Curso de Manejo de águas pluviais
Capitulo 98- Sifão
Engenheiro Plínio Tomaz 25 de maio de 2012 [email protected]
Capítulo 98
Sifão
98-1
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Capitulo 98- Sifão
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Capítulo 98- Sifão
98.1 Introdução
Desde criança aprendemos como usar o sifão. A retirada de gasolina de um tanque usando um
tubo flexível e fazendo sucção com a boca, provoca o sifonamento e o escoamento do fluido.
Nas bacias sanitárias também temos o sifonamento conforme Figura (98.1) que já era
conhecido pela civilização Minuana localizada na Ilha de Creta em 3000 aC.
Figura 98.1- Sifonamento em bacia sanitária
Em irrigação também é muito usado o sifonamento conforme Figura (98.2).
Figura 98.2- Sifonamento usado em irrigação
98-2
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O sifão também pode ser usado como um extravasor de pequeno reservatório.
Há dois tipos de sifão:
 Sifão normal conhecido como sifão conforme Figura (98.3) na parte superior e
 Sifão invertido em forma de U conforme Figura (98.3) na parte inferior.
O sifão normal é usado em hidráulica para a regulagem da vazão mínima ecológica vazão Q
e
o
sifão
invertido é muito usado em transposição de cursos de água em esgotos sanitários.
7,10
O sifonamento é antigo, pois, os egípcios já o faziam em 1500ac para separar a água limpa da
suja, mas não sabiam explicar o que acontecia. A explicação do funcionamento do sifão foi feita pelo
grego Tesibius de Alexandria em 240 aC.
Figura 98.3- Sifão propriamente dito
Fonte: Rede de esgotos do engenheiro Carlos Fernandes
Existe ainda a aplicação do sifão normal nos vertedouros de barragens Khatsuria, 2005 e
conforme Figura (98.4) e (98.5).
98-3
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Figura 98.4 – Vertedores de barragens em sifão conforme prof. dr. Kokei Uehara
98-4
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Figura 98.5- Sifao normal em vertedor de barragem
O sifão invertido conforme Figura (98.6) é muito usado em rede de águas pluviais e esgoto
sanitário e foi muito usado pelos romanos nos seus aquedutos.
Figura 98.6- Sifão invertido usado pelos engenheiros romanos
98-5
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98. 2 Pressão de vapor
A pressão de vapor depende da temperatura ambiente e pode ser obtida conforme Tabela
(98.1)
Tabela 98.1-Vapor de pressão em função da temperatura
Temperatura Pressão de Vapor
Hvp
(ºC)
(m)
0
0,062
15
0,171
20
0,235
23,9
0,303
37,8
0,658
Adaptado de FHWA, 2001
Tabela 98.2- Alturas máximas de sucção conforme altitude e pressão atmosférica
Altitude
Pressão atmosférica Limite prático de sucção
(m)
(m)
(m)
0
10,33
7,60
300
10,00
7,40
600
9,64
7,10
900
9,30
6,80
1200
8,96
6,50
1500
8.62
6,25
1800
8,27
6,00
2100
8,00
5,70
2400
7,75
5,50
2700
7,50
5,40
3000
7,24
5,20
São Paulo cota 760
9,50
Estimativa da pressão atmosférica em função da altitude
Conforme Heller, 2006 podemos estimar o valor da pressão atmosférica local em função da
altitude.
Pa= 10,33 – h / 900
Para a capital de São Paulo h=760m
Pa= 10,33- 760/900= 9,5m
98.3 Perda de carga localizada
As curvas, peças, válvulas, contrações, etc introduzidas numa canalização causam perda de
energia, isto é, perdas de cargas localizadas ou também chamadas de perdas singulares.
A perda de carga localizada é calculada pela equação:
hL= Ks x V2/ 2g
Sendo:
hL= perda de carga localizada em metros
V= velocidade média da água no recalque em m/s
98-6
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g= aceleração da gravidade =9,81m/s2
Ks= coeficiente de perda de carga localizada (adimensional) conforme Tabela (98.3).
