30's Volume 11
Matemática
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11 de maio de 2014
−n
x = 0,02448
pode ser representado por α · 10
em que α ∈ R,
800000
n ∈ N. Nestas condições podemos concluir que n é divisível
Q1. O número
1 < α < 10
e
por:
a)
3
b)
Q2. O valor da expressão
a)
119
c)
a5 +a4 +a3 +a2 +a+1
para
a4 +a2 +1
a = 59
c) 60
118
b)
Q3. Sabendo-se que
4
6
d)
é:
1, 09832
d)
é aproximadamente igual a
192
6
lores abaixo está mais próximo do número 5 · (1, 098)
?
a) um milhão
Q4. Se
b) cem milhões
9
20,
c) um bilhão
59
qual dos vad) um trilhão
a e b são as raízes da equação 3x2 −320x+42 = 0, então (a + 3) (b + 3)
é igual a:
a)
−297
b)
300
c)
330
343
d)
Q5. Em determinado instante, o que falta para completar certo dia é um
oitavo do que já passou desse mesmo dia. Em que momento este fato aconteceu?
a)
21
h
b)
Q6. (UESB) As
21
20
h
10
min
c)
21
h
20
min
d)
21
h
30
min
mesas de um casa de chá estão todas ocupadas, algumas
com sete pessoas e outras com apenas três pessoas, em um total de
108
fre-
gueses. Com base nestas informações é correto armar que o percentual de
mesas ocupadas por três pessoas é de:
c)
30%
Q7. Considere as soluções inteiras da inequação
2x−1
3
a)
18%
b)
20%
1
d)
−
5x−8
4
≤ 1.
40%
A arma-
tiva verdadeira é:
6.
b) A menor delas é −6.
c) A maior delas é 5.
d) A menor delas é 2.
a) A maior delas é
√ h de
3 + 7 cm?
Q8. Qual a hipotenusa
√
√
2+ 5
cm e
√
um triângulo retângulo de catetos medindo
Q9. Qual o valor da diagonal
√
√
√
2+ 3+ 5
D
de um quadrado cujo lado
ℓ
é igual a
cm?
A, B e C . Depois tra◦
b
çamos as cordas AB e BC de modo que o ângulo ABC = x + 1 . Calcule o
◦
valor de x, sabendo que o menor arco AC mede x − 4 .
Q10. Em uma circunferência marcamos três pontos
Q11. Quanto medem √
os catetos
a
e
b
de um triângulo retângulo isósceles
2
cuja hipotenusa mede √ ?
3
Q12. Simplicando a fração
obtém-se:
2
a) c + 2ab
b)
c4 +(1−ab)c2 −ab
, sendo
1+c2
c2 − ab
c)
Q13. (ESPM) Considerando-se que
o valor da expressão
a)
√
x+y−z
b) 5824
6792
Q14. Os números reais
O valor de
a)
2
2
a +b +c
3
2
a, b
e
c
reais e
c2 + ab
x = 97312 , y = 39072
abc ̸= 0
d)
e
c4 − ab
√
z = 2 xy ,
é:
c)
7321
d)
4938
a, b e c são tais que a + b + c = 3 e ab + ac + bc = −6.
é:
b)
9
c)
18
d)
21
Q15. Considere as armações:
√
3
7
23 =√
27
1
5
II) 2 5 =
2
√
2
3
III) 5 3 =
25
√
√
6
3
4
IV)
3 = 32
I)
Julgando cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F), obtemos, respectivamente:
a) VVVV
b) VVVF
c) VFVV
2
d) FVVV
Q16. O número
a)
x=
2
217 ·512 +206 ·504
é igual a:
63 ·1012
b) 5
c)
216
d)
√ √
√ √
√
2(
3
+
3)(
3
−
√
√ 3)
2
c)
3
Q17. O valor da expressão
a)
√
3 2
b)
é:
d)
432
√
2 3
√
2+ 2
Q18. A fração √
é igual a:
a)
√
2
2+1
b)
√
2 2
c)
√
2+1
d)
√
2 2−1
x2 −4x−5
= 0, em R, tem:
x2 −25
a) Duas raízes de sinais contrários
Q19. A equação
b) Duas raízes positivas distintas
c) Duas raízes negativas distintas
d) Uma única raiz
R,
2
4
+ 21 = 2x−x
2 admite:
2−x
a) Duas raízes de sinais contrários
Q20. Em
a equação
b) Duas raízes positivas distintas
c) Duas raízes negativas distintas
d) Uma única raiz positiva
Q21. (UFT) Um produtor estava vendendo ovos de galinha na feira de seu
bairro em uma cesta. O primeiro cliente que o vendedor atendeu fez o seguinte pedido: Quero metade dos ovos que estão na cesta mais meio ovo.
