Instituto Federal de Ciência Tecnologia de São Paulo
Curso: Licenciatura em Matemática
Disciplina: Coordenação e Pratica II
Professor: Dr.Anderson
Aluno: Rivaldo J Silva
Prontuário 1467573
Carta Criptografada
Introdução
O foco deste trabalho e o método de criptografia de chave pública conhecido como
RSA. Toda a matemática que vamos estudar estará ligada diretamente a este método. Na
introdução apresentaremos a idéia central por traz do funcionamento do RSA.
Criptografia
Em grego, cryptos significa secreto, oculto. A criptografia estuda
os métodos para codificar uma mensagem de modo que só seu destinatário
legitimo consiga interpretar-la. E a arte dos “códigos secretos”.
Objetivo:
Desenvolver um trabalho utilizando a criptografia como ferramenta de apoio para o
aprendizagem dentro do conceito de matrizes, para os alunos do ensino médio.
Trata-se de um tipo de criptografia conhecida como criptografia de
chave privada, na qual uma senha é escolhida entre as partes.
Instituto Federal de Ciência Tecnologia de São Paulo
Curso: Licenciatura em Matemática
Disciplina: Coordenação e Pratica II
Professor: Dr.Anderson
Aluno: Rivaldo J Silva
Prontuário 1467573
Metodologia
Um dos métodos usados para criptografar mensagens é por meio de
matrizes. Para isso, podemos relacionar as letras do alfabeto às
sequências dos números primos ímpares, e o espaço entre palavras
por 2. Em seguida, dispomos esses dados numéricos em uma matriz
(X) cujo número de linhas deverá ser igual a ordem da matriz chave
(C). A matriz codificada (Y) é a matriz produto CX.
Como exemplo, consideremos que a matriz chave ( senha) do receptor
Seja C = 5
3
2 , e a matriz codificada Y, recebida por ele seja,
1
Mensagem Codificada
39 109 441 501 371
23 56 254 284 212
Para obter a matriz X e decodificar a mensagem, o receptor deverá
então multiplicar a matriz −1 C pela matriz Y.
Tabela de Associação entre letras e números primos