Prova de Ciências Exatas e Biológicas
14/jul/2009
INSTRUÇÕES
INSTRUÇÕES
1. Verifique se este caderno contém 30 questões.
7. Verifique os dados relativos ao nome do(a)
candidato(a), número da cédula de identidade,
número de inscrição e curso. Após, assine o
2. Ao constatar qualquer irregularidade com
relação ao total de questões, solicite ao fiscal
da sala a substituição do caderno.
3. Cada questão tem apenas uma alternativa
correta ou incorreta.
gabarito no local apropriado.
8. O tempo mínimo de duração desta prova é de
1 hora (uma hora). Somente após decorrido
esse
tempo,
o(a)
candidato(a)
poderá
ausentar-se da sala, porém sem levar o
4. As respostas deverão ser transcritas no
GABARITO ou folha de respostas, com caneta
esferográfica azul ou preta.
5. Não rasure o gabarito, sob pena de ter a
questão anulada.
6. Não haverá substituição do gabarito ou folha
de respostas.
Nº de Inscrição
caderno de questões.
9. O tempo máximo de duração desta prova
(inclusive preenchimento do gabarito ou folha
de resposta) é de 3 horas (três horas). Após
as 21h30 o(a) candidato(a) poderá ausentarse levando o caderno de questões.
Nome do(a) Candidato(a)
Página 2
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
PROVA DE
CIÊNCIAS EXATAS E
BIOLÓGICAS
Rascunho
1
Questão
Num sistema de coordenadas cartesianas no plano,
considere C1 a circunferência dada pela equação
2
2
(x + 2) + (y - 3) = 9, a reta s passando pelo ponto
E = (1, 3) com inclinação 5 e a reta t que passa pelo
ponto D = (–5, 3) e cuja inclinação é 1.
Nessas condições, é CORRETO afirmar que:
(A) A reta s é tangente à circunferência C1.
(B) O ponto médio do segmento BD, onde B
representa uma das interseções de t com C1 têm
æ -7 3 ö
coordenadas ç , ÷ .
è 2 2ø
(C) Se A é a interseção da reta s com o eixo y então o
triângulo ADE é equilátero.
(D) O centro da circunferência C1 é o baricentro do
triângulo DEP, onde P = (–2, 0).
(E) A
circunferência
C2
de
equação
2
2
x + y + 2x - 6y + 6 = 0 é tangente internamente
à C1.
Questão
2
Seja ABC um triângulo equilátero e M, N e P os pontos
médios de AB, BC e CA respectivamente. Sabendo
que área do triângulo ABC corresponde a 4 3 m2,
assinale a alternativa INCORRETA.
(A) O diâmetro da circunferência que passa por M, N e
P corresponde à metade do diâmetro da
circunferência que passa por A, B e C.
(B) A figura determinada pelos pontos A, B, N e P é um
trapézio isósceles cuja base média mede 3 m.
ˆ , MNB
ˆ
(C) A soma das medidas dos ângulos: MPA
e
ˆ
NPC resulta em um ângulo raso.
(D) A esfera que passa pelos pontos M, N e P cujo
centro é o baricentro do triângulo ABC tem volume
32
igual a
3 p m3.
27
(E) Se O é um ponto tal que OABC é um tetraedro
regular então a distância de O ao plano contendo
32
A, B e C deve ser
m.
3
Página 3
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
Rascunho
3
Questão
Considere dois relógios na seguinte situação: o primeiro
marca 2h24min e o segundo encontra-se atrasado meia
hora com relação ao primeiro. Sejam a e b os
menores ângulos formados pelos ponteiros dos
relógios, primeiro e segundo, respectivamente. Então
cos(a + b ) vale:
2+ 6
(A)
4
2- 6
(B)
4
(C)
- 2- 6
4
6- 2
(D)
4
(E) - 2 + 6
Questão
4
Sejam A e B matrizes invertíveis tais que suas inversas
-1 é3 2ù
-1 é 2 5 ù
são A = ê
ú e B =ê
ú , respectivamente.
