MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS PROF PEDRÃO RESP. (E) MMC e MDC (FCC/2007-PMSP) O chefe de Douglas solicitou-lhe que dividisse igualmente as canetas de uma caixa entre as 7 mesas do local de trabalho, colocando o que sobrasse no balcão de atendimento. Não haverá caneta para colocar no balcão se o número total de canetas for (A) 57 (B) 91 (C) 100 (D) 214 (E) 249 RESP. (B) (FCC/2009-TRT-15ª) Três lotes de documentos possuíam respectivamente 245, 359 e 128 folhas. Essas folhas foram redistribuídas para que os três ficassem com a mesma quantidade de folhas. Dessa forma, (A) o primeiro lote ficou com 234 folhas (B) o segundo lote ficou com 118 folhas a menos do que tinha (C) o terceiro lote ficou com 116 folhas a mais do que tinha (D) o número final de folhas de cada lote era 250 (E) do primeiro e do segundo lotes foi retirado um total de 120 folhas. RESP. (C) (FCC/2008-METRÔ/SP) Certo dia, um ajudante de almoxarifado recebeu três lotes de materiais para acomodar em algumas prateleiras vazias: um deles continha 96 unidades do material A, o outro continha 144 unidades do material B e o terceiro continha 240 unidades do material C. Para executar essa tarefa ele recebeu as seguintes instruções: – cada prateleira deve acomodar um único tipo de material; – todas as prateleiras devem ter a mesma quantidade de material; – deve ser usado o menor número possível de prateleiras. Se ele seguiu à risca todas as instruções, então, ao completar a tarefa, constatou-se que (A) foram usadas 12 prateleiras para acomodar todo o material dos três lotes. (B) foram usadas apenas 3 prateleiras para acomodar todo o material A. (C) foram usadas apenas 6 prateleiras para acomodar todo o material C. (D) cada prateleira ficou com 24 unidades de material. (E) cada prateleira ficou com 48 unidades de material. RESP. (E) (FCC/2009-TRT-15ª) Um escritório de advocacia recebeu três lotes de fichas para atualização; um com 540 unidades, outro com 630 unidades e o terceiro com 720. Pretende-se distribuí-las em pastas, obedecendo ao seguinte critério: - todas as pastas deverão ter a mesma quantidade de fichas; - em cada pasta, as fichas deverão ser de um mesmo lote; - a quantidade de fichas em cada pasta deverá ser a maior possível. Nessas condições, (A) será utilizado um total de 18 pastas (B) será utilizado um total de 21 pastas (C) o número de fichas em cada pasta deverá ser 9 (D) o número de fichas de cada pasta deverá ser 45 (E) o número de fichas em cada pasta deverá ser 180. RESP. (B) (FCC/2007-TRF-2ª) Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades de um tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintes instruções: – todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo que todas fiquem com a mesma quantidade de documentos; – cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo. Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é (A) 8 (B) 12 (C) 24 (D) 36 (E) 48 RESP. (C) (FCC/2009-TRT-15ª) Um Técnico Judiciário recebeu dois lotes de documentos para arquivar: um, contendo 221 propostas de licitações e outro, contendo 136 processos. Para executar tal tarefa, recebeu as seguintes instruções: – todas as propostas de licitações deverão ser colocadas em pastas amarelas e todos os processos em pastas verdes; – todas as pastas deverão conter o mesmo número de documentos; – deve ser usada a menor quantidade possível de pastas. Se ele seguir todas as instruções que recebeu, então (A) usará 17 pastas amarelas para guardar todas as propostas de licitações. (B) usará 13 pastas verdes para guardar todos os processos. (C) o número de pastas amarelas que usar excederá o de verdes em 6 unidades. (D) cada uma das pastas ficará com 8 documentos. (E) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes. (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) Quatro guardas tomam conta de um paiol de armas, e fazem a ronda segundo o esquema representado abaixo. 2010 Dois deles andam na direção norte-sul, mas em sentido contrário um do outro e cruzam-se 5 vezes, durante duas horas. Os outros dois andam no sentido lesteoeste, também em sentido contrário, e cruzam-se 6 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 1 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS vezes cada 3 horas. Há momentos em que os quatro guardas cruzam-se no ponto de saída (ou de cruzamento). A ronda começou às 8:32 horas com todos os guardas no ponto de saída. A que horas os quatro cruzam-se pela primeira vez? (A) 10:08 (B) 10:32 (C) 11:00 (D) 11:02 (E) 12:00 RESP. (B) (FCC-2006-TCE-PA) Em uma pista de corrida, dois automóveis − um na cor preta e outro na cor branca − partem de um mesmo ponto X. Considerando que o preto completa uma volta a cada 45 segundos, enquanto que o branco a completa a cada 60 segundos, então, após a largada, na primeira vez que ambos passarem ao mesmo tempo pelo ponto X, o automóvel (A) preto terá completado 7 voltas. (B) branco terá completado 4 voltas. (C) preto terá completado 6 voltas. (D) branco terá completado 3 voltas. (E) preto terá completado 5 voltas. RESP. (D) (FCC/2007-PMSP) O planejamento dos professores de ciências naturais prevê o uso do laboratório da escola, que é um espaço compartilhado pelos três. O professor de biologia planejou usar o laboratório de 4 em 4 semanas; o professor de química o usa de 5 em 5 semanas e o professor de física só prevê aula de laboratório de 10 em 10 semanas. Com este planejamento, os três professores utilizaram o laboratório junto em certa semana. Qual o menor número de semanas que se passará até voltarem a utilizá-lo juntos novamente? (A) 10 (B) 19 (C) 20 (D) 30 (E) 45 RESP. (C) RAZÃO E PROPORÇÃO ASSOCIADAS A SISTEMA DE MEDIDAS (FCC/2007-TRT-23ª) O número 0,0202 pode ser lido como (A) duzentos e dois milésimos. (B) duzentos e dois décimos de milésimos. (C) duzentos e dois centésimos de milésimos. (D) duzentos e dois centésimos. (E) duzentos e dois décimos de centésimos. RESP. (B) (FCC/2009-MRE) Godofredo e Lili aniversariam nos respectivos meses de agosto e setembro, em um mesmo dia da semana. Se o dia do aniversário de Godofredo é o sêxtuplo do dia do de Lili, então a soma das datas em que os dois aniversariam é (A) 28 (B) 35 (C) 7 (D) 14 (E) 21 2 2010 PROF PEDRÃO RESP. (D) (FCC/2009-TRT-15ª) Suponha que, no instante em que a água de um bebedouro ocupava os 5/8 de sua capacidade, uma mesma garrafa foi usada sucessivamente para retirar toda a água do seu interior. Considerando que tal garrafa equivale a 3/4 de litro e foram necessárias 45 retiradas de garrafas totalmente cheias d’água até que o bebedouro ficasse completamente vazio, a capacidade do bebedouro, em metros cúbicos, era (A) 0,054 (B) 0,06 (C) 0,54 (D) 0,6 (E) 5,4 RESP. (A) (FCC/2009-TRT-15ª) Certo dia, Matilda e Neto, funcionários de um setor do Tribunal Regional do Trabalho, receberam, cada um, um lote de documentos para análise e emissão de pareceres. Sabe-se que: − os dois lotes tinham iguais quantidades de documentos; − Matilda gastou 2 horas e 15 minutos para examinar todos os documentos de seu lote; − nesse dia, na execução de suas respectivas tarefas, a capacidade operacional de Neto foi 80% da de Matilda. Com base nessas informações e considerando que ambos iniciaram suas respectivas tarefas quando eram decorridos 31/72 do dia e trabalharam ininterruptamente até concluí-las, então Neto completou a análise e a emissão de pareceres dos documentos do seu lote às (A) 12 horas, 20 minutos e 15 segundos. (B) 12 horas, 48 minutos e 30 segundos. (C) 13 horas, 8 minutos e 45 segundos. (D) 13 horas, 18 minutos e 30 segundos. (E) 13 horas, 40 minutos e 15 segundos. RESP. (C) (FCC/2009-TRT-15ª) O relógio de um analista adianta 30 segundos por dia e o do outro atrasa 10 segundos por dia. Às 9 horas do dia 3 de fevereiro deste ano eles acertaram seus relógios e combinaram de não consertálos nem mexer nos ponteiros até o próximo encontro. Alguns dias depois eles se encontraram e verificaram que os horários marcados diferiam de 3 minutos e meio. O segundo encontro ocorreu em fevereiro, às (A) 15 horas do dia 8 (B) 9 horas do dia 10 (C) 9 horas do dia 13 (D) 21 horas do dia 13 (E) 18 horas do dia 15. RESP. (A) (FCC/2009-TRT-15ª) Um funcionário de uma unidade do TRT recebeu a incumbência de tirar algumas cópias de certo comunicado. Sabe-se que ele iniciou a execução dessa tarefa em uma segunda-feira, na qual tirou parte das cópias requisitadas, e que a cada dia subsequente tirou da quantidade tirada no dia anterior. Se ele concluiu o serviço na sexta-feira dessa mesma semana e na quarta-feira ele tirou 72 cópias, o total de cópias que lhe foram solicitadas era (A) 484 (B) 422 (C) 392 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (D) 384 (E) 322 RESP. (B) (FCC/2009-TRT-15ª) Um Técnico Judiciário iniciou a digitação de um texto quando eram decorridos 4/9 de certo dia e terminou essa tarefa quando eram decorridos 61/96 do mesmo dia. Se ao longo desse intervalo de tempo ele interrompeu seu trabalho apenas por 55 minutos, quando, então, foi almoçar, o tempo que ele gastou na digitação de tal texto foi de (A) 2 horas e 30 minutos. (B) 2 horas e 45 minutos. (C) 3 horas e 20 minutos. (D) 3 horas e 40 minutos. (E) 3 horas e 45 minutos. RESP. (D) (FCC/2009-TRT-15ª) Num dado momento, observou-se que o volume de água no interior da caixa d’água de um edifício ocupava 1/3 de sua capacidade e que, se lá 3 fossem colocados mais 0,24 m de água, o volume de água na caixa passaria a ocupar os 2/5 de sua capacidade. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa, então, no momento da observação, o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era (A) 1 800 (B) 2 400 (C) 2 500 (D) 3 200 (E) 3 600 RESP. (B) (FCC/2009-METRÔ/SP) Segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS), o Índice de Massa Corporal pode ser calculado pela expressão IMC = p/h², em que p é o peso da pessoa em quilogramas e h a medida de sua altura, em metros. Se para um determinado adulto, que tem 1,80 m de altura e IMC = 25, a massa muscular M é igual a 40% de seu peso, então M, em quilogramas, é igual a (A) 33 (B) 32,4 (C) 34 (D) 31,6 (E) 32 RESP. (A) (FCC/2009-METRÔ/SP) afirmações: Considere as seguintes I. 1 mililitro equivale a 0,01 decímetro cúbico. o o o II. A diferença ( 36 12' 25'' ) – ( 22 38' 45'' ) é igual a 13 33' 40'' . III. 0,01% equivale a 100 ppm (partes por milhão). É correto afirmar que SOMENTE (A) I é verdadeira. (B) II é verdadeira. (C) III é verdadeira. (D) I e II são verdadeiras. (E) II e III são verdadeiras. RESP. (E) (FCC/2009-METRÔ/SP) Para acomodar os 72 litros de álcool que estão no interior de um recipiente, dispõe-se apenas de frascos com capacidades de 1,5 ou 2 litros. Considerando que deve ser usado pelo menos um 2010 PROF PEDRÃO frasco de cada tipo e que todos os frascos devem ser totalmente cheios, quantas são as possibilidades para a escolha de tais frascos? (A) 13 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7 RESP. (B) (FCC/2008-METRÔ/SP) Um funcionário fez uma solicitação de material indicando a retirada de 5 litros de determinada substância. Porém, no almoxarifado, essa substância é comprada e armazenada em quilogramas. Sabendo que a densidade dessa substância é de 1250 2 kg/m , a quantidade que o almoxarife deverá retirar dos estoques, equivalente aos 5 litros solicitados, é de (A) 4,25 kg. (B) 5,00 kg. (C) 6,25 kg. (D) 42,5 kg. (E) 62,5 kg. RESP. (C) (FCC/2008-METRÔ/SP) Uma carga de tábuas de madeira foi entregue num almoxarifado. Ao invés da nota trazer especificada a quantidade e o comprimento das tábuas, 3 trouxe a informação 1,5 m . Sabendo que as tábuas possuem 5 m de comprimento, 30 cm de largura e 2,5 cm de espessura, o número de tábuas que corresponde ao volume da nota é de (A) 40. (B) 150. (C) 375. (D) 400. (E) 1.000. RESP. (A) (FCC/2008-METRÔ/SP) Um produto foi requisitado ao almoxarife com uma das medidas registrada como 3 5/8” (três inteiros e cinco oitavos de polegada). No estoque, esse mesmo produto está armazenado em milímetros. Para atender à requisição em polegadas, deve-se fornecer o produto com medida, em milímetros, correspondente a (A) 76. (B) 78. (C) 92. (D) 98. (E) 102. RESP. (C) (FCC/2008-METRÔ/SP) Na construção de uma estação do Metrô, a plataforma de embarque nos trens deverá ter 96m de comprimento e, para representá-la, foi construída uma maquete cuja plataforma tem 36cm comprimento. Nessas condições, se na maquete a porta de acesso a essa plataforma tem 1,5cm de altura, a medida real da altura dessa porta deverá ser, em metros, (A) 3 (B) 3,5 (C) 3,75 (D) 4 (E) 4,25 RESP. (D) (FCC/2008-METRÔ/SP) Considere que, num dado instante, a velocidade de certo veículo é de 81 km/h. Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 3 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS Essa velocidade, quando expressa em metros por segundo (m/s), é numericamente igual a (A) 1,35 (B) 2,25 (C) 13,5 (D) 22,5 (E) 135 RESP. (D) (FCC/2008-METRÔ/SP) Considere que uma determinada carreta pode transportar uma carga máxima de 6,35 toneladas. Essa carreta deverá ser carregada com estruturas de ferro, cada qual acondicionada em uma caixa de madeira. Se cada estrutura pesa 54 kg e cada caixa vazia pesa 3 200 g, o maior número de caixas contendo estruturas que tal carreta poderá transportar é (A) 111 (B) 166 (C) 323 (D) 1 110 (E) 3 230 RESP. (A) (FCC/2008-METRÔ/SP) Em uma obra de uma estação do Metrô foi aberta uma vala que tem o formato de um bloco retangular cujas dimensões são: 8,5 m de comprimento, 4,4 m de largura e 5 m de altura. O número de litros de água necessários para encher totalmente essa vala é (A) 187 (B) 1 870 (C) 18 700 (D) 187 000 (E) 1 870 000 RESP. (D) (FCC/2008-METRÔ/SP) Diariamente, em uma obra é acionada uma sirene para assinalar o início do intervalo para o almoço dos funcionários que lá trabalham. Supondo que a duração do intervalo para o almoço seja de 1 hora e 30 minutos, então, se a sirene tocar quando forem decorridos 47/96 de certo dia, os funcionários deverão retomar o trabalho às (A) 12 horas e 30 minutos. (B) 12 horas e 45 minutos. (C) 13 horas e 15 minutos. (D) 13 horas e 30 minutos. (E) 13 horas e 45 minutos. RESP. (C) (FCC/2008-METRÔ/SP) Uma caixa de água construída em concreto armado precisa receber uma impermeabilização com manta asfáltica. Serão revestidas todas as paredes internas até o teto e todo o piso. Sabendo que as dimensões internas da caixa de água são 2,0 m de altura, 4,5 m de comprimento e 3,0 m 2 de largura, a quantidade em m de manta asfáltica necessária para a execução do serviço será de (A) 53,5. (B) 43,5. (C) 33,5. (D) 28,5. (E) 15,5. RESP. (B) (FCC/2008-TRF-5ª) Em uma estrada, dois automóveis percorreram a distância entre dois pontos X e Y, ininterruptamente. Ambos saíram de X, o primeiro às 4 2010 PROF PEDRÃO 10h e o segundo às 11h30min, chegando juntos em Y às 14h. Se a velocidade média do primeiro foi de 50 km/h, a velocidade média do segundo foi de (A) 60 km/h (B) 70 km/h (C) 75 km/h (D) 80 km/h (E) 85 km/h RESP. (D) (FCC/2009-TRT-15ª) Um recipiente vazio pesa 0,8 Kg. Se esse recipiente contiver 2,8 litros de um certo liquido, o peso total será 8.400g. Retirando-se do recipiente o 3 correspondente a 360 cm do liquido, o peso total passa a ser X% do peso inicial. O valor de X é: (A) 88,75 (B) 87,5 (C) 85 (D) 82,5 (E) 80 RESP. (A) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Se em certo ano bissexto o o dia 1 de janeiro ocorreu em uma sexta-feira, então, o nesse mesmo ano, o dia 1 de maio ocorreu em (A) um sábado. (B) um domingo. (C) uma segunda-feira. (D) uma terça-feira. (E) uma quarta-feira. RESP. (B) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Habitualmente, Aristeu faz uma caminhada pela manhã, andando à velocidade média de 7,5 km/h. Suponha que hoje ele iniciou sua caminhada no instante em que um relógio digital marcava exatamente 6 horas e 42 minutos, conforme é mostrado na figura abaixo. Se Aristeu encerrou sua caminhada no instante em que os números correspondentes às horas, aos minutos e aos segundos, do mostrador de tal relógio, mudaram simultaneamente pela primeira vez, então a distância que ele percorreu, em metros, foi (A) 2 125 (B) 2 250 (C) 2 375 (D) 2 500 (E) 2 625 RESP. (B) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Sabe-se que a distância média da Terra ao Sol é chamada unidade astronômica 6 (UA) e que 1UA 149 600 10 metros. Se 1 peta 15 metro (Pm) é igual a 10 metros, então 65 UA correspondem a quantos peta metros? (A) 0,009724 (B) 0,09724 (C) 0,9724 (D) 9,724 (E) 97,24 RESP. (A) (FCC-2006-TCE-PA) Considere que Pedro tem um relógio que atrasa 1 minuto a cada 6 horas e Paulo tem um que adianta 1 minuto a cada 10 horas. Decorridas 15 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS horas de um instante em que ambos acertam esses seus relógios, a diferença entre os horários que eles estarão marcando será de (A) 4 minutos. (B) 3 minutos e 30 segundos. (C) 3 minutos. (D) 2 minutos e 30 segundos. (E) 2 minutos. RESP. (A) (FCC/2008-MP/RS) Hoje, Filomena gastou 3 horas de trabalho ininterrupto para digitar 3/5 do total de páginas de um texto e, amanhã, Gertrudes deverá digitar as páginas restantes. Considerando que a capacidade operacional de Gertrudes é 80% da capacidade de Filomena, então, o esperado é que Gertrudes digite a sua parte em (A) 2 horas. (B) 2 horas e 30 minutos. (C) 3 horas. (D) 3 horas e 30 minutos. (E) 4 horas. RESP. (B) (FCC/2008-MP/RS) Em uma Unidade de uma Repartição Pública vai ser construído um anfiteatro com as seguintes especificações: – a sua forma deverá ser semelhante à de um paralelepípedo retângulo; – deverá acomodar no máximo 270 pessoas; – a medida do comprimento do seu piso deverá ser igual ao triplo da medida da largura; – a altura do anfiteatro deverá medir 3,6 m. Supondo que para cada pessoa seja necessário um 3 volume de 4 m , então a área do piso dessa sala, em metros quadrados, será de (A) 300 (B) 345 (C) 360 (D) 375 (E) 390 RESP. (A) (FCC/2009-TRT-15ª) As cidades R e S são ligadas por uma rodovia. Num