DINÂMICA VETORIAL
Setor 3206
Prof. Calil
1- FORÇA: É responsável por alterar o estado de repouso ou movimento do corpo, ou
produzir uma deformação. A força varia a velocidade do corpo, seja em valor ou em
direção e sentido. É grandeza vetorial, cuja unidade, no Sistema Internacional é o
Newton (N).
2- RESULTANTE DE UM SISTEMA DE FORÇAS: é uma única força que
realiza sozinha a ação de todas as forças aplicadas em um corpo. É obtida pela soma
vetorial da forças aplicadas.
F1
R
F2
═
R
F1
═
F2
3-
PRINCÍPIOS DA MECÂNICA
1º Princípio: INÉRCIA
Nenhum corpo altera seu estado de repouso ou movimento por conta própria, ou:
se um corpo está em repouso em relação a um referencial, ele
tende a ficar em repouso (velocidade nula). Se ele estiver em
movimento, ele tende a permanecer em movimento retilíneo e
uniforme (velocidade constante). Quando está em repouso,
diz-se que está em “equilíbrio estático”. Quando está em movimento, está em
“equilíbrio dinâmico”. Em ambas as situações de equilíbrio, a resultante de
todas as forças que agem no corpo é nula (R = 0).
Quando um cavalo, galopando com certa velocidade, para subitamente, o
cavaleiro, que tem a mesma velocidade do cavalo em relação ao solo, pelo princípio da
inércia deseja continuar com o movimento, e, se não se segurar firmemente, é
arremessado para frente.
2º Princípio: PROPORCIONALIDADE ENTRE FORÇA E MASSA
A resultante das forças que agem num corpo de massa m, cria na sua direção e
sentido uma aceleraçãoΥ que pode ser só a
ϒ
aceleração tangencial ou só aceleração centrípeta,
R
ou a soma vetorial das duas
R = m.Υ
Resultante e a aceleração têm a mesma direção e o mesmo sentido.
3º Princípio: AÇÃO E REAÇÃO
A toda ação corresponde uma reação igual e contrária. Se A puxa ou
empurra B com uma força F, então B puxa ou empurra A com uma força de mesma
direção, sentido contrário e mesma intensidade F, não
importando a massa dos corpos.
Apesar de terem a mesma intensidade, os efeitos que
produzem são diferentes quando os corpos que interagem
tiverem massas diferentes. Se, por exemplo, um futebolista chuta
uma bola, a força do pé contra a bola tem a mesma intensidade da
força que a bola age sobre o pé. Porém como a massa da bola é
muito menor que a do jogador, sua velocidade é grande, enquanto
a velocidade do jogador em sentido contrário é praticamente nula.
A ação está aplicada em um corpo e a reação é aplicada
no outro corpo. Assim, apesar de terem o mesmo valor, não se
anulam, pois cada uma age num corpo. Quando uma pessoa
está caminhando, seu pé empurra o chão para trás, e o chão
reage empurrando a pessoa para frente, com a mesma
intensidade com que a pessoa empurrou o chão. A ação é sobre
o chão, e a reação é sobre a pessoa.
4- PRINCIPAIS TIPOS DE FORÇA
a) Peso = P
Intensidade:
P = m.g
Direção: perpendicular ao solo
Sentido: para o centro do planeta.
Tração = T
Força que aparece no fio que liga os corpos. Seu valor é calculado de
forma indireta.
No caso da figura, o valor da tração no fio que sustenta a esfera, tem o
valor do peso desta esfera, pois o sistema está em equilíbrio.
Normal = N
Age entre corpos que estão em contato. Seu valor é
determinado de forma Indireta. O bloco apoiado na mesa
empurra a mesa para baixo, e a mesa reage empurrando o bloco
para cima com uma força de mesma intensidade. A força de
reação da mesa é denominada de normal = N. Seu valor é
igual ao da força Peso P, do bloco, pois ele está em equilíbrio.
N
Atrito = Fat
É a força que procura impedir o deslizamento de um corpo sobre o
outro:
FAt = μ.N
μ é o coeficiente de atrito, que pode ser estático, se o corpo está para se
movimentar, ou dinâmico quando o corpo está em movimento, sendo μestático
maior que μdinâmico.
Contato = C
As forças FAt e N são parcelas da força de contato C. Se o corpo está em
repouso ou desloca-se sobre superfície sem atrito, a
N
força de Contato é só a normal N: (C = N). Se existir o
atrito a força de Contato, é a resultante entre N e FAt:
C
(C = N+ FAt)
Fat
F
P
Ação e reação = f
Ação de um corpo que empurra o outro sendo calculada
de forma indireta. Se a moça empurra a parede com uma força
de 5 N, a parede empurra a moça em sentido oposto com uma
força de mesma direção e mesma intensidade de 5 N.
OS TIPOS DE FORÇAS QUE ESTÃO SENDO ESTUDADAS
Peso P
normal N
T
Tração
T
F
F
Atrito
Contato
C
N
ação e reação
A
B
R
fA = fB
FAT
5- RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS com APLICAÇÃO DOS PRINCÍPIOS
a) Marcar todas as forças em cada corpo.
b) Achar a resultante das forças em cada corpo.
c) Aplicar: R = m.γ em cada corpo.
d) Somar as equações. Obtém-se o valor da aceleração.
e) Com o valor da aceleração, por substituição obtêm-se os valores das outras forças.
a)
b)
NA
A
NB
B
f
B
A
f
RA
RB
F
PA
PB
c)
RA = F – f, pois PA = NA
mA. Υ = F - f
d)
RB = f, pois PB = NB
f)
Somando: (mA + mB)Υ= F
mB. Υ = f
Υ = F / mA + mB e, por exemplo, na equação mB. Υ = f, se obtém o valor de f.