4050 ao 4057 - PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL II - MATEMÁTICA
PORTUGUÊS
Leia o texto para responder às questões de 01 a 06:
Qual o profissional que o mercado de trabalho atual procura?
O mercado de trabalho está exigente e busca, cada vez mais, profissionais qualificados e diferenciados com extenso
conhecimento técnico. Nesse cenário, faltam candidatos preparados para ocupar as vagas disponíveis, mesmo sobrando
pessoas à procura de emprego.
A taxa de desemprego total da população economicamente ativa da Região Metropolitana de Porto Alegre (RMPA)
ficou em 6,5%, em março. No período, estima-se que 124 mil pessoas estivessem nessa situação. O resultado da baixa
taxa é um menor número de trabalhadores qualificados disponíveis no mercado. “Pessoas com conhecimento técnico e
prontas para assumir as vagas em aberto são a maior carência do mercado de trabalho atual”, observa a diretora de
Desenvolvimento Humano da ABRH-RS, Maria da Graça Costi.
Ela completa que o mercado exige que o profissional esteja aberto ao aprendizado, seja rápido e se adapte
facilmente ao ambiente onde vai trabalhar. “É preciso também ter visão sistêmica, uma amplitude perceptiva. Saber
enxergar os problemas do ambiente, mesmo estando dentro dele”, destaca.
Outro fator que está aumentando o déficit é a relação desigual entre a chamada Geração Y e o mercado de trabalho.
Os jovens são muito ágeis e aprendem tudo rapidamente. Porém, algumas empresas acabam perdendo esses funcionários
por não oferecerem material para trabalho no ritmo em que eles procuram. Os jovens desejam ser constantemente
desafiados e querem novidades a todo instante.
Ainda, há mudanças no método de seleção. Apesar de o modo convencional ser o mais utilizado, as redes sociais
funcionam como complemento na hora de contratar um funcionário. Os perfis pessoais na internet trazem informações
adicionais e mostram mais a personalidade do candidato, levando o contratante a melhor estudar o perfil do profissional
e avaliar se ele se encaixa nos requisitos exigidos pelo cargo.
Informações do site PQN
QUESTÃO 01
Não se pode interpretar como uma ideia do texto:
QUESTÃO 02
Assinale a opção em que há erro na indicação da classe
gramatical da palavra destacada:
A) Mesmo existindo vagas de emprego em alguns setores,
não há profissionais qualificados para preenchê-las;
B) A maior carência do mercado atual são vagas de
empregos para as pessoas qualificadas, com formação
e aptidão para atender à demanda exigida pelo
mercado;
C) Além de conhecimento técnico, o mercado exige do
profissional abertura ao aprendizado e capacidade de
adaptação às diversas situações no ambiente de
trabalho;
D) Muitas empresas não seguem o ritmo dos jovens e
acabam perdendo esses profissionais, que são ágeis e
dinâmicos;
E) Hoje as redes sociais também são utilizadas no
momento da seleção do funcionário.
A) “... , mesmo sobrando pessoas à procura de emprego.”
- Substantivo;
B) “Pessoas com conhecimento técnico e prontas para
assumir as vagas em aberto são a maior carência do
mercado de trabalho atual” - Adjetivo;
C) “...seja rápido e se adapte facilmente ao ambiente
onde vai trabalhar.” - Advérbio de lugar;
D) “Outro fator que está aumentando o déficit é a relação
desigual entre a chamada Geração Y e o mercado de
trabalho.” - Pronome relativo;
E) “...levando o contratante a melhor estudar o perfil do
profissional e avaliar se ele se encaixa nos requisitos
exigidos pelo cargo.” - Conjunção condicional.
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QUESTÃO 03
Marque a opção em que há a correlação correta entre o
termo destacado e a função sintática exercida:
A) “Nesse cenário, faltam candidatos preparados para
ocupar as vagas disponíveis...” - Aposto;
B) “mesmo sobrando pessoas à procura de emprego.” Adjunto adnominal;
C) “O resultado da baixa taxa é um menor número de
trabalhadores qualificados disponíveis no mercado.” Sujeito;
D) “Saber enxergar os problemas do ambiente, ...” Objeto indireto;
E) “avaliar se ele se encaixa nos requisitos exigidos pelo
cargo.” - Agente da passiva.