1
3
ëê
ûú
ëê3 -2ûú
Sabendo que
é(AB)-1 ù
ë
û
T
representa a transposta da
inversa da matriz produto de A por B, então é
CORRETO afirmar que:
(A) Se
T
é(AB)-1 ù é x ù = é36ù
ë
û êë y úû êë38úû
então y é um número
primo.
(B)
é(AB)-1 ù
ë
û
T
é uma matriz triangular superior.
(C) O determinante de
é(AB)-1 ù
ë
û
T
é igual a zero.
T
(D)
é(AB)-1 ù = I ,
2
ë
û
em que I2 representa a matriz
identidade de ordem 2.
T
(E) Não é possível obter a matriz
é(AB)-1 ù ,
ë
û
pois a
matriz AB não possui inversa.
Página 4
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
Rascunho
5
Questão
Sejam n e p números naturais tais
C n, 0 + C n, 1 + C n, 2 + C n, 3 + …+ C n, n = 4.096
que:
e
p!.(p + 1).p!
= 20. O número de arranjos simples que
(p - 2)!.(p + 1)!
se podem obter tomando os n elementos de p em p é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
95.020
95.030
95.040
95.060
95.050
6
Questão
Tomando-se dois números reais x e y tais que:
y =3
16
204
23
podemos
(
14
e x é a metade do número 2 ,
afirmar
que
a
expressão
)
1
2 log 27 y - log 32 x + log 32 x , é igual a:
3
_
(A)
13
(B)
3
–1
(C)
1
(D)
13
3
0
(E)
Questão
7
Um reservatório de água tem a forma de cilindro circular
reto acoplado a um tronco de cone circular reto. Se as
dimensões deste reservatório são dadas pela figura,
então é CORRETO afirmar que a capacidade deste, em
litros, é de aproximadamente: (Considere: p = 3,14)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
48.450
48.530
48.670
48.720
48.815
Página 5
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
Questão
8
Questão
→
Considere f, g : ¡
¡ funções dadas pelas seguintes
2
leis de formação: f(x) = ax + bx + c e g(x) = - ax +
c
,
2
em que a, b e c Î ¡ e a ¹ 0. Sabendo que f assume
seu valor máximo em x = 0 e que os gráficos de f e
g se interceptam no ponto de coordenadas (1, 3) ,
então é INCORRETO afirmar que:
11
O dinamômetro (veja figura abaixo) é um instrumento
simples que pode ser utilizado para medir a massa M
de um corpo nele pendurado. Este instrumento consiste
basicamente de uma mola com constante elástica K
e que obedece a lei de Hooke. A massa do corpo a ser
medido é diretamente proporcional ao deslocamento da
mola. Considere um dinamômetro fixo no teto de um
elevador. Para o observador fixo na Terra, pode-se
afirmar que:
(A) A área da região no plano delimitada pelos gráficos
de f e g e pelo eixo x é maior que 4,5 unidades
de área.
(B) No intervalo [ 0, + ¥) f é injetora e decrescente.
(C) g é uma função bijetora, portanto admite uma
inversa a qual é dada pela lei de formação
h(x) = x - 2.
(D) Para todo x no intervalo (-2, 1) tem–se g(x) < f(x).
(E) Para todo x no intervalo (-4, - 2] tem–se
f(x) + g(x) < 0.
Questão
9
Quanto aos conceitos da termologia, assinale a
alternativa CORRETA.
(A) O motivo pelo qual deixamos um termômetro clínico
em contato com o corpo da pessoa em que se quer
obter a temperatura, é para atingir o equilíbrio
térmico entre a substância termométrica e a
pessoa.
(B) Calor e temperatura são nomes distintos, mas
referem-se a mesma grandeza física.
(C) A temperatura de um gás é de 127 ºC que, na
escala absoluta, corresponde a 273 K.
(D) O zero absoluto (0 K) é a temperatura do corpo
mais frio encontrado até hoje na natureza.
(E) Nas correntes de convecção o ar quente desce
enquanto o ar mais frio sobe, por isso um ar
refrigerado deve ser instalado na parte inferior do
ambiente para maximizar seu aproveitamento.
