Interdisciplinaridade: Matemática e Física auxiliadas pela Teoria
da Atividade
Anderson da Silva Moura1
GDn° 3 – Educação Matemática no Ensino Médio
Resumo:
Este artigo trata parte de uma pesquisa em desenvolvimento de uma dissertação de
mestrado que visa constituir a utilização de conceitos de Matemática e Física, relacionados
a Funções e processos de geração e transmissão de Energia. Para desenvolver a pesquisa
baseamo-nos na Teoria da Atividade de Leontiev (1959), orientados pela metodologia de
pesquisa da Pesquisa-ação de Thiollent (1947). A pesquisa tem como foco alunos do
primeiro ano do Ensino Médio, de uma escola particular de proporções pequenas do
interior de Minas Gerais. A pesquisa visa discutir atividades utilizando conceitos de
Matemática e Física trabalhando a Interdisciplinaridade entre as duas disciplinas
concebendo como elas estão presentes no cotidiano e são necessárias para a vida moderna
atual. A metodologia da Pesquisa-ação que possibilita a inserção da pesquisa no meio em
que ela se situa, veio para auxiliar na ponte entre os conteúdos trabalhados na escola e a
vida em sociedade.
Palavras-chave: Educação
Interdisciplinaridade.
Matemática,
Teoria
da
Atividade,
Pesquisa-ação,
Introdução
A Educação Matemática vem discutindo e propondo ao longo do tempo alternativas
e soluções para problemas que observados no Ensino da e Aprendizagem da Matemática,
uma área em crescimento e constante desenvolvimento ao longo dos anos. A necessidade
de uma abordagem para estes problemas instiga o desenvolvimento de pesquisas e
atividades para melhorar a sala de aula, seja em caráter direto, com as pesquisas realizadas
em sala de aula para a sala de aula e em pesquisas realizadas para aprimorar a formação
dos professores que vão trabalhar a Matemática em sala de aula.
Atualmente a área de pesquisa em Educação Matemática no Brasil possui varias
tendências, e estas são voltadas para especificidades desenvolvidas por grandes teóricos da
Educação Matemática e outras áreas que contribuíram e contribuem para o
desenvolvimento de suas teorias com base em suas experiências. Uma das tendências em
Educação Matemática é a Interdisciplinaridade que visa a associação de duas ou mais
1
UFJF, Departamento de Matemática PPGEM e-mail: [email protected], Orientador: Marco
Antônio Escher
disciplinas para desenvolver e buscar consolidar uma metodologia de ensino que
contemple um olhar mais amplo da realidade atual da sala de aula e dos estudantes. É nessa
vertente da Educação Matemática que nossa pesquisa situa-se.
Mais especificamente, nossa pesquisa estará com o enfoque na Interdisciplinaridade
entre os conteúdos de Matemática e Física. Em um primeiro olhar, duas disciplinas que são
conhecidas popularmente como barreiras ou disciplinas que vão demandar uma quantidade
de esforço maior para serem vencidas durante a fase escolar. A Matemática e a Física, são
apontadas também como as disciplinas elitistas do ponto de vista acadêmico (junto com a
Química), acreditando-se até que tais disciplinas são capazes de definir o potencial
intelectual de uma pessoa, se ela possuir certo domínio destas disciplinas, uma visão
narcisista e egocêntrica que vem aos poucos sendo desconstruída.