QUESTÃO 04
O primeiro período do texto “O mercado de trabalho está
exigente e busca, cada vez mais, profissionais qualificados
e diferenciados com extenso conhecimento técnico.” É:
QUESTÃO 06
Assinale a opção em que a vírgula no texto é usada para
separar uma oração subordinada adverbial anteposta à
principal:
A) “Nesse cenário, faltam candidatos preparados para
ocupar as vagas disponíveis...”
B) “No período, estima-se que 124 mil pessoas estivessem
nessa situação.”
C) “Ela completa que o mercado exige que o profissional
esteja aberto ao aprendizado, seja rápido e se adapte
facilmente ao ambiente onde vai trabalhar.”
D) “Porém, algumas empresas acabam perdendo esses
funcionários por não oferecerem material para
trabalho no ritmo em que eles procuram.”
E) “Apesar de o modo convencional ser o mais utilizado,
as redes sociais funcionam como complemento na
hora de contratar um funcionário.”
Anotações
A) Composto por subordinação, com uma oração
principal e uma subordinada adverbial causal;
B) Composto por coordenação, formado por duas orações
coordenadas sindéticas aditivas;
C) Misto, formado por uma oração coordenada sindética
aditiva e uma oração principal;
D) Composto por coordenação, formado por uma oração
coordenada assindética e uma oração coordenada
sindética aditiva;
E) Composto por subordinação, formado por uma oração
principal e uma oração subordinada substantiva
apositiva.
QUESTÃO 05
Em: “Porém, algumas empresas acabam perdendo esses
funcionários por não oferecerem material para trabalho
no ritmo em que eles procuram.” O elemento coesivo
destacado estabelece uma relação de:
A) Adição;
B) Comparação;
C) Explicação;
D) Oposição;
E) Conclusão.
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Os textos servirão de base para as questões de 07 a 11:
TEXTO I
TEXTO II
"Sete anos de pastor Jacó servia
Labão, pai de Raquel, serrana bela;
Mas não servia ao pai, servia a ela,
Que a ela só por prêmio pretendia.
O Casamento de Jacó
Já fazia um mês que Jacó estava na casa de Labão,
quando este lhe disse: “Só por ser meu parente você vai
trabalhar de graça? Diga-me qual deve ser o seu salário”.
16
Ora, Labão tinha duas filhas; o nome da mais
velha era Lia, e o da mais nova, Raquel. 17 Lia tinha olhos
meigos[c], mas Raquel era bonita e atraente.18 Como Jacó
gostava muito de Raquel, disse: “Trabalharei sete anos
em troca de Raquel, sua filha mais nova”.
19
Labão respondeu: “Será melhor dá-la a você do
que a algum outro homem. Fique aqui comigo”. 20 Então
Jacó trabalhou sete anos por Raquel, mas lhe pareceram
poucos dias, pelo tanto que a amava.
21
Então disse Jacó a Labão: “Entregue-me a minha
mulher. Cumpri o prazo previsto e quero deitar-me com
ela”.
22
Então Labão reuniu todo o povo daquele lugar e
deu uma festa. 23 Mas quando a noite chegou, deu sua
filha Lia a Jacó, e Jacó deitou-se com ela. 24 Labão também
entregou sua serva Zilpa à sua filha, para que ficasse a
serviço dela.
25
Quando chegou a manhã, lá estava Lia. Então
Jacó disse a Labão: “Que foi que você me fez? Eu não
trabalhei por Raquel? Por que você me enganou?”
26
Labão respondeu: “Aqui não é costume entregar
em casamento a filha mais nova antes da mais velha. 27
Deixe passar esta semana de núpcias e lhe daremos
também a mais nova, em troca de mais sete anos de
trabalho”.
28
Jacó concordou. Passou aquela semana de
núpcias com Lia, e Labão lhe deu sua filha Raquel por
mulher. 29 Labão deu a Raquel sua serva Bila, para que
ficasse a serviço dela. 30 Jacó deitou-se também com
Raquel, que era a sua preferida. E trabalhou para Labão
outros sete anos.
15
(Gênesis, 29; 14-28)
Os dias, na esperança de um só dia,
Passava, contentando-se com vê-la;
Porém o pai, usando de cautela,
Em lugar de Raquel lhe dava Lia.
Vendo o triste pastor que com enganos
Lhe fora assim negada a sua pastora,
Como se a não tivera merecida,
Começa de servir outros sete anos,
Dizendo: - Mais servira, se não fora
Para tão longo amor, tão curta vida!"