Questão
10
O canal auditivo de um ouvido humano funciona como
um tubo sonoro aberto numa extremidade e fechado na
outra, com um comprimento aproximadamente de
2,5 cm. Admitindo que o som se propague com
velocidade de 340 m/s, qual é, em Hz, a freqüência
natural fundamental do canal auditivo?
(A) 2.100 Hz.
(B) 3.400 Hz.
(C) 10.000 Hz.
(D)
500 Hz.
(E)
10 Hz.
(A) O dinamômetro registrará o mesmo valor para a
massa M, se e somente se, o elevador estiver em
repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
Apesar de a aceleração gravitacional ter uma
direção e sentido, o valor da massa M, conforme
registrado pelo dinamômetro, é indiferente quando
o elevador sobe ou desce com velocidade
constante.
(B) O dinamômetro registrará o mesmo valor para a
massa M, se e somente se, o elevador estiver num
movimento retilíneo uniformemente variado para
cima ou para baixo.
(C) O dinamômetro sempre registrará valores
diferentes porque o valor da massa M do objeto
pendurado depende do movimento do elevador,
que pode ser retilíneo uniforme ou uniformemente
variado, para cima ou para baixo.
(D) O dinamômetro registrará diferentes valores para a
massa M, apenas quando o elevador estiver
subindo
num
movimento
uniforme
ou
uniformemente variado. Ou seja, para o elevador
em repouso ou descendo com velocidade
uniformemente
variada
ou
constante
o
dinamômetro registrará o mesmo valor para a
massa M.
(E) O dinamômetro registrará diferentes valores para a
massa M, apenas quando o elevador estiver
descendo
num
movimento
uniforme
ou
uniformemente variado. Ou seja, para o elevador
em repouso ou subindo com velocidade
uniformemente
variada
ou
constante
o
dinamômetro registrará o mesmo valor para a
massa M.
Página 6
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
Questão
12
Durante uma guerra, um grupo de soldados ficou numa
área isolada pelos inimigos. Sem medicamentos e
alimentação não teriam a menor chance para
continuarem o combate em terra. Um piloto de guerra,
pertencente a este grupo, foi chamado para realizar
uma operação: fazer com que os suprimentos
necessários chegassem até estes soldados. Sabendo
que o avião deveria voar numa altitude máxima de
2.000m do solo (para não ser observado pelo radar do
inimigo) e velocidade máxima constante de 792 km/h,
Calcule a distância, em metros, que o suprimento deve
ser liberado do avião, em relação aos soldados, para
que caia o mais próximo possível destes?
Obs.: Considere g = 10m/s2.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
4.000 m
156,2 m
1.080 m
4.400 m
1.800 m
Questão
13
Quando estudamos Eletrologia, aprendemos o conceito
r
de campo elétrico E, definido a partir de uma carga
elétrica positiva, denominada carga de prova ou carga
teste. Poderíamos substituir a carga teste positiva por
uma carga teste negativa?
Questão
14
O professor pede aos alunos (divididos em grupos) que
apresentem um resumo sobre suas principais
conclusões a respeito dos fundamentos da óptica
geométrica.
Grupo I. A Óptica Geométrica considera o feixe de luz
como um raio que se propaga em linha reta. Esta
consideração é válida até a luz não incidir em
obstáculos cujas dimensões sejam comparáveis com o
comprimento de onda da luz considerada.
Grupo II. Os fenômenos de reflexão, refração e
absorção
ocorrem
isoladamente
e
nunca
simultaneamente.
Grupo III. A imagem virtual formada pela incidência da
luz num espelho plano é verificada com prolongamento
dos raios refletidos pelo espelho.
Grupo IV. Quando uma onda de luz incide sobre uma
superfície que separa o meio 1 de um meio 2, no qual a
onda transmitida tem uma velocidade maior, ela pode
sofrer reflexão interna total.
São CORRETAS conclusões dos grupos:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Apenas I e III
Apenas II e IV
Apenas I, III e IV
II, III, IV
I, II, III e IV
Assinale a resposta mais adequada para responder
esta questão.
(A) Não podemos mudar o sinal da carga teste em
hipótese nenhuma, todas as cargas testes da
natureza são positivas.