Um exemplo bastante irônico é o de que outras formas de inteligências e de
ciências vêm sendo utilizadas por educadores matemáticos para aprimorar o Ensino da
Matemática, mostrando-se extremamente eficazes e bem conceituadas para aprimorar os
métodos de ensino da Matemática e também de outras áreas e não apenas no que se refere
ao ensino. Para a formação intelectual de um indivíduo ser completa, devemos nos atentar
para várias competências, não apenas aquelas que acreditamos serem as corretas, de acordo
com Gardner (1994):
"(.) existem evidências persuasivas para a existência de diversas
competências intelectuais humana relativamente autônomas abreviadas
daqui em diante como 'inteligências humanas'. Estas são as 'estruturas da
mente' do meu título. A exata natureza e extensão de cada 'estrutura'
individual não é até o momento satisfatoriamente determinada, nem o
número preciso de inteligências foi estabelecido. Parece-me, porém, estar
cada vez mais difícil negar a convicção de que há pelo menos algumas
inteligências, que estas são relativamente independentes umas das outras
e que podem ser modeladas e combinadas numa multiplicidade de
maneiras adaptativas por indivíduos e culturas." (GARDNER, 1994, p. 7)
Como vimos, existem várias competências humanas a serem desenvolvidas e não
apenas a competência na área da Matemática, este é mais um incentivo ao trabalho
interdisciplinar, incentivado também pelo governo nacional, que em seu documento oficial
para a educação, os PCN (Parâmetros Nacionais Curriculares) e os PCNEM (Parâmetros
Nacionais Curriculares do Ensino Médio), em suas versões mais recentes uniram
disciplinas em áreas de conhecimento como a Ciências da Natureza, Matemática e suas
Tecnologias, que envolvem diretrizes disciplinares de Matemática, Física, Química e
Biologia.
O incentivo é que as disciplinas trabalhem em caráter de cooperação para a melhora
do ensino e da aprendizagem bem como a constituição de um cidadão mais ativo e
participativo da sociedade, sem que as disciplinas deixem de ter sua autonomia e
conceituações próprias. Consolidando a Interdisciplinaridade como uma estratégia de
ensino, vamos agora expor um pequeno apanhado de como é o atual método de ensino da
Matemática e da Física. O Ensino da Física de acordo com Brasil (2000):
O ensino de Física tem-se realizado frequentemente mediante a
apresentação de conceitos, leis e fórmulas, de forma desarticulada,
distanciados do mundo vivido pelos alunos e professores e não só, mas
também por isso, vazios de significado. Privilegia a teoria e a abstração,
desde o primeiro momento, em detrimento de um desenvolvimento
gradual da abstração que, pelo menos, parta da prática e de exemplos
concretos. Enfatiza a utilização de fórmulas, em situações artificiais,
desvinculando a linguagem matemática que essas fórmulas representam
de seu significado físico efetivo. Insiste na solução de exercícios
repetitivos, pretendendo que o aprendizado ocorra pela automatização ou
memorização e não pela construção do conhecimento através das
competências adquiridas. Apresenta o conhecimento como um produto
acabado, fruto da genialidade de mentes como a de Galileu, Newton ou
Einstein, contribuindo para que os alunos concluam que não resta mais
nenhum problema significativo a resolver. Além disso, envolve uma lista
de conteúdos demasiadamente extensa, que impede o aprofundamento
necessário e a instauração de um diálogo construtivo. (BRASIL, 2000, p.
22.)
O Ensino da Matemática nas salas de aula do país não difere do apresentado para o
Ensino da Física e é baseado em um modelo de repetição contínua de algoritmos ou no
máximo a interpretação de um problema. É possível observarmos também uma
proximidade histórica entre as disciplinas Matemática e Física, onde vemos grandes
mentes que contribuíram para o desenvolvimento de ambas as disciplinas por vezes
trabalhando interdisciplinarmente, ou munindo-se de uma para completar a outra em
alguns aspectos.
De posse do que foi abordado anteriormente, vimos que as deficiências do ensino
de Matemática e Física estão presentes e necessitam de melhoras. De acordo com Anildes
Cafagne, especialista em Ensino da Física, revela em entrevista para Martins (2005),
discorrendo sobre como observa o método de ensino atual de Matemática e Física, possui
ideias que confirmam o que foi abordado aqui. De acordo com Cafagne em Martins
(2005):
Atualmente, no Ensino Médio, temos apenas um método utilizado pelas
duas disciplinas: enunciados, definições, regras e uma cadeia de
problemas. A construção conceitual não é feita em nenhum momento.
