TOPOGRAFIA I
Prof.ª Letícia P. Finamore
Medições de Distâncias Horizontais:

Medidas diretas: uma medida é considerada ‘direta’ se o
instrumento usado na medida apoiar-se no terreno ao longo do
alinhamento, ou seja, se for aplicado no terreno ao longo do
alinhamento;

Medidas indiretas: uma medida é considerada ‘indireta’ no caso da
obtenção do comprimento de um alinhamento através de medida de
outras grandezas com ele relacionada matematicamente;

Medidas eletrônicas: é o caso do comprimento de um alinhamento
ser obtido através de instrumento que utilizam o comprimento de onda
do espectro eletromagnético ou através de dados emitidos por
satélites.
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
Ao processo de medida indireta denomina-se
ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA, pois é através do
retículo ou estádia do teodolito que são obtidas as
leituras dos ângulos verticais e horizontais e da régua
graduada, para o posterior cálculo das distâncias
horizontais e verticais.
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
Fios dos retículos ou fios estadimétricos
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
A figura mostra os Fios estadimétricos: FS - fio
superior, FM - fio médio, FI - fio inferior e FV - fio
vertical .
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
Princípio de funcionamento:
1.
Medição com a luneta na horizontal (ângulo zenital = 90º
ou ângulo vertical = 0º
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
A distância horizontal entre os pontos, OB, será deduzida da
relação existente entre os triângulos Oac e OAC, que são
semelhantes. Logo, temos:
Sendo que a razão entre a distância da localização dos fios
ao centro do aparelho, distância Ob, e a distância do fio superior ao
inferior, distância ac, é conhecida como constante estadimétrica (g).
A constante estadimétrica, na maioria dos instrumentos, é igual a
100 (esta informação encontra-se no manual do instrumento), ou
seja, ac é cem vezes menor que Ob.
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
1.Medição com a luneta na horizontal
(cont.)
Fontes de erro:
a) Leitura na mira: é função da refração atmosférica, da capacidade de
aumento da luneta, de defeitos na graduação da mira, da paralaxe etc.;
Para minimizar os erros devido à refração atmosférica recomenda-se não
realizar medidas, na mira, abaixo de 0,5 m, principalmente em dias e/ou lugares
quentes.
Erros devido à paralaxe são evitados se as leituras FS, FM e FI são feitas de
uma única vez, sem que o observador altere seu ponto de vista de leitura.
O problema com a capacidade de aumento da luneta é resolvido evitando
medir distâncias grandes, acima de 70 m.
b) Imprecisão na constante estadimétrica;
c) Não verticalidade da mira.
A verticalidade da mira pode ser garantida empregando um nível de
cantoneira ou um fio de prumo. Para minimizar o erro recomenda-se não realizar
leituras na parte mais alta da mira.
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
2. Medição com a luneta inclinada:
Neste
caso,
devido
a
diferença de nível entre os extremos do seguimento a ser medido, para visar a
mira há necessidade de inclinar a luneta para cima ou para baixo, de um ângulo
vertical (V), ou ângulo zenital (Z), em relação ao plano horizontal, como
indicado na figura abaixo.
Onde:
 f = distância focal da objetiva
 F = foco exterior à objetiva
 c = distância do centro ótico do
aparelho à objetiva
 C = c + f = constante do instrumento;
chamada de constante de
Reichembach, que assume valor 0cm
para equipamentos com lunetas
analáticas e valores que variam de
25cm a 50cm para equipamentos
com lunetas aláticas.
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
2. Medição com a luneta inclinada
(cont.)
Medida Indireta de Distâncias/
Estadimetria e Taqueometria
2. Medição com a luneta inclinada
(cont.)
Como AC= FS – FI = m, vem :
12
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:
De acordo com alguns autores, a medida eletrônica de distâncias não pode ser
considerada um tipo de medida direta pois não necessita percorrer o alinhamento a
medir para obter o seu comprimento.
Nem por isso deve ser considerada um tipo de medida indireta, pois não
envolve a leitura de réguas e cálculos posteriores para a obtenção das distâncias.
Na verdade, durante uma medição eletrônica, o operador intervém muito
pouco na obtenção das medidas, pois todas são obtidas automaticamente através de um
simples pressionar de botão.
Este tipo de medição, no entanto, não isenta o operador das etapas de
estacionamento, nivelamento e pontaria dos instrumentos utilizados, qualquer que seja a
tecnologia envolvida no processo comum de medição.
A medida eletrônica de distâncias baseia-se na emissão/recepção de sinais
luminosos (visíveis ou não) ou de microondas que atingem um anteparo ou refletor. A
distância entre o emissor/receptor e o anteparo ou refletor é calculada eletronicamente
e, segundo KAVANAGH e BIRD (1996), baseia-se no comprimento de onda, na freqüência
e velocidade de propagação do sinal.
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:


Instrumentos:
Trenas eletrônicas que medem distâncias de até 300
metros.
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:

Teodolito Eletrônico: é mais leve e fácil para transportar do que os
teodolitos antigos, além de ser capaz de realizar medições com maior
precisão e possuir um dispositivo com ótica de alto rendimento e
facilidade de utilização.
A ele podem ser acoplados outros equipamentos de medição
como o distanciômetro eletrônico ou trena eletrônica.
É um instrumento especificamente utilizado para a medição de
ângulos horizontais e verticais e pode ser utilizado pela engenharia em
medições de grandes obras como, barragens, hidrelétricas, pontes, medição
industrial, exploração de minérios, além de ser aplicado em levantamentos
topográficos e geodésicos.
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:
 Teodolito Eletrônico:
Teodolito eletrônico
teodolito eletrônico
com trena eletrônica
distanciômetro eletrônico
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:

Estações totais: além de medir distâncias, medem ângulos horizontais e
verticais eletronicamente. É uma combinação de um teodolito eletrônico
(trânsito), um dispositivo de medição eletrônica de distância (EDM) e
software que correm em um computador externo.
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:
 Estações totais: Alguns modelos de estação total são
robotizados e é o operador quem segura o prisma refletor
e controla a máquina via controle remoto, a partir do ponto
observado.
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:

Estações totais:
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:

Satélite de navegação + receptor + antena:





GPS: Os serviços de topografia e geodésia atuais
geralmente utilizam o GPS (Sistema de Posicionamento
Global), que permite a determinação de medidas
precisas em tempo real, qualquer que seja a
configuração do terreno entre ambos os receptores.
Controlador: Departamento de defesa EUA.
Originalmente militar, disponibilizado para uso civil na
década de 90.
Baseado em Satélites.
Latitude/Longitude/Altitude/Hora
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:

Satélite de navegação + receptor + antena:
Receptor GPS. Catálogo SCORPIO
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:

Satélite de navegação + receptor +
antena:

Este sistema consiste
segmentos distintos, são eles:
GPS:
1. Sistema Espacial
2. Sistema de Controle
3. Sistema do Usuário
de
três
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:

Satélite de navegação + receptor + antena:

GPS:
1. Sistema Espacial
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:

Satélite de navegação + receptor + antena:

GPS:
2. Sistema de Controle
Medida Eletrônica de Distâncias
3. Medida eletrônica de distâncias:  Instrumentos:

Satélite de navegação + receptor + antena:

GPS:
3. Sistema do Usuário:
As figuras a seguir ilustram um dos satélites GPS e um receptor GPS da
GARMIN com precisão de 100m.