(B) Podemos mudar o sinal da carga teste em qualquer
momento, sem nenhuma preocupação. Os livros
escolheram usá-la como positiva por uma questão
de convenção.
(C) Poderíamos mudar o sinal da carga teste de
positiva para negativa desde que reformulássemos
todas as equações da Eletrologia, partindo de uma
redefinição do campo elétrico.
(D) A afirmação da questão de que a carga teste é
sempre positiva é falsa. Na verdade ela pode ser
positiva ou negativa.
(E) A afirmação da questão de que a carga teste é
sempre positiva é falsa, a carga teste é sempre
negativa.
Questão
15
Ao construir uma rodovia, o engenheiro, utilizando as
leis de Newton, faz cálculos para a velocidade máxima
permitida. Este valor determina o limite da velocidade
para um carro fazer uma curva dentro da faixa de
segurança. Um carro que não respeitar o limite de
velocidade estabelecido pode derrapar na pista e
causar um sério acidente. No cálculo o engenheiro
emprega um valor padrão para o coeficiente de atrito
estático entre os pneus e a rodovia. É óbvio que carros
com pneus mais “carecas” do que o recomendado,
devem tomar cuidados extras. Considerando que o
valor deste coeficiente de atrito estático entre o pneu e
a rodovia é 0,25, estime a velocidade máxima em
(km/h), para o carro fazer uma curva plana de 40m de
raio.
Obs.: Considere g = 10m/s2.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
80 km/h
38 km/h
18 km/h
88 km/h
36 km/h
Página 7
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
Questão
16
Dr. Paulinho é um dentista que gosta de explicar
detalhadamente alguns de seus procedimentos a seus
pacientes. Certo dia, ao atender seu Constâncio,
explicou-lhe que a amálgama dental é um dos materiais
restauradores
mais
utilizados
nas
clínicas
odontológicas, sendo composto de uma mistura de
mercúrio (Hg), prata (Ag) e estanho (Sn). Esta liga é
resistente à oxidação, tem um baixo coeficiente de
dilatação, possui boa estabilidade dimensional e
resistência, propriedades que fazem deste um ótimo
material para a restauração dos dentes. Contudo o fato
de o mercúrio poder ser absorvido pelo organismo fez
com que o uso desta amálgama fosse proibido em
alguns países.
Com relação ao amálgama dental e aos seus
componentes, assinale a alternativa INCORRETA:
(A) A amálgama dental é uma liga metálica, pois só
possui elementos metálicos em sua composição.
(B) O elemento estanho, assim como o elemento
carbono, possui 4 elétrons em sua última camada
(nível 5).
(C) Os elementos estanho e prata possuem a mesma
quantidade de camadas (níveis principais) de
elétrons.
(D) O elemento prata possui massa molar de 108
gramas.
(E) O elemento mercúrio difere-se de outros metais,
pois é o único que se liquefaz (funde).
Questão
17
Questão
18
Ao ingerirmos um antiácido feito a base de bicarbonato
de sódio a reação que ocorre com o ácido clorídrico em
nosso estomago é a seguinte:
HCl + NaHCO3 à NaCl + H2O + CO2
Supondo que esta reação ocorra completamente,
podemos AFIRMAR que:
(A) Nesta reação ocorre formação de dióxido de
enxofre.
(B) A massa de produtos formados será maior que a
massa dos reagentes.
(C) Todos os produtos formados são líquidos a
temperatura ambiente.
(D) É uma reação de oxi-reducão.
(E) A soma dos coeficientes estequiométricos dos
produtos é maior que a soma dos coeficientes
estequiométricos dos reagentes.
Questão
19
Uma determinada solução aquosa de NaOH tem pH 12,
um químico pipeta 50 mL desta solução, despeja-a em
um béquer e evapora todo o solvente, após este
procedimento, a massa do soluto restante no béquer
será:
(Dado: Massa molar do NaOH = 40 gramas)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2,00 gramas.
0,20 gramas.
0,02 gramas.
1,20 gramas.
0,12 gramas.
O paracetamol é uma substância orgânica utilizada
principalmente como agente antitérmico e analgésico,
geralmente utilizado em forma de solução ou
comprimidos. Sua estrutura química, representada
abaixo, mostra que o composto é polifuncional.