Daí a falta de interesse dos alunos, o incentivo para decorar, a proposição
de exercícios pouco criativos descontextualizados do cotidiano.
(MARTINS. 2005, p. 69.)
Como que seguindo uma tendência e focados neste problema relatado acima, as
pesquisas envolvendo a interdisciplinaridade entre a Matemática e a Física, ou mesmo
outras disciplinas como a Química, designam seus esforços sobre duas principais linhas
identificadas nos trabalhos que observamos durante nossa revisão de literatura: pesquisas
voltadas para o desenvolvimento de atividades voltadas para a aplicação direta na sala de
aula, e pesquisas focadas no aprimoramento da formação dos futuros professores para
capacitá-los para o trabalho interdisciplinar.
Nossa revisão de literatura foi sistematizada no site de buscas Google em sua
versão acadêmica, que nos proporcionou situar nossa pesquisa em uma das duas vertentes
encontradas. Situamo-nos no eixo responsável pela elaboração de atividades direcionadas
para a sala de aula, bem como nos colocamos a par do outro eixo mas não nos achamos
com a experiência necessária para abordar um assunto de proporções tão vastas como a
formação de professores.
Pressupostos Metodológicos
Para atender a nossa ideia de pesquisa interdisciplinar precisamos definir a
metodologia a ser seguida com a teoria que vai nortear e embasar nossa pesquisa, portanto,
começamos a pesquisar sobre as metodologias de pesquisa até encontramos a pesquisa
qualitativa, que tomamos como base para nossa pesquisa. Uma pesquisa de caráter
quantitativo também poderia ser adotada, porém não é evidencia capaz de retratar toda a
realidade da sala de aula, deixando às vezes de citar fatores de caráter social que interferem
diretamente ou indiretamente na aprendizagem.
Definimos então a metodologia de pesquisa qualitativa para nossa pesquisa, o
próximo passo é a definição de uma teoria que embase nossa pesquisa e uma metodologia
de trabalho para a pesquisa. Para isso procuramos em fontes bibliográficas, e nas aulas do
programa do mestrado fomos apresentados a algumas teorias, bem como nos momentos de
discussão durante as orientações.
Definimos como teoria para estruturar atividades e tratar com os estudantes a
Teoria da Atividade de Leontiev (1994), que é baseada nos preceitos da diferenciação entre
a Atividade Animal e a Atividade Humana. É basicamente a diferenciação por meio do
pensar e a formação de conexões múltiplas, que diferencia o ser humano dos demais seres
do planeta.
A Teoria da Atividade define uma Atividade como humana pela consciência de que
a Atividade que por mais distante do objetivo possa aparentar estar, é uma via de atingir o
objetivo. Para consolidar o que foi dito por nós, citamos Leontiev (2006):
Há uma relação particular entre atividade e ação. O motivo da atividade,
sendo substituída, pode passa para o objeto (alvo) da ação, com o
resultado de que a ação é transformada em uma atividade. Este é um
pronto excepcionalmente importante. Esta é a maneira pela qual surgem
todas as atividades e novas relações com a realidade. Esse processo é
precisamente a base psicológica concreta sobre a qual ocorrem mudanças
na atividade principal e, consequentemente, as transições de um estágio
do desenvolvimento para o outro. (LEONTIEV, p. 69, 2006)
A Teoria da Atividade em pesquisas possui em enfoque também social, que
envolve as interações sociais dos envolvidos, que também é uma das características que
vem definir a Atividade Humana. Esta premissa concorda com o que indicam os PCNEM
(2000), que instigam a visão social das disciplinas por eles abordadas com alguns pontos
que são elencados para a orientação de como a disciplina Matemática (por exemplo), deve
ser vista pela sociedade e como ela auxilia o indivíduo na mesma.
