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Prezado(a) candidato(a):
Assine e coloque seu número de inscrição no quadro abaixo. Preencha, com traços firmes, o espaço
reservado a cada opção na folha de resposta.
Nº de Inscrição
Nome
PROVA DE MATEMÁTICA II
QUESTÃO 1
Em certa região, foi realizada uma pesquisa sobre o consumo de margarina das marcas A, B e C. Os
dados obtidos nessa pesquisa estão na tabela a seguir:
marca
A
B
C
consumidores 235 220 145
A e B A e C B e C A, B e C nenhuma
35
50
25
10
150
Com base nesses dados, assinale o número de pessoas que responderam a essa pesquisa.
a)
b)
c)
d)
500
650
700
850
QUESTÃO 2
As alturas das mulheres adultas que habitam certa ilha do Pacífico satisfazem a desigualdade
h − 153
≤ 1 , em que a altura h é medida em centímetros. Então, a altura máxima de uma mulher dessa
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ilha, em metros, é igual a:
a)
b)
c)
d)
1,60
1,65
1,70
1,75
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QUESTÃO 3
Paulo e André receberam juntos R$88.000,00. Enquanto Paulo aplicou
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do que recebeu em ações,
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2
de sua parte na montagem de uma pequena empresa. Após essas duas operações,
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ambos ficaram com quantias iguais. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor investido por André, em reais, é igual a:
André investiu
a)
b)
c)
d)
16.000
24.000
32.000
48.000
QUESTÃO 4
O lucro de uma instituição financeira em 2006 foi de 2,39 bilhões de reais, com um crescimento de
15,46% em relação ao ano anterior. Dividindo-se 2,39 por 1,1546, encontra-se como resultado o número p. Então, é correto afirmar que o lucro dessa instituição no ano de 2005, em reais, foi igual a:
a)
b)
c)
d)
103 ⋅ p
106 ⋅ p
109 ⋅ p
1012 ⋅ p
QUESTÃO 5
Sabe-se que, em um triângulo, a medida de cada lado é menor que a soma dos comprimentos dos
outros dois lados. Uma afirmativa equivalente a essa é:
a)
b)
c)
d)
A menor distância entre dois pontos é igual ao comprimento do segmento de reta que os une.
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o maior dos lados.
Ao lado menor de um triângulo, opõe-se o menor ângulo.
Em um triângulo isósceles, a altura relativa à base divide-a em dois segmentos de mesmo comprimento.
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QUESTÃO 6
Um avião levanta vôo sob um ângulo de 300 . Então, depois que tiver percorrido 500m, conforme indicado na figura, sua altura h em relação ao solo, em metros, será igual a:
a)
b)
c)
d)
250
300
400
435
Considere sen 300 = 0,50 ou cos 300 = 0,87 .
500m
h
300
QUESTÃO 7
Os catetos AC e AB de um triângulo retângulo estão sobre os eixos de um sistema cartesiano. Se
M = (−1, 3) for o ponto médio da hipotenusa BC , é correto afirmar que a soma das coordenadas dos
vértices desse triângulo é igual a:
a) −4
b) −1
c)
1
d)
4
QUESTÃO 8
Um retângulo de base b e altura h tem uma área de 36m2. Nessas condições, a fórmula da função que
relaciona o perímetro P com o comprimento b da base desse retângulo é:
a)
b)
c)
d)
−2b 2 + 72
b
2
2b + 72
P=
b
2b + 72
P=
b2
P = 72b − 2b 2
P=
4
QUESTÃO 9
Os moradores de certa cidade costumam fazer caminhada em torno de duas de suas praças. A pista
que contorna uma dessas praças é um quadrado de lado L e tem 640m de extensão; a pista que contorna a outra praça é um círculo de raio R e tem 628m de extensão. Nessas condições, o valor da raR
é aproximadamente igual a:
zão
L
Use π = 3,14
a)
b)
c)
d)
1
2
5
8
5
4
3
2
QUESTÃO 10
As funções y A = − x 2 − 7x + 366 e y B = 2x + 230 , apresentadas na figura a seguir, indicam, respectivamente, as receitas obtidas ou a obter pelas indústrias A e B, em reais, desde o ano 2000, quando foram implantadas, até o ano 2010. O tempo x é contado em anos, sendo que x = 0 corresponde ao ano
2000.
Receitas
400
350
300
reais
250
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
anos
Conforme se pode observar, os gráficos dessas funções se interceptam no ponto em que x = 8 . Com
base nas informações contidas nesses gráficos, é CORRETO afirmar que:
a)
b)
c)
d)
a receita da empresa B tende a crescer cada vez mais.
somente depois do ano 2008, a receita da empresa A tenderá a diminuir.
até o ano 2008, a receita da empresa A foi ou será menor do que a receita da empresa B.
depois do ano 2008, a receita da empresa A deverá ser maior do que a receita da empresa B.
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QUESTÃO 11
A soma dos números pares compreendidos entre 0 e 61 é igual a:
a)
b)
c)
d)
810
870
930
990
QUESTÃO 12
As indicações R1 e R 2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula
E
R1 − R 2 = log10 1 , em que E1 e E 2 medem as respectivas energias, liberadas pelos terremotos em
E2
forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condições, se R1 = 8,5 e R 2 = 7, 0 , é
CORRETO afirmar que a razão entre E1 e E 2 , nessa ordem, é igual a:
a) 0,5
b) 1,5
c) 100,5
d) 101,5
QUESTÃO 13
Duas retas perpendiculares se cortam no ponto (2,5) e são definidas pelas equações y = ax + 1 e
y = bx + c . Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o valor do coeficiente linear c
é igual a:
a)
b)
c)
d)
–4
–2
4
6
6
QUESTÃO 14
A figura representa os possíveis percursos realizados por um robô, programado para andar em frente
seguindo os lados de hexágonos. Assim, partindo de A, o robô tem três opções distintas de caminho;
e, na seqüência, como não pode voltar, só pode escolher dois caminhos. Supondo que esse robô parta
de A, assinale a probabilidade de o mesmo se encontrar em B, depois de percorrer exatamente três
lados de hexágonos.
a)
b)
c)
d)
1
6
1
4
1
3
1
2
A
•
B •
QUESTÃO 15
Se o número 2 é uma raiz dupla do polinômio P(x) = x 4 − 4x 3 + 3x 2 + 4x − 4 , então é CORRETO afirmar
que:
a) x = 2 é uma das duas raízes reais desse polinômio.
b) x = 22 é uma das quatro raízes desse polinômio.
c) (x − 2) 2 é um divisor desse polinômio.
d)
(x + 2) 2 é um divisor desse polinômio.