(Luís Vaz de Camões)
QUESTÃO 07
Sobre os textos é incorreto afirmar:
A) Há intertextualidade entre o texto de Camões e o texto
bíblico;
B) A tipologia textual do primeiro texto é a narrativa;
C) O texto II é um soneto, pois é um poema de forma fixa
formado de dois quartetos e dois tercetos;
D) O texto II é um plágio do texto I, apenas diversificando
o gênero;
E) A linguagem que predomina no texto I é a linguagem
denotativa.
QUESTÃO 08
No texto II, no verso “Para tão longo amor, tão curta
vida!"- A figura de linguagem que aparece é:
A) Antítese;
B) Pleonasmo;
C) Metáfora;
D) Comparação;
E) Metonímia.
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QUESTÃO 09
Em: “Labão também entregou sua serva Zilpa à sua filha,
para que ficasse a serviço dela.” Há um exemplo de uso
facultativo da crase. Assinale a opção em que há o uso da
crase de mesma ocorrência do texto:
QUESTÃO 14
Assinale a opção em que a palavra não está de acordo
com o Novo Acordo Ortográfico:
A) Então pôs-se Jacó a caminho e foi à terra do povo do
oriente;
B) À noite, Labão deu uma festa de casamento;
C) Labão deu à Raquel uma escrava;
D) Jacó foi à procura de Raquel;
E) Jacó voltou à casa de Labão.
QUESTÃO 10
No texto I, em sua narração, o autor utiliza:
A) Discurso indireto;
B) Discurso citado;
C) Discurso direto;
D) Discurso alheio;
E) Discurso indireto livre.
A) Ideia;
B) Inter-relação;
C) Microeletrônica;
D) Minissérie;
E) Auto-ajuda.
QUESTÃO 11
Marque a opção em que todas as palavras do texto estão
separadas corretamente:
QUESTÃO 15
-------------------------- nº ___/___
A) O-ra, duas, ma-is, sua;
B) Ou-tro, di-as, pou-cos, re-u-ni-u;
C) De-u, fes-ta, che-gou, fi-ca-sse;
D) Pas-sar, ser-vi-a; ser-ra-na, pre-ten-di-a;
E) Ca-u-te-la, as-sim, pa-i, Li-a.
Senhor (nome do destinatário)
(cargo)
(empresa ou órgão)
Eu, (nome), brasileiro, (estado civil), (profissão),
inscrito no CPF sob o nº (informar), residente e
domiciliado à (informar endereço), sirvo-me do
presente para solicitar a Vossa Excelência (descreva
sua solicitação) com a finalidade de (descrever o fim a
que se deve o pedido).
QUESTÃO 12
Assinale a alternativa que não condiz com a norma
padrão no tocante à sintaxe de concordância:
A) “És tu quem murmura nas águas / És tu quem respira
por mim”;
B) Os Estados Unidos tenta uma demonstração particular
nas Olimpíadas;
C) O sino da matriz bateu seis horas;
D) Eram quase oito horas quando ela chegou;
E) Deram seis horas no sino da matriz.
QUESTÃO 13
Marque a opção em que a regência verbal está de acordo
com a Gramática Normativa:
A) Assisti o jogo no estádio;
B) O diretor chamou-lhe para uma reunião;
C) O patrão pagou-lhe todas as verbas rescisórias;
D) Esqueceu dos deveres religiosos que aprendera;
E) Ele o obedecia com veemência.
Limitado ao exposto, fique com meus votos de estima
e consideração.
(localidade), (dia) de (mês) de (ano)
(assinatura)
(seu nome)
-------------------------------------------
O modelo de Redação Oficial acima é de:
A) Ofício;
B) Relatório;
C) Memorando;
D) Comunicação;
E) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
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RACIOCÍNIO LÓGICO
QUESTÃO 18
As proposições a seguir:
QUESTÃO 16
Considere os dois grupos de proposições abaixo:
(1) (𝑝 ∧ 𝑞) → (𝑝 ∨ 𝑞)
(2) (𝑝 ↔ ~𝑞) ∧ (𝑝 ∧ 𝑞)
GRUPO I
(1) Todos os matemáticos são cientistas;
(2) Alguns matemáticos são professores;
(3) Alguns cientistas são filósofos;
(4) Todos os filósofos são cientistas ou professores;
(5) Nem todo professor é cientista.
(3) 𝑝 ↔ (𝑝 ∧ 𝑞)
São, respectivamente:
A) Contingência, contradição e tautologia;
B) Contradição, tautologia e contingência;
C) Tautologia, contingência e contradição;
D) Tautologia, contradição e contingência;
E) Contingência, tautologia e contradição.
