Setor de Educação de Jovens e Adultos
ÁREA:
Ciências da Natureza – Física
PODCAST:
As grandezas escalares e as grandezas vetoriais
DURAÇÃO:
6min03seg.
 Olá, eu sou o professor Eustácio, especialista em Física, da Fundação Bradesco.
 Você vai ouvir agora um podcast que fala sobre grandezas escalares e grandezas vetoriais.
 Você já percebeu como a linguagem utilizada pela Física e pela Matemática são úteis no seu
dia a dia? Assim como a gastronomia ou os esportes tem a sua linguagem específica, Física
e Matemática também possuem a sua! Vamos entender melhor um pouco dessa linguagem
das Ciências exatas.
 Você precisa pintar a casa e compra 10 litros de tinta.
 Ou então você descobre que a temperatura na sua sala de aula é de 20 graus Celsius.
 Litros e graus Celsius foram as unidades que escolhemos para medir as grandezas volume
e temperatura.
 Repare que ao falarmos 10 litros e 20 graus Celsius as grandezas foram descritas sem a
necessidade de nenhum outro complemento.
 Ou seja, a informação ficou caracterizada somente com o número que foi associado a ela.
 Uma grandeza que precisa somente de um único número para ser identificada recebe o
nome de grandeza escalar.
 As grandezas escalares são muito importantes na descrição dos fenômenos da natureza.
Como cidadão consumidor, você está em contato diário com essas grandezas. Quer alguns
exemplos? Então vamos lá:
 Ao pesquisar sobre a potência de uma lâmpada ou o litro da gasolina;
 Ao comparar a eficiência de dois eletrodomésticos;
 Ao determinar quanto tempo você gasta até o trabalho;
 Ou até mesmo quando você descobre a tensão da bateria do seu carro.
 Você paga pelo quilograma de arroz? Pelo litro de leite?
 Ah, e não se esqueça do quilowatt-hora de energia elétrica consumida!
 Conseguiu perceber a utilidade das grandezas escalares?
 Entretanto, existem outras grandezas que precisam de mais que um número para sua
completa descrição. Elas são chamadas de grandezas vetoriais.
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 Se eu falar agora para você: ande 2 metros! Você pode optar por caminhar dois metros
para a sua direita ou dois metros para a sua esquerda. As grandezas vetoriais necessitam
mais que o número para sua descrição.
 Pense agora na localização de uma árvore. Não basta dizer que a árvore está a duzentos
metros. Falando assim, existem muitas possíveis localizações da árvore (para cima, para os
lados, para baixo). Dizer que a árvore se encontra a duzentos metros é necessário, mas não
é suficiente!
 Se você precisasse explicar para um colega como chegar a um parque você poderia dizer
algo do tipo: ande 4 quarteirões na direção da prefeitura. Nessa informação você combinou
uma grandeza escalar (4 quarteirões) com uma informação a mais (a direção da prefeitura).
 Lembra da árvore que estava a 200 metros? O valor 200 metros é o que denominamos na
Física do módulo da grandeza. Para localizar a árvore foi preciso também especificar sua
direção e seu sentido.
 Agora eu tenho outra pergunta para você: A velocidade é uma grandeza escalar ou
vetorial? Imagine um ônibus se movimentando a 50 quilômetros por hora. Você imaginou
um ônibus se movimentando para a esquerda ou para a direita? De novo, não basta
informarmos somente o valor 50 quilômetros por hora. Precisamos especificar a direção e o
sentido do ônibus. Portanto a velocidade é uma grandeza vetorial.
 Na Física e na Matemática temos frequentemente a necessidade de calcular a soma de
grandezas vetoriais. Vamos imaginar um remador que tem duas opções: subir ou descer um
rio! Imaginemos primeiro o remador descendo o rio, ou seja, a favor da correnteza. Vamos
colocar alguns números!
 Com as águas paradas, o barco possui velocidade de 10 quilômetros por hora. Entretanto,
se o barco se movimenta num rio que tem velocidade de 2 quilômetros por hora, a
velocidade efetiva do barco será a soma desses dois valores. A velocidade efetiva do barco
será de 10 + 2 = doze quilômetros por hora.
 Imaginemos agora que o remador está se movendo contra a correnteza do rio. De novo, um
dos vetores é a velocidade com que o barco se moveria se não houvesse correnteza, ou seja
dez quilômetros por hora. O outro vetor é a correnteza do rio, dois quilômetros por hora. A
soma, nesse caso em que o barco está contra a correnteza, é a diferença entre essas duas
velocidades. A velocidade do barco será de 10 – 2 = 8 quilômetros por hora.
 Podemos usar esse mesmo raciocínio para determinar a velocidade resultante de um avião
que se movimenta a favor ou contra o vento.
 Em seus planos de voo, os pilotos utilizam informações dos meteorologistas que medem
constantemente a velocidade dos ventos nas altitudes de voo dos aviões. Os pilotos
utilizam essas informações para determinar a soma vetorial das velocidades do avião e do
vento e traçarem seus planos de voo. Percebeu como as grandezas escalares e as grandezas
vetoriais precisam tanto da física quanto da matemática para a sua correta interpretação?
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 Está dado o recado!
 Eu sou o professor Eustácio, especialista em Física, da Fundação Bradesco.
 Um abraço e bons estudos!
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