E de acordo com Duarte (2002), a Teoria da Atividade aplicada em pesquisas não
pode abandonar o caráter social da mesma, pois este caráter com a interações sociais é
marca da Teoria da Atividade e essencial para ela. Como adotamos a Teoria da Atividade
como teoria norteadora, precisávamos de uma metodologia de pesquisa que favorecesse a
interação social, não apenas entre os alunos e o professor (sujeitos da pesquisa), mas
também que possibilitasse o desenvolvimento da visão social deles e onde eles se
encaixam na sociedade.
Nas leituras sobre algumas metodologias de pesquisa, optamos por definir a
Pesquisa-ação (THIOLLENT, 1994) que favorece a interação, bem como a transição entre
as fases da pesquisa, o que vai ao encontro da Teoria da Atividade pois requer conexões
sofisticadas de pensamento entre as atividades desenvolvidas, que para serem observadas é
necessário este trânsito. Que definida pelo próprio Thiollent (1994):
Entre as diversas definições possíveis, daremos a seguinte: a pesquisaação é um tipo de pesquisa social com base empírica que é concebida e
realizada em estreita associação com uma ação ou com a resolução de um
problema coletivo e no qual os pesquisadores e os participantes
representativos da situação ou do problema estão envolvidos de modo
cooperativo ou participativo. (THIOLLENT, p. 14. 1994)
A Pesquisa-ação nos facilita pela sua própria definição a aplicação da vertente
social necessária para consolidação de uma pesquisa utilizando a Teoria da Atividade,
portanto definimos nossa metodologia de pesquisa aliada a nossa teoria norteadora para
assim desenvolvermos uma pesquisa concisa e bem direcionada teoricamente.
Para possuirmos uma melhor orientação durante a pesquisa a dividimos em fases
para facilitar o desenvolvimento das atividades da mesma, as fases pelas quais nossa
pesquisa passará são a fase exploratória, a fase da definição do tema da pesquisa, a fase da
colocação do problema para os participantes da pesquisa, a fase da execução dos trabalhos
práticos, a fase da coleta dos dados, a fase da analise dos dados e a fase da ação.
A Pesquisa-ação nos permite uma melhor maleabilidade de transição entre as fases,
onde podemos retornar em uma fase inicial se necessário ou mesmo a ocorrência de mais
de uma fase simultaneamente. A fase de ação que é a fase final de nossa pesquisa é a fase
na qual pretendemos aplicar os conhecimentos obtidos nas outras fases para solucionar
nosso problema social em questão que é o problema do aumento significativo nas contas de
luz.
A pesquisa
Definidos,
nosso
tema,
teoria
norteadora
e
metodologia
de
pesquisa,
Interdisciplinaridade Matemática e Física, Teoria da Atividade e Pesquisa-ação,
respectivamente, vamos agora situar nossa pesquisa, que vai abordar atividades
envolvendo geração de energia (seus custos e processos) e transmissão da mesma, e
associado a isto, como a Matemática interfere diretamente nestes processos e como ela será
meio de percepção e compreensão do que ocorre em nossa volta.
Nossa pesquisa tem como foco, proporcionar por meio da teoria e aplicação da
mesma, um meio diferente de abordar os conteúdos da Escola, em particular os conteúdos
de Matemática e Física. Preocupamo-nos também com o desenvolvimento de um Produto
Educacional (ferramenta de trabalho voltada para a sala de aula), que possa apoiar
professores durante o desenvolvimento de conteúdos em sala de aula.
Apresentaremos alguns objetivos de nossa pesquisa que tem por objetivo geral:
Trabalhar conteúdos de Matemática e Física, de maneira interdisciplinar, que contemple
conceitos de ambas as disciplinas. Os objetivos específicos são: desenvolver o conceito de
função
com
situações
aplicáveis
na
vida
cotidiana;
desenvolver
atividades
interdisciplinares envolvendo Matemática e Física para o Ensino Médio embasadas na
Teoria da Atividade; desenvolver o conceito de Energia, sua produção e transmissão; e
instigar o pensamento e interação social nos alunos.
