CURSO ON-LINE – PROFESSOR GUILHERME NEVES Olá pessoal!
Resolverei neste ponto a questão de Lógica que coloquei no site do ponto
alguns dias atrás.
(Polícia Legislativa – Senado Federal 2008/FGV) Um serralheiro tem 10
pedaços de corrente com três elos de ferro cada um, como mostra a figura
abaixo.
Ele quer fazer uma única corrente de 30 elos. Para abrir e depois soldar um
elo, o serralheiro gasta 5 minutos. O tempo mínimo que ele levará para fazer a
corrente é:
(A) 30 min.
(B) 35 min.
(C) 40 min.
(D) 45 min.
(E) 50 min.
Resolução
Antes de resolver a questão corretamente, vamos mostrar o que a pessoa é
induzida a fazer erradamente.
Os elos ficarão assim:
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CURSO ON-LINE – PROFESSOR GUILHERME NEVES Abrimos 9 elos. Devemos encaixá-los nos elos ao lado e fechá-los (observe as
setas vermelhas). Como são necessários 5 minutos para abrir e fechar um elo,
o tempo mínimo seria igual a 9 5 45
.
Esta não é a solução correta.
Devemos raciocinar assim:
Abrindo 2 cadeias de três elos, o serralheiro emenda 7 cadeias de 3 elos,
formando um pedaço de 27 elos.
Veja: vamos abrir os 6 elos dos dois primeiros conjuntos de elos.
Abra estes 6 elos. A situação descrita ficará assim (coloquei os elos que foram abertos de
vermelho):
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CURSO ON-LINE – PROFESSOR GUILHERME NEVES Cada um destes elos abertos, servirá de ligação entre duas cadeias de 3 elos.
Para terminar, abra este elo
e encaixe na cadeia de elos
da esquerda.
Ao abrir o último elo e fechá-lo na cadeia da esquerda a corrente fica formada.
Foram abertos e fechados, ao todo, 7 elos. Como são necessários 5 minutos
para abrir e fechar um elo, o tempo mínimo que o serralheiro gasta para fazer a
corrente é 35 minutos.
Letra B
Para verificar que não é possível em menos tempo, basta observar que,
abrindo 6 elos, restam pelo menos 8 pedaços formados por 1, 2 ou 3 elos
fechados e que necessitam de pelos menos 7 elos abertos para serem ligados.
Um abraço e até o próximo ponto.
Guilherme Neves
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