Sobre o paracetamol podemos AFIRMAR que:
(A) O átomo oxigênio da hidroxila fenólica faz ligação
do tipo pi (p) com o carbono.
(B) Possui somente um átomo de carbono cuja
hibridização é sp3.
(C) Possui somente átomos de carbono primário em
sua estrutura.
(D) Por possuir um grupo amina e um grupo ácido
carboxílico é conhecido como um aminoácido.
(E) Trata-se de um hidrocarboneto.
Página 8
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
Questão
20
Questão
22
Considere as afirmativas abaixo:
Assinale a alternativa CORRETA.
I. Toda substância orgânica é apolar.
II. Alcoóis, aldeídos e cetonas são funções orgânicas
oxigenadas.
III. O metano é a substância orgânica de menor massa
molar.
IV. O éter que possui dois átomos de carbono em sua
estrutura tem como nome oficial “metanoato de
metila”.
(A) A temperatura de ebulição de uma solução diminui
com o aumento da concentração de um soluto não
volátil.
(B) A temperatura de fusão de uma solução diminui
com o aumento da concentração de um soluto não
volátil.
(C) A pressão de vapor de uma solução aumenta com
o aumento da concentração de um soluto não
volátil.
(D) A pressão de vapor de 1 litro de uma solução
contendo 2,0 gramas de NaCl é a mesma que em
uma solução contendo 2,0 gramas de sacarose
(C12H22O11).
(E) A pressão de vapor de 1 litro de uma solução
contendo 2,0 mols de NaCl é a mesma que em
uma solução contendo 2,0 mols de sacarose
(C12H22O11).
Assinale a alternativa CORRETA:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Somente a afirmativa I está correta.
Somente a afirmativa II está correta.
As afirmativas I e II estão corretas.
As afirmativas II e III estão corretas.
As afirmativas I, II e IV estão corretas.
Questão
Questão
21
O gráfico da figura abaixo representa a variação da
concentração de um determinado produto X pelo
tempo, numa reação genérica A + B à X, esta reação
foi realizada, distintamente, em dois reatores (reator 1 e
reator 2). Neste gráfico observa-se o aumento da
concentração de X com o tempo, tanto no reator 1
como no reator 2.
A antiga profecia atribuída a Antônio Conselheiro: “O
sertão vai virar mar e o mar vai virar sertão“ parece que
não se concretizará. É o que foi concluído no relatório
do Painel Intergovernamental de Mudanças Climáticas
(IPCC), da ONU, em 2007. Segundo o relatório do
IPCC o “aquecimento global provocará, num futuro
próximo, dentre tantos danos, a transformação do
sertão nordestino em deserto.”
O “sertão nordestino” é um bioma brasileiro do tipo:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Savana.
Caatinga.
Campos cerrados.
Estepe.
Deserto.
Questão
De acordo com este gráfico podemos AFIRMAR
CORRETAMENTE que:
(A) Depois de completada a reação, a concentração de
X nos dois reatores é a mesma.
(B) No reator 2 foi utilizado um catalisador.
(C) É uma reação exotérmica nos dois reatores, pois
ambas estão liberando energia.
(D) A velocidade da reação no reator 2 é maior que no
reator 1.
(E) É uma reação de dupla troca.
23
24
Em 1941 os experimentos de Beadle e Tatum
confirmaram a idéia da relação entre os genes e a
síntese de uma enzima, o que deu origem ao conceito:
um gen, uma enzima. Mais tarde, houve uma
redefinição deste conceito para: um gen, uma proteína.
Apesar deste último conceito ser a regra básica
encontrada, ainda, em alguns livros de biologia,
atualmente, seria mais apropriado dizer acerca do gen:
(A) Região do DNA que pode ser transcrita em um
polipeptídio.
(B) Região do DNA que pode ser transcrita em RNA.
(C) Região do RNA que pode ser transcrita em um
polipeptídio.
(D) Região do RNA capaz de produzir uma proteína.
(E) Região do RNA que pode ser transcrita em DNA.