GRUPO II
(6) Alguns matemáticos são filósofos;
(7) Nem todo filósofo é cientista;
(8) Alguns filósofos são professores;
(9) Se um filósofo não é matemático, ele é professor;
(10) Alguns filósofos são matemáticos.
Tomando as cinco primeiras afirmativas como hipóteses,
as afirmativas do segundo grupo necessariamente
verdadeiras são:
QUESTÃO 19
Em um estábulo há cabras e bodes. Quando 5 cabras são
retiradas, ficam 2 bodes para cada cabra. Em seguida, 25
bodes são retirados, restando 3 cabras para cada bode. O
número original de cabras e bodes era de:
A) 10;
B) 20;
C) 30;
D) 40;
E) 50.
A) Somente 6 e 7;
B) Somente 6, 7 e 8;
C) Somente 9;
D) Somente 8 e 9;
E) Somente 9 e 10.
QUESTÃO 17
Combate ao fumo
(...) No Brasil, dois anos e meio depois da Lei Antifumo ser
publicada, a presidenta Dilma Rousseff assinou, neste
sábado, o decreto que regulamenta a norma e proíbe o
fumo em locais fechados e de uso coletivo, extingue os
chamados fumódromos, veta qualquer propaganda de
cigarro no país e amplia o tamanho dos alertas nas
embalagens do produto
QUESTÃO 20
Sejam os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. O número de
permutações desses dígitos tomados 4 a 4 que têm o
dígito 1 antes do 4 é:
A) 72;
B) 56;
C) 48;
D) 60;
E) 64.
(Correio do Brasil.com.br; 31/05/2014)
Foi feita uma pesquisa entre os funcionários de uma
grande empresa e constatou-se que a média aritmética
das idades era de 36 anos. Quando separados em grupos
de fumantes e não fumantes, essa média era de 37 anos
para o grupo de não fumantes e de 34 anos para o grupo
de fumantes. A razão entre o número de não fumantes e
de fumantes é:
A) 1/2;
B) 2;
C) 37/34;
D) 34/37;
E) 36/34
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CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
QUESTÃO 23
A Lei do Piso Salarial Profissional Nacional para os
profissionais do magistério público da educação básica
dispõe sobre a composição da jornada de trabalho. É
incorreto afirmar que:
QUESTÃO 21
Relacione cada pensador com a sua teoria.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(
(
(
(
(
Vygotsky;
Howard Gardner;
Jean Piaget;
David Ausubel;
Paulo Freire.
) Inteligências múltiplas;
) Educação para a libertação/autonomia;
) Aprendizagem significativa;
) Construtivismo;
) Sócio-interacionismo.
Assinale a opção correta:
A) b, e, d, c, a;
B) e, b, d, c, a;
C) d, c, a, b, e;
D) b, e, c, a, d;
E) e, b, c, a, d.
QUESTÃO 22
Acerca da Lei do Piso Salarial Profissional Nacional para os
profissionais do magistério público da educação básica, é
incorreto afirmar que:
A) Na composição da jornada de trabalho, deve se
observar o limite de 2/3 (dois terços) da carga horária
para o desempenho das atividades de interação com os
educandos e 1/3 da jornada de trabalho para
preparação de aulas e demais atividades fora da sala;
B) Para uma carga horária de 40 horas semanais, a
composição seria de 26 horas semanais com os alunos
e 14 horas semanais para atividades extraclasse;
C) A jornada extraclasse destina-se, como já previa a LDB
9.394/1996, um período reservado a estudos,
planejamento e avaliação, incluído na carga de
trabalho;
D) A jornada extraclasse também é conhecida em alguns
municípios como Horário de Trabalho Pedagógico
Coletivo (HTPC), e pode ser realizado da forma como o
professor assim o desejar;
E) O período de 1/3 da carga horária de trabalho deve-se
destinar a reuniões pedagógicas na escola; atualização
e aperfeiçoamento; atividades de planejamento e de
avaliação; além da proposição e avaliação de trabalhos
destinados aos/às estudantes.
A) Foi sancionado pela Lei n° 11.738, no que instituiu o
piso salarial profissional nacional para os profissionais
do magistério;
B) Conforme valores informados no site do MEC, o piso
salarial passou de R$ 950, em 2009, para R$ 1.024,67,
em 2010, R$ 1.187,14, em 2011, R$ 1.451, em 2012, R$
1.567, em 2013 e R$ 1.697, em 2014;
C) Regimenta a composição da jornada com limite
máximo de 2/3 (dois terços) da carga horária para o
desempenho das atividades de interação com os
educandos;
D) Torna obrigatório 1/3 da jornada de trabalho para
preparação de aulas e demais atividades fora da sala;
E) A remuneração de que trata a Lei corresponde a
jornada de, no máximo, 20 horas semanais.