E para concluir, vamos apresentar nossa questão de investigação, que irá nortear a
pesquisa:
É possível aplicar a Interdisciplinaridade associada à Teoria da Atividade e a
Pesquisa-ação, para a construção de um roteiro de ensino que auxilie o ensino das
funções, baseado em uma situação do cotidiano dos alunos?
Desenvolvimento da Pesquisa
Vamos descrever agora o desenvolvimento da pesquisa idealizado e as condições
da aplicação da mesma. A pesquisa está sendo desenvolvida com uma turma de primeiro
ano do Ensino Médio de uma escola particular de uma cidade do interior de Minas Gerais.
A escola possui dimensões modestas, com salas de aula que não comportam muitos alunos,
e por se tratar de um município do interior, não temos muitos alunos por turma, mas por
tratar-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa, as dimensões da turma não
influenciam nos resultados obtidos.
Os encontros com os alunos participantes da pesquisa estão sendo realizados extraturno, e como somos responsáveis pela turma, vamos avaliar o trabalho da pesquisa para a
média final dos alunos na disciplina de Física, que é a disciplina que lecionamos para eles.
Estamos desenvolvendo uma atividade relacionada aos processos de geração e
transmissão de energia e vamos associar este trabalho ao conceito de função. Nosso
objetivo aqui é construir os conceitos de função e energia, mostrando como estão presentes
no cotidiano e contribuem para o estilo de vida atual que a humanidade leva.
Para conceituar melhor a pesquisa visitaremos uma PCH (Pequena Central
Hidrelétrica) do município, para assim possivelmente entrevistar os profissionais do local,
quanto aos objetivos firmados. Em sequência, vamos fazer uma pesquisa na internet sobre
outros processos e seus custos. Trabalharemos também com as contas de luz, as quais
possuem agora um sistema de bandeiras que altera o preço a ser pago em função do custo
da produção da energia, e para isso, podemos pesquisar dados na internet ou mesmo visitar
o escritório da empresa CEMIG do município.
Reunidos os dados, vamos desenvolver a Matemática por trás destes para
compreendê-los melhor, e assim desenvolver o conceito de função. Finalizado todo o
processo dos dados, precisamos de um produto final de acordo com nossa metodologia
(Pesquisa-ação), que afete o meio social onde estamos situados. Para realizar isto, temos
algumas ideias que vão ser discutidas com os participantes da pesquisa, que são da
confecção de cartazes sobre a pesquisa para serem expostos na escola, a redação de um
artigo para submissão a possível publicação no jornal da cidade e possivelmente, a
gravação de um vídeo para ser publicado no site Youtube.
Algumas destas sugestões foram apresentadas pelos próprios alunos em discussões
anteriores, mas ao término da pesquisa, vamos analisar qual delas se encaixa melhor aos
objetivos da turma e do professor, e também aos dados que coletamos e aos resultados que
obteremos durante a pesquisa.
As aplicações desenvolvidas
Previamente a vista a PCH, em alguns encontros, definimos alguns conceitos para
não nos apresentarmos totalmente leigos ao assunto e suas concepções ao visitar uma usina
de geração de energia. No primeiro encontro, discutimos sobre o conceito de energia e
como ela está presente em toda a vida humana, desde seu conforto aos impactos em sua
economia.
Ainda neste primeiro encontro, conversamos sobre os meios de geração de energia,
tais como, Hidrelétricas, Usinas Eólicas, sistemas Fotovoltaicos, Biomassa e outros.