mesmo instante partem dois veículos dessas cidades, um de R para S e outro de S para R. Sem paradas, eles mantêm velocidades constantes e cruzam-se em um ponto localizado a 3/7 do percurso de R para S. Se a velocidade do que saiu de R era de 60 km/h, a velocidade do outro era (A) 85 km/h (B) 80 km/h (C) 75 km/h (D) 70 km/h (E) 65 km/h RESP. (E) (FCC/2008-TC/AM) Dois motoristas viajando os 100 km da cidade A para a cidade B, partem simultaneamente de um mesmo ponto, dirigindo com velocidades constantes e diferentes, porém ambas representadas por números inteiros, em quilômetros por hora. Sabendo que os números que expressam as velocidades dos carros diferem entre si apenas pelos algarismos das unidades e, após 2 horas, o motorista mais lento já dista da cidade A uma distância que é cinco vezes a distância que falta para o motorista mais rápido atingir a cidade B, então as velocidades dos dois carros são: 2010 PROF PEDRÃO (A) 40 km/h e 46 km/h (B) 40 km/h e 42 km/h (C) 45 km/h e 25 km/h (D) 46 km/h e 20 km/h (E) 46 km/h e 15 km/h RESP. (B) (FCC/2007-TRF-4ª) Dizer que a base de um sistema decimal de numeração é 10 significa dizer que, por 3 2 1 exemplo, 2 609 2.10 6.10 0.10 9. No sistema binário de numeração, isto é, em um sistema de base 2, os cinco primeiros números inteiros positivos são 1, 10, 11, 100 e 101. Com base nas informações dadas, é correto afirmar que o número 11 011, do sistema binário, é escrito no sistema decimal como (A) 270 (B) 149 (C) 87 (D) 39 (E) 27 RESP. (E) (FCC/2007-TRF-4ª) Em uma etapa de certa viagem, um motorista percorreu 50 km. Na etapa seguinte, ele percorreu 300 km rodando a uma velocidade três vezes maior. Se ele gastou t horas para percorrer a primeira etapa, o número de horas que ele gastou para percorrer os 300 km da segunda etapa é igual a (A) t/3 (B) t/2 (C) t (D) 2t (E) 3t RESP. (B) (FCC/2007-TRF-4ª) Um digitador gastou 18 horas para copiar 2/7 do total de páginas de um texto. Se a capacidade operacional de outro digitador for o triplo da capacidade do primeiro, o esperado é que ele seja capaz de digitar as páginas restantes do texto em (A) 13 horas. (B) 13 horas e 30 minutos. (C) 14 horas. (D) 14 horas e 15 minutos. (E) 15 horas. RESP. (E) (FCC/2007-TRF-2ª) Trabalhando ininterruptamente, dois técnicos judiciários arquivaram um lote de processos em 4 horas. Se, sozinho, um deles realizasse essa tarefa em 9 horas de trabalho ininterrupto, o esperado é que o outro fosse capaz de realizá-la sozinho se trabalhasse ininterruptamente por um período de (A) 6 horas. (B) 6 horas e 10 minutos. (C) 6 horas e 54 minutos. (D) 7 horas e 12 minutos. (E) 8 horas e meia. RESP. (D) (FCC/2007-TRF-2ª) Durante todo o mês de março de 2007, o relógio de um técnico estava adiantando 5 segundos por hora. Se ele só foi acertado às 7h do dia 2 de março, então às 7h do dia 5 de março ele marcava (A) 7h5min (B) 7h6min (C) 7h15min (D) 7h30min Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 5 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (E) 8h RESP. (B) (FCC/2007-TRF-2ª) Godofredo mora a 11 000 metros de seu local de trabalho. Se ele fizer esse percurso a pé, caminhando à velocidade média de 8 km/h, quanto tempo ele levará para ir de casa ao local de trabalho? (A) 1 hora, 15 minutos e 20 segundos. (B) 1 hora, 22 minutos e 30 segundos. (C) 1 hora, 25 minutos e 20 segundos. (D) 1 hora, 32 minutos e 30 segundos. (E) 1 hora, 35 minutos e 20 segundos. RESP. (B) (FCC/2007-TRF-1ª) Às 10 horas do dia 18 de maio de 2007, um tanque continha 9 050 litros de água. Entretanto, um furo em sua base fez com que a água escoasse em vazão constante e, então, às 18 horas do mesmo dia restavam apenas 8 850 litros de água em seu interior. Considerando que o furo não foi consertado e não foi colocada água dentro do tanque, ele ficou totalmente vazio às (A) 11 horas de 02/06/2007. (B) 12 horas de 02/06/2007. (C) 12 horas de 03/06/2007. (D) 13 horas de 03/06/2007. (E) 13 horas de 04/06/2007. RESP. (B) (FCC/2007-TRF-3ª) Regina e Roberto viajaram recentemente e voltaram três dias antes do dia depois do dia de antes de amanhã. Hoje é terça-feira. Em que dia Regina e Roberto voltaram? (A) Quarta-feira. (B) Quinta-feira. (C) Sexta-feira. (D) Sábado. (E) Domingo. RESP. (E) PROF PEDRÃO – tanto a tarefa de arquivamento dos processos, quanto a de expedição das correspondências foram executadas no mesmo dia e em um dos seguintes horários: das 10 às 12 horas, das 14 às 16 horas e das 16 às 18 horas; – apenas Altamiro arquivou os processos e expediu as correspondências que recebeu em um mesmo horário; – nem os processos arquivados e nem as correspondências expedidas por Benevides ocorreram das 10 às 12 horas; – Corifeu expediu toda a correspondência de seu respectivo lote das 16 às 18 horas. Nessas condições, é verdade que (A) os processos dos lotes de Altamiro e Corifeu foram arquivados das 16 às 18 horas e das 14 às 16 horas, respectivamente. (B) as correspondências dos lotes de Altamiro e Benevides foram expedidas das 14 às 16 horas e das 10 às 12 horas, respectivamente. (C) Benevides arquivou os processos de seu lote das 14 às 16 horas e expediu as correspondências do lote que lhe coube das 16 às 18 horas. (D) o lote de processos que coube a Benevides foi arquivado das 14 às 16 horas e Altamiro expediu as correspondências de seu lote das 10 às 12 horas. (E) Altamiro expediu as correspondências de seu lote das 10 às 12 horas e Corifeu arquivou os processos de seu lote das 14 às 16 horas. RESP. (E) (FCC/2007-PMSP) A rápida evolução tecnológica dos últimos anos permitiu aos computadores que nos anos 90 tinham capacidade de memória de 40 megabytes chegassem nos dias de hoje à casa dos 80 gigabytes. (FCC/2007-TRT-23ª) Certo dia, um Auxiliar Judiciário gastou 11 880 segundos para arquivar uma determinada quantidade de processos. Se ele iniciou essa tarefa às 12 horas e 45 minutos e trabalhou ininterruptamente até completá-la, então ele a concluiu às (A) 15 horas e 13 minutos. (B) 15 horas e 24 minutos. (C) 16 horas e 3 minutos. (D) 16 horas e 26 minutos. (E) 16 horas e 42 minutos. RESP. (C) A capacidade de memória dos computadores atuais, em relação aos da década anterior, é quantas vezes maior? (A) 40 (B) 200 (C) 400 (D) 2 000 (E) 20 000 RESP. (D) (FCC/2007-TRT-23ª) Se os funcionários de certa empresa consomem, em média, a água de 2,4 garrafões a cada 2 dias, quantos dias espera-se que eles levariam para consumir a água de 36 garrafões, todos com a mesma capacidade do primeiro? (A) 28 (B) 30 (C) 35 (D) 36 (E) 40 RESP. (B) (FCC/2007-PMSP) Um determinado processo de trabalho a necessita da realização de 3 etapas. A 1 se completa a a em 40 minutos, a 2 precisa de 50 minutos e a 3 é feita em meia hora. O tempo total para a realização deste processo de trabalho é (A) 1h20min (B) 1h30min (C) 1h40min (D) 1h50min (E) 2h00min RESP. (E) (FCC/2007-TRE/MS) Certo dia, três técnicos judiciários – Altamiro, Benevides e Corifeu – receberam, cada um, um lote de processos para arquivar e um lote de correspondências a serem expedidas. Considere que: (FCC/2007-PMSP) Na escola onde Marcos trabalha, a duração de cada aula é de 50 min. O período da manhã a tem 6 aulas e elas começam às 7h10min. Após a 2 aula, 6 2010 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS a tem um intervalo de 15 min e, após a 4 aula, tem outro intervalo de 15 min. A sexta aula termina às (A) 12h00min (B) 12h10min (C) 12h20min (D) 12h30min (E) 12h40min RESP. (E) (FCC/2007-PMSP) No ano passado, para ir da escola ao local do trabalho de campo com os alunos, o ônibus gastou 3 horas, desenvolvendo uma velocidade média de 40 km/hora. Para fazer a mesma viagem em 2 horas, é preciso que a velocidade média deste ônibus, em km/h, seja (A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 (E) 90 RESP. (D) (FCC/2007-PMSP) Lucas consultou um guia de ruas para visualizar o caminho de sua casa até uma empresa. Observou que havia 8 cm entre os dois pontos localizados no guia. Se a escala do mapa é 1:50.000, a distância real entre a casa de Lucas e a empresa, em km, é (A) 4 km (B) 5 km (C) 8 km (D) 40 km (E) 50 km RESP. (A) (FCC/2007-MPU) Floriano e Peixoto são funcionários do Ministério Público da União e certo dia, cada um deles recebeu um lote de processos para arquivar. Sabe-se que: - os dois lotes tinham a mesma quantidade de processos; - ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos 36/96 do dia e trabalharam ininterruptamente até concluí-la; - Floriano gastou 1 hora e 45 minutos para arquivar todos os processos de seu lote; - nas execuções das respectivas tarefas, a capacidade operacional de Peixoto foi 60% da Floriano. Nessas condições, Peixoto completou a sua tarefa às: (A) 11 horas e 15 minutos (B) 11 horas e vinte minutos (C) 11 horas e 50 minutos (D) 12 horas e 10 minutos (E) 12 horas e 25 minutos RESP. (D) (FCC/2007-MPU) Considerando que, em certo ano, o dia 23 de junho ocorreu em um sábado, o dia 22 de outubro desse mesmo ano ocorreu em (A) uma segunda-feira (B) uma terça-feira (C) uma quinta-feira (D) um sábado (E) um domingo RESP. (A) (FCC/2007-MPU) Ao preparar o relatório das atividades que realizou em novembro de 2006, um motorista viu 2010 PROF PEDRÃO que, nesse mês, utilizara um único carro para percorrer 1.875 km, a serviço do Ministério Público da União. Curiosamente, ele observou que, ao longo de todo esse percurso, havia usado os 4 pneus mais o estepe de tal carro e que todos estes cinco pneus haviam rodado a mesma quilometragem. Diante disso, quantos quilômetros cada um dos cinco pneus percorreu? (A) 375 (B) 750 (C) 1.125 (D) 1.500 (E) 1.750 RESP. (A) (FCC/2007-MPU) Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), os nomes dos múltiplos e submúltiplos de uma unidade são formados mediante os seguintes prefixos: Assim, por exemplo, tem-se que: 30 Gm (gigametros) = 30 x 109 m (metros). Com base nessas informações, se a unidade de medida fosse o byte (b), então a razão entre 1.800 µ b e 0,06 dab, nessa ordem, seria um número compreendido entre -5 -4 (A) 10 e 10 -4 -3 (B) 10 e 10 -3 -2 (C) 10 e 10 -2 -1 (D) 10 e 10 -1 (E) 10 e 1 RESP. (C) (FCC/2007-MPU) Em um laboratório, duas velas que têm a mesma forma e a mesma altura são acesas simultaneamente. Suponha que: - as chamas das duas elas ficam acesas, até que sejam consumidas totalmente; - ambas as velas queimam em velocidade constantes; - uma delas é totalmente consumida em 5 horas, enquanto que a outra é em 4 horas. Nessas condições, após quanto tempo do instante em que foram acesas, a altura de uma vela será o dobro da altura da outra? (A) 2 horas e 20 minutos (B) 2 horas e 30 minutos (C) 3 horas e 10 minutos (D) 3 horas e 20 minutos (E) 3 horas e 30 minutos RESP. (D) (FCC/2008-TRT-18ª) Na notação científica, um número é escrito como um produto de dois números x e y, tais que 1 ≤x < 10 e y é uma potência de 10. Assim, por exemplo, a notação científica do número 0,08016 é Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 7 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS . Com base nessa informação, é correto afirmar que a notação científica do número 0,00625x 2,04 é A= 1,5 4 (A) 8,5 10 4 (B) 7,5 10 (C) 8,5 10 (D) 7,5 10 2 (E) 8,5 10 RESP. (C) (FCC/2007-TRF-4ª) Qual dos números seguintes NÃO é equivalente ao número 0,000000625? (A) 6,25 10 7 (B) 62,5 10 7 (C) 6 1 × 10 −7 4 (D) 625 10 (E) 5 × 10 − 6 8 RESP. (B) (FCC/2009-TRT-15ª) Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 ≤ × < 10, por uma potência de 10, como mostram os 4 −4 exemplos: 12 300 = 1,23 ×10 e 0,00031 = 3,1×10 . Na notação científica, a representação do valor da expressão 225.000 × 0,00008 é : 0,0144 3 (A) 1,25 ×10 (B) 2,5 ×103 2 (C) 1,25 ×10 −2 (D) 2,5 ×10 −2 (E) 1,25 ×10 RESP. (A) EQUAÇÃO DO 1º GRAU - FCC (FCC/2007-PMSP) O resultado de [9 + 2.(12-10) - (27 : 9 + 7)] : 3 é (A) 1 (B) 4/3 (C) 3 (D) 4 (E) 26/3 RESP. (A) (FCC-2004-PREF-SP) Para representar um número natural qualquer podemos utilizar a letra n. Para representar um número natural ímpar qualquer podemos utilizar a notação 2n ++1. Sendo assim, o resultado 2 de (2n 1) sempre será, para qualquer n, um número (A) primo. (B) múltiplo de 3. (C) par. (D)) ímpar. (E) divisor de 72. RESP. (D) 8 2010 PROF PEDRÃO (FCC/2008-METRÔ/SP) Considere os números racionais representados pelos pontos X, Y e Z, destacados na reta abaixo: A soma X + Y + Z é um número compreendido entre (A) –2 e –1 (B) –1 e 0 (C) 0 e 1 (D) 1 e 2 (E) 2 e 3 RESP. (C) (FCC/2009-TRT-15ª) No arquivo morto de um setor de uma Repartição Pública há algumas prateleiras vazias, onde deverão ser acomodados todos os processos de um lote. Sabe-se que, se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos, que serão acomodados na única prateleira restante. Entretanto, se forem colocados 13 processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará apenas 2 processos. Nessas condições, é correto afirmar que o total de processos do lote é um número (A) par. (B) divisível por 5. (C) múltiplo de 3. (D) quadrado perfeito. (E) primo. RESP. (E) (FCC/2009-TRT-15ª) os funcionários A, B e C, igualmente eficientes, digitaram um total de 260 páginas de alguns processos, trabalhando o mesmo número de horas por dia. Entretanto, devido a problemas de saúde, B faltou alguns dias de serviço, tendo trabalhado o correspondente à metade dos dias trabalhados por A; C não faltou o serviço, mas seu rendimento diminuiu e o número de páginas digitadas por ele correspondeu a 1/3 das digitadas por B. O número de páginas digitadas por (A) A foi 122 (B) A foi 118 (C) B foi 54 (D) B foi 42 (E) C foi 26 RESP. (D) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Anualmente, dois colégios A e B promovem um evento esportivo com a participação exclusiva de seus alunos. Considere que, em 2007, – 100 atletas participaram de tal evento; – do total de atletas do colégio A, 3/16 disputaram provas de atletismo; – do total de atletas do colégio B, 1/7 disputaram provas de natação. Nessas condições, o total de atletas do colégio B que participaram do evento em 2007 foi (A) 84 (B) 80 (C) 77 (D) 64 (E) 63 RESP. (A) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Durante quatro semanas consecutivas, um Assistente Técnico fez uma vistoria em todos os equipamentos eletrônicos de um setor da Prefeitura Municipal de São Paulo. Sabe-se que: na segunda semana ele vistoriou a terça parte do número de equipamentos vistoriados na primeira e, a cada semana subseqüente, a metade da quantidade vistoriada na semana anterior. Assim sendo, se na última semana ele vistoriou 6 equipamentos, então o total de aparelhos por ele vistoriados ao longo dessas quatro semanas é um número compreendido entre (A) 0 e 50 (B) 50 e 100 (C) 100 e 150 (D) 150 e 200 (E) 200 e 250 RESP. (C) (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) Um guarda municipal, em 2007, permaneceu como vigilante em três instalações municipais. Na primeira, ele trabalhou 1/4 de um ano; na segunda, durante 2/3 do que sobrou do ano. Descontando, do total de dias do ano, suas férias de 30 dias e folgas de 45 dias, quantos dias ele trabalhou na terceira instalação considerando o ano de 360 dias? (A) 15 (B) 18 (C) 20 (D) 30 (E) 45 RESP. (A) (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) A Prefeitura Municipal fez um levantamento do número de estátuas que sofrem vandalismo, por ano, na cidade. Dividindo a cidade em três regiões, A, B e C, constatou-se que a região A é responsável pelo vandalismo do quádruplo de estátuas agredidas na região B. O total de estátuas que foram atacadas é 128, sendo que 48 estavam na região C. Quantas estátuas sofreram vandalismo na região A? (A) 64 (B) 52 (C) 40 (D) 32 (E) 16 RESP. (A) (FCC/2008-METRÔ/SP) Em um depósito havia T blocos de concreto. No transporte de alguns desses blocos para uma obra do Metrô, foi usado um único caminhão que fez três viagens. Na primeira, foi transportada a terça parte do total de blocos e, a cada viagem subseqüente, a terça parte do número de blocos restantes no depósito. Se após as três viagens restaram 720 blocos no depósito, o valor de T é (A) 1 890 (B) 2 430 (C) 2 790 (D) 3 060 (E) 3 150 RESP. (B) (FCC/2008-METRÔ/SP) Um ajudante de manutenção perguntou a seu supervisor quantas valas haviam sido abertas no dia anterior. O supervisor respondeu que, subtraindo-se 64 unidades do triplo do quíntuplo do número de valas abertas, obtém-se a terça parte do 2010 PROF PEDRÃO número de valas abertas, acrescida de 24 unidades. Supondo que o ajudante tenha resolvido corretamente o problema proposto pelo seu supervisor, então, a solução por ele encontrada era um número compreendido entre (A) 0 e 5 (B) 5 e 10 (C) 10 e 15 (D) 15 e 20 (E) 20 e 25 RESP. (B) (FCC/2008-TRF-5ª) Do total de X veículos que entraram no estacionamento de um Tribunal em certo dia, 25% transportavam somente o motorista, 30% transportavam exatamente 2 passageiros e os 54 restantes transportavam mais do que 2 passageiros. O número X é igual a (A) 180 (B) 150 (C) 140 (D) 120 (E) 100 RESP. (D) (FCC/2007-METRÔ/SP) Do total de pessoas que estiveram comprando bilhetes nos guichês de uma estação do Metrô em certo dia, sabe-se que: 3/8 foi atendido por Dagoberto, 2/5 por Breno e as demais por Leandro. Nessas condições, o número de pessoas atendidas por Leandro corresponde a que fração do total de pessoas atendidas nesse dia? (A) 1/5 (B) 9/40 (C) 1/4 (D) 19/40 (E) 31/40 RESP. (B) (FCC-2005-TCE-AM) Um cidadão viveu a sexta parte da sua existência como criança, um doze avos como jovem e uma sétima parte como adulto solteiro. Seis anos após ter se casado comprou um iate no qual viveu com a esposa por exatamente a metade da sua existência. Vendeu o iate tendo vivido ainda três anos. Quantos anos viveu o cidadão? (A) 56 (B) 63 (C) 72 (D) 84 (E) 96 RESP. (D) (FCC/2008-TRT-18ª) Clarisse fez alguns biscoitos e, em seguida, foi ao supermercado, deixando-os na assadeira até que esfriassem. Durante sua ausência, seus três filhos – Adão, Bertoldo e Corifeu – entraram sucessivamente na cozinha e adotaram o seguinte procedimento: – Adão comeu a terça