Aula 13
Blocos de Ancoragem
Definição
Trata-se da confecção de blocos, em concreto simples
ou armado utilizados nas redes de distribuição de água,
nas adutoras, nos pontos de deflexão e de mudança de
diâmetro, nas instalações de aparelhos, peças especiais
e conexões com juntas elásticas, nos terminais de linha
e nos trechos inclinados sujeitos a deslizamento, com o
objetivo de absorver os esforços resultantes da pressão
exercida pela água nos mesmos.
Dimensionamento
Exige cálculos específicos para a determinação das suas
características e dimensões, em função do diâmetro da
tubulação, da pressão exercida pela água, da natureza
do material dos tubos e da resistência do solo.
Equações Fundamentais
Conservação de massa
  1A1V1  2 A2V2
m
Conservação de Energia
2
2
p1
V1
p2
V2
 z1 

 z2 
 H t

2g

2g
Conservação de quantidade movimento
 (V2 x  V1x )
 Fx  m
 (V2 y  V1y )
 Fy  m
 (V2 z  V1z )
 Fz  m
Determinação das Forças:
Pressão
Fpx  px  A
Quantidade de movimento
 FMx  AV(V2 x  V1x )
Reação
FRx   (Fpx  FMx )
Procedimento para o Cálculo
z
Passo 1 – Selecione os eixos
x
y
Passo 2 – Determine as pressões, velocidades e/ou vazões em um
ponto específico
Passo 3 – Determine as forças usando as Equações Fundamentais
Passo 4 – Determine a condição do solo (instalação subterrânea)
Passo 5 – Calcule a dimensão do bloco de ancoragem (peso)
Exemplo 1
Determine a força exercida no Tê?
Q2  0,15m3 / s
D2  300mm
2
D1  450mm
Cálculo das velocidades
1
Q1
V1 
 1,88m / s
A1
Q1  0,3m 3 / s
P1  500kN / m 2
y
3
Q 3  0,15 m 3 / s
x
D 3  200 mm
Q2
V2 
 2,12m / s
A2
Q3
V3 
 4,77m / s
A3
Exemplo 1
Aplicando a Eq. Energia
para Encontrar p2
2
p2  ?
V2  2,12m / s
2
V1  1,88m / s
1
2
p1
V1
p2
V2
 z1 
  z2 

2g

2g

 V1  V2
p 2  p1 
2g
2
2


10001,882  2,122
p 2  500000
2
p1  500kN / m 2
p2  499,52kN / m2
y
3
x

Exemplo 1
Aplicando a Eq. Energia
para Encontrar p3
2
2
p3
V3
p1
V1
 z1 
  z2 

2g

2g
2
V1  1,88m / s
1

 V1  V3
p3  p1 
2g
2
2


10001,882  4,772
p 3  500000
2
p1  500kN / m 2
p3  490,39kN / m2
y
p3  ?
V3  4,77m / s
x
3

Cálculo das forças de
pressão na direção X
Exemplo 1
Fpx  Fp1x  Fp2x  Fp3x
Fp2
Fpx  p1x A1  0  0
Fpx  500000 0,159
Fpx  79,52kN
2
1
Cálculo das forças de
pressão na direção Y
Fp1
Fpy  Fp1y  Fp2 y  Fp3y
y
Fpy  0  499520 0,07  490390 0,03
3
x
Fp 3
Fpy  20,25kN
Cálculo Forças de
Momentum direção X
Exemplo 1
FMx  0  Q1V1
FMx  0 1000 0,3 1,88
FMx  0,564kN
2
V2
1
V1
V3
y
3
x
Cálculo Forças de
Momentum direção Y
FMy  Q2V2  Q3V3
FMy  1000 0,15 2,12  0,15 4,77
FMy  0,40kN
Exemplo 1
Cálculo da Forças
Resultante (Reação)
FR x  (FM x  Fp x )
FR x  (0,564 79,52)  78,95kN
FR y  (FM y  Fp y )
2
FR y  (0,4  20,25)  20,65kN
1
FRx
FR  FR2 x  FR2 y

FRy
y
3
x
FR
FR  78,95 2  20,65 2
FR  81,60kN
FRy
  arctg
 14,650
FRx
Ancoragem por Atrito
Planta
Atrito entre o bloco de ancoragem e o solo
Fa  (Mc  Ma  Mt  Ms )g
onde:
Mc - Massa de concreto do bloco de ancoragem (kg)
Ma - Massa de água na tubulação em repouso (kg)
Ms - Massa de solo sobre o bloco de ancoragem (kg)
Mt – Massa do tubo sobre o bloco de concreto (kg)
 – Coeficiente de atrito entre o solo e o bloco de ancoragem
g – aceleração da gravidade (m/s2)
Fu
Ma
Fu
Mt M
c
Fa
Cálculo da Restrição
Coeficiente de atrito entre bloco e o solo
Solo
Coef. Atrito 
Areia e pedregulho sem silte e
sem argila
0,50
Areia argilosa
0,40
Argila dura
0,35
Argila úmida
0,3
O coeficiente de atrito () é afetado pelo grau de
compactação e umidade!!!
Exemplo 2
Calcule o volume de um bloco de ancoragem em concreto capaz de
resistir a uma força resultante horizontal Fu = 400kN. O terreno é
areia argilosa. Desprezar a Ma, Mt e Ms.
Fa  (Mc  Ma  Mt  Ms )g
Fa  Fu
Fu  400 kN
Fa  0,4 1000kN
Fa  Mc  9,81
Fu
Mc 
1000kN
 101936kg
2
9,81m / s
M 101936kg
3
V 

46
,
33
m
 2200kg / m3
Preparação da peça
Posicionamento
Montagem das formas e da armação
Concretagem do bloco
Concretagem do bloco
Desforma do bloco
Bloco concluído
Ancoragem de registros
Approximately $8 billion for construction of entire system