Falamos, também, sobre a dificuldade de se produzir grandes quantidades de energia para
suprir as necessidades das pessoas ao redor do globo, e também dividimos cinco tipos de
geração de energia, para que os alunos pesquisassem sobre e levassem suas conclusões
para discussão, com o enfoque na geração da energia e nos seus custos de produção e
transmissão. Ao professor foi incumbida a tarefa de pesquisar a demanda energética do
Brasil e suas soluções para tal.
No encontro seguinte, os alunos apresentaram suas pesquisas sobre os temas
Energia Eólica, Hidrelétricas, Solar, PCH e Biomassa, (estas energias foram escolhidas
pelos próprios alunos em uma lista com várias opções de geração de energia que são
utilizadas pelo mundo, inclusive a energia nuclear).
A apresentação dos alunos teve seus altos e baixos, talvez pela timidez ou por falta
de preparação, alguns alunos apenas mantiveram sua atenção para a leitura dos slides, o
que gerou certa dificuldade de entendimento para os demais participantes sobre os temas
abordados por cada apresentação. Essas dificuldades de compreensão, quando
apresentadas, eram sanadas pelo professor e pelos alunos que estavam apresentando sua
pesquisa. Ao realizar nossa apresentação ela ocorreu de maneira natural e sem delongas, e
o tema foi exposto apontando a grande necessidade energética do Brasil e a maior parte da
desta energia vem das Hidrelétricas e o restante de outras fontes de energia, como as usinas
Termoelétricas e Nucleares.
Como a maior parte da energia do país é derivada das águas e é também o modelo
de usina que visitaremos, acreditamos que seria necessário um enfoque mais detalhado
sobre a mesma. Foi o item do nosso terceiro encontro, as usinas dependentes das forças das
águas e os custos das mesmas e principalmente os impactos ambientais resultantes da
construção de tais usinas. Neste ponto, é importante ressaltar que o impacto ambiental
chamou a atenção dos alunos para a questão das usinas e também o impacto social que
afeta as pessoas que residem próximas às usinas, ou até mesmo aquelas que foram
desabrigadas pela construção das mesmas.
Por motivo deste impacto ambiental, ao elaboramos em conjunto (professor mais
alunos) um questionário para aplicarmos ao visitarmos a PCH do município de Lima
Duarte, o impacto ambiental não foi deixado de lado. Elaboramos um questionário com
vinte e uma questões para serem aplicadas aos técnicos responsáveis pela operação da PCH
que visitaremos.
Aqui apresentaremos o modelo do questionário elaborado por nós (professor mais
alunos):
Modelo questionário:
1) O impacto ambiental da usina é/foi controlado?
2) Como vocês construíram, quanto demorou a construção e qual foi o custo da
construção?
3) Pra onde vai o lucro?
4) De onde veio a verba para a construção?
5) Quantas casas a usina pode abastecer?
6) Qual a área do reservatório?
7) Qual especialização para trabalhar em uma usina?
8) Carga horária de serviço?
9) Quem administra a usina?
10) De onde vinha a energia de Lima Duarte antes da construção?
11) Que energia abastece a cidade e a região?
12) De quem é a usina?
13) De quem eram as terras que a usina ocupa?
14) Qual a quantidade de energia produzida pela Usina?
15) Para onde vai a energia produzida?
16) Se a usina vende a energia, por que ela a vende para a cidade de Juiz de Fora e
não abastece o município de Lima Duarte?
17) Qual o custo da produção da energia aqui produzida?
18) A construção da usina gerou impacto social?
19) Quando a usina foi construída havia um projeto de redução de impacto
ambiental?
20) Quando a usina foi construída?
21) Quem pode aprovar a construção de uma usina?
No dia vinte e oito de setembro de 2015 nós fomos até a PCH com a turma
participante da pesquisa, onde os próprios alunos aplicaram o questionário desenvolvido
por eles e tiraram suas duvidas sobre vários temas. O tema mais polêmico e abordado pelos
alunos foi o do impacto ambiental que a usina causava, onde os responsáveis pela PCH
disseram que por se tratar de uma PCH eles devem ter projetos de proteção ambiental com
áreas de reflorestamento e minimizar o máximo os danos ao meio ambiente.