Página 9
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
Questão
25
Aproximadamente a partir do mês de abril de 2009,
intensificaram-se as notícias acerca da gripe suína,
principalmente, devido ao risco de pandemia que esta
doença oferece. Segundo os meios de comunicação em
massa (rádio e televisão), o vírus da gripe suína teria se
originado através de uma mutação do vírus influenza
(causador da gripe) em porcos. Este novo vírus conteria
material genético dos vírus das gripes aviária, suína e
humana, e seria capaz de se disseminar através das
relações inter-humanas.
A relação ecológica entre os seres humanos e os vírus,
como o da gripe suída mencionada no texto acima,
pode ser denominada de:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Comensalismo.
Competição.
Parasitismo.
Predatismo.
Inquilinismo.
Questão
Assinale a alternativa cuja característica NÃO pertence
às células eucarióticas.
DNA complexado com histonas.
Presença de citoesqueleto.
Organelas envolvidas por membranas.
Genoma nuclear com DNA circular.
Presença de mitocôndria.
Questão
28
As proteínas são formadas essencialmente por
carbono, oxigênio, nitrogênio e hidrogênio, mas podem
apresentar enxofre. São macromoléculas formadas pela
união de várias moléculas menores denominadas de
aminoácidos.
Em relação às proteínas, qual a alternativa CORRETA:
(A) Quando uma proteína é submetida a certos
tratamentos químicos, ou a temperaturas elevadas,
ela não se altera, porque é muito resistente.
(B) Não é a forma que determina o papel biológico das
proteínas, mas a seqüência de suas bases
nitrogenadas.
(C) O enrolamento de uma proteína na forma de uma
hélice representa o que os químicos chamam de
estrutura secundária.
(D) O colágeno é uma enzima estrutural muito
abundante nos tendões, nas cartilagens e também
nos ossos.
(E) Os aminoácidos das proteínas são formados por
uma amida e ácido carboxílico.
26
Ao analisarmos células de diferentes seres vivos,
percebemos que todas revelam um mesmo padrão de
organização. No entanto, as diferenças entre os seres
vivos também se refletem ao nível celular. Os
citologistas tradicionalmente classificam todos os
organismos vivos em dois grupos principais: os
eucariontes e os procariontes. Basicamente, essa
classificação separa os organismos que apresentam
suas células com material genético nuclear
compartimentalizado por membrana daqueles que não
apresentam.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Questão
27
Em humanos, podem ocorrer algumas verminoses pela
falta de conhecimento ou saneamento básico como:
ascaridíase, ancilostomose, cisticercose, fasciolose,
esquistossomose e teníase.
Considerando apenas essas seis verminoses, assinale
a afirmativa CORRETA:
(A) Duas delas são causadas por vermes que são
nematóides e quatro por platelmintos.
(B) Duas delas são causadas por ingestão de ovos e
quatro por ingestão passiva de larvas.
(C) Duas delas são causadas por penetração ativa e
quatro por penetração passiva das larvas
(D) Duas delas são causadas por vermes heteroxenos
e quatro por monoxenos.
(E) Duas delas são causadas por vermes dióicos e
quatro por monóicos ou hermafroditas.
Questão
29
Tecido é um grupamento de células diferenciadas e
especializadas na execução de certa função.
Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa
CORRETA.
A epiderme humana tem vários estratos ou
camadas. No limite com a derme fica o estrato
germinativo, cujas células estão em contínuas
mitoses.
II. Entre as células do estrato basal ou germinativo da
epiderme humana, se infiltram células especiais,
muito ramificadas, os melanócitos, produtores de
melanina, o pigmento que dá cor à pele.
III. Na hipoderme humana, a região mais profunda da
derme, fica o tecido adiposo subcutâneo, uma
camada de gordura cuja espessura depende da
parte do corpo e do estado de nutrição da pessoa.
IV. A camada superficial da epiderme humana é
cornificada. Abaixo do estrato germinativo as
células parenquimáticas estão em contínuas
meioses.
I.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
I, II e III são corretas.
Apenas I e III estão corretas.
I, II e IV são corretas.
Somente a II está correta.
Somente a IV está correta.
