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Turma
Matéria
No
Série
6a
MATEMÁTICA
Ensino Fundamental
Professores
Data
/
/ 11
Saraiva, Marília e Roney Vargas
Atividade complementar – Equação do 1o grau com uma variável.
01. Identifique as propriedades das igualdades escritas abaixo:
a) k = l.______________________
b) Se r = s, então s = r. _____________________
c) Se p = q e q = y, então p = y. ______________________
02. Observando o retângulo abaixo, determine ao que se pede:
a) A equação que representa o perímetro deste retângulo.
b) O valor de x quando o perímetro for igual a 24 centímetros.
03. Encontre o valor da incógnita x nas alternativas abaixo:
a) Perímetro = 22 cm.
b) Perímetro = 24 cm.
04. Qual o valor de x, sabendo que as figuras têm o mesmo perímetro?
2
05. Determine a altura de um trapézio, sabendo que sua área é de 22 cm² e suas bases medem
8 cm e 3 cm.
06. Encontre o valor das áreas riscadas nas alternativas abaixo:
a)
b)
07. Dado um losango de 32 cm² de área, e sabendo-se que a diagonal maior mede 10 cm, encontre
a medida da diagonal menor.
08. Uma parede retangular de 8 m de comprimento por 2,5 m de altura, foi revestido por pastilhas
quadradas de lados iguais a 2 cm, pergunta-se:
a) Qual a área correspondente ao total da parede?
b) Quantas pastilhas serão necessárias para revestir toda a parede?
3
09. Encontre a capacidade total (em litros) de cada reservatório abaixo:
a)
b)
10. Na figura abaixo, a indica o comprimento, b indica a largura e c indica a altura do
paralelepípedo. Se este paralelepípedo tem 17 cm de comprimento e 5 cm de largura, qual deve
ser a altura para que este paralelepípedo tenha um volume de 680 cm³?
11. Escreva a equação correspondente a cada sentença, tendo a letra x como número
desconhecido.
a) Um número acrescido de 10 é igual a 16.
b) Subtraindo 5 de um certo número obtemos 2.
c) O produto de 4 por um certo número é igual 12.
d) A terça parte de um número, menos 2, é igual a 3.
e) O triplo de um número diminuído de 8,é igual a esse número aumentado de 6.
12. Determine a solução das equações abaixo, considerando o universo indicado.
a) 3x + 2 = x – 14, sendo U = Q.
b) 4x – 2 = 15, sendo U = N.
c) x – 5 = 1, sendo U ={0, 2, 6, 8}.
4
o
13. Usando uma equação do 1 grau, resolva os seguintes problemas:
a) A diferença entre o triplo de um número e 200 é igual a 16. Determine esse número;
b) Um terreno de 920m² de área foi reservado para a construção de uma escola. Essa escola
deverá ter dez salas de aula, todas com a mesma área, e um pátio de 320 m². Qual deverá
ser a área de cada sala de aula?
7
da lotação completa
10
do estádio. Verificou-se que, com 45.000 pessoas a mais, o estádio teria a lotação completa
de público. Qual é a lotação completa desse estádio?
c) Um jogo de futebol foi assistido por um público que corresponde a
d) O pai de Cecília tinha 42 anos quando ela nasceu. Atualmente, a soma das duas idades é 68
anos. Qual é a idade atual de Cecília?
e) Uma caneta esferográfica custa R$12,00 a mais que uma borracha. Aline comprou uma
caneta esferográfica e três borrachas, pagando um total de R$44,00. Qual o preço de cada
objeto que ela comprou?
14. Determine o conjunto solução de cada equação abaixo, considerando U = Q.
a) 7y –1 – 4y + 5 = 2y – 12
b) 2 (3m – 3) = 7 – 4 (m – 3)
c) 5 (2x + 3) = – 3 (2x – 1)
5
d) 7 – (4t – 9) = t + 2
e) 5 – 4(x + 1) = 4x – 3(4x – 1) – 4
f)
3y 2 y
- =
4 3 6
g)
8x
- 0,55 = x + 1,5
5
h)
3n
= n - 0,75
2
i)
4x
2x 7
-2 =
3
4 6
j)
y + 1 3y - 5
+
=1
3
2
6
k)
3 w + 3 2w - 5 5 w - 1
=
4
8
2
l)
3 x 2x + 7 4 x - 8
=
2
6
3
m)
x -1 5
=
2
3
n)
2g + 1 5 3g - 2
+ =
3
6
4
o)
2x + 1 2 x - 3
- =
5
3
6
p) 0,75P -
P-5 7
=
2
8
7
15. Determine o conjunto solução de cada equação abaixo, considerando U = Z.
a)
7 x 4 x + 5 2x - 1
=
9
18
6
b)
1 + 7x
3 2(2 - x )
-1= 7
7
7
c)
5
2
( x + 1) = ( x - 4)
6
3
8
RESPOSTAS:
01. a) Propriedade reflexiva.
b) Propriedade simétrica.
c) Propriedade transitiva.
02. a) P = 10x + 4
b) x = 2 cm
03. a) x = 3 cm
b) x = 4 cm
04. x = 3 cm
05. h = 4 cm
06. a) A = 28 cm²
b) A = 41 cm²
07. d = 6,4 cm
08. a) A = 20 m²
b) 50000 pastilhas
09. a) V = 27.000 litros
b) V = 3 litros
10. c = 8 cm
11. a) x +10 = 16
b) x – 5 = 2
c) 4x = 12
d)
x
–2=3
3
e) 3x – 8 = x+6
12. a) S = {– 8}
b) S = f
c) S = {6}
13. a) O número é 72.
b) Cada sala possui 60 m² de área.
c) A lotação completa do estádio é de 150.000 pessoas.
d) A idade atual de Cecília é 13 anos.
e) A caneta custa R$20,00 e a borracha custa R$8,00.
14. a) S = {– 16}
ì5 ü
î2 þ
b) S = í ý
ì- 3ü
ý
î 4 þ
c) S = í
ì14 ü
ý
î5þ
d) S = í
9
ì - 1ü
ý
î2þ
e) S = í
ì8 ü
î7 þ
f) S = í ý
ì 31ü
ý
î12 þ
g) S = í
ì- 3ü
ý
î 2 þ
h) S = í
i) S = {1}
ì19 ü
ý
î 11 þ
j) S = í
ì15 ü
ý
î16 þ
k) S = í
l) {9}
ì13 ü
ý
î3þ
m) S = í
n) S = {20}
ì - 1ü
ý
î7 þ
o) S = í
ì - 13 ü
ý
î 2 þ
p) S = í
15. a) S = { }
b) S = {1}
c) S = {– 21}