Sobre o processo de geração de energia como pesquisamos anteriormente, eles já
estavam mais focados no processo e as duvidas que surgiram foram mínimas, duvidas
voltadas mais para questões de ordem técnica como o total de energia gerado. O
questionário elaborado por eles foi suficiente para que eles conseguissem descobrir o que
precisavam saber e contribuiu para que eles aprendessem significativamente sobre a luz
que chega até a casa deles e todo o processo necessário para ela chegar até eles.
Observações preliminares
A pesquisa vai se desenvolver após isto, seguindo o que foi apontado
anteriormente, aplicando estes dados obtidos verificando como tudo isto interfere
diretamente na qualidade de vida das pessoas e como a Matemática, mais especificamente
o conceito de funções, pode auxiliar-nos a compreender estes fenômenos e assim finalizar
com o artigo para o jornal local, cartazes ou outra ideia de divulgação dos resultados que
obteremos.
Ao iniciarmos as atividades da pesquisa tivemos alguns imprevistos, porém foi
altamente proveitoso o tempo que tivemos para as discussões preliminares antes de
visitarmos a PCH, a consciência da turma sobre os impactos ambientais do estilo de vida
que levamos vale ser destacado.
A observação por parte dos alunos também da produção de uma energia limpa e a
observação de como reduzir seus custos e impactos ambientais também chamou a atenção,
principalmente no momento em que os próprios alunos desenvolveram suas pesquisas
sobre modelos de geração de energia que eles decidiram.
Os imprevistos se deram mais pelo fato dos alunos chegarem um pouco atrasados
no local dos encontros, e as dificuldades técnicas principalmente no dia da apresentação
das pesquisas individuais dos alunos. Esperamos que os alunos continuem com o empenho
necessário para que agora possamos desenvolver a parte da Matemática que sustenta os
conceitos que estudamos e também que possamos desenvolver juntos uma idéia da
importância da Matemática para o mundo moderno atual.
Estamos com muitas expectativas sobre o desenrolar das demais fases da pesquisa e
esperamos que ela seja concluída com êxito e que os alunos possam, além de compreender
os conceitos de função e energia que é o que nos propomos a fazer desde o inicio,
desenvolvam também a consciência ambiental e social para como suas ações afetam o
todo. A perspectiva de obtenção de sucesso é animadora, pois os próprios alunos sentiramse inclinados a lidar com as consequências da intervenção humana no meio ambiente de
acordo com o que observamos durantes os encontros.
Referencias:
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio) (PCNEM): Parte III:
Ciências da Natureza: Matemática e sua Tecnologias. Brasília: MEC, 2000.
DUARTE, Newton. A Teoria da Atividade como uma Abordagem para a Pesquisa em
Educação. In Perspectiva. v. 20, n. 02, p. 279-301, jul./dez. 2002.
GARDNER, Howard. Estruturas da mente: a Teoria das Múltiplas Inteligências. Porto
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LEONTIEV, Alexis. O Desenvolvimento do Psiquismo. São Paulo: Morales LTDA, s/a.
Titulo original: Le développment Du psychisme, em 1959.
MARTINS, Douglas Ap. Nacci. Tratamento Interdisciplinar e Inter-relações entre
Matemática e Física: Potencialidades e Limites da Implementação dessa Perspectiva.
Dissertação (Mestrado em Educação). São Paulo. PUC-SP. 2005.
THIOLLENT, Michel. Metodologia da Pesquisa-ação. 6 ed. São Paulo: Cortez, 1994. by
Michel Thiollent, 1947.
VIGOTSKII, L. S; LURIA, A. R; LEONTIEV, A. N. Linguagem, Desenvolvimento e
Aprendizagem. 10 ed. São Paulo: Icone, 2006.
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