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QUESTÃO 24
Com relação ao Índice de Desenvolvimento da Educação
Básica – IDEB, analise os dados abaixo e assinale a opção
correta:
Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/educacao/ideb-2013-revelaestagnacao-no-ensino-fundamental-e-medio
2005 2007
Brasil
Metas
Metas
Metas
Metas
2009
2011
2013
2007
2009
2011
2013
3,5
3,8
3,5
4,0
3,7
4,1
3,9
4,2
4,4
Escolas
3,2
Públicas
3,5
3,3
3,7
3,4
3,9
3,7
4,0
4,1
Escolas
Privada 5,8
s
5,8
5,8
5,9
6,0
6,0
6,2
5,9
6,5
As metas foram estipuladas em 2007
A) Em 2007, segundo ano de edição do IDEB, as metas
propostas ainda não foram alcançadas;
B) As escolas privadas tiveram mais facilidade para
alcançar as metas do IDEB em todas as suas edições;
C) As escolas públicas se distanciam mais de um ponto da
média nacional;
D) Apenas no ano de 2013 o Brasil não atingiu a meta
estabelecida;
E) Em 2005, as escolas privadas estavam no mesmo nível
das escolas públicas.
QUESTÃO 26
Sobre Gestão Democrática é incorreto afirmar que:
A) Implica primeiramente o repensar da estrutura de
poder da escola, tendo em vista sua socialização;
B) A socialização faz-se imprescindível para a efetivação
da gestão democrática, pois propicia a prática da
participação coletiva;
C) A gestão democrática promove a transformação das
relações de poder, das práticas e organização escolar
em si;
D) A gestão democrática é uma simples mudança de
terminologia e busca inovações de cunho meramente
administrativo científico;
E) A gestão democrática propõe uma mudança de atitude
e orientação conceitual.
QUESTÃO 27
No que se refere à História da Didática, assinale a opção
incorreta:
A) João Comênio, pai da Didática Moderna, propõe uma
Educação que aproxima o Homem de Deus;
B) A Didática Magna defende a necessidade de a escola se
inspirar no ritmo da natureza;
C) A Escola Nova influenciou o início da Didática no Brasil;
D) O tecnicismo permite a compreensão dos objetivos
sócio-políticos da Educação;
E) A multidimensionalidade da Didática revela que a
Educação precisa considerar aspectos variados.
QUESTÃO 25
Sobre o IDEB é correto afirmar que:
A) O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica –
IDEB mede a qualidade do ensino nos ciclos
fundamental (1º ao 5º ano) e médio de escolas públicas
e privadas de todo o Brasil;
B) No ano de 2013 nos anos finais do ensino fundamental
e no médio, todos os indicadores gerais ficaram abaixo
das metas previstas;
C) O Ideb tem dupla função: por um lado, avalia (em uma
escala de 0 a 10) a qualidade da educação que já é
oferecida; por outro, propõe metas que escolas e redes
de ensino devem atingir até 2016;
D) O conceito médio para ser atingido pelos primeiros
anos do ensino fundamental em 2016 é a nota 6;
E) As escolas de todo o Brasil estão cada vez mais
conscientes da importância das avaliações nacionais,
mas não se preocupam em ter uma pontuação ruim.
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QUESTÃO 28
Leia as seguintes afirmações sobre planejamento
educacional:
I. O planejamento participativo favorece uma maior
integração entre os agentes pedagógicos, devendo ser
adotado nas escolas comprometidas com a formação
para a cidadania;
II. Um planejamento educacional bem sucedido deve ser
seguido sem alterações, uma vez que o cotidiano não
pode interferir no trabalho docente;
III. O docente, no planejamento educacional, deve
considerar os meios (recursos) e os fins (objetivos),
bem como as etapas e os caminhos (metodologias),
que precisam contemplar o tempo disponível;
IV. A avaliação, por informar o nível de aprendizagem dos
estudantes, deve ser realizada apenas depois de
finalizado o estudo do conteúdo;
V. A proposição pelo docente, na sala de aula, de
estratégias que permitem o estudante relacionar os
seus conhecimentos com o conteúdo acadêmico
aumenta as chances da aprendizagem discente.
