REA3.1.2.1-Relatividade de
Galileu
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O movimento é absoluto?
O repouso é absoluto??
É possível saber se estamos em
movimento ou em repouso???
Qual o melhor referencial inercial???
Relatividade de
Galileu
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O que significa dizer que algo é absoluto?
Como vimos anteriormente, se algo é
absoluto, deve ser “medido” da mesma
forma por todos.
O que, então, significa dizer que o
movimento é absoluto?
Seria diferente para o repouso absoluto?
Relatividade de
Galileu
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Se o movimento ou repouso fossem
absolutos deveríamos ser capazes de
determina-los em qualquer referencial.
Logo, ao observar um objeto que sabemos
estar em repouso se movimentando em
relação ao nosso referencial, teriamos uma
evidencia de nosso próprio movimento.
Relatividade de
Galileu
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Mas será que podemos saber se estamos
em movimento ou não??
Ou seja, será que existe um referencial
absoluto, do qual seria possível dizer se um
corpo está em movimento ou em repouso.
Relatividade de
Galileu
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Pensando nestas questões Galileu
imaginou um experimento de pensamento.
Vamos adapta-lo para nossos dias.
Imagine que você acorda dentro de um
metrô totalmente isolado do meio externo
(sons, vibrações, etc).
Relatividade de
Galileu
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Em dado momento você joga uma maçã
para cima.
A maçã sobe e desce num movimento
vertical
Você saberia dizer se está em movimento
ou em repouso??
Relatividade de
Galileu
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Mas o que podemos concluir desse
experimento de pensamento?
Não podemos saber se estamos em
movimento ou não, ou seja, o movimento
não é absoluto.
Portanto movimento e repouso são
relativos a um referencial (Relatividade).
Relatividade de
Galileu
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Consequentemente, não existe um
referencial privilegiado.
Ou seja, as leis do movimento são as
mesmas em todos os referenciais inerciais!
(SIMETRIA)
Portanto, Galileu deslocou o Absoluto do
movimento para as leis Físicas.
Transformações de
Galileu
• Mas se o movimento é relativo, como
podemos analisar as coisas sobre a
perspectiva de um referencial diferente
do nosso?
• Utilizaremos a matemática para
estruturar a relatividade de Galileu e
nos auxiliar a transformar as
coordenadas e velocidades de um
referencial para outro.
Transformações de
Galileu
• Imagine que João está parado em
relação ao chão e que Maria se move
com velocidade constante em um
metrô.
• Partindo do referencial de João vamos
transformar os dados observados pelo
próprio para o referencial de Maria.
• Para simplificar, consideremos que o
metrô se desloca apenas no eixo x,
com a velocidade Vx.
Transformações de
Galileu
• Consideremos também que para
ambos a origem dos eixos está
localizado no solo, entre os trilhos.
• Se o topo de uma árvore tem 2 metros
acima do solo e está afastado 3 metros
dos trilhos. Logo, os valores de y e z
serão os mesmos para ambos (y = 3 e
z = 2).
Transformações de
Galileu
• Para João a posição da árvore no eixo
x coincide com a posição da origem do
mesmo, ou seja, para João o topo da
árvore tem coordenadas (x=0 ,y=3 e
z=2)
• Já para Maria a origem do eixo x,
coincide com uma das janelinhas do
metrô, janela pela qual ela olha para
fora. Logo, Maria vê a árvore se
deslocando no eixo x com a velocidade
Vx.
Transformações de
Galileu
• Finalmente considere que ambos
sincronizem os relógios no exato
instante em que o a origem dos eixos
de João e Maria coincidir.
• Portanto, quando t = 0, os valores de x,
y e z tanto para Maria quanto para João
terão os mesmos valores.
• No instante inicial Maria vê a arvore em
x=0, mas sua posição varia para Maria.
Transformações de
Galileu
• Como os referencias de Maria e João
se afastam com velocidade Vx, o
mesmo ocorre com a posição da árvore
no eixo x.
• Portanto, se calcularmos em um
determinado tempo quanto os
referenciais se afastaram em um dado
intervalo de tempo t, saberemos qual é
a nova posição da árvore para Maria no
eixo x.
Transformações de
Galileu
• Sabemos que a velocidade é dada pela
razão entre o deslocamento (D) sobre o
intervalo de tempo (t):
• V = D/t
• para isolar a distância, basta passar o
tempo multiplicando e temos:
• D=V t
.
Transformações de
Galileu
• Logo, em um tempo t, Maria vê a
árvore deslocada em:
• D=V t
• Lembrando que Maria verá a árvore
x
.
indo para trás, devemos subtrair a
distância percorrida da posição inicial
da árvore (0).
• x=0-V
x
.t
Transformações de Galileu
• Isso ocorrerá para todos os objetos em
repouso no referencial de João. Logo,
para transformar as coordenadas de
um objeto localizado nas coordenadas
x, y e z no referencial de João para as
coordenadas x’, y’ e z’ no referencial
de Maria, usamos:
• x’ = x - V
x
.t
y’ = y
z’ = z
t’ = t repouso no referencial de João.