parte do total de biscoitos que estavam na assadeira e mais 1 biscoito; – após a saída de Adão, Bertoldo entrou e comeu a terça parte do número de biscoitos restantes na assadeira e mais 1 biscoito; – após Bertoldo ter saído, Corifeu entrou e comeu a terça parte do número de biscoitos restantes na assadeira e mais 1 biscoito. Considerando que somente os três filhos comeram tais biscoitos e que, ao voltar do supermercado, Clarisse Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 9 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS encontrou apenas 5 biscoitos na assadeira, o total que havia antes de Adão comer a sua parte era (A) 20 (B) 24 (C) 36 (D) 40 (E) 48 RESP. (B) (FCC/2008-TC/AM) Um cidadão viveu a sexta parte da sua existência como criança, um doze avos como jovem e uma sétima parte como adulto solteiro. Seis anos após ter se casado comprou um iate no qual viveu com a esposa por exatamente a metade da sua existência. Vendeu o iate tendo vivido ainda três anos. Quantos anos viveu o cidadão? (A) 56 (B) 63 (C) 72 (D) 84 (E) 96 RESP. (D) (FCC/2008-TC/AM) Um ladrão encontrou na joalheria que invadiu uma sacola com diamantes que parecia ser toda a fortuna do proprietário. Teve a intenção de levar todos os diamantes, porém com "dor na consciência" levou a metade da quantidade e mais dois diamantes. Um segundo ladrão, encontrando a porta arrombada fez, a seguir, o mesmo que o primeiro: levou metade do que havia sobrado de diamantes e mais dois diamantes. E isso aconteceu igualmente com um terceiro ladrão, que sucedeu o segundo, e com um quarto, que sucedeu ao terceiro, todos levando a metade dos diamantes que encontravam e mais dois. Ao raiar do dia o joalheiro viu a porta entreaberta e correu até a sacola onde havia um único e solitário diamante. A quantidade de diamantes que havia na sacola antes do primeiro ladrão entrar era (A) 44 (B) 60 (C) 76 (D) 96 (E) 108 RESP. (B) (FCC/2007-TRF-3ª) Considere que, em um determinado instante, P passageiros aguardavam seu vôo em uma sala de embarque de certo aeroporto. Na primeira chamada embarcaram os idosos, que correspondiam à metade de P; na segunda, embarcaram as mulheres não idosas, cuja quantidade correspondia à metade do número de passageiros que haviam ficado na sala; na terceira, embarcaram alguns homens, em quantidade igual à metade do número de passageiros que ainda restavam na sala. Se, logo após as três chamadas, chegaram à sala mais 24 passageiros e, nesse momento, o total de passageiros na sala passou a ser a metade de P, então na (A) primeira chamada embarcaram 34 passageiros. (B) primeira chamada embarcaram 36 passageiros. (C) segunda chamada embarcaram 16 passageiros. (D) segunda chamada embarcaram 18 passageiros. (E) terceira chamada embarcaram 12 passageiros. RESP. (C) (FCC/2007-TRF-2ª) Pelo controle de entrada e saída de pessoas em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, verificou-se em certa semana que o número de 10 2010 PROF PEDRÃO visitantes na segunda-feira correspondeu a 3/4 do da terça-feira e este correspondeu a 2/3 do da quarta-feira. Na quinta-feira e na sexta-feira houve igual número de visitantes, cada um deles igual ao dobro do da segundafeira. Se nessa semana, de segunda à sexta-feira, o total de visitantes foi 750, o número de visitantes na (A) segunda-feira foi 120. (B) terça-feira foi 150. (C) quarta-feira foi igual ao da quinta-feira. (D) quinta-feira foi igual ao da terça-feira. (E) sexta-feira foi menor do que o da quarta-feira. RESP. (C) (FCC/2007-TRF-1ª) Certo dia, Veridiana saiu às compras com uma certa quantia em dinheiro e foi a apenas três lojas. Em cada loja ela gastou a quarta parte da quantia que possuia na carteira e, em seguida, usou R$ 5,00 para pagar o estacionamento onde deixou seu carro. Se após todas essas atividades ainda lhe restaram R$ 49,00, a quantia que Veridiana tinha inicialmente na carteira estava compreendida entre (A) R$ 20,00 e R$ 50,00. (B) R$ 50,00 e R$ 80,00. (C) R$ 80,00 e R$ 110,00. (D) R$ 110,00 e R$ 140,00. (E) R$ 140,00 e R$ 170,00. RESP. (D) (FCC/2007-TRT-23ª) Um comerciante compra certo artigo ao preço unitário de R$ 2,10 e vende cinco unidades desse artigo por R$ 17,50. Nessas condições, se vender 85 unidades desse artigo o seu lucro será de (A) R$ 121,00 (B) R$ 120,30 (C) R$ 120,00 (D) R$ 119,30 (E) R$ 119,00 RESP. (E) (FCC/2007-TRE/MS) Em um dado momento, dois automóveis parados em pontos opostos de um trecho retilíneo de certa estrada partiram um em direção ao outro. Considere que: – 12 minutos após a partida eles se cruzaram na metade desse trecho da estrada; – por exatas 2 horas e 30 minutos, os dois automóveis rodaram ininterruptamente por tal trecho da estrada, não perdendo tempo a cada retorno feito ao seu final; – ao longo de todo o percurso, ambos mantiveram suas velocidades constantes; Nessas condições, o número de vezes que tais automóveis se cruzaram ao longo de todo o trajeto que percorreram é (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 RESP. (C) (FCC/2007-TCE/MG) Considere o número inteiro e positivo X4Y, em que X e Y representam os algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. Sabendo que 15 480 (X4Y) 24, então X4Y é um número compreendido entre (A) 800 e 1 000 (B) 600 e 800 (C) 400 e 600 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (D) 200 e 400 (E) 100 e 200 PROF PEDRÃO RESP. (B) (FCC/2007-PMSP) Dois quintos da verba mensal de uma escola são reservados para projetos com os alunos e um terço do que sobra para gastos de emergência. A escola fica então com R$ 1.800,00 para os demais gastos. A verba mensal desta escola, em reais, é (A) 3.600 (B) 4.500 (C) 5.400 (D) 6.300 (E) 7.200 RESP. (B) (FCC/2007-TRT-23ª) Vandemir tem apenas cédulas de 5 reais, enquanto que Cleiton tem exatamente 35 moedas de 5 centavos, 13 moedas de 25 centavos e 22 moedas de 50 centavos. Quantas cédulas têm Vandemir sabendo que ele tem o quíntuplo da quantia de Cleiton? (A) 11 (B) 12 (C) 15 (D) 16 (E) 18 RESP. (D) (FCC/2007-PMSP) Para controlar as despesas com a reposição de tinta e papel de uma copiadora, e os lucros com as cópias, foram construídas duas tabelas. Qual das tabelas abaixo é adequada para indicar a despesa e o lucro por mês? RESP. (A) (FCC/2009-METRÔ/SP) Se x é um número inteiro, o valor # # de x pode ser calculado pela expressão x = 3 − 2x. # # Com base nessa informação, é correto afirmar que (3 ) é um número (A) par. (B) negativo. (C) menor que 5. (D) compreendido entre 5 e 10. (E) maior que 10. RESP. (C) (FCC/2007-TJ/PE) Para todo número inteiro x, define-se uma operação # como: x# = 2 – 3X. Nessas condições, o valor da expressão (A) –26 (B) –22 (C) –20 (D) 22 (E) 26 2010 ((− 2) ) # # é Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 11 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS RESP. (B) (FCC/2008-DEF. PÚBLICA/SP) Sendo x e y números reais, admita que o símbolo ♠ indique a seguinte operação entre x e y: De acordo com a definição dada, (A) 0,3 (B) 0,45 (C) 0,6 (D) 0,75 (E) 0,9 2 ♠ 2 é igual a RESP. (D) (FCC/2008-METRÔ/SP) Quantos números inteiros x, tais que –20 < × < 20, satisfazem a sentença 3 x − 5 − 2 x < 2 4 (A) 29 (B) 27 (C) 22 (D) 18 (E) 15 5 SISTEMA DE EQUAÇÕES - FCC (FCC/2009-TRT-15ª) Um aluno resolveu vender livros para ajudar a pagar seus estudos. Um colega duvidou que ele conseguisse fazê-lo. Fizeram então uma aposta: ele ofereceria os livros a um certo número de pessoas; se a pessoa comprasse algum livro, o colega lhe daria R$ 2,00; caso contrário, ele daria R$ 1,00 ao colega. Ele contatou 38 pessoas e ganhou R$ 49,00 na aposta. É verdade que o número de pessoas que: (A) não compraram seus livros é um número par. (B) não compraram seus livros é múltiplo de 5 (C) compraram seus livros é maior de 5 (D) compraram seus livros é o triplo do número das que não compraram (E) compram seus livros é um número primo. RESP. (A) Num sistema de eixos (FCC/2008-METRÔ/SP) cartesianos, a representação da solução do sistema − 2 x + 3 y = 4 é um ponto pertencente ao x − 6 y = 1 (A) eixo das abscissas. (B) eixo das ordenadas. (C) primeiro quadrante. (D) segundo quadrante. (E) terceiro quadrante. RESP. (E) (FCC/2009-METRÔ/SP) Para completar o estoque do ambulatório onde trabalha, um médico solicitou a compra de 40 vacinas do tipo A e algumas vacinas do tipo B. Ao receber tais vacinas, notou que as quantidades solicitadas haviam sido trocadas e, consequentemente, a quantia a ser paga por tal compra havia sofrido um acréscimo de 20%. Considerando que o preço de cada vacina do tipo A era o dobro do preço de cada vacina do tipo B, então, com relação à solicitação original, a razão entre as quantidades de vacinas dos tipos A e B, nesta ordem, é 12 (A) 2/5 (B) 4/7 (C) 3/5 (D) 5/7 (E) 4/5 2010 RESP. (B) (FCC/2008-METRÔ/SP) Considere que, num dado momento, todas as 18 mesas do refeitório de uma empresa estavam ocupadas: algumas por apenas duas pessoas e as demais por apenas quatro, num total de 48 pessoas. Nessas condições, é correto afirmar que, naquele instante, o número de mesas ocupadas por quatro pessoas era (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 10 (E) 12 RESP. (C) (FCC/2008-METRÔ/SP) RESP. (A) PROF PEDRÃO Considere o sistema linear em que x, y e z são incógnitas reais. Se S admite uma única solução, então a constante k é um número real (A) negativo. (B) quadrado perfeito. (C) divisível por 3. (D) primo. (E) racional não inteiro. RESP. (E) 3 (FCC/2008-METRÔ/SP) No espaço vetorial R , considere os vetores u = (1, –1, 2), v = (3, 0, –2) e w = (4, 2, 5). Se o vetor x = (a, b, c) satisfaz a equação 2u + 3x – 2v = w, então a + b + c é igual a (A) 3 (B) 11/3 (C) 5 (D) 16/3 (E) 9 RESP. (A) (FCC/2009-TRT-15ª) Em certo ano, os analistas de dois grupos executaram 210 intimações. Os do primeiro grupo executaram 120 delas e os do outro, com 3 analistas a menos, executaram as restantes. Se todos os analistas executaram o mesmo número de intimações, então: (A) cada analista executou 10 intimações (B) cada analista executou 12 intimações (C) o número de analistas do primeiro grupo era 10 (D) o número de analistas do segundo grupo era 12 (E) o número total de analistas era 20. RESP. (A) (FCC/2009-TRT-15ª) Certo dia, no início do expediente de uma unidade do TRT, foram formadas duas filas diante de um balcão, onde dois Técnicos Judiciários − Casimiro e Domitila − prestariam atendimento ao público externo. Para que, naquele momento, as duas filas ficassem com o mesmo número de pessoas, foram adotados os seguintes procedimentos: Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS – primeiramente, da fila de Casimiro para a de Domitila, foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila; – em seguida, da fila de Domitila para a de Casimiro, foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro. Se, após esses dois procedimentos, ambas as filas ficaram com 16 pessoas, então, inicialmente, o número de pessoas na fila de (A) Casimiro era 18. (B) Domitila era 14. (C) Casimiro era 20. (D) Domitila era 15. (E) Casimiro era 24. RESP. (C) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Certo dia, Alceste transportou alguns microcomputadores para 12 salas de uma Repartição Pública. Sabendo que 9 dessas salas receberam um único micro cada, enquanto que cada uma das restantes recebeu dois a mais do que cada uma das outras, quantos micros Alceste transportou nesse dia? (A) 15 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 21 RESP. (C) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Isolda fez um saque no valor de R$ 130,00 no caixa eletrônico de um Banco, no momento em que ele emitia apenas cédulas de R$ 10,00 e R$ 20,00. O total de cédulas que, com certeza, Isolda NÃO deve ter recebido é (A) 12 (B) 10 (C) 9 (D) 7 (E) 6 RESP. (E) (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) Para a atualização do corpo da Guarda Municipal são promovidos cursos apostilados. Uma gráfica cobra, na montagem de uma apostila, R$ 2,00 pela capa e R$ 0,80 por página. Qual é o número máximo de páginas de uma apostila para que seu preço não ultrapasse R$ 20,00? (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 22 RESP. (E) (FCC/2008-TRT-2ª) Um feirante comprou maçãs de dois fornecedores: um deles as vendeu na base de 5 maçãs por R$ 2,00 e o outro na base de 4 por R$ 3,00. Se ele comprou a mesma quantidade de maçãs de cada um desses fornecedores, então, para não ter lucro e nem prejuízo, pode revender todas as maçãs que comprou na base de (A) 18 unidades por R$ 25,00. (B) 20 unidades por R$ 23,00. (C) 32 unidades por R$ 24,00. (D) 36 unidades por R$ 25,00. (E) 40 unidades por R$ 23,00. RESP. (E) 2010 PROF PEDRÃO (FCC-2006-TCE/PA) Certo dia, um agente entregou cópias de um processo em 6 seções do Tribunal de Contas do Estado da Paraíba. Se duas dessas seções receberam apenas uma cópia do processo e as demais receberam três cópias a mais do que cada uma delas, então, nesse dia, o número exato de cópias de tal processo que foram entregues por tal agente era (A) 20 (B) 18 (C) 16 (D) 14 (E) 12 RESP. (B) (FCC/2007-TRF-2ª) De acordo com um relatório estatístico de 2006, um setor de certa empresa expediu em agosto um total de 1 347 documentos. Se a soma dos documentos expedidos em setembro e outubro foi o triplo do de agosto e o número dos expedidos em setembro ultrapassou o de outubro em 853 unidades, a diferença entre a quantidade de documentos expedidos em setembro e a de agosto foi (A) 165 (B) 247 (C) 426 (D) 427 (E) 1 100 RESP. (E) (FCC/2007-TRF-1ª) Em fevereiro de 2007, Cesário gastou R$ 54,00 na compra de alguns rolos de fita adesiva, todos de um mesmo tipo. No mês seguinte, o preço unitário desse rolo aumentou em R$ 1,50 e, então, dispondo daquela mesma quantia, ele pôde comprar três rolos a menos do que havia comprado no mês anterior. Nessas condições, em março de 2007, o preço unitário de tal tipo de rolo de fita adesiva era (A) R$ 4,00 (B) R$ 4,50 (C) R$ 5,00 (D) R$ 5,50 (E) R$ 6,00 RESP. (E) (FCC/2007-TRT-23ª) Uma estante tem 12 prateleiras, cada qual com 15 livros. Para fazer uma pesquisa, Josias retirou 6 livros de cada prateleira e, após uma rápida leitura, decidiu recolocar apenas 9 deles na estante e ficar com os demais. Nessas condições, o número de livros que ficaram na estante foi (A) 110 (B) 112 (C) 117 (D) 121 (E) 123 RESP. (C) (FCC/2007-PM/BA) Uma pessoa tem R$ 14,00 em sua carteira apenas em cédulas de 1, 2 e 5 reais, sendo pelo menos uma de cada valor. Se X é o total de cédulas que ela possui, quantos são os valores possíveis de X? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 RESP. (B) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 13 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (FCC/2007-TCE/MG) Comparados os totais de documentos protocolados no mês de janeiro por dois funcionários do Tribunal de Contas, constatou-se que: Samuel havia protocolado 498 documentos, 123 a mais que o triplo da quantidade de documentos protocolados por Cirino. Sabedor disso e pretendendo calcular a quantidade de documentos protocolados por Cirino nesse mês, outro funcionário efetuou 498 123 e, em seguida, dividiu o resultado obtido por 3, concluindo, então, que Cirino havia protocolado 207 processos. Com referência aos cálculos efetuados por tal funcionário, é verdade que (A) não estão corretos, primeiramente ele deveria ter efetuado 498 123 e, em seguida, calculado o valor de 375 ÷ 3, obtendo assim o resultado pretendido. (B) não estão corretos, primeiramente ele deveria ter efetuado 123 3 e, em seguida, calculado o valor de 498 369, obtendo assim o resultado pretendido. (C) estão incompletos, ele ainda deveria ter efetuado 207 x 3 para, então, obter o resultado pretendido. (D) não estão corretos, primeiramente ele deveria ter efetuado 498 ÷ 3 e, em seguida, calculado o valor de 166 123 a fim de obter o resultado pretendido. (E) estão corretos. RESP. (A) (FCC/2007-TCE/MG) Uma pessoa tem em seu bolso apenas moedas de 10 e de 25 centavos que totalizam a quantia de R$ 2,50. Nessas condições, qual dos seguintes números NÃO poderia corresponder ao total de moedas que ela tem em seu bolso? (A) 13 (B) 16 (C) 19 (D) 20 (E) 22 RESP. (D) (FCC/2007-PMSP) A balança do ambulatório da escola estava com defeito e só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Paulo e Marina foram, com um cachorro, usar a balança para saber o peso de cada um. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Paulo e o cão pesam juntos 87,5 kg Paulo e Marina pesam juntos 133,8 kg Marina e o cão pesam juntos 66,6 kg A partir das informações, podemos afirmar, corretamente, que (A) cada um deles pesa menos que 60 kg. (B) dois deles pesam mais de 60 kg. (C) Paulo pesa mais que 70 kg. (D) Marina pesa menos que 50 kg. (E) o peso de Marina é a média aritmética dos pesos de Paulo e do cão. RESP. (C) (FCC/2007-PMSP) Um caixa eletrônico trabalha apenas com cédulas de R$ 10,00, R$ 20,00 e R$ 50,00 e está programado para fornecer o menor número de notas possível em cada operação. Nesta condição, se um cliente solicitar R$ 290,00, o número de cédulas recebido será (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 14 2010 PROF PEDRÃO (E) 9 RESP. (C) (FCC/2007-PMSP) A fotocopiadora de uma escola quebrou e, enquanto estava no conserto, houve a necessidade de alugar outra máquina para determinado evento. Para isso, a diretora consultou o preço de três empresas e optou pala Empresa Rapidez, que cobra um fixo de R$ 20,00 e mais R$ 2,50 por hora. Considerando que a diretora pagou R$ 47,50 pelo aluguel da fotocopiadora, sabe-se que o período de locação, em horas, foi de (A) 9 (B) 11 (C) 15 (D) 19 (E) 21 RESP. (B) (FCC/2007-PMSP) No pátio de uma escola há certo número de bancos iguais. Se sentarem 6 estudantes em cada banco, sobrarão 4 lugares. Se sentarem 5 estudantes em cada banco, 98 deles ficarão sem ter onde sentar. O número de bancos do pátio dessa escola é (A) 94 (B) 98 (C) 100 (D) 102 (E) 104 RESP. (D) a (FCC/2007-PMSP) Em uma classe de 8 série que tinha inicialmente 48 alunos, a evasão, ao longo do ano todo, foi de 7 garotas e 3 rapazes. No final do ano, o número de garotas era igual ao de rapazes. Sabendo que nenhum aluno novo entrou nesta turma, é correto dizer que o número de garotas no começo de ano era (A) 7 (B) 10 (C) 22 (D) 24 (E) 26 RESP. (E) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Gertrudes tem 1 real em seu porta-níqueis, apenas em três tipos de moedas: 5, 10 e 25 centavos. Sabendo que ela tem pelo menos uma moeda de cada tipo, então a maior quantidade de moedas que ela pode ter em seu porta-níqueis é (A) 9 (B) 11 (C) 13 (D) 15 (E) 17 RESP. (D) (FCC/2008-TRT-2ª) Ao retirar certa quantia no caixa de um banco, Crisomar recebeu x cédulas de 50 reais, y cédulas de 20 reais e z cédulas de 5 reais. Ao conferir a quantia recebida, ela percebeu que o caixa havia se enganado, pois contara 4 cédulas de 20 reais como cédulas de 5 reais. Dessa forma, para corrigir a quantia recebida, Crisomar teve que (A) devolver ao caixa a quantia de 40 reais. (B) devolver ao caixa a quantia de 60 reais. (C) solicitar um reembolso de 20 reais. (D) solicitar um reembolso de 40 reais. Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (E) solicitar um reembolso de 60 reais. RESP. (E) (FCC/2009-TRT-15ª) Ao receber um pagamento em moedas, um caixa de um Banco as contou inicialmente, encontrando x de 1 real, y de 50 centavos, z de 25 centavos, w de 10 centavos e r de 5 centavos, num total de R$ 13,40. Percebeu, em seguida, que havia se enganado, pois contara 4 moedas de 10 centavos como se fossem de 50 centavos e 3 de 25 centavos como se fossem de 5 centavos. A quantia correta recebida por ele foi: (A) R$ 14,60 (B) R$ 14,40 (C) R$ 12,40 (D) R$ 11,60 (E) R$ 11,20 RESP. (C) FRAÇÃO, RAZÃO E PROPORÇÃO – FCC (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) Foi solicitada, à Guarda Municipal, a distribuição de colaboradores que se responsabilizassem por ações que garantissem a preservação dos parques públicos de três municípios da região metropolitana do Salvador. Fez-se a opção de distribuir os 72 colaboradores, de forma diretamente proporcional à população de cada um dos municípios. Tabela de valores aproximados de população (Dados de 01/07/03 adaptados de SEI (Superintendência de Estudos Econômicos e Sociais da Bahia). Qual é o número de colaboradores destinados ao município Lauro de Freitas? (A) 36 (B) 30 (C) 26 (D) 13 (E) 10 RESP. (C) (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) Numa região na área rural foram delimitados cinco terrenos retangulares, todos com a mesma largura de 200 m. Os comprimentos dos terrenos são diretamente proporcionais a 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente e a soma das medidas dos dois menores comprimentos é de 2 200 m. Representação de um terreno qualquer Qual é, em km, a soma das medidas de todos os lados dos cinco terrenos? (A) 16 (B) 15 2010 PROF PEDRÃO (C) 14 (D) 9 (E) 6 RESP. (A) (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) O excesso de massa de um guarda pode prejudicar seu desempenho físico, como por exemplo, em corridas. Uma forma de saber se uma determinada pessoa tem excesso de massa é calcular o índice de massa corpórea (IMC), resultado da divisão da massa (em kg) pelo quadrado da altura (em m). Um guarda municipal, com IMC 25 perde cerca de 1,5 s do tempo esperado numa corrida. Supondo proporcionalidade direta entre tempo perdido e IMC, quantos segundos serão perdidos por outro guarda, com 1,80 m de altura e 97,2 kg de massa? (A) 1,0 (B) 1,8 (C) 2,0 (D) 2,7 (E) 3,0 RESP. (B) (FCC/2008-DEF. PÚBLICA/SP) Três pessoas organizaram um negócio entrando com capitais 5x/2, 4x/3 e 7x/4 (x é natural positivo e os valores estão em reais). Ao final do primeiro mês de negócio, o sócio que recebeu a menor parcela do lucro total ganhou R$ 1600,00. Sabendo que os três sócios repartem o lucro proporcionalmente ao capital que cada um investiu no negócio, o lucro total do negócio ao final do primeiro mês, em reais, foi de (A) 6700,00 (B) 6800,00 (C) 6900,00 (D) 7000,00 (E) 7100,00 RESP. (A) (FCC/2007-TRF-4ª) Sabe-se que um número X é diretamente proporcional a um número Y e que, quando X 8, tem-se Y 24. Assim, quando X 5/6, o valor de Y é (A) 1/3 (B) 2/3 (C) 3/2 (D) 5/3 (E) 5/2 RESP. (E) (FCC/2007-TRF-2ª) Valdete deu R$ 32,00 a seus dois filhos, apenas em moedas de 25 e 50 centavos. Eles dividiram a quantia recebida entre si, na razão direta de suas respectivas idades: 7 e 9 anos. Se o mais jovem ficou com todas as moedas de 25 centavos, o número de moedas de 50 centavos era (A) 28 (B) 32 (C) 36 (D) 48 (E) 56 RESP. (E) (FCC/2007-PMSP) Um lote de 28 800 caixas de lápis foi totalmente vendido para três escolas, de forma que cada uma delas recebesse o número de caixas proporcional ao número de alunos. Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 15 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS Sabendo que o preço de cada caixa de lápis é R$ 7,23, quanto a escola Souza Aranha gastou com a compra? (A) R$ 23.136,00 (B) R$ 26.028,00 (C) R$ 62.408,00 (D) R$ 78.084,00 (E) R$ 84.646,00 RESP. (D) (FCC/2007-PMSP) Os gastos de infra-estrutura de uma escola devem cobrir limpeza, manutenção e novas obras, em partes proporcionais a 1, 2 e 3, respectivamente. Se a verba prevista para 2007 é R$ 660.000,00, a quantia que deve ser destinada a manutenção é (A) R$ 110.000,00 (B) R$ 220.000,00 (C) R$ 330.000,00 (D) R$ 440.000,00 (E) R$ 550.000,00 RESP. (B) (FCC/2008-DEF. PÚBLICA/SP) Sendo x e y números naturais, o resultado da divisão de x por y, obtido com auxílio de uma calculadora, foi a dízima periódica 3,333... Dividindo-se y por x nessa calculadora, o resultado obtido será igual a (A) 0,111... (B) 0,3 (C) 0,333... (D) 0,9 (E) 1,111... RESP. (B) (FCC/2007-PMSP) Os 54 pacotes de cartolina que uma escola recebeu devem ser distribuídos pelos períodos, proporcionalmente ao número de alunos em cada turno. Como, nesta escola, há 250 alunos de manhã, 200 alunos à tarde e 450 á noite, o número de pacotes de cartolina que o turno da noite recebe é (A) 45 (B) 30 (C) 27 (D) 25 (E) 20 RESP. (C) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Lourival e Juvenal são funcionários da Prefeitura Municipal de São Paulo há 8 e 12 anos, respectivamente. Eles foram incumbidos de inspecionar as instalações de 75 estabelecimentos comerciais ao longo de certa semana e decidiram dividir esse total entre si, em partes inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na Prefeitura. Com base nessas informações, é correto afirmar que coube a Lourival inspecionar (A) 50 estabelecimentos. (B) 15 estabelecimentos a menos do que Juvenal. (C) 20 estabelecimentos a mais do que Juvenal. (D) 40% do total de estabelecimentos. (E) 60% do total de estabelecimentos. RESP. (E) 16 2010 PROF PEDRÃO (FCC/2009-METRÔ/SP) Três substâncias são misturadas para compor uma substância X, em quantidades que são inversamente proporcionais aos números 3, 5 e 8. Relativamente às quantidades dessas substâncias, em gramas, necessárias para compor 237 g de X, é correto afirmar que (A) a maior é um número par. (B) uma delas é a média das outras duas. (C) a menor é um número par. (D) uma delas é um número primo. (E) uma delas é igual à diferença entre as outras duas. RESP. (B) (FCC/2008-METRÔ/SP) Dois ajudantes foram incumbidos de auxiliar no transporte de 21 caixas que continham equipamentos elétricos. Para executar essa tarefa, eles dividiram o total de caixas entre si, na razão inversa de suas respectivas idades. Se ao mais jovem, que tinha 24 anos, coube transportar 12 caixas, então, a idade do ajudante mais velho, em anos, era (A) 32 (B) 34 (C) 35 (D) 36 (E) 38 RESP. (A) (FCC/2008-TRT-2ª) Certo dia, Zeus e Frida foram incumbidos de arquivar alguns processos e, para tal, resolveram dividir o total entre si na razão inversa de suas respectivas idades: 24 e 32 anos. Se Zeus gastou 2 horas para cumprir totalmente a sua parte na tarefa, então, considerando que Frida foi 25% mais eficiente do que ele no cumprimento da sua, o tempo que ela levou para arquivar todos os processos que lhe couberam foi (A) 15 minutos. (B) 1 hora e 12 minutos. (C) 1 hora e 36 minutos. (D) 1 hora e 45 minutos. (E) 2 horas e 8 minutos. RESP. (B) (FCC/2007-METRÔ/SP) Certo dia, três funcionários da Companhia do Metropolitano de São Paulo foram incumbidos de distribuir folhetos informativos contendo orientações aos usuários dos trens. Para executar tal tarefa, eles dividiram o total de folhetos entre si, em partes inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Metrô: 2 anos, 9 anos e 12 anos. Se o que trabalha há 9 anos ficou com 288 folhetos, a soma das quantidades com que os outros dois ficaram foi (A) 448 (B) 630 (C) 954 (D) 1 512 (E) 1 640 RESP. (D) (FCC/2008-TRF-5ª) Certa noite, dois técnicos em segurança vistoriaram as 130 salas do edifício de uma Unidade de um Tribunal, dividindo essa tarefa em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 31 e 34 anos. O número de salas vistoriadas pelo mais jovem foi (A) 68 (B) 66 (C) 64 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (D) 62 (E) 60 RESP. (A) (FCC/2008-TRT-18ª) Certo dia, dois técnicos judiciários do Tribunal Regional do Trabalho efetuaram a manutenção de X microcomputadores. Para a realização dessa tarefa, eles dividiram os X micros entre si, na razão inversa de seus respectivos tempos no serviço público: 8 e 12 anos. Se o técnico com maior número de anos de serviço fez a manutenção de 16 micros, então X é um número (A) ímpar. (B) menor do que 10. (C) divisível por 6. (D) maior do que 30. (E) quadrado perfeito. RESP. (D) (FCC/2007-TRF-2ª) Dois técnicos judiciários deveriam redigir 45 minutas e resolveram dividir esta quantidade em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se o primeiro, que tem 28 anos, redige 25 delas, a idade do segundo, em anos, é (A) 35 (B) 33 (C) 32 (D) 31 (E) 30 RESP. (A) (FCC/2007-TRT-23ª) Em certo dia do mês de maio, dois Auxiliares Judiciários procederam a entrega de um lote de documentos em algumas Unidades do Tribunal Regional do Trabalho. Para a execução da tarefa, dividiram o total de documentos entre si, na razão inversa dos respectivos números de horas-extras que haviam cumprido no mês anterior: 12 e 18 horas. Nessas condições, se aquele que cumpriu o menor número de horas-extras entregou 48 documentos, então (A) o total de documentos distribuídos era 90. (B) o outro entregou mais do que 48 documentos. (C) o outro entregou menos do que 30 documentos. (D) o outro entregou exatamente 52 documentos. (E) o outro entregou exatamente 32 documentos. RESP. (E) (FCC/2009-TRT-15ª) Certo dia, Aléa e Aimar, funcionários de uma unidade do T.R.T. receberam 50 petições e 20 processos para analisar e, para tal, dividiram entre si todos esses documentos: as petições, em quantidades diretamente proporcionais às suas respectivas idades, e os processos, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Se Aléa tem 24 anos de idade e trabalha há 4 anos no Tribunal, enquanto que Aimar tem 36 anos de idade e lá trabalha há 12 anos, é correto afirmar que (A) Aléa deve analisar 5 documentos a mais do que Aimar. (B) Aléa e Aimar devem analisar a mesma quantidade de documentos. (C) Aimar deve analisar 20 petições e 5 processos. (D) Aléa deve analisar 10 petições e 20 processos. (E) Aimar deve analisar 30 petições e 15 processos. RESP. (C) (FCC/2009-TRT-15ª) Em um plano de saúde empresarial, a mensalidade de cada participante individual é diretamente proporcional à sua respectiva idade e 2010 PROF PEDRÃO inversamente proporcional ao número de participantes do grupo. Em um grupo com 45 participantes, a mensalidade de um indivíduo com 35 anos é R$ 140,00. se esse grupo tivesse 60 participantes, a mensalidade de um indivíduo com 43 anos seria: (A) R$ 152,00 (B) R$ 145,00 (C) R$ 132,00 (D) R$ 129,00 (E) R$ 78,00 RESP. (D) (FCC/2009-METRÔ/SP) Considere que a quantidade mínima de horas-extras mensais que um funcionário de certa empresa pode cumprir é um número que, ao mesmo tempo, é diretamente proporcional ao seu respectivo tempo de serviço e inversamente proporcional à sua respectiva idade. Sabendo que, nessa empresa, um funcionário com 16 anos de serviço e 48 anos de idade pode cumprir o mínimo de 5 horasextras por mês, então, a idade de outro, que lá trabalha há 28 anos e pode cumprir o mínimo de 10 horas-extras mensais é, em anos, (A) 24 (B) 32 (C) 36 (D) 42 (E) 44 RESP. (D) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) A União resolveu repassar uma verba de R$ 1.201.500,00 entre três estados da federação, de forma diretamente proporcional à população de cada um deles e inversamente proporcional à sua renda per capita anual, que estão discriminadas na tabela abaixo. Em conseqüência, o Estado C recebeu um repasse (A) de R$ 534.000,00. (B) duas vezes maior que o Estado B. (C) de R$ 400.500,00. (D) uma vez e meia maior que o Estado A. (E) de R$ 267.000,00. RESP. (A) (FCC/2007-TRF-4ª) Um lote de 210 processos deve ser arquivado. Essa tarefa será dividida entre quatro Técnicos Judiciários de uma Secretaria da Justiça Federal, segundo o seguinte critério: Aluísio e Wilson deverão dividir entre si 2/5 do total de processos do lote na razão direta de suas respectivas idades: 24 e 32 anos; Rogério e Bruno deverão dividir os restantes entre si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na Secretaria: 20 e 15 anos. Se assim for feito, os técnicos que deverão arquivar a menor e a maior quantidade de processos são, respectivamente, (A) Aluísio e Bruno. (B) Aluísio e Rogério. (C) Wilson e Bruno. (D) Wilson e Rogério. (E) Rogério e Bruno. Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 17 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS RESP. (A) (FCC/2007-PMSP) As 7 700 fichas cadastrais de uma escola foram preenchidas por três funcionários, de forma que a divisão do número de fichas para cada um preencher foi inversamente proporcional aos anos de trabalho de cada funcionário e diretamente proporcional ao número de horas semanais de cada um na escola. Os funcionários tinham, respectivamente, 5, 6 e 10 anos de serviço e 20, 15 e 12 horas semanais de trabalho. Quantas fichas o funcionário que trabalha há 6 anos na escola, e cumpre 15 horas semanais, preencherá? (A) 2 500 (B) 2 200 (C) 2 000 (D) 1 800 (E) 1 500 RESP. (A) (FCC/2007-PBGAS) Dois operários foram contratados por um empreiteiro para construir um muro num condomínio residencial com remuneração total de R$ 3.500,00 pelo trabalho. O primeiro operário, que tem 30 anos, trabalhou 6 dias e o segundo, que tem 50 anos, quatro. Eles combinaram que, findo o trabalho, a remuneração total seria dividida na razão direta dos dias trabalhados e na razão inversa das idades. Efetuando a divisão corretamente, o valor recebido pelo primeiro foi maior que o do segundo em (A) R$ 500,00 (B) R$ 1.000,00 (C) R$ 1.500,00 (D) R$ 2.000,00 (E) R$ 2.500,00 RESP. (C) (FCC/2007-MPU) Dois funcionários do Ministério Público receberam a incumbência de examinar um lote de documentos. Dividiram os documentos entre si em partes que eram, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades e diretamente proporcionais, aos seus respectivos tempos de serviço no Ministério Público. Sabe-se que: ao funcionário que tem 27 anos de idade e presta serviço ao Ministério há 5 anos coube 40 documentos; o outro tem 36 anos de idade e presta serviço ao Ministério há 12 anos. Nessas condições, o total de documentos do lote era: (A) 112 (B) 120 (C) 124 (D) 132 (E) 136 RESP. (A) (FCC/2008-MP/RS) Certo dia, coube a dois agentes administrativos – Percival e Joviano – prestar atendimento ao público. Ao final do expediente desse dia, eles observaram que: – juntos, haviam atendido 81 pessoas pela manhã e 56 pessoas à tarde; – as quantidades de pessoas que haviam atendido pela manhã eram diretamente proporcionais às suas respectivas idades: 32 e 40 anos; – os números de pessoas atendidas à tarde eram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Ministério Público: 8 e 6 anos Nessas condições, se Percival era o mais jovem e Joviano trabalhava há menos tempo no Ministério, 18 2010 PROF PEDRÃO comparando-se o total de pessoas atendidas apenas por Percival e o total das atendidas apenas por Joviano, é correto afirmar que Percival atendeu (A) 25 pessoas a mais que Joviano. (B) 21 pessoas a menos que Joviano. (C) 21 pessoas a mais que Joviano. (D) 17 pessoas a menos que Joviano. (E) 17 pessoas a mais que Joviano. RESP. (D) (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) Na campanha de conscientização sobre o uso de energia elétrica, foi distribuída à população uma tabela que relaciona a espessura das paredes de uma geladeira e a perda térmica em geladeiras usadas, continuamente, durante um mês. Pode-se afirmar, de forma correta, que a espessura da parede de uma geladeira e a perda térmica mensal são grandezas (A) não proporcionais. (B) diretamente proporcionais. (C) inversamente proporcionais. (D) em que a primeira é diretamente proporcional ao quadrado da segunda. (E) em que a segunda é diretamente proporcional ao quadrado da primeira. RESP. (A) (FCC/2009-TRT-15ª) Três Técnicos Judiciários – Alberico, Benivaldo e Corifeu – devem arquivar 340 processos e, para executar esta tarefa, decidiram dividir o total entre si, em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-se que: – Alberico tem 36 anos; – Benivaldo é o mais velho dos três e sua idade excede a de Corifeu, o mais jovem, em 12 anos; – caberá a Corifeu arquivar 90 processos. Nessas condições, é correto afirmar que (A) as idades dos três somam 105 anos. (B) Benivaldo deverá arquivar 110 processos. (C) Corifeu tem 28 anos. (D) Alberico deverá arquivar 120 processos. (E) Benivaldo tem 35 anos. RESP. (D) (FCC/2008-DEF. PÚBLICA/SP) Em uma partida entre Flamengo e Corinthians, o número de torcedores do Flamengo está para o número de torcedores do Corinthians assim como 3 está para 4. Sabendo-se que, no jogo, a soma de torcedores dos dois times é igual a 25235, o número de torcedores do Corinthians presente no estádio é igual a (A) 