Assinale a opção correta:
A) Apenas as afirmações I, II e III são verdadeiras;
B) Apenas as afirmações I, III e V são verdadeiras;
C) Apenas as afirmações I, IV e V são verdadeiras;
D) Apenas as afirmações II, III e IV são verdadeiras;
E) Apenas as afirmações II, IV e V são verdadeiras.
QUESTÃO 29
Sobre a Educação Especial:
I. É a modalidade de educação escolar oferecida
preferencialmente na rede regular de ensino, para
educandos com deficiência, transtornos globais do
desenvolvimento e altas habilidades ou superdotação;
II. Quando necessário, será complementada com
serviços de apoio especializado, na escola regular,
para atender às peculiaridades da clientela de
educação especial;
III. O atendimento educacional na educação especial será
feito em classes, escolas ou serviços especializados,
sempre que, em função das condições específicas dos
alunos, não for possível a sua integração nas classes
comuns de ensino regular;
IV. A oferta de educação especial, dever constitucional do
Estado, tem início na faixa etária de zero a seis anos,
durante a educação infantil.
Estão corretas apenas as afirmativas em:
A) I, II, III e IV;
B) II e III;
C) I, III e IV;
D) II, III e IV;
E) I, II e III.
QUESTÃO 30
Assinale a opção correta. Na elaboração da Proposta
Pedagógica da unidade escolar:
A) O professor deve elaborar sozinho a proposta
pedagógica e garantir sua execução no tempo
determinado pela direção da escola;
B) O professor não precisa se atualizar acerca dos
indicadores educacionais da sua escola e do seu
município para a realização do seu planejamento
didático;
C) O professor deve pagar do seu salário cursos de
capacitação que o ajudem na elaboração e
desenvolvimento da proposta pedagógica da escola;
D) O professor deve atuar em equipe usando como
fundamentação as Propostas Curriculares Nacionais,
Estaduais e Municipais;
E) O professor não precisa ter conhecimento do contexto
social da comunidade em que está localizada a sua
escola, pois esse dado é irrelevante na elaboração da
proposta pedagógica.
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CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
QUESTÃO 31
Dado o trapézio isósceles ABCD e sejam M e N os pontos
médios dos seus lados não paralelos, conforme mostra
̅̅̅̅ = 1𝑐𝑚 e
figura abaixo. Sabendo que ̅̅̅̅
𝐴𝐵 = 4𝑐𝑚, 𝑅𝑇
𝐵Â𝐷 = 120°, podemos afirmar que a área do trapézio
está compreendida entre:
A
B
R
T
C
D
A) 5 e 6;
B) 8 e 9;
C) 9 e 10;
D) 7 e 8;
E) 6 e 7.
A) Somente 1, 2 e 3;
B) Somente 1, 3 e 4;
C) Somente 2, 4 e 5;
D) Somente 1, 2 e 5;
E) Todas.
I. 2𝑥 2 + 6𝑥 + 7 = 0
II. 𝑥 3 − 8𝑥 2 + 19𝑥 − 12 = 0
QUESTÃO 34
III. 4𝑥 3 − 13𝑥 2 − 13𝑥 + 4 = 0
O período da função 𝑓(𝑥) =
E as afirmações:
1+𝑡𝑔𝑥
1−𝑡𝑔𝑥
é:
A) 2𝜋;
(1) Sendo 𝑟 e 𝑠 as raízes de I, então
6
1
𝑟
1
+ 𝑠 e 𝑟2 + 𝑠2 ,
valem respectivamente − e 2;
7
(2) Sabendo que na equação II uma das raízes é igual a
soma das outras duas, podemos afirmar que ela
possui somente raízes reais;
(3) Sabendo que duas raízes de III são números inversos,
podemos garantir que II e III possuem somente uma
raiz comum;
(4) As raízes da equação II podem representar os lados de
um triângulo.
A) 1, 2 e 3, apenas;
B) 1, 3 e 4, apenas;
C) Nenhuma;
D) 2, 3 e 4, apenas;
E) Todas.