O vendedor prontamente o atendeu e lhe entregou a quantidade solicitada.
Sabendo-se que o feirante não quebrou nenhum ovo para atender seu cliente
e que restou apenas um ovo na cesta, pode-se armar que o cliente levou:
a)
2
ovos
b)
3
ovos
c)
4
ovos
Q22. (UNIFOR) Um grupo de jovens aluga uma
van
d)
5
ovos
por um total de R$
102, 00
para um passeio, sendo que ao nal do passeio três deles saíram sem
pagar.
Os outros tiveram que completar, cada um deles, com R$
17, 00
a
d)
6
mais do que o combinado. O total de jovens era de:
a)
10
b)
9
c)
8
Q23. (UFGD) A diferença de idades de dois irmãos hoje é de
bendo que há
1
2
anos. Sa-
ano, a idade do pai era exatamente o dobro da soma das
idades dos lhos e, após
15
anos, a idade do pai será a soma das idades dos
irmãos, então a soma das três idades é:
a)
66
b)
62
c)
3
52
d)
51
Q24. O conjunto-solução da inequação, em
{x ∈ R | x ≥ 3}
b) {x ∈ R | x ≤ −3}
c) {x ∈ R | x ≤ 3}
d) {x ∈ R | −3 ≤ x ≤ 3}
R, −x2 + 9 ≥ 0
é:
a)
Q25. (UFJF) Os valores de
x
que satisfazem a inequação
x2 −2x−3
x−2
≥0
per-
tencem a:
[−1, 2) ∪ [3, +∞)
b) (−1, 2] ∪ (3, +∞)
c) [1, 3]
d) [−3, 2)
√
a)
Q26. O valor de
a)
4
2
214 +216
é:
26 +28
b)
4
c)
8
d)
16
Q27. Calculando a soma
0, 12 + 0, 22 + 0, 32 + 0, 42
encontramos:
a)
0, 30
0, 50
b)
c)
Q28. (UFLA) Simplicando-se a expressão
a)
3x+1
b)
22 (3x )
1, 00
d)
2x+1 +2x+2
obtém-se:
22−x −21−x
x
c) 4
d)
√
Q29. (UFPB) Seja
n > 1 um número natural.
O valor da expressão
n
1, 56
3(4x )
72
92−n −32−2n
, quando simplicada é:
a)
9
b)
92n
9n
c)
Q30. (UNESP) Transforme o polinômio
P (x) = x5 + x2 − x − 1
o
.
produto de dois polinômios, sendo um deles do 3
4
grau.
d)
√
n
9
em um
Gabarito
Q1. B
Q2. C
Q3. D
Q4. D
Q5. C
Q6. D
Q7. D
√
√
√
h = 17√
+2 √
10 + 2 21
Q9. D = 2 +
6 + 10
◦
Q10. 9
√
3
Q11. a = b =
3
Q8.
Q12. B
Q13. B
Q14. D
Q15. A
Q16. A
Q17. D
Q18. A
Q19. D
Q20. D
Q21. A
Q22. D
Q23. D
Q24. A
Q25. B
Q26. A
Q27. A
Q28. D
Q29. A
Q30.
(x2 − 1)(x3 + x + 1)
5