14420 (B) 14480 (C) 14520 (D) 14560 (E) 14580 RESP. (A) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (FCC/2007-TRT-23ª) No almoxarifado de certa empresa há um rolo de arame cujo fio mede 0,27 km de comprimento. Se todo o fio desse rolo for cortado em pedaços iguais, cada qual com 120 cm de comprimento, o número de partes que serão obtidas é (A) 225 (B) 205 (C) 180 (D) 160 (E) 155 RESP. (A) (FCC/2009-TRT-15ª) Do total de projetos que estavam em um arquivo, sabe-se que: 2/5 deveriam ser analisados e 4/7 referiam-se ao atendimento ao público interno. Com essa informação, é correto concluir que o total de projetos existentes nesse arquivo NUNCA poderia ser um número compreendido entre (A) 10 e 50. (B) 60 e 100. (C) 110 e 160. (D) 150 e 170. (E) 180 e 220. RESP. (D) (FCC/2009-TRT-15ª) Ao concorrer à licitação na modalidade Pregão, é contratada a empresa que oferecer o menor preço pelos seus serviços. Sabe-se que, das empresas cadastradas para concorrer à licitação em tal modalidade, para a contratação de empresa especializada para fornecimento de doses de vacina contra a gripe, apenas três (X, Y e Z) foram julgadas habilitadas a participar da fase de lances. Encerrado o Pregão, com relação aos três últimos lances feitos para o valor da dose da vacina, observouse que: − valor do lance de X excedia o de Y em R$ 1,46; − a razão entre o valor do lance de Y e o valor do de Z era, nesta ordem, igual a 4/5; - os valores dos lances de X e Z totalizavam R$ 24,50. Considerando que a Pregoeira encaminhou ao licitante que apresentou o lance mais vantajoso, uma contraproposta de preço no valor de R$ 9,50, então a diferença entre o valor do lance e o da contraposta é de (A) R$ 0,98 (B) R$ 0,94 (C) R$ 0,82 (D) R$ 0,74 (E) R$ 0,72 RESP. (D) (FCC/2009-TRT-15ª) Sobre os 120 candidatos de um concurso, sabe-se que: - a razão entre o número dos casados e dos solteiros, nessa ordem, é de 2 para 3; - a razão entre o número dos formados em faculdades do interior do Estado e o dos formados em faculdades da capital, nessa ordem, é de 5 para 3 entre os casados, e de 5 para 4 entre os solteiros. Sobre o total de candidatos, é verdade que (A) 20 são casados e formados em faculdades da capital. (B) 32 são solteiros e formados em faculdades da capital. (C) 42 são solteiros e formados em faculdades do interior (D) 50 são casados (E) 75 são solteiros. RESP. (B) 2010 PROF PEDRÃO (FCC/2009-TRT-15ª) Sobre 700 candidatos a um concurso, sabe-se que a razão entre o número dos casados e dos solteiros, nessa ordem, é 2/3. A razão entre o número dos que têm casa própria e dos que não têm, nessa ordem, é 2/5. Se há exatamente 120 candidatos casados que têm casa própria, o número de candidatos (A) solteiros é 450 (B) sem casa própria é 520 (C) casados sem casa própria é 180 (D) solteiros com casa própria é 80 (E) solteiros sem casa própria é 350. RESP. (B) (FCC/2009-METRÔ/SP) Um médico proferiu uma palestra sobre “Primeiros Socorros” aos funcionários da Companhia do Metropolitano de São Paulo e, do total de participantes, sabe-se que 5/9 eram do sexo masculino e 2/7 eram mulheres que tinham menos de 30 anos de idade. Nessas condições, se o total de funcionários que assistiram a tal palestra era um número compreendido entre 150 e 200, de quantas unidades o número de homens excedia o de mulheres? (A) 21 (B) 27 (C) 35 (D) 36 (E) 42 RESP. (A) (FCC/2008-METRÔ/SP) Ao final do expediente de um dia de trabalho na manutenção preventiva de equipamentos, um ajudante observou que o número de equipamentos por ele vistoriados pela manhã excedia o número daqueles que vistoriara à tarde em 6 unidades. Se a razão entre essas duas quantidades era 3/4, o total de equipamentos por ele vistoriados nesse dia é um número compreendido entre (A) 50 e 60 (B) 40 e 50 (C) 30 e 40 (D) 20 e 30 (E) 10 e 20 RESP. (B) (FCC/2008-METRÔ/SP) Sabe-se que uma praça de formato retangular tem 594 m de perímetro. Se a razão entre as medidas da largura e do comprimento dessa praça, nesta ordem, é igual a 4/7, então a área de sua superfície, em metros quadrados, é (A) 81 648 (B) 62 424 (C) 55 786 (D) 31 212 (E) 20 412 RESP. (E) (FCC/2008-TRF-5ª) Um lote de 9 000 disquetes foi colocado em 4 caixas de tamanhos diferentes, de forma que o número de disquetes colocados em cada uma correspondia a 1/3 da quantidade colocada na anterior. O número de disquetes colocados na (A) primeira foi 4 075. (B) segunda foi 2 025. (C) terceira foi 850. (D) quarta foi 500. (E) quarta foi 255. RESP. (B) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 19 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (FCC/2008-TRF-5ª) A razão entre as idades de dois técnicos é igual a 5/9. Se a soma dessas idades é igual a 70 anos, quantos anos o mais jovem tem a menos do que o mais velho? (A) 15 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 25 RESP. (C) (FCC/2008-TRT-2ª) Relativamente aos funcionários de uma unidade do Tribunal Regional do Trabalho, sabe-se que a diferença, a soma e o produto dos números de funcionários dos sexos masculino e feminino estão entre si assim como 1 : 7 : 96, respectivamente. Nessas condições, de quantas unidades o número de funcionários do sexo masculino excede o do sexo feminino? (A) 14 (B) 12 (C) 10 (D) 8 (E) 6 RESP. (D) (FCC/2007-TRF-4ª) Após vender um imóvel, um senhor dividiu totalmente a quantia que recebeu em pagamento entre sua esposa, seus dois filhos e uma antiga empregada da família. A divisão foi feita do seguinte modo: a filha e o filho receberam a metade do total na razão de 4 para 3, respectivamente; sua esposa recebeu o dobro do valor recebido pelo filho; a empregada recebeu R$ 5 000,00. Nessas condições, a quantia total recebida pela venda de tal imóvel foi (A) R$ 55 000,00 (B) R$ 60 000,00 (C) R$ 65 000,00 (D) R$ 70 000,00 (E) R$ 75 000,00 RESP. (D) (FCC/2007-TRF-2ª) Dos 343 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal, sabe-se que o número de homens está para o de mulheres assim como 5 está para 2. Assim sendo, nessa Unidade, a diferença entre o número de homens e o de mulheres é (A) 245 (B) 147 (C) 125 (D) 109 (E) 98 RESP. (B) (FCC/2007-TRF-2ª) Simplificando (2,3) ÷ 21 − 3 obtém-se 5 4 2 compreendido entre (A) 1 e 5 (B) 5 e 10 (C) 10 e 15 (D) 15 e 20 20 2010 a um expressão número PROF PEDRÃO (E) 20 e 25 RESP. (A) (FCC/2007-TRF-2ª) Certo dia, em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, um auxiliar judiciário observou que o número de pessoas atendidas no período da tarde excedera o das atendidas pela manhã em 30 unidades. Se a razão entre a quantidade de pessoas atendidas no período da manhã e a quantidade de pessoas atendida no período da tarde era 3/5, então é correto afirmar que, nesse dia, foram atendidas (A) 130 pessoas. (B) 48 pessoas pela manhã. (C) 78 pessoas à tarde. (D) 46 pessoas pela manhã. (E) 75 pessoas à tarde. RESP. (E) (FCC/2007-TRT-23ª) Do total de documentos protocolados certo dia em uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho, sabe-se que: a quarta parte foi protocolada por Arlete, os 2/3 por Cristiano e os restantes por Cláudio. Nessas condições, a que fração do total de documentos corresponde os protocolados por Cláudio? (A) 1/12 (B) 1/6 (C) 1/4 (D) 5/12 (E) 1/2 RESP. (A) (FCC/2007-TRT-23ª) Simplificando-se a expressão 1 11 obtém-se um número 5− ×4+ 5 6 (A) negativo. (B) compreendido entre 0 e 2. (C) compreendido entre 2 e 4. (D) compreendido entre 4 e 6. (E) maior do que 6. RESP. (E) (FCC/2007-TRT-23ª) Certo dia, um Auxiliar Judiciário enviou fotocópias de um documento a 8 Unidades do Tribunal Regional do Trabalho. Sabe-se que duas dessas Unidades, X e Y, receberam, cada uma, três fotocópias do documento, enquanto que cada uma das demais Unidades recebeu 4 fotocópias a mais do que X. Dessa forma, a razão entre o total de fotocópias enviadas a X e Y e o total de fotocópias enviadas a todas as Unidades, nesta ordem, é (A) 1/8 (B) 1/4 (C) 3/8 (D) 1/2 (E) 5/8 RESP. (A) (FCC/2007-TRT-23ª) Relativamente a duas seções de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho, sabe-se que: o número de funcionários de uma excede o da outra em 15 unidades; a razão entre os números de seus funcionários é igual a 7/12. Nessas condições, o total de funcionários das duas seções é Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS PROF PEDRÃO RESP. (E) (A) 65 (B) 63 (C) 59 (D) 57 (E) 49 RESP. (D) (FCC/2007-PMSP) Observe os exemplos de frações escritas em sua representação decimal. 2 = 0,4 5 2 = 0,666... 3 3 = 0,75 4 5 = 0,8333.. 6 12 = 4,0 3 13 = 0,14444 90 Uma fração irredutível gera uma dízima periódica sempre que seu denominador for um número formado apenas por fatores primos (A) iguais a 3. (B) iguais a 3, iguais a 2, ou iguais a 3 e 2. (C) diferentes de 2, diferentes de 5, ou diferentes de 2 e 5. (D) iguais a 2, iguais a 3, ou iguais a 2 e 3. (E) diferentes de 2, diferentes de 5, e iguais a 3. RESP. (C) (FCC/2007-PMSP) Moisés foi informado que 3/5 das pastas de seu armário estavam contaminadas por um fungo. Se o total das pastas é 240, o número de pastas NÃO atingidas pelo fungo é (A) 192 (B) 160 (C) 144 (D) 96 (E) 48 RESP. (D) REGRA DE TRÊS - FCC (FCC/2009-TRT-15ª) Um funcionário de uma empresa foi incumbido de tirar uma única cópia de cada uma das 50 páginas de um texto. Ele cumpriu essa tarefa em duas etapas: primeiramente, usou uma impressora para tirar 15 cópias e depois, para tirar as cópias restantes, usou outra impressora cuja capacidade operacional era 40% maior que a da primeira. Se a primeira impressora gastou t minutos para tirar as 15 cópias, o tempo total gasto pelas duas impressoras para tirar as 50 cópias é equivalente a (A) 2t (B) 5t/3 (C) 8t/3 (D) 10t/3 (E) 8t RESP. (C) (FCC/2009-TRT-15ª) Em um escritório, 4 funcionários com a mesma capacidade de trabalho conseguem digitar um total de 240 páginas em 3 dias, trabalhando ininterruptamente por 6 horas diárias. Quantas páginas devem digitar 3 desses funcionários em 4 dias, trabalhando ininterruptamente 4 horas por dia? (A) 180 (B) 178 (C) 172 (D) 162 (E) 160 2010 (FCC/2009-METRÔ/SP) Um médico prescreveu 375 mg de certo medicamento, que é comercializado em uma suspensão de 25 mg /ml . Se uma colher de chá equivale a 5 ml , então o número de colheres de chá necessárias para administrar a dose prescrita é (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2 RESP. (D) (FCC/2009-METRÔ/SP) Sabe-se que 100 gramas de arroz cozido e 100 gramas de feijão cozido contêm, respectivamente, 2,5 gramas e 20 gramas de proteínas. Assim sendo, quando uma pessoa consome 50 gramas de proteínas em uma refeição composta exclusivamente de feijão com arroz, se a quantidade de arroz ingerido for igual a 180 gramas, a de feijão, em gramas, será igual a (A) 238,5 (B) 230,25 (C) 227,5 (D) 225,75 (E) 216,25 RESP. (C) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Sabe-se que três máquinas de terraplanagem, todas com a mesma capacidade operacional, nivelaram 6/7 da superfície de um terreno, funcionando juntas por um período ininterrupto de 5 horas. Se apenas uma dessas máquinas será usada para completar o nivelamento do terreno, ela deverá funcionar ininterruptamente por um período de (A) 30 minutos. (B) 1 hora e 30 minutos. (C) 2 horas. (D) 2 horas e 30 minutos. (E) 3 horas. RESP. (D) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Cinco operários construíram um muro em 24 dias. Supondo-se que todos os dez operários disponíveis para executar a obra fossem igualmente eficientes, caso fossem utilizados oito operários em vez de cinco, o tempo de conclusão do muro seria (A) 50% menor. (B) 40% menor. (C) de 15 dias. (D) de 16 dias. (E) de 20 dias. RESP. (C) (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) Um certo número de guardas municipais foram encaminhados, em Salvador, para ações comunitárias de proteção às crianças. No ano anterior, para as mesmas ações, participaram 24 guardas, durante 6 dias, trabalhando 8 horas por dia. Sabendo que, neste ano, os guardas trabalharão durante 8 dias, 4 horas por dia, quantos guardas serão necessários para a execução das mesmas tarefas? (A) 12 (B) 16 (C) 24 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 21 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (D) 36 (E) 64 RESP. (D) (FCC/2008-TRF-5ª) Sabe-se que, juntos, três funcionários de mesma capacidade operacional são capazes de digitar as 160 páginas de um relatório em 4 horas de trabalho ininterrupto. Nessas condições, o esperado é que dois deles sejam capazes de digitar 120 páginas de tal relatório se trabalharem juntos durante (A) 4 horas e 10 minutos. (B) 4 horas e 20 minutos. (C) 4 horas e 30 minutos. (D) 4 horas e 45 minutos. (E) 5 horas. RESP. (C) (FCC/2007-METRÔ/SP) Se um trem leva 2 minutos para percorrer o trajeto entre duas estações, o esperado é que outro trem, cuja velocidade média é 80% da velocidade do primeiro, percorra o mesmo trajeto em (A) 2 minutos e 40 segundos. (B) 2 minutos e 30 segundos. (C) 2 minutos e 20 segundos. (D) 2 minutos e 15 segundos. (E) 2 minutos e 5 segundos. RESP. (B) (FCC/2007-TRF-4ª) Sabe-se que 10 máquinas, todas com a mesma capacidade operacional, são capazes de montar 100 aparelhos em 10 dias, se funcionarem ininterruptamente 10 horas por dia. Nessas condições, o número de aparelhos que poderiam ser montados por 20 daquelas máquinas, em 20 dias de trabalho e 20 horas por dia de funcionamento ininterrupto, é (A) 100 (B) 200 (C) 400 (D) 600 (E) 800 RESP. (E) (FCC/2007-TRF-2ª) Em uma gráfica, foram impressos 1 200 panfletos referentes à direção defensiva de veículos oficiais. Esse material foi impresso por três máquinas de igual rendimento, em 2 horas e meia de funcionamento. Para imprimir 5 000 desses panfletos, duas dessas máquinas deveriam funcionar durante 15 horas, (A) 10 minutos e 40 segundos. (B) 24 minutos e 20 segundos. (C) 37 minutos e 30 segundos. (D) 42 minutos e 20 segundos. (E) 58 minutos e 30 segundos. RESP. (C) (FCC/2007-TRF-2ª) Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 dias para tirar um certo número de cópias de um texto. Pretendese que essa mesma máquina, no mesmo ritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em 3 dias. Para que isso seja possível, ela deverá operar ininterruptamente por um período diário de (A) 3 horas. (B) 3 horas e 10 minutos. (C) 3 horas e 15 minutos. (D) 3 horas e 20 minutos. (E) 3 horas e 45 minutos. RESP. (D) 22 2010 PROF PEDRÃO (FCC/2007-PMSP) Numa secretaria, 10 pessoas, trabalhando com o mesmo ritmo e cada um em seu PC, durante 10 dias, com 8 horas de trabalhos diários digitam 650 boletins de notas. Quantas pessoas, nas mesmas condições, serão necessárias para digitar 1300 boletins em 8 dias, trabalhando 4 horas por dia? (A) 8 (B) 12 (C) 25 (D) 40 (E) 50 RESP. (E) (FCC/2007-PMSP) Na última remessa de alimentos para uma escola, vieram 350 pacotes de bolacha do tamanho padrão e foram suficientes para 25 dias letivos. Desta vez chegaram 210 pacotes do tamanho padrão. Considerando que o número de pessoas que merendam na escola e a quantidade média de bolachas consumida por dia letivo são os mesmos, esta remessa será suficiente uma quantidade de dias letivos exatamente de (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15 RESP. (E) (FCC/2008-TRT-18ª) Ao digitar um texto, um técnico judiciário usou 9 páginas, cada qual com 21 linhas, cada uma das quais tinha 60 caracteres (letras e espaços). Ao rever o que havia digitado, decidiu tornar o texto mais visível e, para tal, diminuiu para 18 o número de linhas por página e para 45 o número de caracteres por linha. Após essa alteração, o número de páginas digitadas passou a ser (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16 (E) 17 RESP. (B) (FCC/2007-TRF-4ª) Três analistas judiciários Aurélio, Benício e Custódio foram incumbidos de implantar um sistema informatizado de processamento de informações. Sabe-se que, individualmente, Aurélio levaria 3 horas para cumprir tal tarefa, enquanto que, sozinho, Benício levaria 6 horas. Então, considerando que, juntos, os três gastaram 1 hora e 30 minutos para implantar o sistema, quantas horas Custódio, sozinho, levaria para implantá-lo? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 RESP. (C) (FCC/2009-TRT-15ª) Uma mesma tarefa de digitação de expedientes pode ser executada pelo analista A em 10 horas de trabalho, por B em 8 horas e por A, B e C, simultaneamente, em 4 horas. Trabalhando sozinho, C de realizar essa tarefa em: (A) 10 horas (B) 12 horas (C) 15 horas Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (D) 20 horas (E) 40 horas RESP. (E) (FCC/2009-MRE) Certo dia, Alfeu e Gema foram incumbidos de, no dia seguinte, trabalharem juntos a fim de cumprir uma certa tarefa; entretanto, como Alfeu faltou ao serviço no dia marcado para a execução de tal tarefa, Gema cumpriu-a sozinha. Considerando que, juntos, eles executariam a tarefa em 3 horas e que, sozinho, Alfeu seria capaz de executá-la em 5 horas, o esperado é que, sozinha, Gema a tenha cumprido em (A) 6 horas e 30 minutos. (B) 7 horas e 30 minutos. (C) 6 horas. (D) 7 horas. (E) 8 horas. RESP. (B) (FCC/2008-TRT-2ª) Duas máquinas, A e B, foram usadas para tirar X cópias de um texto. Sabe-se que: inicialmente, A e B operaram juntas e, assim, em 2 horas foram tiradas 40% das X cópias solicitadas; a seguir, B foi desligada e, então, operando sozinha, A tirou 25% das X cópias solicitadas em 2 horas. Nessas condições, se apenas B foi acionada para tirar as cópias que faltavam, o tempo que ela gastou para tal foi de (A) 9 horas e 20 minutos. (B) 9 horas. (C) 8 horas e 20 minutos. (D) 8 horas. (E) 7 horas e 20 minutos. RESP. (B) (FCC/2008-TRT-2ª) Duas máquinas A e B, operando juntas, são capazes de executar uma certa tarefa em x horas de funcionamento ininterrupto. Sabendo que, se cada máquina executasse sozinha tal tarefa, A necessitaria de 4,5 horas adicionais e B necessitaria de x/3 horas adicionais, então (A) 1,0 < x ≤ 1,5 (B) 1,5 < x ≤ 2,0 (C) 2,0 < x ≤ 2,5 (D) 2,5 < x ≤ 3,0 (E) 3,0 < x ≤ 3,5 RESP. (A) PROF PEDRÃO Entretanto, na semana anterior à liquidação, ele pretende aumentar os preços em 12%, para que os produtos, com o desconto oferecido nos preços remarcados, sejam vendidos no mínimo pelos preços atuais. Para realizar seu intento, o valor de X deve ser no máximo igual a: (A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 9 (E) 8 RESP. (C) (FCC/2009-TRT-15ª) Uma pesquisa revelou que, nos anos de 2006, 2007 e 2008, os totais de processos que deram entrada em uma Unidade do TRT aumentaram, respectivamente, 10%, 5% e 10%, cada qual em relação ao ano anterior. Isso equivale a dizer que, nessa Unidade, o aumento cumulativo das quantidades de processos nos três anos foi de (A) 25% (B) 25,25% (C) 26,15% (D) 26,45% (E) 27,05% RESP. (E) (FCC/2009-TRT-15ª) Um analista comprou dois aparelhos celulares iguais, com abatimento de 5% sobre o preço unitário P. Vendeu-os no mesmo dia, um com lucro de 4% e outro com lucro de 3% sobre o valor que havia pago. Nessa transação, ele teve: (A) lucro correspondente a 6,65% de P. (B) lucro correspondente a 3,35% de P. (C) lucro correspondente a 2% de P. (D) prejuízo correspondente a 3% de P. (E) prejuízo correspondente a 2% de P. RESP. (C) (FCC/2009-METRÔ/SP) O quadro abaixo apresenta valores máximos do calor metabólico relacionados com a respectiva atividade exercida. PORCENTAGEM (FCC/2009-TRT-15ª) Um comerciante comprou certo artigo com um desconto de 20% sobre o preço de tabela. Em sua loja, ele fixou um preço para tal artigo, de modo a poder vendê-lo dando aos clientes um desconto de 25% e a obter um lucro de 40% sobre o preço fixado. Nessas condições, sabendo que pela compra de uma unidade desse artigo um cliente terá que desembolsar R$ 42,00, o seu preço de tabela é (A) R$ 20,00 (B) R$ 24,50 (C) R$ 30,00 (D) R$ 32,50 (E) R$ 35,00 RESP. (B) (FCC/2009-TRT-15ª) O dono de uma loja deseja promover a liquidação de alguns produtos, anunciando um desconto de X% nos preços marcados com X inteiro. 