determine o tempo de permanência das esferas no ar.
Questão 14
A figura mostra uma correia transportadora se move com velocidade constante u. Uma pequena
moeda é lançada sobre a esteira com velocidade v numa direção transversal ao movimento da
esteira. O prof. Renato Brito pede que você determine a máxima largura da esteira a fim de que a
moeda consiga atravessá-la. O coeficiente de atrito cinético entre a moeda e a esteira vale  e todo
o conjunto encontra-se num mesmo plano horizontal.
Questão 15
Duas partículas A e B, localizadas nos pontos de coordenadas (0, h) e (2h, 0) respectivamente, são
lançadas num mesmo plano vertical em direções que formam ângulos respectivamente iguais a  e
 com a horizontal. Se as partículas colidem entre si, o prof. Renato Brito pede que você determine a
razão vA/vB entre as velocidades iniciais de lançamento dos projéteis. A gravidade local vale g.
Questão 16
Um canhão dispara sucessivamente dois projéteis a partir de um mesmo ponto no solo, com
velocidades iniciais iguais a v porém em direções que formam ângulos  e  com a horizontal, num
local em que a gravidade vale g. O prof. Renato Brito pede que você determine o intervalo de tempo
que deve ocorrer entre os disparos a fim de que os projéteis colidam entre si.
Questão 17
A figura mostra uma barra de massa M comprimento L apoiada sobre um solo horizontal liso. Sobre
sua superfície encontra-se um bloco de massa m cujo coeficiente de atrito com a barra vale . O
prof. Renato Brito pede que você determine a máxima velocidade constante com que esse conjunto
deve se mover a fim de que, após a barra colidir elasticamente com uma parede vertical, o bloco não
chegue a cair de cima da barra. A gravidade local vale g.
O prof. Renato Brito deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.
Renato
Brito
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Questão 18
A figura mostra duas barras de mesma massa, estando uma delas apoiada sobre um solo liso e a
outra articulada em sua extremidade superior, formando um ângulo  com a horizontal. Se o
coeficiente atrito estático entre as barras vale  e a gravidade local vale g, o prof. Renato Brito pede
que você o valor da força F horizontal capaz de tornar iminente o escorregamento da barra.
F
Questão 19
Dois discos idênticos se encontram sobre uma mesa horizontal lisa como mostra a figura. O disco 1,
movendo-se com velocidade v, colide com o disco 2 inicialmente em repouso. Se o choque for central
e tem coeficiente de restituição e, determine a velocidade adquirida pelo disco 2 após a colisão.
Questão 20
A figura mostra uma esfera maciça, abandonada em repouso no ponto A sobre uma superfície lisa de
inclinação  com a horizontal. O prof. Renato Brito pede que você determine até que profundidade
máxima (medida em relação à superfície livre do líquido) a esfera consegue submergir no líquido cuja
densidade é o dobro da densidade da esfera.
Questão 21
Um motor térmico realiza o ciclo mostrado no gráfico abaixo com uma substância de trabalho que é
um gás ideal cujo calor específico a volume constante vale Cv = 8R/5. O prof. Renato Brito pede que
você determine o rendimento dessa máquina térmica.
a) 38,1 %
P
b) 31,3 %
D
A
c) 26,5 %
2po
d) 19,8 %
e) 14,7 %
po
C
vo
B
2vo
V
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Renato
Brito
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Questão 22
A figura mostra um tubo em U cujos ramos apresentam secções transversais de raios 3R e R,
como mostra a figura. O interior do tubo é preenchido com água de densidade d. Um cilindro
maciço de isopor, de massa m e secção transversal de raio 2R, é cuidadosamente mergulhado no
ramo mais largo do tubo em U, de forma a permanecer em equilíbrio flutuando com o seu eixo
longitudinal na direção vertical. O prof Renato Brito pede para você determinar a variação vertical h
do nível do líquido em cada ramo do tubo devido à introdução do cilindro. Desconsidere a
possibilidade de transbordamento.
2R
3R
R
Questão 23
A figura mostra uma caixa de massa m conectada a uma mola de constante elástica k inicialmente
relaxada, fixa ao teto. A caixa encontra-se apoiada sobre uma tábua inicialmente em repouso. Em
seguida, um operador passa a mover a tábua verticalmente para baixo com aceleração constante
a = 2g/5, onde g é a gravidade local. O prof. Renato Brito pede que você determine a deformação da
mola quando a caixa perder o contato com a tábua; e a máxima deformação atingida pela mola.
3mg 9mg
a)
,
5k
5k
3mg 8mg
b)
,
5k
5k
2mg 7mg
c)
,
5k
5k
3mg 6mg
d)
,
5k
5k
2mg 6mg
e)
,
5k
5k
O prof. Renato Brito deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.
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Renato
Brito
GABARITO
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
D
A
B
E
D
E
A
8)
h1  h2 
9)
18)
.m.g
2.(1  .tg )
19)
v.(e  1)
b2
1
2
4.r 2
20) d  sen3 
21) E
g.L2
v2
22)
3m g.cos 
q
2L
m
10..d.R2
23) A
2
10)
2q L
2
q
11) v 
12) a 
 8.m.v 2L
gL
, 
14
8g
7L
F
x
, v
2m L2  x 2
F 2
L  x2
m
13) 10 segs
14)
v  u2  v 2
2..g
15)
2.sen  cos 
2.sen  cos 
16)
2v.sen(  )
g.(cos   cos)
17)
.g.L  m 
. 1 
2 
M
AGRADECIMENTO
O prof. Renato Brito agradece a oportunidade de estar com vocês
nessa reta final antes do Vestibular do ITA colaborando para a
revisão do conteúdo de Física, vindo somar ao magnífico trabalho já
executado ao longo de todo o ano pelos excelentes professores de
Física que já fazem parte da turma ITA da sua escola.
Um grande abraço a todos e boa prova do ITA.
O prof. Renato Brito deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.