Tabela 98.3- Valores de Ks para cálculo das perdas de cargas localizadas
Peça
Valor de Ks
Crivo
0,75
Curva de 22,5
0,10
Curva de 45
0,40
Curva de 90
0,40
Entrada normal
1,00
Saída da canalização
1,00
Tê passagem direta
0,60
Tê saída lateral
1,80
Válvula de gaveta
0,19
Válvula de pé
15,0
Válvula de retenção
2,30
Válvula globo aberta
10
Válvula de ângulo aberta
5
Válvula de gaveta aberta
0,19
Válvula de gaveta ¾ aberta
1,0
Válvula de gaveta ½ aberta
5,6
Fonte: adaptado de Jeppson, 1973
,
Figura 98.7- Válvula de PE com crivo da Tigre nas bitolas de 25mm a 60mm
98-7
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98.4 Velocidade máxima de sucção
A ABNT NBR 12214/92 de projeto de sistemas de bombeamento de água recomenda
velocidades máxima na sucção conforme Tabela (98.4)..
Tabela 98.4- Velocidade máxima na sucção conforme NBR 12214/92
Diâmetro nominal Velocidade máxima na sucção
(m/s)
50
0,70
75
0,80
100
0,90
150
1,00
200
1,10
250
1,20
300
1,40
400
1,50
98.5 Motor bomba
Para injetar água em um sifão de um barramento temos que tirar o ar da sução e do recalque,
injetando água através de um pequeno motor.
Quando toda a tubulação está com água é aberto o registro de saída e começa o sifonamento
da água conforme Figura (98.8).
Figura 98.8- Esquema com válvula de pé com crivo dentro do reservatório e registro na saida
para poder encher toda a tubulação.
Devemos evitar velocidades muito grandes, pois as mesmas levam ar para dentro do sifão e
com isto diminuindo a vazão até parar o escoamento.
‘
Devido a isto se recomenda velocidades baixas.
98-8
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98.6 Sifão invertido
O sifão invertido é usado em transposição de um curso de água por rede de esgotos e galerias
de águas pluviais.
Conforme ASCE, 1992 o sifão para conduzir águas pluviais deve ter velocidade máxima
de 1,8m/s e se houver materiais abrasivos a velocidade deve ser menor que 3m/s.
O dimensionamento é feito pelo critério da velocidade mínima.
Ainda conforme ASCE, 1992 a perda de carga usando a equação de Manning é a seguinte:
Hf= (19.5 n2 . L. V2)/ [R (4/3) . 2. g]
Sendo:
Hf= perda de carga (m)
n= rugosidade de Manning
L= comprimento da tubulação (m)
V= velocidade (m/s)
R= raio hidraulico (m)
g= 9,81m/s2
Devem ser calculadas as perdas de cargas nas curvas, contrações, expensões, entrada e saida.
98.7 Passagem sobre uma barragem de tubulação conduzindo a vazão Q7,10.
Conhecemos a vazão Q7,10 e temos que dimensionar o diametro do sifão usando a equação de
Darcy-Weisbach ou a fórmula de Hazen-Willians que iremos utilizar.
Fórmula empírica de Hazen-Willians
É ainda muito usada nos Estados Unidos e no Brasil em redes de distribuição a fórmula de
Hazen-Willians usada para tubos com diâmetros igual ou maiores que 50mm e menores que 1,80m. A
velocidade na tubulação não deverá exceder de 3 m/s.
Para tubos menores que 50mm pode-se usar várias outras fórmulas como a de Flamant.
A grande vantagem da fórmula de Hazen-Willians é que facilita a admissão do coeficiente de
rugosidade C que é mais fácil de sugerir que os valores de K da fórmula de Darcy-Weisbach.
10,643 . Q 1,85
J = ----------------------(4)
1,85
4,87
C .D
Sendo:
J= perda de carga em metro por metro (m/m);
Q= vazão em m3/s;
C= coeficiente de rugosidade da tubulação de Hazen-Willians;
D= diâmetro em metros.
Na Tabela (98.5) estão alguns valores do coeficiente de rugosidade de Hazen Willians
:
98-9
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Tabela 98.5- Coeficientes de rugosidade de Hazen-Willians
Material
Coeficiente de rugosidade C
130
Ferro fundido novo
Ferro fundido revestido com cimento
130
Aço novo
120
Aço em uso
90
PVC
150
Ferro Fundido em uso
90
A fórmula da perda de carga no trecho do tubo de comprimento L, será:
hf= J . L
Sndo :
hf= perda de carga no trecho em metros de coluna de água;
J= perda unitária obtida da fórmula (4);
L= comprimento da tubulação (m).
A velocidade na fórmula de Hazen-Willians é a seguinte:
V=0,355 . C . D0,63 . J.0,54
(5)
Sendo:
V= velocidade (m/s);
C= coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians (adimensional)
D= diâmetro (m);
J= perda de carga unitária ( m/m).