2010 Adaptado: SALIBA, T. M. Manual Prático de Avaliação e Controle de Calor, p. 41, 2.ed., São Paulo: LTR, 2004. Nessas condições, é verdade que (A) o valor do calor metabólico relativo ao trabalho pesado é 400% do valor relativo ao trabalho leve. (B) o valor do calor metabólico relativo ao trabalho moderado corresponde à média dos valores relativos aos trabalhos leve e pesado. (C) o valor do calor metabólico relativo ao trabalho pesado supera em mais de 10% a soma dos valores relativos às atividades leve e moderada. (D) a média dos valores do calor metabólico relativos às quatro atividades é igual a 270 kcal/h. (E) na atividade sentado em repouso o valor do calor metabólico é 550% menor do que o valor na atividade relativa ao trabalho pesado. RESP. (C) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 23 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (FCC/2009-METRÔ/SP) Suponha que a CPTM mantenha uma farmácia para uso exclusivo de seus funcionários e que, para suprir o estoque, foram comprados 85 frascos, cada qual com a mesma quantidade de certo tipo de medicamento. Nessa farmácia, todos esses frascos foram vendidos ao longo de um mês, da seguinte forma: 80 unidades ao preço total pago pelos 85 que haviam sido comprados e cada um dos 5 frascos restantes ao mesmo preço unitário dos outros 80. Nessas condições, em tal mês, o lucro total obtido com as vendas desse medicamento foi de (A) 12,5% (B) 12% (C) 8,75% (D) 8% (E) 6,25% RESP. (E) (FCC/2008-METRÔ/SP) centésimos obtém-se (A) 48 milésimos. (B) 46 centésimos. (C) 48 centésimos. (D) 46 décimos. (E) 48 décimos. Calculando 640% de 75 RESP. (E) (FCC/2008-METRÔ/SP) Encerradas as atividades de certo dia, um ajudante informou à supervisão que o número de valas que haviam sido abertas pela manhã estava para o número das abertas à tarde, assim como 14 está para 11. Relativamente ao total de valas abertas nesse dia, é correto afirmar que o número de valas abertas à tarde correspondia a (A) 42% (B) 44% (C) 46% (D) 48% (E) 49% RESP. (B) (FCC/2008-METRÔ/SP) Ao comparar as quantias em cédulas e moedas que tinham em seus bolsos, três amigos – Almir, Bento e Carmo – observaram que: Almir tinha 75% da quantia de Bento que, por sua vez, tinha 75% da quantia de Carmo. Se as quantias que os três tinham nos bolsos totalizavam R$ 92,50, então (A) Almir e Bento tinham, juntos, R$ 62,50. (B) Almir e Carmo tinham, juntos, R$ 72,50. (C) Bento e Carmo tinham, juntos, R$ 70,00. (D) Almir tinha R$ 22,50 a menos que Bento. (E) Carmo tinha R$ 18,50 a mais que Almir. RESP. (C) (FCC/2008-TRT-2ª) Considere que, da 1 às 6 horas de certo dia, num posto de pedágio de certa rodovia, foi registrada a passagem de 120 veículos por hora, em média. Se, nas cinco horas subseqüentes, nesse mesmo posto, foi registrada a passagem de 120 veículos por minuto, em média, então o fluxo de veículos no período considerado sofreu um aumento de (A) 59%. (B) 66%. (C) 590%. (D) 660%. (E) 5 900%. RESP. (E) 24 2010 PROF PEDRÃO (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Ao comprar um apartamento, Jurandir conseguiu com o proprietário um desconto de 15% sobre o preço anunciado. Após alguns anos, ele vendeu esse apartamento com um lucro de 20% sobre a quantia que havia pagado, recebendo nesta transação: 25% do valor negociado, como entrada, e o restante em 60 parcelas iguais, cada qual no valor de R$ 1 530,00. Nessas condições, quando Jurandir comprou tal apartamento, o preço anunciado era (A) R$ 100 000,00 (B) R$ 115 000,00 (C) R$ 120 000,00 (D) R$ 125 000,00 (E) R$ 130 000,00 RESP. (C) (FCC/2008-DEF. PÚBLICA/SP) A cada dia o trânsito de São Paulo mata em média 4,3 pessoas (...). São 2 pedestres, 1,3 motociclistas, 0,8 condutor/passageiro, e 0,2 ciclistas mortos por dia. (Adaptado do O Estado de São Paulo, 8/09/08) De acordo com os dados, dentre as pessoas mortas diariamente com o trânsito de São Paulo, a porcentagem de motociclistas é de, aproximadamente, (A) 26% (B) 28% (C) 30% (D) 32% (E) 34% RESP. (C) (FCC/2008-DEF. PÚBLICA/SP) Após um aumento de 15% no preço da gasolina, um posto passou a vender o litro do combustível por R$ 2,599. O preço do litro de gasolina antes do aumento, em reais, era igual a (A) 2,18 (B) 2,21 (C) 2,23 (D) 2,26 (E) 2,31 RESP. (D) (FCC/2008-DEF. PÚBLICA/SP) Uma pesquisa eleitoral constatou que 15% dos eleitores desejam votar no candidato A, 12% no candidato B, 6% no candidato C, 3% em outros candidatos, e os demais eleitores estão indecisos. Em um gráfico de setores que represente os dados dessa pesquisa, o setor correspondente aos eleitores indecisos possui ângulo central de, aproximadamente, (A) 210° (B) 215° (C) 220° (D) 225° (E) 230° RESP. (E) (FCC/2007-METRÔ/SP) Sobre os usuários de uma Estação do Metrô que ao longo de certo mês foram atendidos por um Agente, sabe-se que: 5% do total foram abordados em casos de transgressão no sistema e 16% do número restante, no auxílio do embarque e desembarque. Nessas condições, o número de pessoas para as quais esse Agente prestou quaisquer outros tipos de atendimento corresponde a que porcentagem do total de usuários dessa Estação nesse mês? (A) 59,6% (B) 68% Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS PROF PEDRÃO (E) R$ 41,50 (C) 68,4% (D) 79% (E) 79,8% RESP. (E) (FCC/2008-TRT-18ª) Considere que os 80 equipamentos de informática entregues certo dia em uma Repartição Pública tiveram seu recebimento protocolado por três técnicos judiciários: X, Y e Z. Relativamente à quantidade de equipamentos protocolados por Y, sabese que era igual a 225% do número dos protocolados por X e a 300% do número dos protocolados por Z. Nessas condições, a quantidade de equipamentos protocolados por Z correspondia a que porcentagem do total de equipamentos de informática recebidos nesse dia? (A) 15,75% (B) 16,5% (C) 18,75% (D) 20,5% (E) 21,25% RESP. (C) (FCC/2007-TRF-4ª) Em dezembro de 2006, um comerciante aumentou em 40% o preço de venda de um microcomputador. No mês seguinte, o novo preço foi diminuído em 40% e, então, o micro passou a ser vendido por R$ 1 411,20. Assim, antes do aumento de dezembro, tal micro era vendido por (A) R$ 1 411,20 (B) R$ 1 590,00 (C) R$ 1 680,00 (D) R$ 1 694,40 (E) R$ 1 721,10 RESP. (C) (FCC/2007-TRF-4ª) Um comerciante comprou 94 microcomputadores de um mesmo tipo e, ao longo de um mês, vendeu todos eles. Pela venda de 80 desses micros ele recebeu o que havia pago pelos 94 que havia comprado e cada um dos 14 micros restantes foi vendido pelo mesmo preço de venda de cada um dos outros 80. Relativamente ao custo dos 94 micros, a porcentagem de lucro do comerciante nessa transação foi de (A) 17,5% (B) 18,25% (C) 20% (D) 21,5% (E) 22% RESP. (A) (FCC/2007-TRF-4ª) Na compra de um lote de certo tipo de camisa para vender em sua loja, um comerciante conseguiu um desconto de 25% sobre o valor a ser pago. Considere que: – se não tivesse recebido o desconto, o comerciante teria pago R$ 20,00 por camisa; – ao vender as camisas em sua loja, ele pretende dar ao cliente um desconto de 28% sobre o valor marcado na etiqueta e, ainda assim, obter um lucro igual a 80% do preço de custo da camisa. Nessas condições, o preço que deverá estar marcado na etiqueta é (A) R$ 28,50 (B) R$ 35,00 (C) R$ 37,50 (D) R$ 39,00 2010 RESP. (C) (FCC/2007-TRF-2ª) Calculando os 38% de vinte e cinco milésimos obtém-se (A) 95 décimos de milésimos. (B) 19 milésimos. (C) 95 milésimos. (D) 19 centésimos. (E) 95 centésimos. RESP. (A) (FCC/2007-TRF-1ª) Do total de processos que recebeu certo dia, sabe-se que um técnico judiciário arquivou 8% no período da manhã e 8% do número restante à tarde. Relativamente ao total de processos que recebeu, o número daqueles que deixaram de ser arquivados corresponde a (A) 84,64% (B) 85,68% (C) 86,76% (D) 87,98% (E) 89,84% RESP. (A) (FCC/2007-ANS) O histograma abaixo representa a distribuição das idades dos pacientes atendidos no ano de 2000 em uma clínica infantil, expressa em anos. A idade que separa os 30% mais jovens é (A) 3,5 (B) 4,2 (C) 4,4 (D) 4,6 (E) 5,0 RESP. (D) (FCC/2007-PBGAS) A Empresa Alfagás apresenta o seguinte quadro de rotatividade de pessoal no mês de agosto de 2007: Para fins de reposição do quadro de pessoal, deverá admitir (A) 44 pessoas. (B) 40 pessoas. (C) 90 pessoas. (D) 47 pessoas. (E) 45 pessoas. RESP. (E) (FCC/2007-TRT-23ª) Um Auxiliar Judiciário foi incumbido de transportar todos os processos que estavam em um armário para outro que melhor os acomodaria. Ele realizou parte dessa tarefa em um dia, no qual transportou 40% do total de processos pela manhã e 25% do número restante à tarde. Se 45 processos foram transportados no período da tarde, então o número de Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 25 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS processos que deixaram de ser transportados nesse dia é (A) 105 (B) 120 (C) 135 (D) 165 (E) 180 RESP. (C) (FCC/2007-TCE/MG) Os registros da Secretaria de Segurança mostraram que durante o mês de fevereiro de 2007, em certo bairro, aconteceram 360 roubos e furtos de veículos. As anotações registram 135 roubos e furtos de veículos importados. Tomando-se como base os resultados dessas observações, espera-se que a ocorrência de roubos e furtos de veículos importados no mês de março de 2007 seja de (A) 37,25% (B) 37,50% (C) 38,00% (D) 38,50% (E) 38,75% RESP. (B) (FCC/2007-TCE/MG) Um participante de um Plano de Aposentadoria precisa saber qual será o valor de seu benefício na data da aposentadoria, sendo que a meta do benefício é 80% do último salário. Considere as hipóteses e os dados abaixo. 1. Idade do Participante: 55 anos (no início do ano) 2. Idade na Aposentadoria: 60 anos (no início do ano) 3. Salário Mensal: R$ 3.360,00 4. Crescimento Real dos Salários: 5% ao ano no 1o ano, 4% ao ano no 2o ano, 2% ao ano no 3o ano, 1% ao ano a partir do 4o ano O valor do benefício na data da aposentadoria será (A) R$ 2.525,79 (B) R$ 3.054,18 (C) R$ 3.345,59 (D) R$ 3.817,73 (E) R$ 4.215,08 RESP. (B) (FCC/2007-PMSP) A conta de energia elétrica de uma escola foi, em junho, de R$ 300,00. Em julho, com menos atividade, em função do recesso, o consumo de energia foi reduzido em 40%. Neste mesmo mês, houve um aumento de 10% nas tarifas de energia elétrica. O valor a ser pago pela conta de energia elétrica referente ao mês de julho, em reais, é (A) 142 (B) 150 (C) 180 (D) 198 (E) 270 RESP. (D) (FCC/2007-PMSP) Para não ser reprovado por faltas, a freqüência de um aluno numa disciplina não pode ser abaixo de 75%. Considerando que, em uma escola, foram dadas 200 aulas de matemática para a 7a série do Ensino Fundamental, qual é o número máximo de faltas que um aluno desta série poderia ter? (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 100 (E) 150 26 2010 PROF PEDRÃO RESP. (B) (FCC/2007-MPU) Mensalmente, um técnico administrativo elabora relatórios estatísticos referente à expedição de correspondências internas e externas. Analisando os relatórios por ele elaborados ao final dos meses de setembro, outubro e novembro de 2006, foi observado que: - do total de correspondências em setembro, 20% eram de âmbito interno; - em cada um dos meses seguintes, o número de correspondências internas expedidas aumentou 10% em relação às internas expedidas no mês anterior, enquanto que para as externas, o aumento foi de 20%, em relação às externas; Comparando-se os dados do mês de novembro com os de setembro, é correto afirmar que o aumento das correspondências expedidas (A) no total foi de 39,4% (B) internamente foi de 42,2% (C) externamente foi de 34,6% (D) internamente foi de 20% (E) externamente foi de 40% RESP. (A) (FCC/2007-TRF-2ª) Certo dia, devido a fortes chuvas, 40% do total de funcionários de certo setor de uma Unidade do Tribunal Regional Federal faltaram ao serviço. No dia seguinte, devido a uma greve dos ônibus, compareceram ao trabalho apenas 30% do total de funcionários desse setor. Se no segundo desses dias faltaram ao serviço 21 pessoas, o número de funcionários que compareceram ao serviço no dia da chuva foi (A) 18 (B) 17 (C) 15 (D) 13 (E) 12 RESP. (A) (FCC/2007-TRF-2ª) Uma pessoa comprou um microcomputador de valor X reais, pagando por ele 85% do seu valor. Tempos depois, vendeu-o com lucro de 20% sobre o preço pago e nas seguintes condições: 40% do total como entrada e o restante em 4 parcelas iguais de R$ 306,00 cada. O número X é igual a (A) 2 200 (B) 2 150 (C) 2 100 (D) 2 050 (E) 2 000 RESP. (E) (FCC/2007-TRF-2ª) Sobre os 55 técnicos e auxiliares judiciários que trabalham em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, é verdade que: I. 60% dos técnicos são casados; II. 40% dos auxiliares não são casados; III. o número de técnicos não casados é 12. Nessas condições, o total de (A) auxiliares casados é 10. (B) pessoas não casadas é 30. (C) técnicos é 35. (D) técnicos casados é 20. (E) auxiliares é 25. RESP. (E) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (FCC/2007-TRT-23ª) Três Auxiliares Judiciários X, Y e Z dividiram entre si a tarefa de entregar 120 documentos em algumas Unidades do Tribunal Regional do Trabalho. Sabe-se que X entregou 25% do número de documentos entregues por Y que, por sua vez, entregou 40% da quantidade entregue por Z. Com base nesses dados, é correto concluir que o número de documentos que um dos três entregou é (A) 18 (B) 20 (C) 24 (D) 32 (E) 36 RESP. (D) (FCC/2007-PMSP) O gráfico mostra o aumento de dióxido de carbono no ar, que tem como uma das causas as queimadas. A cor mais clara representa o que foi registrado, e a mais escura as previsões. PROF PEDRÃO Fonte: Inmetro, março 2004. Observação: outros estados referem-se: Alagoas, Brasília, Ceará, Espírito Santo, Pará, Pernambuco, Rio Grande do Norte e Sergipe. A partir dos dados numéricos e porcentuais, quais são os valores arredondados dos certificados válidos, respectivamente, no Estado de São Paulo e em todo mundo? (A) 94 e 23 600 (B) 103 e 11 800 (C) 61 e 14 001 (D) 10,2 e 11 800 (E) 122 e 14 001 RESP. (B) (FCC/2007-PMSP) Em 2000, conforme dados do IBGE, 15% dos jovens entre 15 e 19 anos no Brasil tinham até 3 anos de estudo. Sabendo que o total de jovens nesta faixa etária era cerca de 18 milhões, este índice corresponde aproximadamente a (A) menos de 1 milhão de pessoas. (B) 1,2 milhões de pessoas. (C) 1,8 milhões de pessoas. (D) 2,7 milhões de pessoas. (E) 12 milhões de pessoas. RESP. (D) Aumento de dióxido de carbono de 2000 a 2010? (A) 30% (B) 15% (C) 10% (D) 9,3% (E) 8,5% RESP. (D) (FCC/2007-CADEP) Para se estudar o desempenho das corretoras de ações A e B, selecionou-se de cada uma delas amostras aleatórias das ações negociadas. Para cada ação selecionada computou-se a porcentagem de lucro apresentada durante o período de um ano. Os gráficos a seguir apresentam os desenhos esquemáticos relativos à porcentagem de lucro das amostras de A e B durante o período citado. (FCC/2007-PMSP) Para a implantação de um sistema ambiental mundial, é importante a certificação de países e de estados. De acordo com o histórico das certificações ISO 14.001, no Brasil existem apenas 236 certificados válidos, o que equivale a 2% dos certificados do mundo inteiro (aproximadamente). O gráfico abaixo mostra a distribuição porcentual dos certificados no Brasil. Relativamente à porcentagem de lucro obtida por essas corretoras pode-se afirmar que (A) exatamente 25% dos valores de A são inferiores a 55. (B) menos de 50% dos valores de B são superiores a 55. (C) o maior valor de A é 60. 2010 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 27 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (D) os valores de A apresentam maior variabilidade que os de B. (E) os valores de B apresentam assimetria positiva. RESP. (D) (FCC/2007-PMSP) Uma prova de seleção foi aplicada em uma escola para cursos extracurriculares: informática e mecânica. Sobre os candidatos, sabe-se que: cada candidato só pode realizar prova para um curso. 40% dos candidatos optaram por mecânica. 35 % dos candidatos eram mulheres. 50% dos candidatos para informática eram homens. 