Página 10
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
Questão
30
A talassemia, doença hereditária causada pela redução
ou ausência da síntese da cadeia de hemoglobina,
ocorre em duas formas, uma mais branda (minor) e
outra mais severa (major) que leva o indivíduo à morte.
Do cruzamento entre dois indivíduos portadores de
talassemia (TMTN × TMTN), qual é a proporção de
adultos heterozigotos esperada?
(A)
2
3
(B)
3
4
(C)
1
4
(D)
1
3
(E)
1
8
Página 11
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
FORMULÁRIO DE MATEMÁTICA
ANÁLISE COMBINATÓRIA
GEOMETRIA ESPACIAL
PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A.)
Pn = n !
Vcubo = a 3
an = a1 + (n - 1 ).r
An, k =
Cn , k =
(a + b)
n
n!
Vcilindro = r 2 .h.p
( n - k )!
k !.( n - k )!
n
(
(a1 + an ).n
2
1
Vcone = .r 2 .h.p
3
n!
= å Cn, i .a
i=0
Sn =
n- i
.bi
1
Vtr . cone = .h.(r 2 + r.R + R2 ).p
3
)
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G.)
an = a1 .q
ænö æ nö æ nö
ænö n
ç 0 ÷ + ç 1 ÷ + ç 2 ÷ +L + ç n ÷ = 2 , n Î ¥
è ø è ø è ø
è ø
Vesfera =
4 3
.r .p
3
1
V pirâmide = . Ab .h
3
Sn =
(
a1. 1 - q n
1- q
S¥ =
GEOMETRIA ANALÍTICA
GEOMETRIA PLANA
Baricentro
C = 2.r.p
æ x1 + x 2 + x 3 y 1 + y 2 + y 3
,
ç
3
3
è
G=ç
ö
÷
÷
ø
Ponto médio
æ x1 + x 2 y 1 + y 2
M =ç
,
ç 2
2
è
A .h
AΔABC = b
2
(n-1 )
a1
1- q
), q ¹1
, q <1
TRIGONOMETRIA
sen(a ± b) = sen(a).cos(b) ± sen(b).cos(a)
ö
÷
÷
ø
Asup. esf . = 4.r 2 .p
cos(a ± b) = cos(a).cos(b) m sen(a).sen(b)
2
d ( A, B ) =
(x
B
- xA
) +(y
2
B
- yA
)
2
Acírculo = r .p
Atrapézio =
1
AD ABC = . D
2
tg ( a ± b) =
2
a
xA
yA
1
| D | = xB
yB
yC
1
xC
(b + B ).h
1
ˆ
sen(A)
=
tg ( a ) ± tg (b)
1 m tg (a ).tg (b)
b
ˆ
sen (B)
=
c
ˆ
sen (C)
PROBABILIDADE
P ( A) =
n( A)
ˆ
a 2 = b 2 + c 2 - 2.b.c.cos (A)
n (W)
Página 12
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
FORMULÁRIO DE FÍSICA
Q = m.c.DT
vm =
Dx
Dt
U = R.i
P = U.i
Q = m.L
x = x0 + v.t
å Q=0
D L = L0 .a .DT
x = x0 + v0 .t +
1
2
D A = A0 .b .DT; b = 2.a
v = v0 + a.t
DV = V0 .g .DT; g = 3.a
F = m.a
nr
ni
=
æ 1 ö
1
= åç
÷
R
è Rn ø
a.t 2
R = r.
A
R = å Rn
Fat = m .N
sen(i)
L
1 1 1
= +
f p p'
sen(r)
P = m.g
( hip )
2
= ( cat ) + ( cat )
2
2
FORMULÁRIO DE QUÍMICA
ΔH = H P - H R
pOH = - log éëOH - ùû
pH + pOH = 14
pH = - log éë H + ùû
s2
p6
d 10
f 14
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p
®
energia
A= Z + N
C=
®
CT .VT = C1 .V1 + C2 .V2 + L + Cn .Vn
M T .VT = M 1 .V1 + M 2 .V2 + L + M n .Vn
ms
VL
n
M= s
VL
d=
m
V
Página 13
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009
Página 14
Vestibular FAFIPA
inVERnO 2009