A fórmula da vazão de Hazen-Willians é a seguinte:
Q= 0,275 . C . D2,63 . J0,54
(6)
Sendo:
Q= vazão (m3/s);
C= coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians;
J= perda de carga (m/m).
A fórmula de Hazen-Willians é questionável para altas velocidades e para valores de C muito
abaixo de 100. Assim deverá ser limitada a sua aplicação para no máximo 3 (três) m/s.
Hazen-Willians para qualquer seção
Mott, 1994 apresenta uma fórmula de Hazen-Willians que pode ser aplicada em tubos de
qualquer seção introduzindo o raio hidraulico.
Para unidades S.I. temos:
V= 0,85 . C . R 0,63 . S 0,54
hL= L . [ Q/ (0,85 . A . C . R 0,63) ] 1,852
Q= 0,85 . A . C . R 0,63 . S 0,54
Sendo:
V= velocidade média na seção (m/s)
C= coeficiente de Hazen-Willians. Para concreto varia de 100 a 140.
R= raio hidráulico (m) = A/P
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A= area molhada (m2)
P= perimetro molhado (m)
L= comprimento da galeria (m)
hL= perda de carga distribuída no trecho L (m)
Figura 98.9- Sifão sobre uma barragem
98-11
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Figura 98.10- Sifão sobre uma barragem
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Figura 98.11- Sifonamento em barragem
,,
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Figura 98.12- Sifonamento em barragem
,
98.8 Teoria do sifão
Vamos analisar o sifão normal, ou seja, o sifão usando Mott, 1994.
Usaremos a equação de Bernoulli supondo que não há perda de carga, mas que pode
facilmente ser usado quando se consideram a perdas de cargas distribuídas e localizadas.
Caso não haja perdas de cargas localizadas e perdas distribuidas teremos:
p/ γ + Z + V2/2g = constante
Mas iremos considerar as perdas de cargas localizadas e distribuidas.
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Figura 98.14- Esquema de sifão
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Exemplo 98.1Dimensionar o diâmetro do sifão da Figura (98.14) de um barramento sendo:
Vazao= 26 L/s= 0,026 m3/s
Comprimento de sucçao G até C= 25m
Comprimento total de GCF = 60m
Diferença de nivel entre o ponto A e F = 5,00m
Material: PVC
C de Hazen-Willians= 100
Perdas localizadas em todo o trecho:
1 válvula de pé com crivo
2 curvas de 45
1 te de saida lateral
1 registro de gaveta aberto
‘
Perdas localizadas na sucçao:
1 válvula de pé com crivo
1 curvas de 45
1 te de saida lateral
Primeiro
Vamos aplicar a equação de Bernoulli nos pontos A e F da Figura (98.14).
pA/ γ + ZA + VA2/2g = pF/ γ + ZF + VF2/2g + hfAF + Σks.VF2/2g
Sendo:
hf= perda de carga distribuida (m)
Σks.VF2/2g = perdas de cargas localizadas (m)
O plano de referência que usaremos será aquela que passa pelo ponto F.
No ponto A, temos a pressão atmosférica e portanto, pA=0 e como a velocidade é
praticamente zero, fazemos VA=0.
No ponto F, temos p7=0 que é a pressão atmosferica local. O valor ZF=0.
Portanto, teremos:
pA/ γ + ZA + VA2/2g = pF/ γ + ZF + VF2/2g + hfAF + Σks.VF2/2g
0 + 5,0 + 0 = 0 + 0 + VF2/2g + hfAF + Σks.VF2/2g
5,0 = VF2/2g + LACF . 10,643 x Q 1,85/ (C 1,85 . D 4,87) +Σks.VF2/2g
Mas V2/2g= 8.Q2/ (g.PI2 .D4 )
5,0 = 8.Q2/ (g.PI2 .D4 )+ LACF . 10,643 x Q 1,85/ (C 1,85 . D 4,87) +Σks. 8.Q2/ (g.PI2 .D4 )
Temos portanto uma equação em função do diametro D que pode ser resolvido
facilmente em planilha eletronica por tentativas.
Achamos: D=0,141m e V=1,67m/s < 1,80m/s OK
98-16
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Segundo
Vamos aplicar a equação de Bernoulli nos pontos A e B da Figura (98.7).
pA/ γ + ZA + VA2/2g = pB/ γ + ZB + VB2/2g + hfAB + Σks.VB2/2g
A linha básica que usaremos será aquela que passa pelo ponto F.
No ponto A, temos a pressão atmosféica e portanto, pA=0 e como a velocidade é
praticamente zero, fazemos VA=0.