E as afirmações abaixo:
São FALSAS:
QUESTÃO 32
Considere as equações algébricas abaixo:
Estão CORRETAS:
𝑥 − 𝑚𝑦 + 𝑧 = 0
{ 2𝑥 − 𝑦 + 𝑚𝑧 = 3
2𝑥 − 2𝑦 + 𝑚𝑧 = 2
(1) Se 𝑚 ≠ 2 o sistema é possível é determinado, com
solução (𝑚 + 2,1, −2);
(2) Se 𝑚 = 2 o sistema é possível é determinado com
solução (𝑚, 𝑚 + 1, −2);
(3) Se 𝑚 = 2 o sistema é indeterminado com solução
(2 − 𝑧, 1, 𝑧);
(4) Se 𝑚 ≠ 2 o sistema é indeterminado com solução
(𝑧, 𝑧 − 2,1);
(5) Se 𝑚 = 2 o sistema é impossível.
N
M
QUESTÃO 33
Considere o sistema linear seguinte, onde 𝑚 é uma
constante real
𝜋
B) ;
2
𝜋
C) ;
4
D) 𝜋;
𝜋
E) .
3
QUESTÃO 35
1
A solução da equação 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 =
2
número real que está no intervalo:
A) [0,1];
B) [1,2];
C) [2,3];
D) [3,4];
E) [4,5].
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𝜋
2
é um
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QUESTÃO 36
A equação 𝑥 √𝑥
=
√𝑥 𝑥
tem como soma para suas raízes:
𝑧 = 𝑡 + 𝑖√1 − 𝑡 2 é:
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) 5.
A) Uma elipse com centro na origem, eixo maior 2 e eixo
menor 1;
B) Uma hipérbole equilátera;
C) Uma circunferência com centro na origem e raio 2;
D) Uma parábola de equação 𝑦 = 𝑥 2 + 1;
E) Uma semicircunferência de raio 1 e centro na origem.
QUESTÃO 37
A solução do sistema abaixo é (𝑎, 𝑏) e (𝑐, 𝑑)
QUESTÃO 41
Vítor aplicou R$ 500,00 em um fundo de investimentos
que rende 1% ao mês. Conforme aprendemos em
Matemática Financeira, o montante dessa aplicação,
daqui a 𝑛 meses, pode ser expresso por 𝑀(𝑛) = 500 ∙
(1,01)𝑛 . O tempo – meses - mínimo necessário que Vítor
deve manter o dinheiro aplicado a fim de resgatar R$
800,00 é de: (Use 𝑙𝑜𝑔2 ≅ 0,3 𝑒 𝑙𝑜𝑔1,01 ≅ 0,004).
𝑥 + 𝑦 = 72
{3
3
√𝑥 + √𝑦 = 6
Então o valor da soma 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 é:
A) 169;
B) 156;
C) 160;
D) 144;
E) 181.
QUESTÃO 38
Considere um triângulo com vértices sobre os centros das
circunferências – tangentes externamente duas a duas de raios proporcionais a 3, 4 e 5. O seno do maior ângulo
desse triângulo vale:
A)
B)
C)
D)
E)
3√3
7
QUESTÃO 40
O lugar geométrico das imagens dos complexos da forma
;
A) 35;
B) 50;
C) 45;
D) 55;
E) 60.
QUESTÃO 42
Um copo cilíndrico tem 3 𝑐𝑚 de raio e 12 𝑐𝑚 de altura.
Estando inicialmente cheio d’água o copo é inclinado até
que o plano de sua base faça com o plano horizontal. O
volume (𝑐𝑚3 ) de água que permaneceu no copo foi de:
2√5
3
;
A) 64𝜋;
B) 81𝜋;
C) 95𝜋;
D) 72𝜋;
E) 90𝜋.
3√5
7
;
2√3
5
;
3√5
5
.
QUESTÃO 39
Em um grupo de 80 pessoas, todas do estado do Ceará,
53 conhecem o Rio de Janeiro, 38 conhecem São Paulo e
21 já estiveram nas duas cidades. Se uma pessoa do grupo
for escolhida ao acaso a probabilidade de que ela tenha
visitado exatamente uma dessas cidades é:
QUESTÃO 43
Há 8 carros estacionados em 12 vagas em fila. A
probabilidade das vagas vazias serem consecutivas é:
A)
B)
C)
A) 37,50%;
B) 61,25%;
C) 82,75%;
D) 60,75%;
E) 49,25%.
D)
E)
1
50
2
45
2
35
1
45
1
55
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;
;
;
;
.
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QUESTÃO 44
De quantos modos podemos selecionar simultaneamente
3 números do conjunto {1, 2, 3, ..., 10}, de modo que a
média aritmética entre eles seja par?
A) 18;
B) 27;
C) 24;
D) 12;
E) 9.
QUESTÃO 48
O diretor de uma empresa devia assinar 160 cheques.
Cumpria a tarefa distraído quando notou que já havia
1
∗
(𝑛 ∈ ℕ ) do total dos cheques e que,
curiosamente, se tivesse assinado oito cheques a menos,
assinado
𝑛
os cheques assinados seriam
1
𝑛+1
do total. A partir do
momento da reflexão do diretor, quantos cheques ainda
deveriam ser assinados?
QUESTÃO 45
Considere a parábola 𝜆: 𝑥 =
𝑦 2 +3
3
. Por 𝑃(0,0), podemos
conduzir duas retas tangentes a essa parábola, cujo
ângulo entre elas mede:
1
A) 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 ;
2
B) 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 4√3;
4
C) 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 ;
5
D) 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 4√2;
2
E) 𝑎𝑟𝑐 cos .
3
QUESTÃO 46
𝑎1 𝑎2 𝑎3
Seja a matriz 𝐴 = [ 𝑏1 𝑏2 𝑏3 ]. Sabendo
que
𝑐1 𝑐2 𝑐3
(𝑎1 , 𝑎2 , 𝑎3 ), (𝑏1 , 𝑏2 , 𝑏3 ) e (𝑐1 , 𝑐2 , 𝑐3 )são progressões
aritméticas podemos afirmar que o 𝐷𝑒𝑡 𝐴 é:
A) 0;
B) 1;
C) 5;
D) 12;
E) 6.
A) 40;
B) 60;
C) 140;
D) 120;
E) 80.
QUESTÃO 49
Um grupo de cientistas estudou, por várias semanas e
num mesmo habitat, dois grupos de herbívoros das
espécies ℎ1 e ℎ2 e dois grupos de carnívoros das espécies
𝑐1 𝑒 𝑐2 . Eles verificaram que todos os carnívoros, neste
período, alimentaram-se somente dos herbívoros das
espécies ℎ1 e ℎ2 , e que os herbívoros alimentaram-se
somente de vegetais das espécies 𝑣1 e 𝑣2 .
Alguns dos dados coletados neste estudo estão
agrupados nos quadros A e B abaixo, que indicam a
quantidade média de alimentos (em quilogramas)
consumida em uma semana.
𝑣1
𝑣2
Quadro A
Quadro B
ℎ1
ℎ2
𝑐1
𝑐2
2
3
5
8
4
7
6
1
ℎ1
ℎ2
Sejam 𝑚1 e 𝑚2 , respectivamente as quantidades médias
de mercúrio que as espécies 𝑐1 𝑒 𝑐2 ingeriram. Se cada
quilograma de 𝑣1 e 𝑣2 foi contaminada com 1 𝑚𝑔 de
mercúrio, ache o valor de 𝑚1 + 𝑚2 , em mg.
QUESTÃO 47
Sejam 𝑥1 , 𝑥2 , ⋯ , 𝑥𝑛 os 𝑛 valores assumidos por uma
variável quantitativa. O que acontece com a média (𝑥̅ ) e
com a variância (𝜎 2 ) desses valores quando cada
𝑥𝑖 (para 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛) é multiplicada por 2?
A) 138;
B) 126;
C) 120;
D) 145;
E) 150.
A) Tanto a média, quanto a variância duplicam;
B) A média duplica e a variância quadruplica;
C) Tanto a média, quanto a variância quadruplicam;
D) A média duplica e a variância triplica;
E) A média quadruplica e a variância duplica.
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4050 ao 4057 - PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL II - MATEMÁTICA
QUESTÃO 50
Dois
espelhos
planos
estão
posicionados
perpendicularmente (segundo um plano cartesiano),
tendo suas faces espelhadas voltadas para posições do 1º
quadrante. Três pontos luminosos 𝑃, 𝑄 𝑒 𝑅 situam-se à
frente dos espelhos, sendo 𝑃(1,4), 𝑄(5,2)𝑒 𝑅(2,1). A
imagem de 𝑃 mediante 𝐸1 é 𝑃1 e a imagem de 𝑄
mediante 𝐸2 é 𝑄2 .
A respeito desta situação são feitas duas afirmações:
(1) A distância entre os pontos 𝑃1 𝑒 𝑄2 é 6√2
(2) Os pontos 𝑃1 , 𝑄2 𝑒 𝑅 são colineares
Marque:
A) Se ambas forem falsas;
B) Se ambas forem verdadeiras;
C) Se 1é falsa e 2 é verdadeira;
D) Se 1 é verdadeira e 2 é falsa;
E) Nada se pode concluir.
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