Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico
Geometria, definição e objecto
Geometria e raciocínio
Tarefa 0
a. Que significado tem a palavra geometria para si?
b. Com uma dúzia de folhas A4 proceda como se ilustra na figura seguinte.
c. Que relação encontra entre as respostas que deu as duas questões
anteriores. Quais as semelhanças? Quais as diferenças?
Invariantes no ensino
Invariantes na matemática
Geometria no mundo real e a ideia da geometria
Visualização
Tarefa 1 – Identificar figuras geométricas
a. Observe com atenção a seguinte figura.
• Quantos triângulos identifica?
b. Considere agora a seguinte figura.
• Quantos pentágonos identifica?
• Quantos polígonos encontra?
c. Na figura seguinte pode observar sete circunferências congruentes que
definem 13 pontos. ( Folha de recurso 1)
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Quantos pentágonos diferentes pode definir cujos vértices são
os pontos de intersecção das circunferências? Ao referir
diferentes pretende-se dizer não congruentes nem
semelhantes.
Para cada pentágono indique a medida dos seus ângulos
internos sem utilizar transferidor.
Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico
Tarefa 2 – Áreas e ângulos
a. Num geoplano de nove pontos foram usadas borrachas para obter
diferentes figuras geométricas. ( Folha de recurso 2)
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Quantos triângulos e quadriláteros diferentes podemos obter?
Quantos ângulos diferentes podemos encontrar?
Investiga as relações existentes entre a área dos polígonos e a
medida dos seus ângulos. Observe que as figuras estão contidas num
quadrado de área 4.
Investigue relações entre a medida dos ângulos internos dos
triângulos obtidos.
Tarefa 2 – O ângulo do lápis
A Joana e o Francisco estudavam geometria. A Joana
dispôs os seus 14 lápis sobre a mesa.
Joana: “Olha Francisco, para que os bicos juntos
formassem a volta inteira necessitava de mais um lápis”
Francisco: “cada lápis representa um ângulo agudo”
A professora passou pela mesa e perguntou:
“ Será que sem transferidor poderão apresentar uma
estimativa da amplitude do ângulo representado pelos
lápis?”
Que resposta darias a professora? Explica o teu raciocínio.
Tarefa 3 – Embalagens de lápis.
O Sr. Alberto comprou, para a sua papelaria, duas embalagens de lápis, de ∅8mm de
espessura e de 20cm de comprimento, uma custou €4 e outra €5.
As embalagens vinham acondicionadas por uma tira de plástico de 6cm de largura que
depois de abertas uma media 18cm, a embalagem de menor custo, e outra de 24cm, a
embalagem de maior custo.
O Sr. Alberto ficou com a sensação que fez um mau negocio pois os lápis iriam ser
vendidos, na sua papelaria, a €0,75.
a. Explique se em ambas as embalagens os lápis tem o mesmo custo.
b. Admitindo que o Sr. Alberto vendeu a totalidade dos lápis, estime qual o lucro que
obteve com a venda dos lápis.
Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico
Folha de recurso 1
Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico
Folha de recurso 2