Portanto, teremos:
Não há perda distribuida e nem perda de carga localizada.
pA/ γ + ZA + VA2/2g = pB/ γ + 5,0 + VB2/2g
0 + 5,0 + 0 = pB/ γ + 5,0 + VB2/2g
0 = pB/ γ + VB2/2g
Mas a velocidade na tubulação é 1,67m/s= VB
0 = pB/ γ + VB2/2g
Substituido o valor de VB temos:
0 = pB/ γ + 1,672/(2x 9,81)
pB/ γ = - 0,14m
O sinal negativo mostra que a pressão em B está abaixo da pressão atmosferica.
Terceiro
Vamos aplicar a equação de Bernoulli nos pontos A e C que é a parte da sucção da
Figura (98.7) e que tem comprimento de 25m.
pA/ γ + ZA + VA2/2g = pC/ γ + ZC + VC2/2g + hfAC + Σks.Vc2/2g
A linha básica que usaremos será aquela que passa pelo ponto F.
No ponto A, temos a pressão atmosferica e portanto, pA=0 e como a velocidade é
praticamente zero, fazemos VA=0.
Portanto, teremos:
pA/ γ + ZA + VA2/2g = pC/ γ + ZC + VC2/2g + hfAC + Σks.Vc2/2g
0 + 5,0 + 0 = 6,0 +pC/ γ + VC2/2g + hfAC + Σks.Vc2/2g
Mas Vc=VB= 1,67m/s
5,0 = pC/ γ + 6 + 1,672/(2x9,81) + hf + Σks.Vc2/2g
pC/ γ = -2,65m
Notar que a pressão no ponto C é negativa, isto é, -2,65m abaixo da pressão atmosférica.
Na prática a pressão no ponto C não pode ser menor que a pressão atmosférica do local
menos a pressão de vapor, isto é, 9,5m – 0,235m= 9,26m. Portanto, está OK.
Conclusão:
Tubulação de PVC com diâmetro de 150mm para conduzir o Q 7,10= 26 L/s utilizando um sifão.
Caso se adote um diâmetro de 200mm que é maior que 150mm teremos que fazer um
ajuste na saida usando o registro de gaveta que está no ponto F. Criamos uma perda de carga
localizada
para
deixar
passar
somente
a
vazão
de
26
L/s.
98-17
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Tabela 98.6- Cálculos em excel
Capítulo 94- Sifão
Dados:
Q(m3/s)=
0,026
Diferença de nivel entre o ponto A e o ponto F h(m)=
5
Material
PVC
C de Hazen-Willians
100
Perdas de cargas localizadas
Ks
Crivo
0,75
2 Curva de 45
0,8
Valvula de pe com crivo
15,75
Registro de gaveta aberto
0,19
Te saida lateral
1,8
Total ∑Ks
19,29
Comprimento de sucção GC (m)=
25
Comprimento total GCF (m)=
60
2
D(m)
Area (m )
Velocidade (m/s)
Localizada
Distribuida
Perda total
0,141
0,015614537
1,67
2,73
2,07
4,94
Verificação
Tem que dar 5
Aplicando Teorema de Bernouille entre A e B temos:
Cota do topo da barragem (m) em referencia do ponto C= Zc=
6,00
Cota do ponto A (m)=
5,00
Perdas de cargas localizadas na sucção
Ks
Crivo
0,75
Curva de 45
0,40
Valvula de pe com crivo
15,75
Te saida lateral
1,80
Total ∑Ks
18,70
Diferença de nivel entre ponto A e ponto C=
1,00
Velocidade (m/s)=
1,67
Pressão=
-2,65
Pressão atmosferica (m)=
9,5
Pressao de vapo (m)=
0,235
Pressão no ponto C deve ser menor que:
9,265
A pressão não pode ser menor que -9,265m
98-18
OK
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98.9 Bibliografia e livros consultados
-ASCE (ASSOCIATION CIVIL ENGINEER). Design and construction of urban stormwater
management systems. ASCE, 1992,724 páginas.
-DAEE (DEPARTAMENTO DE AGUAS E ENERGIA ELETRICA DO ESTADO DE SAO
PAULO). Calculo do descarrregador de fundo (Sifão). Escritório de apoio técnico de São Carlos.
-KHATSURIA, R.M. Hydraulics off spillways and energy dissipators. New York, 2005, 649
paginas.
-MOTT, ROBERT L. Applied fluid mechanics. 4a ed. New York, 1994, 581 páginas.
-TOMAZ,. PLINIO. Rede de água. Navegar, 2011
98-19