300 mulheres optaram por informática. Quantos candidatos homens optaram por mecânica? (A) 300 (B) 350 (C) 500 (D) 600 (E) 650 RESP. (B) SEQUENCIAL (FCC-2005-TCE-AM) As pesquisas mais recentes indicam que há disponível em Marte um combustível atômico de tal sorte que uma sonda que lá chegasse poderia se auto-abastecer e voltar para a Terra com segurança. O problema é a sonda chegar até lá, visto que com o combustível desenvolvido aqui na Terra a sonda consegue deslocar-se apenas por 4 dos seis estágios que existem até Marte, respectivamente: Terra Orbital 1, Orbital 1 - Lua, Lua - Orbital 2, Orbital 2 Estação MIR, MIR - Orbital 3, Orbital 3 - Marte. Considerando- se que as sondas desse tipo são muito caras e, portanto, todas devem retornar à Terra e que ao finalizar cada estágio as sondas podem transferir combustível às outras, qual é o menor número de sondas que devem partir para Marte, com a segurança que todas retornarão e que pelo menos uma atingirá o planeta Marte? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 RESP. (C) (FCC/2008-TC/AM) Um freguês veio a ter com um artesão joalheiro trazendo seis correntes de ouro com cinco elos cada uma. Seu pedido era para que as seis fossem reunidas em uma única corrente circular. Quis primeiro saber quanto tal serviço iria custar. Ora, replicou o artesão: Cada elo que eu abrir e fechar custará uma moeda de prata! Para que o freguês pague o mínimo possível pelo serviço, o número de elos que deverão ser abertos é (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2 RESP. (B) (FCC/2007-TCE/MG) Dispõe-se de uma caixa com 100 palitos de fósforos, todos inteiros, com os quais pretende-se construir quadrados da seguinte forma: no 28 2010 PROF PEDRÃO primeiro, o lado deverá medir 1 palito; no segundo, 2 palitos; no terceiro, 3 palitos; e assim, sucessivamente. Seguindo esse padrão, ao construir-se o maior número possível de quadrados (A) serão usados exatamente 92 palitos da caixa. (B) sobrarão 8 palitos da caixa. (C) serão usados todos os palitos da caixa. (D) sobrarão 16 palitos da caixa. (E) serão usados exatamente 96 palitos da caixa. RESP. (D) (FCC/2007-CADEP) Uma aranha demorou 20 dias para cobrir com sua teia a superfície total de uma janela. Ao acompanhar o seu trabalho, curiosamente, observou-se que a área da região coberta pela teia duplicava a cada dia. Se desde o início ela tivesse contado com a ajuda de outra aranha de mesma capacidade operacional, então, nas mesmas condições, quantos dias seriam necessários para que, juntas, as duas revestissem toda a superfície de tal janela? (A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 18 (E) 19 RESP. (E) (FCC/2007-MPU) Um médico recomendou a Estevão que, em benefício de sua saúde, fizesse uma caminhada todos os dias. Seguindo sua recomendação, Estevão iniciou suas caminhadas em 06/11/2006; no dia seguinte, percorreu 10% a mais que a quantidade de metros que havia caminhado no dia anterior, no terceiro dia, percorreu 20% a mais que a quantidade de metros percorrida no primeiro dia, no quarto dia, 30% a mais que a quantidade de metros percorrida no primeiro dia e, dessa forma, foi sucessivamente aumentando o percurso de sua caminhada. Se ao longo dos 10 primeiros dias, Estevão percorreu um total de 11,6 KM, quantos metros ele caminhou em 11/11/2006 (A) 1.400 (B) 1.350 (C) 1.300 (D) 1.250 (E) 1.200 RESP. (E) (FCC/2008-MP/RS) Um agente administrativo foi incumbido de tirar cópias das 255 páginas de um texto. Para tal ele só dispõe de uma impressora que apresenta o seguinte defeito: apenas nas páginas de números 8, 16, 24, 32, ... (múltiplos de 8) o cartucho de tinta vermelha falha. Considerando que em todas as páginas do texto aparecem destaques na cor vermelha, então, ao tirar uma única cópia do texto, o número de páginas que serão impressas sem essa falha é (A) 226 (B) 225 (C) 224 (D) 223 (E) 222 RESP. (C) (FCC/2007-PM/BA) Uma lesma encontra-se no fundo de um poço de 15 metros de profundidade. Suponha que durante o dia, ela suba exatamente 3 metros e à noite, quando está dormindo, ela escorrega exatamente 1 metro pela parede do poço. Nessas condições, quantos Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS dias essa lesma levaria para ir do fundo ao topo desse poço? (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7 (E) 7 RESP. (C) (FCC/2007-CADEP) Se a é um número inteiro positivo, & define-se uma operação & como a = 3a − 2. Considere a seqüência (a1, a2, a3, ..., an, ...) cujo termo geral é an = (n ) & n , para todo n = 1, 2, 3, ... . A soma do terceiro e quinto termos dessa seqüência é igual a: (A) 42 (B) 46 (C) 48 (D) 52 (E) 56 RESP. (E) & INTERPRETAÇÃO E PSICOTÉCNICO (FCC/2009-METRÔ/SP) Sabe-se que o dado é um cubo em que os pontos marcados em faces opostas totalizam 7 unidades. Um dado é colocado sobre uma mesa horizontal, conforme é mostrado na figura abaixo e, em seguida, submetido sucessivamente a quatro rotações de 90º em torno de uma de suas arestas. Considere que um observador sentado à frente do lado que tem os dois pontos marcados (chamado face frontal), acompanha os resultados das sucessões de movimentos do dado: após a primeira rotação, a face com 4 pontos marcados fica apoiada na mesa; após a segunda, a face com 1 ponto fica voltada para cima; após a terceira, a face com 5 pontos fica voltada para cima; após a quarta, a face com 3 pontos fica apoiada na mesa. Nessas condições, ao final da quarta rotação, o número de pontos da face oposta à frontal é (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 2 (E) 1 RESP. (D) (FCC/2009-METRÔ/SP) “Dominó” é um jogo composto de 28 peças de formato retangular, divididas em duas partes, cada uma das quais marcadas com pontos cujas quantidades variam de 0 a 6. Considere que as pedras de dominó representadas abaixo foram sucessivamente dispostas, da esquerda para a direita, e de modo que as quantidades de pontos que aparecem marcados na parte superior obedecem a determinada lei de formação sequencial, enquanto que as quantidades de pontos marcados na parte inferior obedecem a outro tipo de lei de formação sequencial. 2010 PROF PEDRÃO Segundo as leis consideradas, se X e Y são os números de pontos que devem compor a pedra da extrema direita, então X Y é igual a (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10 RESP. (A) (FCC/2009-PM/BA) Considere a figura seguinte: Se fosse possível deslizar tal figura sobre a folha em que ela está desenhada, certamente ela coincidiria com a figura: RESP. (E) (FCC-2008-TCE-SP) As pedras do jogo “dominó”, mostradas abaixo, foram escolhidas e dispostas sucessivamente no sentido horário, obedecendo a determinado critério. Segundo esse critério, a pedra que substituiria corretamente aquela que tem os pontos de interrogação corresponde a: Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 29 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS PROF PEDRÃO (D) 30 (E) 32 RESP. (D) (FCC/2007-TRF-4ª) Observe atentamente a disposição das cartas em cada linha do esquema seguinte. RESP. (A) (FCC-2008-TCE-SP) Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre a superfície plana de uma mesa com a face “1” voltada para o leste, a “6” para o oeste, a “3” para o sul, a “4” para o norte, a “2” para cima e a “5” para baixo, da forma como é mostrado na figura seguinte. Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos quais consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta que se apóia sobre a mesa. Se após cada movimento as faces “1”, “3”, “5” e “6” passam a ficar, sucessivamente, voltadas para baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face “1” estará voltada para (A) baixo. (B) cima. (C) o norte. (D) o sul. (E) o oeste. RESP. (B) (FCC/2007-TRF-4ª) A figura abaixo representa um certo corpo sólido vazado. A carta que está oculta é RESP. (A) (FCC/2007-TRF-4ª) Em cada linha do quadro abaixo as três figuras foram desenhadas de acordo com determinado padrão. O número de faces desse sólido é (A) 24 (B) 26 (C) 28 30 2010 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS Segundo esse mesmo padrão, a figura que deve substituir o ponto de interrogação é PROF PEDRÃO A alternativa em que as duas jogadas assinaladas NÃO são equivalentes às que são mostradas na grade dada é RESP. (B) RESP. (D) Instrução: Para responder às duas questões seguintes considere o texto abaixo. (FCC/2007-TJ/PE) Considere a seqüência de figuras abaixo. Do chamado “Jogo da Velha” participam duas pessoas que, alternadamente, devem assinalar suas jogadas em uma malha quadriculada 3 × 3: uma, usando apenas a letra X para marcar sua jogada e a outra, apenas a letra O. Vence o jogo a pessoa que primeiro conseguir colocar três de suas marcas em uma mesma linha, ou em uma mesma coluna, ou em uma mesma diagonal. (FCC/2007-TRF-4ª) O esquema abaixo representa, da esquerda para a direita, uma sucessão de jogadas feitas por Alice e Eunice numa disputa do “Jogo da Velha”. A figura que substitui corretamente a interrogação é: Para que, com certeza, a partida termine com uma vitória de Eunice, então, ao fazer a sua terceira jogada, em qual posição ela deverá assinalar a sua marca? (A) Somente em (2). (B) Somente em (3). (C) Em (3) ou em (5). (D) Em (1) ou em (2). (E) Em (2) ou em (4). RESP. (C) (FCC/2007-TRF-4ª) A figura abaixo mostra duas jogadas assinaladas em uma grade do “Jogo da Velha”. 2010 RESP. (A) (FCC/2007-TJ/PE) Considere a seqüência de figuras abaixo. Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 31 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS PROF PEDRÃO (FCC/2007-TJ/PE) A sucessão de figuras abaixo foi construída da esquerda para a direita segundo determinado padrão. A figura que substitui corretamente a interrogação é: De acordo com esse padrão, a figura que completa a seqüência dada é RESP. (B) (FCC/2007-TJ/PE) Considere a seqüência de figuras abaixo. A figura que substitui corretamente a interrogação é: RESP. (E) (FCC/2007-TRF-1ª) Assinale a alternativa, entre as cinco relacionadas, que preenche a vaga assinalada pela interrogação. RESP. (A) 32 2010 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS PROF PEDRÃO RESP. (E) (FCC/2007-TRF-1ª) Assinale a alternativa que substitui a letra x. RESP. (D) (FCC/2007-TRF-1ª) Considerando as relações horizontais e verticais entre as figuras, assinale a alternativa que substitui a interrogação. (A) 29 (B) 7 (C) 6 (D) 5 (E) 3 2010 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores RESP. (C) 33 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (FCC/2007-TJ/PE) A inserção dos números nos espaços abaixo observa determinada lógica. O número que substitui corretamente a interrogação é: (A) 64I (B) 48J (C) 42L (D) 15X (E) 90R RESP. (B) (FCC/2007-TJ/PE) Considere a seqüência das figuras abaixo. A figura que substitui corretamente as interrogações é: PROF PEDRÃO Segundo essa lei, a posição que o número 169 ocuparia em uma malha 15 ×15 é (A) 9a linha e 14a coluna. (B) 10a linha e 8a coluna. (C) 11a linha e 6a coluna. (D) 12a linha e 4a coluna. (E) 13a linha e 5a coluna. RESP. (D) (FCC/2007-TRF-2ª) Considere que os símbolos e que aparecem no quadro seguinte, substituem as operações que devem ser efetuadas em cada linha a fim de obter-se o resultado correspondente, que se encontra na coluna da extrema direita. Para que o resultado da terceira linha seja o correto, o ponto de interrogação deverá ser substituído pelo número (A) 16 (B) 15 (C) 14 (D) 13 (E) 12 RESP. (D) (FCC/2007-TRF-4ª) Observe que, na sucessão de figuras abaixo, os números que foram colocados nos dois primeiros triângulos obedecem a um mesmo critério. Direita, o número que deverá substituir o ponto de interrogação é RESP. (C) (FCC/2007-TJ/PE) Observe a lei de formação usada para construir a seqüência de malhas quadriculadas abaixo. (A) 32 (B) 36 (C) 38 (D) 42 (E) 46 RESP. (B) (FCC-2008-TCE-SP) A malha quadriculada abaixo representa um terreno de formato retangular que deve ser totalmente dividido em sete lotes menores, não necessariamente de mesmo tamanho ou de mesma forma, cada qual contendo uma casa (C), um pomar (P) e um lago (L). (A) 1 260 (B) 1 440 (C) 1 800 34 2010 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (D) 1 980 (E) 2 160 RESP. (D) (FCC/2009-METRÔ/SP) A tábua seguinte apresenta os resultados de uma operação *efetuada com os elementos do conjunto M = {a, b, c, d, e}. PROF PEDRÃO II, então é correto afirmar que o total de pessoas que chegaram em B e D foi (A) 10 (B) 15 (C) 16 (D) 18 (E) 20 RESP. (B) (FCC/2009-PM/BA) Na figura abaixo, as letras do alfabeto foram dispostas na forma de um triângulo, obedecendo a determinado critério. Assim, por exemplo: e *(d *c) = e * b = d O valor de X ∈ M, que torna a sentença (e * d) * [x *(d *b)] = e * (c * d) verdadeira, é (A) a (B) b (C) c (D) d (E) e RESP. (E) (FCC/2009-PM/BA) As letras que aparecem no quadriculado abaixo devem ser substituídas por números a fim de que, em cada uma das linhas, colunas e diagonais, a soma dos três números seja a mesma. Se X, Y, W e Z satisfazem as condições do problema, então X + Y + W + Z é igual a (A) 19 (B) 18 (C) 17 (D) 16 (E) 15 RESP. (A) (FCC/2009-PM/BA) O esquema abaixo mostra parte de certo bairro de uma cidade, em que um feixe de ruas paralelas às direções I e II intercepta a avenida Brasil nos cruzamentos A, B, C, D, E e F. Considere que, certo dia, 32 policiais de um destacamento da Polícia Militar partiram do ponto P em direção à Av. Brasil, caminhando metade deles na direção I e a outra metade na direção II. Se a partir de então, a cada cruzamento atingido o grupo se dividia, seguindo a metade na direção I e os demais na direção 2010 Considerando que nessa figura não foram usadas as letras K, W e Y, então, segundo tal critério, a letra que substituiria corretamente o ponto de interrogação é (A) P (B) Q (C) R (D) S (E) T RESP. (C) (FCC/2007-TRF-2ª) Considere que a sucessão de figuras abaixo obedece a uma lei de formação. O número de circunferências que compõem a 100a figura dessa sucessão é (A) 5 151 (B) 5 050 (C) 4 950 (D) 3 725 (E) 100 RESP. (B) (FCC/2009-MRE) Zeus é um aficionado em matemática, pois quando lhe perguntaram sobre sua idade, ele respondeu: “Para saber a minha idade você deve decifrar o criptograma aritmético seguinte, que corresponde, de modo codificado, à adição de dois números naturais. Decifrado o criptograma, a minha idade é igual à soma dos algarismos que correspondem às letras da palavra FISCO.” FOSSO + FOSSO CISCO Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, quantos anos tem Zeus? (A) 25 (B) 24 (C) 30 (D) 22 (E) 28 RESP. (D) (FCC/2007-TRF-2ª) No esquema abaixo tem-se o algoritmo da adição de dois números naturais, em que Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 35 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS alguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E. PROF PEDRÃO (D) das centenas de G é 5. (E) das unidades de G é 6. RESP. (A) (FCC/2008-TRF-5ª) Observe o diagrama Determinando-se corretamente o valor dessas letras, então, A + B – C + D – E é igual a (A) 25 (B) 19 (C) 17 (D) 10 (E) 7 RESP. (C) (FCC/2008-METRÔ/SP) Considere o esquema que representa o algoritmo da subtração de dois números inteiros, no qual alguns algarismos foram substituídos pelas letras X, Y, Z e T. Os valores de X, Y, Z e T, que tornam correta a expressão desse algoritmo, são tais que sua soma é igual a (A) 22 (B) 21 (C) 20 (D) 19 (E) 18 RESP. (A) (FCC/2007-TRF-4ª) No esquema seguinte, que representa a multiplicação de dois números inteiros, alguns algarismos foram substituídos pelas letras X, Y, Z e T. Algarismos distintos, para que o produto obtido seja o correto, X, Y, Z e T devem ser tais que (A) X + Y = T + Z (B) X - Z = T - Y (C) X + T = Y + Z (D) X + Z < Y + T (E) X + Y + T + Z < 25 RESP. (C) (FCC/2007-TRF-3ª) O esquema abaixo representa a multiplicação de um número natural F por 8, resultando em um número G. Os círculos representam algarismos, que satisfazem às seguintes condições: - são distintos entre si; - são diferentes de zero; - o algarismo das centenas de F é maior do que o algarismo das centenas de G. Determinando-se corretamente esses cinco algarismos, verifica-se que o algarismo (A) dos milhares de F é 3. (B) das centenas de F é 3. (C) das unidades de F é 8. 36 2010 Usando a mesma idéia, é possível determinar os números do interior de cada um dos 4 círculos do diagrama a seguir. Desses quatro números, o (A) maior é 6. (B) menor é 4. (C) menor é 3. (D) maior é 12. (E) maior é 9. RESP. (E) (FCC/2008-TRT-18ª) Em um anfiteatro há 8 poltronas dispostas em duas linhas e quatro colunas, da forma como é mostrado na figura seguinte: Pretende-se acrescentar outras 55 poltronas às já existentes, preservando o padrão anterior, ou seja, em linhas e colunas, e de modo que o número de colunas exceda o de linhas em duas unidades. Após isso, a nova disposição das poltronas no anfiteatro ficará com (A) seis colunas. (B) cinco linhas. (C) sete colunas. (D) seis linhas. (E) nove colunas. RESP. (E) (FCC/2007-TRF-3ª) Os números abaixo estão dispostos de maneira lógica. 8 1 12 10 14 11 ...... 3 7 5 16 9 A alternativa correspondente ao número que falta no espaço vazio é (A) 51 (B) 7 (C) 12 (D) 6 (E) 40 RESP. (D) (FCC/2007-TRF-3ª) Em relação à disposição numérica seguinte, assinale a alternativa que preenche a vaga assinalada pela interrogação: 2 8 5 6 8 ? 11 (A) 1 (B) 4 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS PROF PEDRÃO (FCC/2007-TJ/PE) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica: 6 11 ? 27 (A) 15 (B) 13 (C) 18 (D) 57 (E) 17 RESP. (C) (FCC/2007-TRF-2ª) Segundo um determinado critério, foi construída a sucessão seguinte em que cada termo é composto de um número seguido de uma letra: A 1 – E 2 – B 3 – F 4 – C 5 – G 6 – ............ Considerando que no alfabeto usado são excluídas as letras K, Y e W, então, de acordo com o critério estabelecido, a letra que deverá anteceder o número 12 é (A) J (B) L (C) M (D) N (E) O RESP. (ANULADA) (FCC/2007-TJ/PE) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica: 8 12 24 60 ? (A) 56 (B) 68 (C) 91 (D) 134 (E) 168 RESP. (E) (FCC/2007-TJ/PE) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: JJASOND? (A) J (B) L (C) M (D) N (E) O RESP. (A) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Dos seguintes grupos de letras, apenas quatro apresentam uma característica comum: GEFD–JHIG–NLMJ–SQRT–XUVT Considerando que a ordem alfabética adotada exclui as letras K, W e Y, o único grupo que não tem a característica dos demais é (A) G E F D (B) J H I G (C) N L M J (D) S Q R T (E) X U V T (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Para formar os dois primeiros pares de palavras abaixo foi obedecido um determinado padrão: procurador – odor conceito – tino clamavas – ? Segundo esse mesmo padrão, a palavra que substitui corretamente o ponto de interrogação é (A) aval (B) lava (C) vala (D) alma (E) alva RESP. (A) (C) 3 (D) 29 (E) 42 RESP. (B) RESP. (D) (FCC/2007-TRF-4ª) Observe que, no esquema abaixo as letras que compõem os dois primeiros grupos foram dispostas segundo determinado padrão. Esse mesmo padrão deve existir entre o terceiro grupo e o quarto, que está faltando. ZUVX : TQRS : : HEFG : ? Considerando que a ordem alfabética adotada, que é a oficial, exclui as letras K, W e Y, o grupo de letras que substitui corretamente o ponto de interrogação é (A) QNOP (B) BCDA (C) IFGH (D) DABC (E) FCDE RESP. (D) (FCC/2007-TRF-2ª) Considere que a seqüência (C, E, G, F, H, J, I, L, N, M, O, Q, ...) foi formada a partir de certo critério. Se o alfabeto usado é o oficial, que tem 23 letras, então, de acordo com esse critério, a próxima letra dessa seqüência deve ser (A) P (B) R (C) S (D) T (E) U RESP. (A) 2010 (FCC/2008-TRT-2ª) Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram escritos segundo determinado critério. Esse mesmo critério deve ser usado para descobrir qual a palavra que comporia corretamente o terceiro par. Assim sendo, a palavra que deverá substituir o ponto de interrogação é (A) AVON (B) DONO (C) NOVA (D) DANO (E) ONDA RESP. (D) (FCC/2007-TRF-4ª) Note que, em cada um dos dois primeiros pares de palavras dadas, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da esquerda segundo um determinado critério. Acatei teia Assumir iras Moradia ? Se o mesmo critério for usado para completar a terceira linha, a palavra que substituirá corretamente o ponto de interrogação é Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 37 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (A) adia. (B) ramo. (C) rima. (D) mora. (E) amor. PROF PEDRÃO RESP. (E) (FCC/2007-TRE/MS) Observe que os números no interior da malha quadriculada abaixo foram colocados segundo determinado critério. Segundo tal critério, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação está compreendido entre (A) 5 e 10. (B) 10 e 15. (C) 15 e 25. (D) 25 e 35. (E) 35 e 45. RESP. (D) Segundo o padrão estabelecido, a figura que substitui corretamente o ponto de interrogação é? (FCC/2007-PM/BA) A sentença seguinte é seguida de um número entre parênteses, o qual corresponde ao número de letras de uma palavra que se aplica à definição dada. “Entrada ilegal de mercadorias no país” (11) A letra inicial de tal palavra é (A) T (B) S (C) E (D) B (E) C RESP. (E) (FCC/2007-PM/BA) A figura abaixo apresenta algumas letras dispostas em forma de um triângulo, segundo determinado critério. RESP. (C) Considerando que na ordem alfabética usada são excluídas as letras K, W e Y, a letra que substitui corretamente o ponto de interrogação é (A) P (B) O (C) N (D) M (E) L RESP. (A) (FCC/2007-PM/BA) Observe que as figuras abaixo foram dispostas, linha a linha, segundo determinado padrão. (FCC/2007-PM/BA) Observe que na sucessão seguinte os números foram colocados obedecendo a uma lei de formação. Os números X e Y, obtidos segundo essa lei, são tais que X + Y é igual a: (A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46 (E) 48 RESP. (A) (FCC/2007-PM/BA) Os dois pares de palavras abaixo foram formados segundo determinado critério. 38 2010 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS Segundo o mesmo critério, a palavra que deverá ocupar o lugar do ponto de interrogação é? (A) alar. (B) rala. (C) ralar (D) larva (E) arval RESP. (E) (FCC/2007-TCE/MG) As letras dispostas no quadro abaixo, composto por 3 linhas e 3 colunas, devem ser substituídas por números inteiros de modo que em cada linha, coluna e diagonal a soma dos três números seja a mesma. Os valores de x, y, z e t que satisfazem as condições dadas são tais que (A) x + y + z + t > 9 (B) x + y + z + t < 6 (C) x + y = z + t (D) x - z = t - 2y (E) x-t = 2z - y RESP. (E) (FCC/2007-TCE/MG) Em qualquer país do mundo, a despeito do regime e da severidade das leis, a moralidade administrativa sempre foi e será um problema. Para garanti-la, desenvolvem-se mecanismos de ??? (A) corrupção. (B) acomodação. (C) estimulação. (D) produtividade. (E) controle. RESP. (E) Instruções: Nas DUAS questões SEGUINTES , observe que há uma relação entre o primeiro e o segundo grupos de letras. A mesma relação deverá existir entre o terceiro grupo e um dos cinco grupos que aparecem nas alternativas, ou seja, aquele que substitui corretamente o ponto de interrogação. Considere que a ordem alfabética adotada é a oficial e exclui as letras K, W e Y. (FCC/2007-TCE/MG) ABCA : DEFD : : HIJH : ? (A) IJLI (B) JLMJ (C) LMNL (D) FGHF (E) EFGE RESP. (C) (FCC/2007-TCE/MG) CASA : LATA : : LOBO : ? (A) SOCO (B) TOCO (C) TOMO (D) VOLO (E) VOTO RESP. (B) 2010 PROF PEDRÃO Instruções: Para responder às DUAS questões SEGUINTES, você deve observar que em cada um dos dois primeiros pares de palavras dadas, a palavra da direita foi obtida da palavra da esquerda segundo determinado critério. Você deve descobrir esse critério e usá-lo para encontrar a palavra que deve ser colocada no lugar do ponto de interrogação. (FCC/2007-TCE/MG) arborizado – azar asteróides – dias articular - ? (A) luar (B) arar (C) lira (D) luta (E) rara RESP. (A) (FCC/2007-TCE/MG) ardoroso – rodo dinamiza – mina maratona - ? (A) mana (B) toma (C) tona (D) tora (E) rato RESP. (D) (FCC/2007-TCE/MG) Os nomes de quatro animais – MARÁ, PERU, TATU e URSO – devem ser escritos nas linhas da tabela abaixo, de modo que cada uma de suas respectivas letras ocupe um quadradinho e na diagonal sombreada possa ser lido o nome de um novo animal. Excluídas do alfabeto as letras K, W e Y e fazendo cada letra restante corresponder ordenadamente aos números inteiros de 1 a 23 (ou seja, A = 1, B = 2, C = 3, ..., Z = 23), a soma dos números que correspondem às letras que compõem o nome do novo animal é (A) 37 (B) 39 (C) 45 (D) 49 (E) 51 RESP. (D) (FCC/2007-CADEP) Indagado sobre a quantidade de projetos desenvolvidos nos últimos 10 anos em sua área de trabalho, um Analista Legislativo que era aficionado em matemática respondeu o seguinte: “O total de projetos é igual ao número que, no criptograma matemático abaixo, corresponde à palavra ESSO”. 2 (SO) = ESSO Considerando que, nesse criptograma, letras distintas equivalem a algarismos distintos escolhidos de 1 a 9, então, ao decifrar corretamente esse enigma, conclui-se que a quantidade de projetos à qual ele se refere é um número (A) menor que 5 000. (B) compreendido entre 5 000 e 6 000. (C) compreendido entre 6 000 e 7 000. (D) compreendido entre 7 000 e 8 000. (E) maior que 8 000. RESP. (B) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 39 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS (FCC/2007-MPU) O Mini Sodoku é um divertido passatempo de raciocínio lógico. Ele consiste de 36 quadradinhos em uma grade 6 x 6, subdividida em seis grades menores de 2 x 3. O objetivo do jogo é preencher os espaços em branco com os números 1 a 6, de modo que os números colocados não se repitam nas linhas, nem nas colunas, nem nas grades 2 x 3 e tampouco na grade 6 x 6, conforme é mostrado no exemplo que segue. Observe que, no esquema de jogo abaixo, três da casas em branco aparecem sombreadas. Você deve completar o esquema de acordo com as regras do jogo, para descobrir quais números deverão ser colocados nessas casas. A soma dos números que corretamente deverão preencher as casas sombreadas é: (A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15 RESP. (B) (FCC/2007-MPU) Observe que em cada um dos dois primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da esquerda, utilizandose um mesmo critério. SOLAPAR RASO LORDES SELO CORROBORA ? Com base nesse critério, a palavra que substituiu corretamente o ponto de interrogação é: (A) CORA (B) ARCO (C) RABO (D) COAR (E) ROCA RESP. (B) (FCC/2009-TRT-15ª) Um analista tem 5 moedas de R$ 1,00; 12 moedas de R$ 0,50; 8 moedas de R$ 0,25; 10 moedas de R$ 0,10 e 15 moedas de R$ 0,05. Fez um pagamento no valor de 12,80 utilizando o maior número possível dessas moedas. Nessas condições. (A) sobraram 9 moedas (B) ele utilizou 48 moedas 40 2010 PROF PEDRÃO (C) ele utilizou todas as moedas de R$ 0,50 (D) das que sobraram, duas moedas eram de R$ 0,10 (E) das que sobram, duas moedas eram de R$ 0,25 RESP. (E) (FCC/2008-PREFEITURA/SALVADOR) Fortes chuvas provocaram enchentes em determinada região do estado, atingindo três cidades A, B e C. A Guarda Municipal do Salvador participou da organização de abrigos para 8 000 desabrigados, coordenada por dois guardas municipais. A tabela abaixo indica como foi feita a distribuição pelos guardas. Qual é o número de pessoas da cidade C abrigadas pelo Guarda 2? (A) 500 (B) 1 000 (C) 1 500 (D) 2 000 (E) 2 500 RESP. (E) (FCC/2008-TRT-18ª) Para resolver um problema, Sávio efetuou a multiplicação de 593 por um inteiro X e encontrou o produto 127 495. Ao conferir a conta feita, ele percebeu que, por engano, ao copiar X, havia invertido as posições do dígito das centenas com o das unidades e, por isso, teve que refazer a multiplicação. Considerando que o novo produto que obteve estava correto, então Sávio encontrou um número compreendido entre (A) 100 000 e 150 000 (B) 150 000 e 200 000 (C) 100 000 e 250 000 (D) 250 000 e 300 000 (E) 300 000 e 350 000 RESP. (E) (FCC/2008-TC/AM) Num certo dia do ano o avô falou para Helena, sua netinha: "Anteontem você tinha sete aninhos e já no próximo ano completarás dez anos". Todos olharam espantados para o vovô pensando que ele estava senil. Até que seu filho Bruno olhou a folhinha, sorriu e disse: "É incrível, mas o papai tem razão". Assim, é correto afirmar que (A) tal situação nunca ocorreria. (B) isso só poderia ocorrer nos anos bissextos e em 29 de fevereiro. (C) Helena nasceu em 30 de dezembro e o vovô disse isso no dia 2 de janeiro. (D) Helena nasceu em 31 de dezembro, e o vovô disse isso no dia 1o de janeiro. (E) isso ocorreria para todo fim de mês, desde que a fala do vovô ocorresse no primeiro dia do mês seguinte. RESP. (D) (FCC/2007-TRF-3ª) Nos Jogos Panamericanos de 1971, na cidade de Cali, um quadro de resultados parciais apresentava os três países com maior número de medalhas de ouro (105, 31 e 19), de prata (73, 49 e 20) e Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS de bronze (41, 40 25): Canadá, Cuba e EUA. Em relação a esse quadro, sabe-se que os EUA obtiveram 105 medalhas de ouro e 73 de prata; -Cuba recebeu a menor quantidade de medalhas de bronze; Canadá recebeu um total de 80 medalhas. Nessas condições, esse quadro informava que o número de medalhas recebidas (A) por Cuba foi 120. (B) por Cuba foi 115. (C) pelos EUA foi 220. (D) pelos EUA foi 219. (E) pelos EUA foi 218. RESP. (E) (FCC/2007-TJ/PE) Assinale a alternativa correspondente ao número de cinco dígitos no qual o quinto dígito é a metade do quarto e um quarto do terceiro dígito. O terceiro dígito é a metade do primeiro e o dobro do quarto. O segundo dígito é três vezes o quarto e tem cinco unidades a mais que o quinto. (A) 17942 (B) 25742 (C) 65384 (D) 86421 (E) 97463 RESP. (D) (FCC/2007-TRT-23ª) Seja X a diferença entre o maior número inteiro com 4 algarismos distintos e o maior número inteiro com 3 algarismos. Assim sendo, é correto afirmar que X é um número (A) par. (B) divisível por 3. (C) quadrado perfeito. (D) múltiplo de 5. (E) primo. RESP. (B) (FCC/2007-MPU) Um funcionário de uma seção da Procuradoria da Justiça foi incumbido de colocar nas cinco prateleiras de um armário cinco tipos de documentos, distintos entre si. Para tal, recebeu as seguintes instruções: - em cada prateleira deverá ficar apenas um tipo de documentos; - os processos a serem examinados deverão ficar em uma prateleira que fica acima da dos impressos em branco e imediatamente abaixo da de relatórios técnicos; - os registros deverão ficar em uma prateleira acima da de correspondências recebidas que, por sua vez, deverão ficar na prateleira imediatamente abaixo da dos processos a serem encaminhados. Se ele cumprir todas as instruções recebidas, então, na prateleira mais alta deverão ficar (A) os processos a serem examinados. (B) as correspondências recebidas (C) os registros financeiros (D) os relatórios técnicos (E) os impressos em branco RESP. (C) PROF PEDRÃO corresponde a um único algarismo do sistema decimal de numeração. Considere que o segredo de um cofre é um número formado pelas letras que compõem a palavra MOON, que pode ser obtido decodificando-se o seguinte criptograma: 2 (IN) = MOON Sabendo que tal segredo é um número maior que 5 000, então a soma M + O + O + N é igual a (A) 16 (B) 19 (C) 25 (D) 28 (E) 31 RESP. (A) (FCC/2009-TRT-15ª) Certo dia, Eurídice falou a Josué: − Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos. Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número (A) maior que 100. (B) quadrado perfeito. (C) múltiplo de 11. (D) divisível por 9. (E) menor que 100. RESP. (C) (FCC/2007-METRÔ/SP) Para ir de uma estação X a uma estação Y, um trem do metrô de certa cidade passa por quatro estações, ligadas sucessivamente por linhas retas − a primeira, localizada a 3 km de X, no sentido oeste; a segunda, a 4 km da primeira, no sentido sul; a terceira, a 7 km da segunda, no sentido leste; a quarta, a 2 km da terceira, no sentido norte − e, por fim, percorre mais 4 km no sentido oeste, até chegar a Y. Por razões econômicas, pretende-se construir um novo trajeto ligando diretamente X e Y, de modo que a distância entre as duas estações seja a menor possível. Assim sendo, um trem que use a nova linha para se deslocar de X a Y deverá percorrer (A) 3 km na direção norte. (B) 3 km na direção oeste. (C) 2 km na direção leste. (D) 2 km na direção sul. (E) 1 km na direção oeste. RESP. (D) (FCC/2008-TRT-2ª) A tabela seguinte é a de uma operação □ definida sobre o conjunto E {1, 2, 3, 4, 5, 6} (FCC/2009-TRT-15ª) Um criptograma aritmético é um esquema operatório codificado, em que cada letra 2010 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 41 MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO TRF – EXERCÍCIOS PROF PEDRÃO (D) X = 15 + Y (E) X + Y = 15 Assim, por exemplo, 3 □ (5 □ 2) = 3 □ 4 = 5. Nessas condições, se x é um elemento de E, tal que x □ 6 = (5 □ 5) □ (2 □ 4), então x é igual a (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 RESP. (C) (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Um livro tem N páginas numeradas de 1 a N. Se na numeração das páginas desse livro foram usados 657 algarismos, então N é igual a (A) 235 (B) 244 (C) 245 (D) 254 (E) 255 RESP. (E) (FCC/2007-TRF-1ª) Um técnico judiciário foi incumbido da montagem de um manual referente aos Princípios Fundamentais da Constituição Federal. Sabendo que, excluídas a capa e a contra-capa, a numeração das páginas foi feita a partir do número 1 e, ao concluí-la, constatou-se que foram usados 225 algarismos, o total de páginas que foram numeradas é (A) 97 (B) 99 (C) 111 (D) 117 (E) 126 RESP. (C) (FCC-2006-TCE-PA) Seja N o menor número inteiro positivo que multiplicado por 33 dá um produto cujos algarismos são todos iguais a 7. É correto afirmar que (A) N é par. (B) o algarismo das unidades de N é 7. (C) o algarismo das dezenas de N é menor que 4. (D) o algarismo das centenas de N é maior que 5. (E) a soma dos algarismos de N é igual a 25. RESP. (E) Instruções: Em cada uma das duas questões abaixo é dada uma sucessão de figuras que têm um padrão de formação. Você deve descobrir em qual das alternativas se encontra a figura que, seguindo o mesmo padrão, substitui o ponto de interrogação. (FCC-2006-TCE-PA) Considere a seguinte afirmação: “Hoje, um certo Agente de Documentação digitou 15 vezes mais textos do que ontem.” Chamando X o número de textos que ele digitou hoje e Y o número de textos por ele digitados ontem, a sentença matemática que expressa a afirmação feita é (A) Y = 15.X (B) X = 15.Y (C) Y = 15 + X 42 2010 RESP. (B) (FCC-2006-TCE-PA) Quantos algarismos são usados para numerar de 1 a 150 todas as páginas de um livro? (A) 327 (B) 339 (C) 342 (D) 345 (E) 350 RESP. (C) (FCC/2007-CADEP) Se a é um número inteiro positivo, & define-se uma operação & como a = 3a − 2. Considere a seqüência (a1, a2, a 3, ..., an, ...) cujo termo geral é an = (n ) & & n , para todo n = 1, 2, 3, ... . A soma do terceiro e quinto termos dessa seqüência é igual a: (A) 42 (B) 46 (C) 48 (D) 52 (E) 56 RESP. (E) (FCC/2007-MPU) Seja X o menor número positivo que multiplicado por 7 resulta em um número cujos algarismos são todos iguais a 5 o Número X (A) é um quadrado perfeito (B) é menor que 60.000 (C) é divisível por 9 (D) é tal que o produto 7X tem 5 algarismos (E) tem a soma dos algarismos igual a 30. RESP. (E) (FCC/2007-MPU) Dado um número inteiro e positivo N, chama-se persistência de N a quantidade de etapas que são necessárias para que, através de uma sequência e operações preestabelecidas efetuadas a partir de N, seja obtido um número de apenas um digito. O exemplo seguinte mostra que a persistência do número 7.191 é e: Com base na definição e no exemplo dados, é correto afirmar que a persistência do número 8.464 é: (A) menor que 4 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) maior que 6 RESP. (C) (FCC/2007-MPU) Se para numerar as páginas de um livro foram usados 3576 algarismos, qual a quantidade de páginas cuja numeração corresponde a um número par? (A) 70 (B) 77 (C) 80 (D) 87 (E) 90 RESP. (B) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores